九年级数学《30度,45度,60度角的三角函数值》课件
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23.1 300,450,600角的 三角函数值
驶向胜利的 彼岸
创发设现情新景知复！习导入
如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂 直于两岸.桥长AB=12m,在C处看桥 两端A,B, 夹角∠BCA=600. 求B,C间的距离.(你是怎样做的?)
A
D
┐
B
C
交流探索:若知道tan∠BCA （ 即tan60°） 的值,根据 上述条件能否直接求出B,C间的距离?
为1.65米．然后他很快就
算出旗杆的高度了。
?
30° 10米
1.65米
我反思 我进步
1，本节课你有什么收获？ 2，通过本节课的学习你有什么感想？ 3，你对自己今天的表现满意吗？
2
sin45º= 2
1
2
cos60º= 2 . cos45º= 2
sin30º=cos60º sin60º=cos30º sin45º=cos45º,
根据这一特征， 对于任意锐角的 正弦值，是否也 能等于它的余角 的余弦值？
a
sinA=
c a cosB= c
B
c
abຫໍສະໝຸດ ACsinA= cosB = cos B(90º-A)
当堂检测
1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.
2、△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求AC的长
3、操场里有一个旗杆，老师让小明去 测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10 米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平 线的夹角为30度，并已知目高
导新定向
1、理解并计算特殊角30°、45°、60° 角的三角函数值并熟练运用特殊角三角 函数值解决实际问题；
2.理解并掌握任意锐角的正（余）弦值 与它的余角的余（正）弦值之间的关系 以及它的运用。
学教新课
自学课本P117-119并完成下列思考题： 1.根据锐角三角函数的定义及直角三角形的 有关性质，你能得到300,450,600角的三角函 数值吗？ 2.根据特殊角的三角函数值计算结果，如果 有两个角互余，那么它们的正、余弦之间存 在怎样的关系？并证明你的结论。
∠B=90º-∠A 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值； 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
sinA=cos(90º-A), cosA=sin(90º-A)
巩固练习
解答题 (1)已知sinA= 0.5 且∠B=90º—∠A,求cosB;
(2)已知sin35º=0.5736,求cos55º;
(3)已知cos47º6’=0.6807,求sin42º54’.
疑探交流
根据上面的问题，结合自学效果，出现问题 首先小组对议，较难的问题小组组议
1、sin30° = 2、cos30° = 3、tan30° = 4、sin60° = 5、cos60° = 6、tan60° =
7、sin45° = 8、cos45° = 9、tan45° =
， A
，
，
300
，
， ，
B
600
┌ A
C
，
450
，
， 450 B
┌C
10、求下列各式的值.
(1) cos260°+sin260°
(2)
cos45 sin45
-ta n45
Cos²60°表 示（cos60°）
²，即 （cos60°）
小组讨论：观察，从中你能发现什么特征？
1
sin30º=
2
sin60º= 3 .
2
3
cos30º= 2
驶向胜利的 彼岸
创发设现情新景知复！习导入
如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂 直于两岸.桥长AB=12m,在C处看桥 两端A,B, 夹角∠BCA=600. 求B,C间的距离.(你是怎样做的?)
A
D
┐
B
C
交流探索:若知道tan∠BCA （ 即tan60°） 的值,根据 上述条件能否直接求出B,C间的距离?
为1.65米．然后他很快就
算出旗杆的高度了。
?
30° 10米
1.65米
我反思 我进步
1，本节课你有什么收获？ 2，通过本节课的学习你有什么感想？ 3，你对自己今天的表现满意吗？
2
sin45º= 2
1
2
cos60º= 2 . cos45º= 2
sin30º=cos60º sin60º=cos30º sin45º=cos45º,
根据这一特征， 对于任意锐角的 正弦值，是否也 能等于它的余角 的余弦值？
a
sinA=
c a cosB= c
B
c
abຫໍສະໝຸດ ACsinA= cosB = cos B(90º-A)
当堂检测
1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.
2、△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求AC的长
3、操场里有一个旗杆，老师让小明去 测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10 米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平 线的夹角为30度，并已知目高
导新定向
1、理解并计算特殊角30°、45°、60° 角的三角函数值并熟练运用特殊角三角 函数值解决实际问题；
2.理解并掌握任意锐角的正（余）弦值 与它的余角的余（正）弦值之间的关系 以及它的运用。
学教新课
自学课本P117-119并完成下列思考题： 1.根据锐角三角函数的定义及直角三角形的 有关性质，你能得到300,450,600角的三角函 数值吗？ 2.根据特殊角的三角函数值计算结果，如果 有两个角互余，那么它们的正、余弦之间存 在怎样的关系？并证明你的结论。
∠B=90º-∠A 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值； 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
sinA=cos(90º-A), cosA=sin(90º-A)
巩固练习
解答题 (1)已知sinA= 0.5 且∠B=90º—∠A,求cosB;
(2)已知sin35º=0.5736,求cos55º;
(3)已知cos47º6’=0.6807,求sin42º54’.
疑探交流
根据上面的问题，结合自学效果，出现问题 首先小组对议，较难的问题小组组议
1、sin30° = 2、cos30° = 3、tan30° = 4、sin60° = 5、cos60° = 6、tan60° =
7、sin45° = 8、cos45° = 9、tan45° =
， A
，
，
300
，
， ，
B
600
┌ A
C
，
450
，
， 450 B
┌C
10、求下列各式的值.
(1) cos260°+sin260°
(2)
cos45 sin45
-ta n45
Cos²60°表 示（cos60°）
²，即 （cos60°）
小组讨论：观察，从中你能发现什么特征？
1
sin30º=
2
sin60º= 3 .
2
3
cos30º= 2