人教版八年级数学上册第15章15.2《分式的运算》同步练习及(含答案)3.docx

初中数学试卷
桑水出品
第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）
15.2.2 第3课时 分式的加减
一、选择题 1．已知x x 1
-
=3，则x x 2
32142+-的值为（ ） A ． 1 B ． C ． D ． 2．化简
)12
1(1
212
-+÷+-+a a a a 的结果是（ ） A ．
11-a B ．11+a C ．112-a D ． 1
1
2+a 3．化简x
y
x x y y x -÷-)(
的结果是（ ） A ．
y 1 B ．y y x + C ．y
y x - D ．y 4．化简)1
1()12(x
x x x -÷--
的结果是（ ） A ．
x 1 B ．1-x C ．x x 1- D ．1
-x x 5．计算ab b
a b a b a b a b a 2)(2222-⨯+---+的结果是（ ）
A ．
b a -1 B ．b a +1
C ．b a -
D ．b a + 6．计算)1
1
1()111(2-+÷-+
x x 的结果为（ ） A ． 1 B ．1+x C ．
x x 1+ D ．1
1
-x
7．已知：1a =x +1（x ≠0且x ≠﹣1），2a =1÷（1﹣1a ），3a =1÷（1﹣2a ），…，n a =1÷（1﹣1-n a ），则2014a 等于（ ）
A ． x
B ． x +1
C ．x 1-
D ．1
+x x
8．某商品因季节原因提价25%销售，为庆祝元旦，特让利销售，使销售价为原价的85%，则
现应降价 （ ）
A ． 20%
B ． 28%
C ． 32%
D ． 36% 二．填空题 9．化简：4)222(
2-÷--+m m
m m m m
=___________. 10.若22222
2M xy y x y x y x y x y
--=+--+ ,则M =___________. 11.若代数式
13
24
x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是___________. 12．计算：824
1681622+-÷++-a a a a a =___________. 13．化简x x x x x x x 2112122
2++-•+--的结果是___________. 14．已知
032≠=b a ，则代数式)2(4252
2b a b a b a -•--=___________. 15．化简：)14
()22441(
2
2-÷-+-+--a a
a a a a a =___________. 16．化简：222
29631y xy x y x y x y x +--÷-+- =___________.
17．若
，5321=++z y x ，7123=++z y x 则
z y x 111++=___________. 18．已知0=++z y x ，则=-++-++-+2
222222221
11z
y x y x z x z y ___________. 三、解答题
19.计算：
（1）21
122
22+++--+÷+x x x x x x x x ；
（2）)11
112()1
(2
+--+÷-+x x x x x ．
20.已知实数a 、b 满足式子|a ﹣2|+（b ﹣）2
=0，求)2(2
a
b ab a a b a --÷-的值．
21.先化简，再求值：4
44
)212(2+--÷---+x x x x x x x ，其中x 是不等式3x +7＞1的负整数解．
22.先化简121)1(12222+--++÷-+a a a a a a ，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
23.A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试
验田是边长为（a ﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克． （1）哪种玉米的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
第3课时 分式的混合运算
一．选择题
1.D
2.A
3.B
4.B
5.B
6.C
7.B
8.C 二、填空题
9.6-m 10.2x 11.
432-≠-≠-≠x x x 且且 12.-2 13.x 3
14.
21 15.2)
2(1-a 16.y x y -2 17.3 18．0． 三、解答题
19.解：（1）原式=2
1
)1)(2()1)(1()1(+++-+-+⨯+x x x x x x x x x
=
12
1
21=++++x x x ． （2）原式=)11
112()1(2+--+÷-+x x x x x
=)1)(1(1
1)1(21223-++-++-÷-+-x x x x x x x x x
=2
32)1)(1()1)(1(x x x x x x -+•-+
=
2
x ． 20.解：原式=，a
b ab a a b a 2
22+-÷- =2
)(b a a a b a -•-， =
b
a -1
， ∵|a ﹣2|+（b ﹣）2=0， ∴a ﹣2=0，b ﹣=0， 解得a =2，b =，
所以，原式==2+．
21.原式=[)
2()
1()2()2)(2(-----+x x x x x x x x ]×4)2(2--x x ，
=4)2()2(42
22--⨯
-+--x x x x x x x ， =4
)2()2(42
--⨯
--x x x x x ， =
x
x 2
-， 73+x ＞1， x 3＞﹣6， x ＞﹣2，
∵x 是不等式73+x ＞1的负整数解， ∴x =﹣1
把x =﹣1代入x
x 2
-中得：=3．
22.解：原式=
11
111)1(2-+++⨯-+a a a a a =1
31112-+=-++-a a a a a ， 当a =2时，原式==5．
23.解：（1）A 玉米试验田面积是)1(2-a 米2，单位面积产量是
15002
-a 千克/米2
； B 玉米试验田面积是2)1(-a 米2，单位面积产量是2
1500）
（-a 千克/米2
； ∵)1(2-a ﹣2)1(-a =2（a ﹣1）且a ﹣1＞0， ∴0＜2)1(-a ＜)1(2-a
∴
15002-a ＜2
1500
）
（-a ∴B 玉米的单位面积产量高；
（2）2
1500
）
（-a ÷15002-a
=21500）（-a ×50012-a =
2
1)1)(1(）（--+a a a
=11
-+a a ． ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的1
1
-+a a 倍．。