2015年春新青岛版山东省泰安市七年级数学下册课件10.3三元一次方程组(2)
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1.进一步了解三元一次方程组的 含义.
学 科网
2.会用加减法解三元一次方程组. 3.掌握解三元一次方程组的思想 “消元”，即将“三元”化为 “二元”或“一元”的思想.
例1：解三元一次方程组
zxxkw
3 x 4 z 7 ① 2 x 3 y z 9 ② 5 x 9 y 7 z 8 ③ 分析：方程①只含x,z,因此，可由②③消去y，得到 一个只含x,z的方程，与①组成一个二元一次方程组. 解：②×3+③得：11x+10z=35 ④ ①与④组成方程组 3x 4 z 7
zxxkw
解方程组
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x : y 3 : 2, y : z 5 : 4, x y z 66
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代 入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化 为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二 元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
3x 5 y 1, 1.4 x 6 y 7 z 2, 3x 5 y 2 z 4; x y 20, 2. y z 19, x z 21.
解方程组：
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2 x 3 y 2 z 2, 3x 4 y 2 z 5, 4 x 35y - 4 z 2.
例2解方程组
x y 27 ① y z 33 ② z x 30 ③
zxxkw
解：①+②+③得：x+y+z=45
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④
④-①得：z=18 ④-②得：x=12 ④-③得：y=15
∴
x 1 2 y 15 z 2 8
你能说出 解这个方 程组的思 路吗？
2
x y 1, x z 0, 的解是( y z 1.
zxxkw
).
x 1, (A) y 1, z 0;
x 1, (B) y 0, z 1.
x 1, (D) y 0, z 1.
x 0, (C) y 1, z 1.
3
解下列方程组：
2 x 4 y 3 z 9, 3 x 2 y 5 z 11, 5 x 6 y 8 z 0;
zxxkw zxxkw 学 科网 学 科网 zxxkw zxxkw
x y 16, y z 12, z x 10.
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怎样解三 元一次方 程组？
1 把x=5，z=-2代入②得：y= 3
x 5 解得： z 2
11x 10z 35
∴
x 5 1 y 3 z 2
不解方程组，指出下列方程组中先 消去哪个未知数，使得求解方程组较为 简便?
zxxkw
zxxkw 学 科网
消元
三元一次方程组 二元一次方程组
消元
一元一次方程
达标检测
3 x y 2 z 3 2 x y 4 z 11 若要使运算简 7 x y 5 z 1.
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1
便，消元的方法应选取(
)
(A)先消去x； (C)先消去z；
(B)先消去y； (D)
1.进一步了解三元一次方程组的 含义.
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2.会用加减法解三元一次方程组. 3.掌握解三元一次方程组的思想 “消元”，即将“三元”化为 “二元”或“一元”的思想.
例1：解三元一次方程组
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3 x 4 z 7 ① 2 x 3 y z 9 ② 5 x 9 y 7 z 8 ③ 分析：方程①只含x,z,因此，可由②③消去y，得到 一个只含x,z的方程，与①组成一个二元一次方程组. 解：②×3+③得：11x+10z=35 ④ ①与④组成方程组 3x 4 z 7
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解方程组
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x : y 3 : 2, y : z 5 : 4, x y z 66
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代 入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化 为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二 元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
3x 5 y 1, 1.4 x 6 y 7 z 2, 3x 5 y 2 z 4; x y 20, 2. y z 19, x z 21.
解方程组：
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2 x 3 y 2 z 2, 3x 4 y 2 z 5, 4 x 35y - 4 z 2.
例2解方程组
x y 27 ① y z 33 ② z x 30 ③
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解：①+②+③得：x+y+z=45
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④
④-①得：z=18 ④-②得：x=12 ④-③得：y=15
∴
x 1 2 y 15 z 2 8
你能说出 解这个方 程组的思 路吗？
2
x y 1, x z 0, 的解是( y z 1.
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).
x 1, (A) y 1, z 0;
x 1, (B) y 0, z 1.
x 1, (D) y 0, z 1.
x 0, (C) y 1, z 1.
3
解下列方程组：
2 x 4 y 3 z 9, 3 x 2 y 5 z 11, 5 x 6 y 8 z 0;
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x y 16, y z 12, z x 10.
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怎样解三 元一次方 程组？
1 把x=5，z=-2代入②得：y= 3
x 5 解得： z 2
11x 10z 35
∴
x 5 1 y 3 z 2
不解方程组，指出下列方程组中先 消去哪个未知数，使得求解方程组较为 简便?
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消元
三元一次方程组 二元一次方程组
消元
一元一次方程
达标检测
3 x y 2 z 3 2 x y 4 z 11 若要使运算简 7 x y 5 z 1.
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1
便，消元的方法应选取(
)
(A)先消去x； (C)先消去z；
(B)先消去y； (D)