七年级数学有理数的乘法教案及教学设计【最新7篇】

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计【最新7篇】
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇一
【教学目标】
1.熟练有理数乘法法则；
2.探索运用乘法运算律简化运算。

【对话探索设计】
〖探索1
你知道乘法的交换律和结合律吗？你会用字母表示它们吗？在有理数范围内，它们仍然成立吗？
〖阅读理解
乘法交换律和结合律(见P40)
〖探索2
下列计算若按顺序依次相乘怎样算？用运算律为什么能简化运算？
(1)252004 (2) - 1999
〖探索3
运用运算律真的能节省时间吗？分两个大组，比一比：
计算(-198)
〖练习1
运用乘法交换律和结合律简化运算：
(1)1999125 (2) -1097
〖探索4
1.每千克大米1.60元，第一天购进3590千克，第二天又购进6410千克，两天一共要付多少钱？你知道这道题有哪两种算法吗？哪一种简便？
2.如右图，你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗？
〖例题学习
P41.例5
〖作业
P41.练习
〖补充作业
1.计算(注意运用分配律简化运算):
(1)-6(100-); (2)(-12).
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);
(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);
4.下列各式的积(幂)是正的还是负的？为什么？
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).
5.运用乘法交换律和结合律简化运算：
(1)-98(-0.6); (2)-1999(-)()
【补充练习】
1.某地气象统计资料表明，高度每增加，气温就降低大约。

现在地面气温是，则在的高空的气温是多少？
2.运用分配律化简下列的式子：
(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12-9 (4)-z-7z-8z.
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二
1.4.1有理数的乘法（第一课时）
1.教材分析
1.1教材的地位与作用
教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。

然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。

接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。

同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。

1.2教材的重难点分析
1.2.1教学重点
运用有理数乘法法则正确进行计算。

1.2.2教学难点
有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

2.教学目标分析
2.1知识与技能
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
2.2过程与方法
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

2.3 情感态度与价值观
通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。

3.学情分析
本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。

因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。

附：板书设计
“有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简单事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练习法则、背法则，以求熟练地掌握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，猜测，验证的能力。

引入部分以及归纳、有理数相乘的法则
前一类可能会取得较好的近期效果，但只注重知识技能的培养，忽视了学生数学能力的培养
有理数乘法两步骤练习处和发展；后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养，还能提高学生的学习兴趣。

本数学设计采用的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的优点。

“有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似容易，但实际上却是难教又难学。

半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学习方法，引导学生独立思考，合作交流，体验数学问题解决的过程，学会如何归纳和总结。

“有理数乘法法则”的教学中，必须解决的3个难点是：如何自然地引入带有负数的乘法；怎样体现负负得正的合理性与必要性；怎样说明有理数与1和0相乘的结果。

在整个教学过程中，教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性，以自主学习、合作交流的方式，把学习的主动权交给了学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。

通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。

在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识的应用技能，而且要重视对学生的数学思维方法和创造思维能力的培养。

学习从数学的角度提出问题、理解问题。

体验问题解决的过程，使学生在学习中感受成功的喜悦，建立自信心，从而积极参加与数学学习活动，激发学生强烈的求知欲。

有理数的乘法教案篇三
目标：
1、知识与技能
使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法
经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。

重点、难点:
1、重点：有理数乘法法则。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

过程：
一、创设情景，导入新
1、由前面的学习我们知道，正数的'加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？
乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：
（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？
二、合作交流，解读探究
1、小学学过的乘法的意义是什么？
乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算
通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。

类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。

4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？
鼓励学生自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴交流。

在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0
（板书）有理数乘法法则：
三、应用迁移，巩固提高
1、计算
（－5）×（－4）2×（－3.5）× （－0.75）×0
（1）学生根据乘法法则，在练习本上完成。

指定四位同学到黑板演习。

（2）教师：要求学生明确算理，学生做练习时，教师巡视，及时引导。

2、计算下列各题
① （－4）×5×（－0.25）② ×（）×（－2）
③ ×（）×0×（）
指定三名同学在黑板上做，使学生明确，做有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值。

教师提出问题：几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是多少？
学生小结后，教师归纳：
几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0
练习：本P31练习
四、总结反思（学生先小结）
1、有理数乘法法则
2、有理数乘法的一般步骤是：
（1）确定积的符号；（2）把绝对值相乘。

五、作业：P39习题1.5 A组1、2
有理数的减法教案篇四
2.5 有理数的减法
题目
有理数的减法
课时1
学校教者→←
年级七年
学科数学
设计来源
自我设计
教学时间
教学目标
1、理解有理数减法法则，能熟练进行减法运算
2、会将减法转化为加法，进行加减混合运算，体会化归思想
重点
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算
难点
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算
教学方法
讲授教学过程
一、情境引入：
1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，
你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
探索新知：
（一）有理数的减法法则的探索
1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？
也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8
根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8
所以（-8）-（-3）= -5 ①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：（-8）+（）= -5
容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②
思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？
3、验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－5=（－3）+ ；
（二）有理数的减法法则归纳
1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？
2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？
3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？
由此可推出如下有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。

字母表示：
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。

【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
说明：（1）被减数可以小于减数。

如：1-5 ；
（2）差可以大于被减数，如：（+3）–（-2）；
（3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
（三）问题：
问题1. 计算：
①15－（－7）②（－8.5）－（－1.5）③ 0－（－22）
④（+2）－（+8）⑤（－4）－16 ⑥
问题2．（1）－13.75比少多少？？
（2）从－1中减去－与－的和，差是多少？
（四）课堂反馈：
1、求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数－4的点；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

归纳总结：
1．有理数减法法则2.有理数减法运算实质是一个转化过程
达标测评
【知识巩固】
1．下列说法中正确的是( )
A减去一个数，等于加上这个数。

B零减去一个数，仍得这个数
C两个相反数相减是零。

D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大
2．下列说法中正确的是（）
A两数之差一定小于被减数
B减去一个负数，差一定大于被减数
C减去一个正数，差不一定小于被减数
D零减去任何数，差都是负数
3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大
C被减数为正数，减数为负数
4．下列计算中正确的是（）
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
5．（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2
（2）0－4－（—5）－（—6）=___________
（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-13oC，则中午的温度比半夜高____
（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________
（5）已知b 0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________
（6）0减去a的相反数的差为_______________
（7）已知| a |=3，| b |=4，且a，则a－b的值为_________
6．计算
（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6）
（3）4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+）
（5）（—6）－（—6）（6）（3－9）－（21－3）
（7）| —1－（—2）| －（—1）
（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）
7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：
(1)a－b－c;（2）a－(c+b)
8．若a00, 则a，a+b, a-b, b中最大的是（）
A. a
B. a+b
C. a-b
D. b
9.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。

教与学反思
你有什么收获？
教学反思：
1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、
适度的引导，也体现教师是学生教学的引导者、伙伴的新型师生关系。

2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力。

另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性。

在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇五
一、知识与技能
(1)能确定多个因数相乘时，积的符号，℃并能用法则进行多个因数的乘积运算。

(2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。

二、过程与方法
经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳℃验证等能力。

三、情感态度与价值观
培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。

教学重、难点与关键
1.重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。

2.难点：积的符号的确定。

3.关键：让学生观察实例，发现规律。

教具准备
投影仪。

四、教学过程
1.请叙述有理数的乘法法则。

2.计算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。

五、新授
1.多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。

例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。

观察：下列各式的积是正的还是负的？
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。

教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数。

2.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积。

初中数学《有理数的乘法》教学设计篇六
教学目标
1、知识与技能
使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。

2、过程与方法
通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。

3、情感、态度与价值观
能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。

教学重点难点
重点：熟练运用运算律进行计算。

难点：灵活运用运算律。

教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好。

那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？
做一做（出示胶片）你能运算吗？
(1)234(-5)
(2)23(-4)(-5)
(3)2(-3)(-4)(-5)
（4）(-2)(-3)(-4)(-5)
(5)-1302(-2004)0
由此我们可总结得到什么？
（二）合作交流，解读探究
交流讨论不难得到结论：几个不为0的数乘，℃积的符号由负因数这个数决定。

当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘。

注意只要有一个因数为0，则积为0。

有理数的乘法数学教案篇七
教学目标
1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；
4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；
5.本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议
（一）重点、难点分析
重点：
是否能够熟练进行有理数的乘法运算。

依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。

有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。

因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。

当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。

积的绝对值是各个因数的绝对值的积。

运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

难点：
理解有理数的乘法法则。

有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。

乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。

即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。

积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

（二）知识结构
（三）教法建议
1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。

行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”。

绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。

3.基础较差的同学，要注意乘法求积的。

符号法则与加法求和的符号法则的区别。

4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。

反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。

5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6.如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

教学设计示例
有理数的乘法（第一课时）
教学目标
1.使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
2.通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；
3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

教学重点和难点
重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；
难点：有理数乘法法则的理解。

课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1.计算（—2）+（—2）+（—2）。

2.有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？（非负数）
3.有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？（符号问题）[
4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定）
二、师生共同研究有理数乘法法则
问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？
解：3×2=6（厘米）①
答：上升了6厘米。

问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？
解：—3×2=—6（厘米）②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。

引导学生比较①，②得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。

这是一条很重要的结论，应用此结论，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（学生答）
把3×（—2）和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“—6”，即3×（—2）=—6.
把（—3）×（—2）和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“—6”的相反数“6”，即（—3）×（—2）=6.
此外，（—3）×0=0。

综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。

继而教师强调指出：
“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”。

用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。

因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值。

三、运用举例，变式练习
例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度。

（1）t小时后温度是多少？
（2）当a，t分别是下列各数时的结果：
①a=3，t=2；②a=—3，t=2；
②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教师引导学生检验一下（2）中各结果是否合乎实际。

课堂练习
1.口答：
（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；
（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；
（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；
2.口答：
（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；
（4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。

这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以—1都等于它的相反数。

+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。

同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；—a未必是负数，也可以是正数或0。

3.填空：
（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；
（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；
（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。

4.判断下列方程的解是正数还是负数或0：
（1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。

四、小结
今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。

五、作业
1.计算：
（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；
（4）100×（—0。

001）；（5）—4.8×（—1.25）；（6）—4.5×（—0。

32）。

2.填空（用“>”或“（1）如果a（2）如果a（3）如果a>0时，那么a____________2a；
（4）如果a探究活动
问题：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？
答案：“±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下。

道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成—1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（为+1）。

而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于—1，这是不可能的。

道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言。