九年级数学上册第2章对称图形_圆2.5直线与圆的位置关系(3)教案(新版)苏科版

直线与圆的位置关系（3）
教学目标
【知识与能力】
1．会过圆上一点画圆的切线；
2．会作三角形的内切圆；
3．理解三角形内切圆的有关概念.
【过程与方法】
通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质
【情感态度价值观】
进一步提高学生的归纳和作图的能力.
教学重难点
【教学重点】
掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念.
【教学难点】
作已知三角形的内切圆.
教学过程
复习引入
1．如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？
2．你发现这个圆有什么特征？
实践探索一：三角形的内切圆的概念
1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．
2．对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．
实践探索二：三角形的内切圆性质
操作探究：
1．作三角形的内切圆：
已知：△ABC ．
求作：⊙O ，使它与△ABC 的3边
都相切．
作法：1．作∠ABC.∠ACB 的平分线BM 和CN ，交点为I ．
2．过点I 作ID ⊥BC ，垂足为D ．
3．以I 为圆心，ID 为半径作⊙I ，
⊙I 就是所求的圆．
2．内心的概念：三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．
3．请你思考一下：内心有哪些性质？
例题讲解
例1 如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D.E.F ，∠B ＝60°，∠C ＝70°，求∠EDF 的度数．
2．拓展：∠A 与∠EDF 有什么关系？
例2 已知：点I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交外接圆于D ．则DB 与DI 相等吗？为什么？
• • O D
F E • • C B A
练一练
1．下列说法中，正确的是（）．
A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；
B．圆有且只有一个外切三角形；
C．三角形有且只有一个内切圆；
D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等．
2．如图，⊙I切△ABC的边分别为D.E.F，∠B＝80°，∠C＝60°，M是⌒
DEF上的动点（与D.E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．
总结
1．这节课你有哪些收获和困惑？
2．三角形的内心和外心有什么区别与联系？。