吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题含答案

吉林省实验中学2016-——2017学年度下学期
高二年级数学(文）学科期中考试试题
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程,其2R对应的相关指数为（）
A。

0.27 B. 0。

85 C。

0。

96 D。

0.5
2。

菱形的对角线相等,正方形是菱形，所以正方形的对角线相等.在以上三段论的推理中（）
A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论错误
3。

要证明3725
<
( ）
A.综合法B。

分析法 C.类比法D。

归纳法
4.极坐标方程ρθπρ
-≥
（1)(-)=0(0)表示的图形是( ）
A.两个圆B。

两条直线 C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线
5。

复数z满足(1)|1|
-=+，则复数z的实部与虚部之和为（）
z i i
2 B.2- C.1 D.0
6.已知x与y之间的一组数据:
x0123
y1357
则y 与x 的线性回归方程为∧∧∧+=a x b y 必过点（ ）
A.(2，2）
B. (1。

5 ，4)
C.（1.5 ,0） D 。

（1,2)
7。

若
P =
Q (0)a ≥，则,P Q 的大小关系是（ ） A.P Q > B.=P Q C.P Q < D 。

由a 的取
值确定
8.给出下列类比推理命题（其中Q 为有理数集,R 为实数集,C 为复数集） ①“若,R a b ∈，则0a b a b -=⇒=”类比推出“若,a b C ∈，则0a b a b -=⇒=”； ②“若,,,R a b c d ∈，则复数+,a bi c di a c b d =+⇒==”类比推出“若,,,a b c d Q ∈，则实数
,a c a c b d =⇒==”； ③“若,R a b ∈，则0a b a b ->⇒>”类比推出“若,a b C ∈,则0a b a b ->⇒>”;.其中正确的个数为( )
A 。

0
B 。

1 C.2
D 。

3
9。

观察24365()2,()4,()6x x x x x x '''===，(cos )sin x x '=-。

由归纳推理可得:若定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，记()g x 为()f x 的导函数，则()g x -=（ ） A 。

()f x B. -()f x C ．()g x D ．()g x -
10.点(,)P x y 是曲线2+cos ()sin x y ααα=⎧⎨=⎩为参数上的任意一点，则22(5)(4)x y -++的最
大值为（ )
A ．36
B 。

6
C ．26
D ．25
11。

已知平面直角坐标系xoy ，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建
立极坐标系,曲线C 的参数方程为2cos ()22sin x y ϕϕϕ=⎧⎨=+⎩为参数。

点,A B 是曲线C 上
两点，点,A B 的极坐标分别为125(,),(,)36ππρρ。

则|AB|=（ ）
A ．4 B
C ．
D ．5 12。

设x R ∈,且0x ≠，若13x x -+=，猜想
22()n n x x n N -*+∈的个位数字是( ) A ．5 B 。

6 C ． 7 D ．8
二、填空：本大题共4小题，共20分
13。

用反证法证明命题:“若,R a b ∈，且2||0a b +=，则,a b 全为0"时，
应假设为
14。

在平面直角坐标系中，方程
221x y +=所对应的图像经过伸缩变换53x x y y '=⎧⎨'=⎩后的图像所对应的方程为
15.在极坐标系
2ρθθπ≤<（，）(0)中,曲线=2sin ρθ与直线cos 1ρθ=-交点的极坐标为
16。

下列说法中正确的序号是
①21i i +>+
②若一个数是实数，则其虚部不存在
③虚轴上的点表示的数都是纯虚数
④设1z i =-（i 为虚数单位），若复数22z z +在复平面内对应的向量为OZ ，
则向量
OZ ⑤若1
z i =，则51z +对应的点在复平面内的第四象限．
三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。