八年级下册人教版数学18.2.3(2)特殊的平行四边形的性质与判定综合应用 课件

C．4
D8 ．
3
D
1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB,
则菱形的周长是___4_0_____，面积是___9_6_____A__
O
C
B
菱形面积
两对角线之积 2
D
2、如图，在菱形ABCD中， ∠B= 120°，则 A
C
∠DAC=_____3_0_°____
B
3、菱形的一个内角为120°，较短的对角线长 为10，那么菱形的周长是______4_0______ A
对边平行, 四条边相等
对角线互相垂直
四个角都为直角
平分且相等,
每条对角线平分对角
判定方法：
平行四边形
1）两组对边分别平行。 2）两组对边分别相等。 3）两组对角分别相等。 4）两条对角线互相平分 5）一组对边平行且相等。
判定方法：
平行
四边 +90°角
矩形
矩形
平行 四边形
+对角线相等
矩形
四边形 +3个直角
（全等三角形对应边相等）B
C
2、已知 ABCD中，直线MN // AC， 分别交DA延长线于M，DC延长线于N， AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。
M
A
D
P
B
Q
C
N
2、已知 ABCD中，直线MN // AC， 分别交DA延长线于M，DC延长线于N， AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。
M
A
有一组邻边相等
平行四边形
有一组邻边相等 菱 形
正方形 有一个角是直角
1、在 ABCD中， ∠A:∠B= 4:5，那么 ∠A=___8_0_°_____，∠D=___1_0_0_°____
B A
C D
2. 如图，在周长为20cm的 ABCD中，AB≠AD，AC，BD相 交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为( D )
D C
B
三、解答题：
1、将矩形纸片ABCD、沿对角线AC折叠，
使B点落在E处。则EF与DF有什么关系？
试证明你的结论。
答：EF与DF是相等关系
证明：矩形ABCD中：
E
∵ ∠B=∠E=∠D =90° AB=AE=CD
又∵∠ AFE=∠CFD A
? F? D
∴ ΔAEF ≌ ΔCDF（AAS）
∴EF=DF
矩形
平行
菱形
四边形 +邻边相等
平行
四边形 +对角线垂直
菱形 菱形
四边形 +四边相等
菱形
判定方法：
正方形
矩形 +邻边相等
正方形
菱形 +90°角
正方形
平行 四边形
+邻边相等 +90°角
对角线 +垂直 +
四边形 互相平分 + 相等
正方形 正方形
一般平行四边形与特殊平行四边形的关系
矩 形 有一个角是直角
A
∠ACB＝90°
M
OF
N
E３
B
２１
C
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
AE
行四边形不具有的性质是( A )
A、对角相等
B、对边相等
C、对角线相等
D、对角线互相平分
（2）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
如果AB=8，AD=10，那么EC等于（ B ）
A．2
B．3
D
P
B
Q
C
N
2、已知 ABCD中，直线MN // AC， 分别交DA延长线于M，DC延长线于N， AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。
M
A
D
P
B
Q
C
N
如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O 作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交 ∠BCA的外角平分线于点F， (1)、找出图形中相等的线段，并证明。OE=OF (2)、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形， 并证明你的结论。当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形 (3)、当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
第十八章 平行四边形
平行四边形复习
滨海新区汉沽桃园中学 李书河 人民教育出版社
几种平行四边形的特征比较
图形 元素 边
角
对角线
对边平行且相等
对角相等, 邻角互补
对角线互相平分
对边平行且相等 四个角都为直角 对角线互相平分 且相等
对边平行, 四条边都相等
对角相等, 邻角互补
对角线互相垂直平分, 每条对角线平分对角