北师大版七年级数学上册_《1。2_展开与折叠(2)》名师教案

北师大版数学七年级1.2展开与折叠（二）教学设计
“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形及正方体的展开图有关知识，对立体图形及其展开图已有一定的认识，能够积极主动参与有关展开与折叠的实践探究活动中，因此对于本节课的内容易于接受，并能够灵活解决相关问题。

1、通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3、初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。

[来源
通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。

1、出示课件
教师以帮助小蚂蚁如何尽快吃到面包为情境，
教师引导学生将图中的棱柱沿某些棱剪开，展
成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
讲授新课2、出示课件
做一做：
教师引导学生将三棱柱、长方体、六棱柱等的展开图对比交流，分析棱柱的特性。

三棱柱、长方体、六棱柱等的展开图。

三棱柱的特性：
三棱柱有9条棱，5 个面，其中侧面是长方形，底
面的形状一定完全相同，沿着某些棱剪开展成一个
平面图形，得到平面图形有长方形和三角形。

长方体（四棱柱）的特性：
五棱柱的特性：
五棱柱有10个顶点，有15条棱，7 个面，这些面
形状都是长方形，，沿着某些棱剪开展成一个平面先让学生独立
观察思考，动
手操作，基本
上得出展开图
后再让他们讨
论交流，最后
让学生汇报．
体会：1、棱柱
上下底面的形
状、大小是一样
的；
2、侧棱都相
等，侧面都是长
方形；
3、棱柱的底面
是n边形，它的
侧棱就有n条，
它的棱应有(n的
3倍)条。

4、灵活掌握
棱柱的侧面展开
图是长方形，而
平面展开图是在
侧面展开图的基
础上加上两个底
面多边形，而多
边形的位置可以
移动！
图形，得到平面图形有五边形和长方形。

棱柱各元素间的数量关系：
名称底
面
形
状
顶
点
数
棱
数
侧
棱
数
侧
面
数
侧
形
形
状
总
面
数
n 棱柱n
边
形
2n 3n n n 长
方
形
n+2
你还能展开成其它形状吗？
进一步引导学生探究出其它的形状！
教师对答案正确的同学给予确认，不理解的学生可以上台体验、验证，教师注意倾听、了解他们的思维过程，并给予鼓励帮助.
想一想：
2、以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
（1）（2）
（3）（4）
你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?[来源:
做一做：
3、教师引导学生探索圆柱、圆锥的侧面展开图
把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
圆柱的平面展开图是什么？
把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
圆锥的平面展开图是什么？
侧面展开图：
圆柱平面展开图？
圆柱多两个底面圆
圆锥平面展开图？
圆锥多一个底面圆
试一试：
4. 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。

学生先自主探
究，动手操作，
展开与折叠平
面展开图形，
能解决问题
后，再分组交
流、汇报
学生先独
在学生经历了棱
柱的展开过程
后，给出圆锥和
圆柱让学生画出
侧面展开图和平
面图，进一步培
养学生想像能
力。

通过练习使学生
进一步掌握常见
1．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( B )
2.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( B )
3、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
正方体
圆柱
三棱柱圆锥。