广西公务员考试行测备考中的逆向极值问题.doc

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2020国家公务员考试行测技巧：快速解决逆向极值问题.doc

2020国家公务员考试行测技巧：快速解决逆向极值问题2020国家公务员考试行测技巧：快速解决逆向极值问题。

和定最值作为行测考试中常考的一类题型，常考的考点主要包含三个：正向极值、逆向极值以及混合极值，而这类题目在解题时，所遵循的原则相同，即求最大值，其他量尽可能的小;求最小值，其他量尽可能大。

遵循原则的同时，题目也会出现各类变化，今天带大家来学习和定最值中的逆向极值，希望能够给大家的备考提供帮助。

逆向极值的问法求最小量的最大值;求最大量的最小值【例1】现有21朵鲜花分给5个人，若每个人分得的鲜花数量各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得几朵鲜花?【参考解析】：此题从问法可以确定为逆向极值问题，要求分得最多的人的最小值，即让其他的量尽可能的大，但是每一个数又不能相同，因此需要这几个数为公差是1的等差数列，也就是直接用21 5=4....1，根据等差数列的求和公式，可知中间项(第三项)取值4，则第一个人为6，但是按照6、5、4、3、2来分，还差一个1，将这个1只能分给第一个人才能保证每个人的数量不同，因此分得鲜花最多的人至少分得7朵鲜花。

【例2】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。

假设行政部分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?A.10B.11C.12D.13【参考解析】B。

题干中所求为最大数的最小值，则其他数要尽可能的大，则其他部门人数尽可能的接近，题干中未说明不相等，因此每个部门的人数可取相等，此类题目可采用代入排除的思想求解，可从最小的值开始代入，当行政部门有10人时，其他6个部门的人数为55人，55 6=9....1，此时有一个部门的人数为10，不符合题意;当行政部门人数为11时，其他6个部门的人数为54人，54 6=9，此时符合题意，故选择B选项。

行测常考题型讲解之极值问题

行测常考题型讲解之极值问题在近两年省考、国考当中在考试中我们遇见的题目其实都不是很难，但想要快速解出来还是需要方法的。

你想知道行测常考题型讲解之极值问题有哪些吗?接下来就一起分享本人为大家整理的行测常考题型讲解之极值问题吧!行测常考题型讲解之极值问题【例一】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样且不为零，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?我们都知道总数一样的，要让其中一个大，其他就必须最小。

所以要让第四最大，因此其他都必须最小，因此第七第六第五都要最小，且不能一样，所以分别是1、2、3.第四设为x，那么前面第一第二第三也必须最小，最小为x+1、x+2、x+3.因此总数是100人。

算的x=22人。

所以第四多人参加的活动做多有22人。

因此答题思路非常简单，第一步判断题型之问谁设谁，第二步就是问最大，其他最小。

反之问最小则其他最大。

行测常考题型讲解之极值问题【例二】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。

如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?第一步题型判断，问最后城市最多，因此容易判断为最值问题。

第一步是为谁设谁，为最后城市专卖店数量为x。

第二步，因为最后城市专卖店数量要最多，因此其他城市都要尽量少，因此第九、八、七、六要最少，就该为x+1、x+2、x+3、x+4。

第五、四、三、二、一也该最少。

但是第五城市数量题目中已经知道是12家，因此其他家数量最少分别是13、14、15、16。

因此所以专卖店总数是100。

x+1+x+2+x+3+x+4+12+13+14+15+16=100，x=5.因此排名最后城市最多有5家专卖店。

从两个例题中我们可以看出，题目中有明确要求，每一个顺序的数值都不相同，我们采取了上面做法，如果题目中没有要求呢?行测常考题型讲解之极值问题【例三】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。

公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题.doc

公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题公务员考试行测不管题目难不难，答题还是有技巧的！我为大家提供公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题，一起来学习一下吧！公务员行测数量关系：利用最不利原则求解极值问题在行测考试中，对于绝大多数同学来说，最不喜欢的就是数量关系，因为它涉及到的考点又多又杂，还不容易短期突击有较大提升。

在考试答题时间紧迫的情况下，很多同学甚至都没有时间去看一眼题目便跳过了，因此会认为复习数量关系很吃亏，尤其是对于数学本来就不好的同学而言，更是难上加难。

其实大家认认真真进行学习就会发现，数量关系的常考考点还是相对比较固定的。

就拿利用最不利原则解极值问题来说，这部分题型还是很容易掌握得分的。

下面我就带大家来看看到底如何利用最不利原则进行求解极值问题。

一、题型特征：当题干或问题中出现“至少......才能保证......”的字眼或者这样意思的话语时。

二、解题原则：最不利原则也叫差一点原则，因此在解题时考虑与成功一线之差的情况，即与成功的最小量相差为1的量即是最差的量。

那什么情况是最差情况呢?比如：你和你对象到了谈婚论嫁的时候了，你俩去民政局领结婚证，可是就在领证前的两分钟，你对象不见了，那这对于你来说就是人生最糟糕的情况。

又比如：大学考试时，60分不挂科，可是你运气特别好的就正好考了59分，差一分你就不用挂科了，那么考59分的情况就是你当时最差最糟糕的情况。

那如利用最不利原则解极值问题是怎么操作的呢?我们看几道经典例题。

三、经典例题：例1：一个班有50名同学，至少点多少个名同学的名字才能保证点到小花?A.1B.11C.49D.50答案：D。

解析：全班共有50名同学。

最差的情况就是点了49名同学仍然没有点到小花，此时为保证一定点到小花，就一定要再点一名同学姓名，那么无论如何都能够点到小花，故点了49+1=50名同学的名字。

例2：有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种。

2015广西公务员考试行测极值问题解题技巧

广西中公教育·给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网2015广西公务员考试行测极值问题解题技巧极值问题在公务员考试当中经常出现，这类问题看着复杂，不知所云，其实只要掌握了特定的解题技巧和方法，这种题型都能快速解决，也就是大家追求的“秒杀”。

极值问题就是求“最大、最小、至大、至小值”的问题，分为“和定最值”和“最不利原则解题”两大问题，下面中公教育专家将逐一为大家介绍。

一、和定最值和定最值指的是几个数的和一定，求其中某个数的最大值或最小值。

解决这类问题我们采用的是极限讨论的思想。

例题：假设5个相异的正整数平均数是15，中位数18，则这五个数中最大数的最大值可能为：A.24B.32C.35D.40答案：C 。

中公解析：5个数平均数是15，则和为75。

要使得最大数取到最大值，而5个数的和是一定的，如果其他4个数都取最小值，那么最大数就能取到最大值。

中位数为18，四个数分别为1、2、18、19，则最大数的最大值为75-(1+2+18+19)=35。

极限讨论思想就是要使得某个数最大，那其他数就要尽可能小。

下面以几道真题为例进行讲解：100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。

那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?A.22B.21C.24D.23答案：A 。

中公解析：要使得参加人数第四多的活动的参加人数取得最大值，其他6个活动的人数就要取得最小值，活动的参加人数最小的3项活动从小到大依次为1、2、3，则后四项活动参加人数之和为100-(1+2+3)=94，此时参加人数第四多的活动应该是排最后，要使得最小值最大，其他数就要尽可能小，就要无限和最小值接近。

设参加人数第四多的活动人数为x ，则其他3个活动从小到大分别为x+1，x+2，x+3,则x+x+1+x+2+x+3=94,解得x=22。

二、最不利原则解题在极值问题中出现“至少……才能保证一定……”这样的提问时，我们可以用最不利原则解题。

公务员行测考试极值问题技巧

公务员行测考试极值问题技能行测全部是挑选题，如果你找到了合适自己的答题速度和准确率的黄金结合点，你就离上岸不远了!想拿高分要学会舍弃，更要掌控技能，全力争取。

下面作者给大家带来关于公务员行测考试极值问题技能。

公务员行测考试中极值问题的解决方法和定极值问题的特点在于题干中常常会有类似于几个数的和一定这类描写，然后让我们去求其中最大的那个数最小是多少或者最小的那个数最大是多少，这是和定极值问题中最常见的两种问法。

大多数这样的题都需要我们求平均数来解决。

接下来我们通过三道例题来进行具体演练。

【例1】一次数学考试满分为100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得分86分，假设每个人的得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少很多少分?A.94B.97C.95D.96【解析】对于这道题来说，读完题干之后，第一应当关注的是问题，问题问的是排名第三的同学最少很多少分。

想要让排名第三的人得分最少，就要让其他人的得分越多越好。

由于满分为100分，所以在这里面我们不难发觉，排名第一的人得100分是第一位得分最多的情形。

然后我们让排第二名的得分为99分。

由于第六名已经肯定为86分，所以说，在这种情形下，第三名、第四名和第五名的得分之和就应当是95_6-100-99-86=285分。

然后285÷3=95，所以如果第三名、第四名和第五名分数相同，那就是各为95分，但三人分数相同的情形并不多见，还是要推敲分数差异，可推出第三名96分、第四名95分、第五名94分。

所以排第三的同学最少得96分。

【例2】5名学生参加某学科比赛，共得91分，已知每人得分各不相同，且最高是21分，则最低分最低是( )。

A.14B.16C.13D.15【解析】这道题跟上道题明显的不同之处在于问法。

这道题问的是最低分最低是多少。

想要让最低分最低，就要让其他人的得分越高。

得分最高的人21分、第二高的人20分、第三高的人19分、第四高的18分，然后用总分把这些分数减掉。

2017国考(广西区)行测图形推理技巧之逆向思维

2017国考（广西区）行测图形推理技巧之逆向思维2017国家公务员考试（广西区）《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。

内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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图形推理在公务员考试行测当中属于经常考查的一类题目，题干会给出一组已知图形，让我们去选择一个与已知图形能形成一定规律的选项，对于一些考点比较明显的题目我们可以快速解题，而对于一些规律并不明显的题目，或者当我们把能想到的一些常见规律带入题干后都不符合的时候往往就束手无策了，在这里，中公教育专家给大家介绍一种解题思路，考生可以用逆向思维从选项入手。

所谓从选项入手就是指当我们遇到一些题干部分规律特别少或者规律不明显的题目时，我们不妨去看看选项，比较4个选项之间是否存在差异，如果选项当中有三个选项具有一定的共性，而另一个选项明显与这三个选项的共性不同，这时候我们可以将这个比较特殊的选项与其他三个选项的差异带回题干，以此来查找正确选项，下面通过具体的例题来给大家讲解逆向思维的应用。

【例1】【中公解析】这是一道图形推理中类比型题目，如果我们通过题干已知的图形寻找规律的话，可以发现一些常见的规律，例如对称性、线条数、封闭数都不符合，这时候我们看一下四个选项，可以发现A选项比较特殊，是一个开放的图形，而B、C、D三个选项有一个共性就是都是封闭空间，我们将封闭与开放这个特性带回到题干的话，发现可以与题干形成一定的规律，就是两组图案的前两个图形都是封闭图形，第三个图形都是开放图形，所以这个题目选A项。

【例2】【中公解析】这又是一道类比型题目，按照正常的思维方式我们从题干查找规律，相信很多考生会去尝试线条数、对称性等等的规律，结果自然是都不符合，这时候我们去比较一下四个选项之间有什么差异，可以发现选项的差异还是比较明显的，就是前三个选项都是由直线构成有角存在的，第四个选项是由曲线构成没有角的，可以将这个特性带回题干可以发现前三个图形都是有直线并且有角的，而后三个图形都是有曲线并且没有角的，所以这个题目选择D项。

国考行测历年重要考点之极值思想

国考行测历年重要考点之极值思想极值思想简而言之就是应用一种有限条件下的极端思维方式去解决一类最大值或是最小值问题即极值问题。

比如一共有25个小球，在每个人都分的情况下(所分小球为整数个)，分得小球最多的最多分几个小球?纵观国考行测极值问题可以看出基本上围绕两种题型展开测试，一种是和定求极值，则另一种是至少……才能保证……最不利问题。

题型一：和定求极值【例1】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。

如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?A.2B.3C.4D.5【解析】解决和定极值问题题型要分别抓住三个要点：和定、条件、求解要求;题型识别：题目中首先给出了几个城市专卖店的和是100，为固定值(和定);限定条件：每个城市的专卖店数量都不同、排名第五的城市有12家店(条件);问题：目标是排名最后的有最大值(求解要求);具体解题思维方式：要想使排名最后的数量最多，则其他的专卖店数量就要尽可能少，第五名为12家，那么第四名到第一名专卖店数量就是无限接近且不能相同，分别为13、14、15、16家，则前五名的总数和为70家，则后五名城市专卖店家数为100-70=30家店，分配给余下的五个城市，此时这五个取值出现了明显的关联性，为了最小量取到最大值，5个数也为连续自然数，保证尽可能接近，这样就出现了等差数列，中间的一项为30÷5=6，则第六名到第十名分别为8、7、6、5、4家，最少的为4，答案为C。

题型二：最不利问题【例2】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中两项。

无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。

问该单位至少有多少名党员?A.17B.21C.25D.29【解析】解决最不利问题要抓住的要点有：问法、种类、保证结果。

题型识别：至少有多少名党员，才能保证四项培训中至少有5名党员参加的培训完全相同(问法);种类：四项培训，要求每名党员参加且只参加其中两项(种类);保证结果：至少5名党员参加的培训完全相同;具体解题思维方式：应用最倒霉的思想，即较保证的结果数少1思想。

公务员行测考试极值问题剖析

公务员行测考试极值问题剖析极值问题在公务员考试行测中属于常考题型，其中最不利问题又是极值问题的重点内容。

很多时候同学们在做题时掌控不清楚最不利的情形究竟是什么，从而导致题目出错，下面作者给大家带来关于公务员行测考试极值问题剖析，期望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试极值问题剖析一、什么是最不利问题最不利也能够知道为差一点，就是推敲与成功一线之差的情形，题目所求结果一样为最不利情形数+1，找到此时的最不利情形数即可。

如考试及格60分，而且都是整数，最不利情形就是考试得了59分，差一分就及格了。

最不利的题目在问法上也会出现出一定特点，题目所求会显现类似“至少……才能保证(就一定)”的表述。

二、例题精讲现有一副不含大小王的扑克牌52张，包含4种花色，每种花色各标有从1到13的13张牌，据此回答以下问题：(1)从52张牌中至少抽出几张就可以抽到红桃A?(2)从52张牌中至少抽出几张才能保证抽到红桃A?【解析】注意区分两种问法，第一问是至少抽几张就可以抽到，当然是至少1张了，运气爆棚;第二问是至少抽几张才能保证，这个时候抽1张就没法保证了，所以推敲至少的情形下如何去保证，也就是把最不利的情形找到再抽就可以产生了，此时最不利的情形就是把所有不是红桃A的51张牌全部抽到，接下来再抽一张就一定能保证抽到了，结果为52张。

(3)从52张牌中至少抽出几张才能保证抽到数字相同的两张牌?(4)从52张牌中至少抽出几张才能保证抽到数字相同的三张牌?【解析】第(3)题的问法仍旧是“至少...才能保证”，推敲抽到数字相同的两张牌，最不利情形是把所有的数字都抽到了一张，此时若再抽一张就可以保证与之前的某张牌数字相同，因此结果为13+1=14张。

同理，第(4)题推敲抽到数字相同的三张牌的最不利情形是把所有的数字都抽到了两张，此时若再抽一张就可以保证和之前的某张牌凑成数字相同的三张牌了，因此结果为13×2+1=27张。

2020国考行测数量关系考点：逆向极值问题

首先要想更好地解决逆向极值问题，我们需要先带着大家回忆一下一些个求和公式叫做中项法求和公式。
逆向极值主要是指求最大量的最小值或者是求最小量的最大值。接下来，一起来看一下逆向极值的例题：
【例1】某公司有7个部门，共有56人，每个部门的人数互不相等，已知研发部人数最多。问研发部最少有多少人?
2020国考行测数量关系考点：逆向极值问题
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
【中公解析】在和定最值问题当中，我们一般习惯性从大往小以此写数，此题求的是部门最多的研发部人数最少有多少人，因此想让研发部门人数最少，就应该让其他部门人数尽可能多，但再多也不能比研发部门的人多，只能无限地接近于研发部门的人数(尽量将总人数均分)，因此对于第2,3,4,5,6,7这6个部门的人数依次比前一项少1，所以这些部门的人数形成了一个等差数列，因此我们先求出7个部门的平均数为56÷7=8=中间项，因此我们根据这个平均数构造上述数列，可得：
则所求为11人，即研发部最少有11人。
【例2】现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得数量最多的小朋友至少分得几块糖?
中间两项
即分得数量最多的小朋友最少分得15块糖.
中公教育专家相信大家对于通过构造数列求解逆向极值有了一定的认识，希望大家能把这个方法运用起来，从而更为快速地解决逆向极值问题。
众所周知，和定最值问题是行测考试当中的一个常考考点，所以学会如何巧解和定最值问题就显得比较重要。首先，在众多数量关系题目中，我们要先学会识别出哪些题型考的是和定最值，因此，我们就需要知道和定最值问题的题型特征。

2024广西省考行测笔试真题

2024广西省考行测笔试真题第一部分常识判断1.三峡集团消息，截至目前，世界最大清洁能源走廊六座梯级电站累计发电量突破35000亿千瓦时，减排二氧化碳超（）亿吨。

A.32B.28C.50D.30【答案】：B2.国家疾控局等12部门近日印发《全面消除麻风危害可持续发展规划(2024—2030年)》，指出，到（）年达到全面消除麻风危害目标，全国麻风患病率大于十万分之一的县(市、区)数为零。

A.2026B.2030C.2028D.2025【答案】：B3.2024年3月8日起，东航（）客机开始执飞上海虹桥---西安咸阳航线。

这也是该客机执飞的（）定期商业航线。

A.AG600、第二条B.CR929、第二条C.C919、第三条D.G20、第三条【答案】：C4.2024年5月27日，由中国船舶大连造船研发建造的总舱容17.5万立方米的（）在大连下水。

A.远洋汽车运输船B.液化天然气运输船1/ 17C.最大新造集装箱船D.智慧渔业大型养殖工船【答案】：B5.北京时间2024年1月1日，我国“夸父一号”卫星成功地记录了第25太阳活动周截至目前最大的耀斑。

这是一个（）5.0级耀斑。

A.XB.CC.BD.A【答案】：A6.中国人民政治协商会议第一届全体会议决定,以《义勇军进行曲》为（）。

A.国歌B.临时国歌C.代国歌D.会歌【答案】：C7.潘某是业余摄影师，其摄影作品非常具有艺术价值。

某日，王某擅自将潘某拍摄的照片上传至N网站。

潘某发现后要求网站立即删除，网站接到通知后未及时删除，导致潘某的摄影作品被多人剽窃。

关于本案例，下列说法正确的是（）。

A.潘某无权要求N网站删除照片B.王某应当就全部损失承担责任，N网站无需承担侵权责任C.王某和N网站应当就全部损失共同承担侵权责任D.N网站应当对损害的扩大部分与王某承担连带责任【答案】：D8.社会主义思想道德建设的核心是（）。

A.为人民服务B.诚实可信C.爱国主义D.集体主义【答案】：A2/ 179.关于人类探月，下列说法不正确的是（）。

公务员行测数量关系——逆向思维

（1）逆向推导型：将变化过程完全颠倒，交换运算的法则，从后往前逆推，得到初始值。

（2）正反互补型：如果正面不好求，用“总体”减去与之互补的“反面”来求。

【例1】（河北2010-33）两个水桶共盛40斤水，如果把第一桶里的8斤水倒入第二个水桶里，两个水桶里的水就一样多，第二桶水重多少斤？（）A.21B.18C.12D.10【解析】本题答案为:C 。

两个水桶共盛40斤水，后来两个水桶一样多，则每个水桶为20.第二桶是因为倒入了8斤后才变为20斤的，所以之前是20-8=12斤。

【例2】（河北2012-49）一个农贸市场2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换几斤油？A.3B.4C.5D.6【解析】本题答案：A 。

要求27斤豆换多少斤油，题目给了“2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆”，正好是最后一个要换最前面一个，所以要逆的来考虑。

由10斤鱼可换21斤豆，可以算出1斤豆可换鱼2110，同样可以算出1斤鱼可以换肉127，1斤肉可换油52。

而现在有27斤豆，可换：352127211027 ***斤油。

这道题如果正向考虑的，设未知数列方程，特别麻烦，第一次剩下212-÷x ，第二次用第一次剩下的先除以2，减去21，就是剩下的，即212212-÷-÷)(x ，第三次，将第二次剩下除以2后，再减去21，剩下1，这样算的比较麻烦，所以不这样正着考虑，而是逆向来思考。

2024年广西公务员行测(A类)真题及答案

2024年广西公务员行测（A类）真题及答案第一部分常识判断1.我国科学家自主研发的“（）”亮相2024中关村论坛，填补了国内高性能侵入式脑机接口技术的空白，并在国际上首次实现猕猴对二维运动光标的灵巧脑控。

A.中脑二号B.中脑一号C.北脑二号D.北脑一号【答案】：C2.财政部消息，2018年至2023年，财政科技支出从8327亿元增长到10567亿元，年均（）。

A.增长6.15%B.增长6.4%C.增长6.2%D.增长5.4%【答案】：B3.2024年我国将继续科学开展大规模国土绿化行动，完成国土绿化任务（）亩。

A.两亿B.九千万C.一亿D.五千万【答案】：C4.中核集团消息，由我国自主研发的“次临界刻棒技术”在（）实现国内首次工程应用，可以有效节约核电站大修的时间。

A.广东B.福建C.浙江1/ 15D.海南【答案】：D5.执行神舟十八号载人飞行任务的航天员乘组由叶光富、李聪、李广苏3名航天员组成，（）担任指令长。

A.叶光富B.李聪C.李广苏【答案】：A6.《故都的秋》是著名文学家郁达夫的名作，也是描写秋景秋思的名篇。

故都是指今天的（）。

A.南京B.杭州C.西安D.北京【答案】：D7.循环经济是以（）为核心的，符合可持续发展理念的经济增长模式。

A.提高资源利用率B.集约化生产规模C.减少污染排放D.提高生产技术含量【答案】：A8.下列关于诸子百家的代表人物，阐述错误的是（）。

A.儒家的代表人物是孔子，孟子，荀子B.道家的代表人物是老子，庄子C.法家的代表人物是墨子，商鞅D.兵家的代表人物是孙武【答案】：C9.下列有关天文知识的表述，正确的是（）。

A.开普勒制成人类历史上第一台天文望远镜，并证实了哥白尼学说B.四象青龙、白虎、朱雀、玄武分别代表东、西、南、北四个方向C.月食发生时地球、月球、太阳在一条直线上，且月球居中2/ 15D.世界最早的哈雷彗星记录是《诗经》中“鲁庄公七年星陨如雨”【答案】：B10.在所有的公文中，（）。

数量关系考试：和定最值问题中的逆向极值

数量关系考试：和定最值问题中的逆向极值在事业单位职业能力测验的考试中经常出现一种题型，这种题型无论是从题干的字数、题干的理解、题目的难度等多个角度都是学员们最喜欢的一种，但是在做这种题目的时候很多学员却因为没有掌握快速的方法而导致浪费过多时间，最终影响到正常考试。

那么今天我们就来给大家介绍一下这种应该得分的题型——和定最值问题。

和定最值指的是题目中给出一个固定的总和，要求其中一个部分的最大最小值和定最值问题实际包含三种常见的考点：即正向极值问题(求最大量的最大值或者求最小量的最小值)、逆向极值问题(求最大量的最小值或者求最小量的最大值)和混合极值问题(求中间量的最大最小值)这三种题型在解题过程中虽然解题总体思想都是逆向求极值，但是在具体解题过程中还是会根据题型的不同有不一样的处理方法。

今天我们就通过几道例题来学习一下三种题型中的一种——逆向极值问题。

例：某公司有7个部门，在某次招聘中，这7个部门一共招聘了56人，已知每个部门招聘的人数互不相等，已知研发部招聘的人数最多。

问研发部最少招聘了多少人?点拨：此题中7个部门共招聘了56个人，相当于告诉我们一个固定的总和，问题中要求人数最多的部门最少招聘了多少人，相当于问最大量的最小值，故此题属于和定最值中的逆向极值问题。

答案：11人。

解析：方法一，根据逆向求极值的思想，要求一个量的最小值我们应该让其他的所有量尽可能都取到最大值，用固定的总量减去其他几个量的最大值，得到的就是这个量的最小值。

比如当行政部门如果招聘人数设为x人的话，那么招聘人数第二多的部门最多只能比行政部门少1人，则应为x-1人，第三个部门招聘人数应该为x-2，第4名到第7名招聘人数依次为x-3，x-4，x-5，x-6人。

这7个部门人数加和为56人，即x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+x-6=56，解x=11人。

方法二：由方法一我们可以得知，按照招聘人数从多到少依次为x，x-1，x-2，x-3，x-4，x-5，x-6，每一项与相邻下一项都差1，此时这7项所构成的是公差为1的等差数列。

行测数量：极值问题

行测数量：极值问题公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。

为备考国家机关公务员录用考试，现特将国考中出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。

题型总结如下：▲极值问题极值问题的提问方式经常为：“最多”、“至少”、“最少”等，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。

一、本类试题基本解题思路如下：1.根据题目条件，设计解题方案；2.结合解题方案，确定最后数量；二、常见设计解题方案原则如下：（一）和固定题目给出几个数的和，求“极值”，解题方案为：如果求“最大值”，则：假设其余数均为最小，用和减去其余数，即为所求；如果求“最小值”，则：假设其余数均为最大，用和减去其余数，即为所求。

真题一：2009年国考第118题100人参加7项活动，已知每人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加？（）A.22B.21D.23【解析】A.这是一道“至多”问题。

若要参加人数第四多的活动的人最多，则前三组的人数必须为1，2，3，并且后三组与第四多的人数必须依次相差最少。

设第四多的人数为x，则后三组人数依次是x＋1，x＋2，x＋3，则1＋2＋3＋x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝100，解得x＝22.真题二：2005年国考第50题现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花。

A.7B.8C.9D.10【解析】A.题目问“分得鲜花最多的人至少”可以分多少朵，则可以假设分得鲜花最少的到最多的依次为：x、x＋1、x＋2、x＋3、x＋m（其中：x＋m是分得鲜花数最多的，但是只比前四个人多一点，即m﹥3），则列方程为：x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋m＝21，得：5x＝15－m因为m﹥3，故m＝5，所以x＝2，因此这5个人分得鲜花数可以为：2、3、4、5、7，故分得鲜花最多的人至少分7朵，也就是不能再少了。

国家公务员考试行测备考技巧：翻译推理中的“逆向推理”

国家公务员考试行测备考技巧：翻译推理中的“逆向推理”华图教育专家“翻译推理”这种题型在国考中是必考题型，而“逆向推理”题型是在近年来新出现的。

这种题型的考察难度相较于“正向推理”的题目是偏难的，需要考生的思维逻辑更加严密，而且要对题干的推理关系进行很好的把握，在这里面我们就来讨论一下“逆向推理”的题目应该如何去解答。

下面通过一道例题来对这种题型有个大概的了解：【例1】如果所有的鸟都会飞，并且企鹅是鸟，那么企鹅会飞。

从这个前提出发，需要加上下列哪一项前提，才能逻辑地推出“有些鸟不会飞”的结论。

（）A.有的鸟会飞，并且企鹅是鸟B.企鹅不会飞，并且企鹅是鸟C.企鹅不会飞，但所有的鸟会飞D.企鹅不会飞，并且企鹅不是鸟【答案】B【华图解析】题干实际给出了一个正确的标准三段论推理模式，要求仿照这一模式构造一个结论为“有些鸟不会飞”的三段论的两个前提条件。

鸟飞且企鸟→企飞。

要想得到“有些鸟不会飞”，那么先要添加一个条件“企鹅不会飞”—企飞→有的鸟—飞或企—鸟，选言命题否定一项才能得到肯定的另一项，因此再增加一个条件“企鹅是鸟”，因此B选项是正确答案。

通过这个例题我们很容易发现题干中让我们选的是前提，也是条件，而题干中给出了条件和结论。

因此这中题型是通过结论来推，再增加哪个条件能够得到这样的结论。

这种题型我们需要细心，一是看清楚结论到底是什么；二是要逆向思维。

举例来说：1+1=？与1+？=2的区别与正向推理与逆向推理的区别基本是相同的。

【例2】某高校外语教研室新招进五位外语老师，每位老师只教授一门外语。

并且满足以下条件：（1）如果小钱教德语，那么小孙不教俄语；（2）或者小李教德语，或者小钱教德语；（3）如果小孙不教俄语，那么小赵不教法语；（4）或者小赵教法语，或者小周不教英语。

以下哪项如果为真，可以得出“小李教德语”的结论？（）A.小孙不教俄语B.小钱教德语C.小周教英语D.小赵不教法语【答案】C【华图解析】若要小李教德语，根据条件（2）可知，小钱不能教德语；若想小钱不教德语，根据条件（1），充分条件否定后件才能推出否定前件可知，必须小孙教俄语；若想小孙教俄语，根据条件（3）可知，必须小赵教法语；根据条件（4），小赵教法语，则小周教英语。

广西公务员考试《行测》真题模拟试题及答案解析【2022】1123

广西公务员考试《行测》通关模拟试题及答案解析【2022】：111：一个正方体的边长为1，一只蚂蚁从其一个角动身，沿着正方体的棱形进，直到经过该正方体的每一条棱为止（经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱）。

则其最短的行进距离为（）单项选择题A. 3B. 4C. 5D. 62：在全球金融危机的影响下，国内很多地方企业成批停产，倒闭，但国家高新区却____，依旧保持着较高的增长率。

填入划横线部分最恰当的一项是：单项选择题A、迎难而上B、因势利导C、另辟蹊径D、逆风飞扬3：世间的事物很少能比高校更美。

在这里，憎恨无知的人奋力求知，__________真理的人传授真理，在青年们长学问的年华里，高校赐予他们远大目标和共同生活的规范，赐予他们渴望得到的亲热友情，让青年人永无止境地对永恒的主题__________。

没有这些，青春便只是耗费时间。

填入划横线部分最恰当的一项是（）。

单项选择题A、通晓言无不尽B、谙悉各抒己见C、敬畏上下求索D、把握高谈阔论4： 2022年某矿业公司污水渗漏，被判惩罚金3000万元，创下纪录，但相比其造成的生态灾难．这些罚金仍可谓_________。

类似大事暴露出目前我国在环境污染事故防治、_________、善后中仍存在一些问题。

依次填入划横线部分最恰当的一项是（）。

单项选择题A、收效甚微治理B、寥寥无几问责C、过眼云烟惩罚D、九牛一毛处置5：某人购买A、B两种调料的单价分别为20元/千克、30元/千克。

假设购买这两种调料所花费的钱数一样，则由A、B两种调料混合后的新调料每千克的成本是（）单项选择题A. 23元B. 24元C. 25元D. 26元6：4， 1， 0， 2， 10， 29， 66，（）单项选择题A. 101B. 116C. 125D. 1307：诬告陷害罪，是指以陷害他人受刑事处分为目的，捏造事实，伪造证据，向有关机关虚假告发的行为。

依据上述定义。

下列行为不属于诬告陷害罪的是（）。

2022年公务员行测考试逆向思维运用

2022年公务员行测考试逆向思维运用在行测数学运算的学习过程中，考生总会遇到一部分题目从正面入手去算或者利用方程的思想解题都会很复杂，最终往往既浪费了时间又没有选出结果，下面小编给大家带来关于公务员行测考试逆向思维运用，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试逆向思维运用一、母题研究【例题】一个水杯的最大容量是500毫升，开始杯子装满水，甲喝了部分后又加入了杯子容量0.5的水，之后甲又将杯子里一半的水用来浇花。

这时，杯子里还剩下200毫升水。

则甲喝了( )毫升水。

A.100B.150C.200D.250【答案】C。

解析：正面考虑：设甲喝了x毫升水，可列方程(500-x)+100=200×2，解得x=200，故甲喝了200毫升水。

反面考虑：一半的水浇花后剩余200毫升，故浇花前剩余400毫升。

杯子容量的五分之一是100毫升，故甲未加水时，杯中有400-100=300毫升水，故甲喝了500-300=200毫升水。

正确答案为C。

二、例题精讲【例题1】30个人围坐在一起轮流表演节目。

他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么仅剩一个人没表演过节目的时候，共报数多少人次?A.77B.57C.117D.87【答案】D。

解析：从最终状态入手，最后仅剩一人没有表演过节目时，共有 30-1=29 人表演过节目，又因为每报数 3 人次有 1 人表演节目，所以共报数29×3=87 人次。

正确答案为D。

【例题2】一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出0.5后用纯酒精加满，再倒出0.25后再用纯酒精加满，再倒出0.333后还用纯酒精加满，这时瓶中溶液的酒精浓度是：A.80%B.85%C.90%D.92%【答案】D。

解析：酒精溶液由纯酒精和水组成，在整个变化过程中，整体溶液质量不变，纯酒精的量有增有减，但水的量只减不增，可以考虑水量的变化。

假设瓶子装满时溶液的质量为 100，则原有纯酒精质量为 80，水质量为20，操作三次后水为8，此时纯酒精为100-8=92，所以浓度变为92%。

2022年份公务员考试行测极值问题分析

2022年份公务员考试行测极值问题分析在行测考试中，数量关系作为一种必考题型。

而大家在做这部分题目时，由于题目难度相对较大，很多同学往往耗费很长时间，而正确率却得不到保证，进而会影响到整套行测试卷的完成。

下面小编给大家带来关于公务员行测考试极值问题分析。

公务员行测考试极值问题分析例1.直角三角形两直角边和为12，则该直角三角形面积最大为?A.10B.18C.20D.36【答案】B。

解析：题目所求为三角形面积最大，而我们知道对于直角三角形而言，面积应该等于直角边乘积的一半，所以要求直角边乘积最大。

设两直角边为a和b，题目中说两直角边和为12，即a+b=12，和一定。

现求ab的最大值，即乘积最大值，此时想到和定差小，积大。

所以当a与b差最小时，乘积最大。

而a与b差要想最小，则a=b，此时两直角边均为6。

则三角形面积为6×6÷2=18。

接下来再来看下面的例题：例2.某市有一长方形广场，面积为2500平方米，则该广场周长至少为()米?A.160B.200C.250D.320【答案】B。

解析：题目所求为周长至少为多少，即周长最小值，而长方形周长为长加宽的2倍，设长和宽分别为a和b，则周长为2(a+b)。

要想周长最少，则a+b要最小，即求的是和的最小值，而题目中说面积为2500，即ab=2500，乘积一定。

所以根据均值不等式积定，差小，和小。

可知当差最小时，即a=b=50时，a+b的和为最小，此时周长为2(a+b)=2(50+50)=200。

上面两道题目都是直接利用均值不等式进行求解，而在我们实际做题中，经常还会遇到一些题目利用均值不等式时要先做一些转换。

比如我们看下面的例题。

例2.某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4元出售，则可卖出20万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖1万株，问在最佳定价下，该公司最大收入为()万元A.60B.80C.90D.100【答案】C。

解析：要求公司最大收入，而我们知道总收入=每株收入×数量，设单价提高x个0.4元，此时少卖x个1万株，则总收入=(4+0.4x)(20-x)，所以求的是乘积的最大值，此时想到均值不等式，和定差小，积大。

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2019年广西公务员考试行测备考中的逆向
极值问题
2019年广西公务员考试行测备考中的逆向极值问题。

遵循原则的同时，题目也会出现各类变化，今天带大家来学习和定最值中的逆向极值。

逆向极值的问法
求最小量的最大值;求最大量的最小值
【例1】现有21朵鲜花分给5个人，若每个人分得的鲜花数量各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得几朵鲜花?
【参考解析】：此题从问法可以确定为逆向极值问题，要求分得最多的人的最小值，即让其他的量尽可能的大，但是每一个数又不能相同，因此需要这几个数为公差是1的等差数列，也就是直接用21 5=4....1，根据等差数列的求和公式，可知中间项(第三项)取值4，则第一个人为6，但是按照6、5、4、3、2来分，还差一个1，将这个1只能分给第一个人才能保证每个人的数量不同，因此分得鲜花最多的人至少分得7朵鲜花。

【例2】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。

假设行政部分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?
A.10
B.11
C.12
D.13
【参考解析】B。