(人教版)上海市高中物理必修三第十章《静电场中的能量》测试(含答案解析)

一、选择题
1．电荷量分别为＋3Q、＋Q的两个正点电荷分别固定于真空中的A、B两点，如图所示，C、D两点将AB连线三等分。

将一正点电荷q从C点沿直线移动到D点的过程中，下列说法正确的是（）
A．q受到的电场力一直在减小
B．q受到的电场力先增大后减小
C．电场力对q先做负功后做正功
D．q的电势能先减小后增大
2．一个带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功3J，克服电场力做功0.5J，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）
A．小球在a点的重力势能比在b点大 3J
B．小球在a点的电势能比在b点小 1J
C．小球在a点的动能比在b点小 3.5J
D．小球在a点的机械能比在b点少 0.5J
3．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M 点有一个带电液滴处于静止状态。

若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是（）
A．金属板所带电荷量减少
B．M点电势升高
C．M点的电场强度变小
D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功不相同
4．如图所示，以O为圆心、半径为R的虚线圆位于足够大的匀强电场中，圆所在平面与电场方向平行，M、N为圆周上的两点。

带正电粒子只在电场力作用下运动，在M点速度方向如图所示，经过M、N两点时速度大小相等。

已知M点电势高于O点电势，且电势差为U，下列说法正确的是（）
A．M点电势高于N点
B．粒子由M点运动到N点，电势能减小
C．该匀强电场的电场强度大小为2U
R
D．粒子在电场中可能从M点沿圆弧运动到N点
5．如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个带正电粒子从a点运动到b点的轨迹，若带电粒子只受电场力作用，粒子从a点运动到b点的过程中（）
A．粒子的电势能逐渐减小
B．粒子的电势能逐渐增加
C．粒子运动的加速度逐渐增大
D．粒子运动的速度逐渐增大
6．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（）
A．φa>φb>φc B．E a>E b>E c
C．φa–φb=φb–φc D．E a=E b=E c
7．一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，仅在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是（）
(3)
A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加
B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少
C．加速度的大小增大，动能增加，电势能减少
D．加速度大小减小，动能减少，电势能增加
8．如图所示，M 、N 是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两板间产生个水平向右的匀强电场，场强为E ，一质量为m 、电荷量为+q 的微粒，以初速度v 0竖直向上从两极正中间的A 点射入匀强电场中，微粒垂直打到N 板上的C 点。

已知AB =BC ，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则（ ）
A ．微粒在电场中做非匀变速曲线运动
B ．微粒打到
C 点时的速率与射入电场时的速率相等
C ．M N 板间的电势差为202mv q
D ．M N 板间的电势差为208
Ev 9．如图所示，有三个质量相等的分别带正电、负电和不带电的小球，从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度v 0先后射入电场中，最后在正极板上打出A ，B ，C 三个点，则（ ）
A ．三小球在电场中运动时间相同
B ．三小球到达正极板时速度相同
C ．落到A 处小球带负电，落到C 处小球带正电
D ．三小球到达正极板时落在A 、C 处的小球机械能增大，落在B 处的小球机械能不变 10．空间有一电场，在x 轴上0x -到0x 间电势φ随x 的变化关系如图所示，图线关于φ轴对称。

一质量为m 、电荷量为q +的粒子仅受电场力作用，以沿x +方向的初速度0v ，从x 轴上的1x -点向右运动，粒子的运动一直在x 轴上，到达原点O 右侧最远处的坐标为2x ，2x 点与1x -点间的电势差为21U ，则（ ）
A ．20x x >，20212mv U q
= B ．021x x x >>，20212mv U q
= C ．21x x <，20212mv U q
=- D ．2x →-∞，20212mv U q
=- 11．如图所示，一价氢离子和二价氦离子的混合体，由静止开始同时经同一加速电场加速后，垂直偏转电场的电场线方向射入同一偏转电场中，偏转后，均打在同一荧光屏上，离子在加速电场中运动的时间可忽略不计，离子间的相互作用和重力均不计。

则一价氢离子和二价氦离子（ ）
A ．同时到达屏上不同点
B ．先后到达屏上不同点
C ．同时到达屏上同一点
D ．先后到达屏上同一点
12．如右图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边沿垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边沿飞出，现在使电子入射速度变为原来的12
，而电子仍从负极板边沿垂直电场方向射入，且仍从正极板边沿飞出，则两极板的间距应变为原来的（ ）
A ．4倍
B ．2倍
C ．12倍
D ．14
倍 13．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O 处固定一点电荷，将质量为m ，带电量为+q 的小球从圆弧管的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB 弧中点处的电场强度大小为
（ ）
A ．3mg q
B ．mg q
C ．2mg q
D ．4mg q
14．某一电场的电场线如图所示，M N P 、、为电场线上的三个点，则M N 、是同一电场线上两点。

下列判断不正确的是（ ）
A ．只受电场力作用时，同一负电荷在N 点的加速度最大
B ．M N P 、、三点中N 点的电势最高
C ．正电荷从M 点自由释放，不可能沿电场线运动到N 点
D ．只受电场力作用时，同一正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能
15．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。

一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点。

则该粒子（ ）
A ．带负电
B ．在c 点受力最大
C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能
D ．由a 点到b 点的动能变化等于由b 点到c 点的动能变化
二、填空题
16．（1）使一个物体带电的方式有三种，它们是___________、___________和___________，在这三种方式中，电荷既没有被创造，也没有被消灭，只是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分移到另一部分，而且电荷的总量不变，这个结论也被称之为___________定律。

（2）某平行板电容器充电后所带电荷量为6210C Q -⨯=，两板间的电压4V U =，则该
电容器的电容为___________F ，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将___________，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将___________。

17．在电场强度为600N/C 的匀强电场中，A 、B 两点相距5cm ，若A 、B 两点连线是沿着电场方向时，则A 、B 两点的电势差是______V 。

若A 、B 两点连线与电场方向成60°时，则A 、B 两点的电势差是______V 。

18．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M 运动到N 对这个运动，我们可以作如下分析：
运动轨迹−−→①粒子带正电−−→②粒子电势能减小→③
粒子动能增大，其中，①的理由是曲线运动合外力指向轨迹内侧，与场强方向相同。

请写出②的理由：______；
请写出③的理由：______。

19．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ ＝1.0×10-6C 时，两板间的电压升高ΔU ＝10 V ，则此电容器的电容C ＝_____F 。

若两板间电压为0，此时电容器的电容C ＝____F 。

20．一个正电荷带电量为2.0×10－9C ，从电场中A 点移到B 点，电场力对它做功2.4×10－6J ，则A 、B 两点间的电势差是______；如果将一个带电量为5.0×10－9C 的负电荷，从B 点移到A 点，它的电势能将______（填增大、减小、不变），电势能的变化量为______。

21．一个电容器所带的电荷量是6×10-8C ，两极板间的电压是2V ，那么这个电容器的电容是______F 。

如果将所带电量全部放掉，这个电容器的电容是______F 。

22．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，有A 、B 、C 三点，A 为两点荷连线的中心，B 为连线上距A 为d 的一点，C 为连线中垂上距A 也为d 的一点，关于A 点电场强度_______（大于、小于）B 点电场强度，A 点的电势（大于、小于）_______B 点电势，A 点的电势_________（等于、大于）C 点电势。

23．如图，平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接，极板B 接地，若减小电容器极板间的距离，则（填“增大”、“减小”、“保持不变”）电容____，静电计指针偏角_____，电量_____，场强_____。

24．如图所示，MN 板间存在匀强电场，场强200N/C E =，方向竖直向上。

电场上A 、B 两点相距10cm ，AB 连线与电场方向夹角60θ=，A 点和M 板相距2cm ，则AB 两点间的电势差AB U =____V ，若M 板接地（电势为0），A 点电势A ϕ=____V 。

25．在电场中把一个电荷量为－6×10－8C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功4.5×10－5J ，则U AC =________.
26．在一个电场强度为E 的匀强电场中有a 、b 两点，把一个电量为q 的正电荷由a 点移到b 点时，电场力对电荷做正功W ，则a 、b 两点电势差大小为______V ，电势φa___φb （填＜、＞或=）
三、解答题
27．如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R ＝0.4 m 的半圆形轨道 CD ，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在 C 点平滑连接。

置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B 处为弹簧原长位置，B 的左侧有竖直向下4210N /C E =⨯的匀强电场。

将一个带电量 4
110C q -=⨯，质量为 m ＝1 kg 的绝缘小球放在弹簧的右侧后， 用力水平向左推小球而压缩弹簧至 A 处，然后将小球由静止释放，小球运动到 C 处后进入CD 管道，刚好能到最高点 D 处。

（小球运动的全过程中所带电荷不变）水平轨道左侧 AB 段长为 x ＝0.5 m ，与小球间的动摩擦因数为 μ＝0.5，右侧BC 段光滑。

g ＝10m/s 2，求： （1）小球运动到轨道最高处 C 点时对轨道的压力的大小；
（2）压缩弹簧至 A 时弹簧所具有的弹性势能。

28．如图所示，一半径0.4m R =的绝缘光滑圆轨道，竖直固定在方向水平向右的匀强电
场中。

在轨道的最低点A ，由静止释放一质量5g m =的带电小球，小球沿轨道运动所到达的最高点为B 。

已知运动轨迹所对圆心角120AOB ︒∠=，电场强度3510V /m E =⨯，重力加速度g 取210m /s 。

试求：
(1)小球的带电量q ；
(2)小球由A 运动到B 的过程中的最大速度m v ；
(3)若欲使小球能沿轨道做完整的圆周运动，则由A 点沿水平向右的方向至少需给小球多大的初速度。

29．如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为4310C -⨯的负电荷由A 点移到B 点，克服电场力做功0.3J ，已知A 、B 两点间距离为4cm ，两点连线与电场方向成60︒角。

求：
(1)A 、B 两点间的电势差AB U ；
(2)该匀强电场的电场强度E 。

30．一质量m =5×10-4kg 的带电微粒以v 0=2m/s 的初速度从水平放置的平行金属板A 、B 的中央水平飞入两板间。

已知板长L =10cm ，两金属板间的距离d =2cm ，重力加速度g =10m/s 2。

当AB 间所加电压U AB =200V 时，带电微粒恰好沿直线穿过平行金属板。

问： （1）带电微粒带何种电荷？带电荷量q 为多大？
（2）若改变AB 间电压，使带电微粒恰好从B 板右端飞出，则AB 间所加电压U '为多大？。