黑龙江哈尔滨阿城区第二中学高一上学期期中考试数学试卷 (1)

高一数学考试试题
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1.下列运算正确的是（ ）
222).(b a b a A +=+ 248.a a a B =÷
ab b a C 532.=+ 532.a a a D =⋅
2.下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（ ）
ab b a A 5)(.22=-+ mn m B 205.2-
2
2.y x C -- 9.2+-x D
3.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则（ ） }61.{，A {1,7}.B {6,7}.C {1,6,7}.D
4.集合}{b a ，的子集有（ ）
个2.A 个3.B 个4.C 个5.D
5.已知函数)(x f y =定义域是]11[，-，且满足0)()(=-+x f x f ，则是)(x f （ ）
偶函数.A 奇函数.B
既是奇函数又是偶函数.C 非奇非偶函数.D
6.已知集合}21|{<<-=x x A ，}1|{>=x x B ，则=⋃B A （ ）
)1,1.(-A )2,1..(B ),1.(+∞-C ),1.(+∞D
7.已知函数1)(2
4-+=x x x f ，则其图象（ ） 轴对称关于x .A 轴对称关于y .B
关于原点对称.C 对称关于x y .D =
8.在等式b kx y +=中，当2=x 时，4-=y ；当2-=x 时，8=y ，则这个等式是（ ）
23.+-=x y A 23.+=x y B
23.-=x y C 23.--=x y D
9. 已知集合}11|{<<-=x x A ，}0|{>-=a x x B ，则a 的取值范围是（ ）
}1|.{≥a a A }1|.{>a a B
}1|.{-<a a C }1|.{-≤a a D
10.若a a -=-3)3(2，则a 的取值范围是（ ）
3.>a A 3.≥a B 3.<a C 3.≤a D
11.当21<<a 时，代数式|1||2|a a -+-的值是（ ）
1.-A 1.B 3.C 3.-D
12.若9)1(42
+-+x k x 能用完全平方式分解因式，则K 的值为（ ） 6.±A 12.±B 1113.或-C 11-13.或D
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.方程2)1(2=-x 的解为
14.函数x
x y 1+=的定义域是 15.方程43=-y x 中，有一组解x 与y 互为相反数，则=+y x 3
16.若集合}023|{2=++=x ax x A 中至多有一个元素，则实数a 的取值范围为
三、解答题（第17题10分，18~22题每题12分，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤。

）
17.已知实数b a ,满足4
32=
=+ab b a ，，求b a -的值.
18.设全集R U =，集合}32|{≤<-=x x A ，}10|{≥<=x x x B ，或，求
（1）B A ⋃，B A ⋂；
（2）)(B C A U ⋃，B A C U ⋂)(.
19.解下列不等式（组）：
（1）⎪⎩⎪⎨⎧->≥--32
03x x （2）42≤x （3）322->-x x
20.已知二次函数52)(2
++=x x x f ，
（1） 写出抛物线的开口方向、对称轴方程和顶点坐标；
（2） 画出此函数的图象，并说出此函数图象与2x y =的图象的关系.
21.已知)(x f 在)3-(，-∞和)1(∞+，上单调递减，在]1,3-[上单调递增，
（1） 画出满足条件)(x f 的大致图象；
（2） 比较下列函数值的大小：
)2(f )100(f
)2(-f )0(f
)8(-f )4(-f
)21(-f )3
1(-f
22.已知函数82)(2-+=x x x f ，
（1）当]42[，∈x 时，求)(x f 的最大值和最小值，及)(x f 取得最值时x 的值；
（2）当]13[，-∈x 时，求)(x f 的最大值和最小值，及)(x f 取得最值时x 的值.。