《计算方法》学习报告(模板)

计算方法实验报告(模板)

学院
专业
日期
学号
姓名
成绩
实验题目
指导老师
一．实验目的
1．熟练运用已学计算方法求解方程组。
2．加深对计算方法技巧，选择正确的计算方法来求解各种方程组。
3．培养使用电子计算机进行科学计算和解决问题的能力。
二．实验环境
实验环境：Matlab
三．实验内容
1．合理利用Gauss消元法求解下列方程组：
四．实验公式
高斯分解法：
lik=aik/akk
……
五．源程序
六．运行结果
截图学院专业Fra bibliotek日期学号
姓名
成绩
实验题目
指导老师
一．实验目的
1.熟练运用已学计算方法求解方程组
2.加深对计算方法技巧，选择正确的计算方法来求解各种方程组
3.培养使用电子计算机进行科学计算和解决问题的能力
二．实验环境
实验环境：Matlab
三．实验内容
一．实验目的
1.熟练运用已学计算方法求解方程组
2.加深对计算方法技巧，选择正确的计算方法来求解各种方程组
3.培养使用电子计算机进行科学计算和解决问题的能力
二．实验环境
实验环境：Matlab
三．实验内容
四．实验公式
五．源程序
六、运行结果
二．实验环境
实验环境：Matlab
三．实验内容
1．合理利用LU分解法求解下列方程组：
四．实验公式
1.LU分解法：
(1).u1j=a1j,j= 1,2,…,n
…
(2).y1=b1,yk=…j=1,2, …,k-1;
k=2,3, …,n
…
五．源程序
六、运行结果：

计算方法实验报告

计算方法实验报告计算方法实验报告概述：计算方法是一门研究如何用计算机解决数学问题的学科。

在本次实验中，我们将学习和应用几种常见的计算方法，包括数值逼近、插值、数值积分和常微分方程求解。

通过实验，我们将深入了解这些方法的原理、应用场景以及其在计算机科学和工程领域的重要性。

数值逼近：数值逼近是一种通过使用近似值来计算复杂函数的方法。

在实验中，我们通过使用泰勒级数展开和牛顿迭代法等数值逼近技术，来计算函数的近似值。

这些方法在科学计算和工程领域中广泛应用，例如在信号处理、图像处理和优化问题中。

插值：插值是一种通过已知数据点来估算未知数据点的方法。

在实验中，我们将学习和应用拉格朗日插值和牛顿插值等方法，以及使用这些方法来构造函数的近似曲线。

插值技术在数据分析、图像处理和计算机图形学等领域中具有重要的应用价值。

数值积分：数值积分是一种通过将函数曲线划分为小矩形或梯形来估算函数的积分值的方法。

在实验中，我们将学习和应用矩形法和梯形法等数值积分技术，以及使用这些方法来计算函数的近似积分值。

数值积分在物理学、金融学和统计学等领域中被广泛使用。

常微分方程求解：常微分方程求解是一种通过数值方法来求解微分方程的方法。

在实验中，我们将学习和应用欧拉法和龙格-库塔法等常微分方程求解技术，以及使用这些方法来求解一些常见的微分方程。

常微分方程求解在物理学、生物学和工程学等领域中具有广泛的应用。

实验结果：通过实验，我们成功地应用了数值逼近、插值、数值积分和常微分方程求解等计算方法。

我们得到了准确的结果，并且在不同的应用场景中验证了这些方法的有效性和可靠性。

这些实验结果将对我们进一步理解和应用计算方法提供重要的指导和支持。

结论：计算方法是计算机科学和工程领域中的重要学科，它提供了解决复杂数学问题的有效工具和方法。

通过本次实验，我们深入了解了数值逼近、插值、数值积分和常微分方程求解等计算方法的原理和应用。

这些方法在科学研究、工程设计和数据分析等领域中具有广泛的应用价值。

计算方法实习报告

实习报告一、前言计算方法是计算机科学中的基础学科之一，涉及到计算机算法、数据结构、编程语言等多个方面。

为了更好地理解和掌握计算方法的知识，我选择了计算方法实习，通过实习，我对计算方法有了更深入的了解和掌握。

二、实习内容实习的主要内容包括但不限于：了解并掌握常见的排序算法和查找算法，实现一些基本的算法，例如冒泡排序、选择排序、插入排序、二分查找等；学习并应用图论算法，例如最短路径算法、最小生成树算法等；掌握并运用动态规划、分治算法等高级算法技巧。

三、实习过程在实习过程中，我首先学习了排序算法和查找算法。

通过学习和实践，我掌握了冒泡排序、选择排序、插入排序、二分查找等算法的原理和实现方法。

然后，我进一步学习了图论算法，包括最短路径算法和最小生成树算法。

我通过实现这些算法，了解了它们在解决实际问题中的应用。

最后，我学习了动态规划和分治算法等高级算法技巧，并成功地将其应用于实际问题的解决中。

四、实习收获通过实习，我深入学习了计算方法的各种算法和技巧，提高了自己的编程能力和解决问题的能力。

我学会了如何分析问题、设计算法和实现算法，掌握了算法的时间复杂度和空间复杂度分析方法，了解了不同算法在解决不同问题上的优缺点。

同时，我也学会了如何使用一些常用的数据结构，例如数组、链表、栈、队列等，以及如何使用一些常用的编程语言，例如 C++、Java 等。

五、实习反思通过这次实习，我认识到计算方法在计算机科学中的重要性，它是解决实际问题的关键和基础。

同时，我也认识到计算方法的实习不仅需要理论学习，更需要实践操作。

只有通过实践，才能真正理解和掌握计算方法的知识。

六、总结总的来说，这次计算方法实习是一次非常有意义的经历。

我通过实习，不仅深入学习了计算方法的知识，提高了自己的编程能力和解决问题的能力，也对自己的专业有了更深入的了解和认识。

我相信这次实习对我未来的学习和工作都会有很大的帮助。

计算方法与实习上机实验报告

计算方法与实习上机实验报告一、引言本文旨在介绍和展示我们在“计算方法”课程中的实习上机实验环节所完成的一些关键任务和所取得的成果。

该实验课程的目标是让我们更深入地理解和应用各种计算方法，并在实际操作中提高我们的编程和问题解决能力。

二、实验内容与目标实验的主要内容是利用各种计算方法解决实际数学问题。

我们被要求使用编程语言（如Python或Java）来实现和解决这些问题。

这些问题包括使用牛顿法求解平方根，使用蒙特卡洛方法计算圆周率，以及使用最优化方法求解函数的最小值等。

实验的目标不仅是让我们掌握计算方法的基本理论，更是要让我们能够在实际操作中运用这些方法。

我们需要在实习过程中，通过与同伴们合作，共同解决问题，提高我们的团队合作能力和问题解决能力。

三、实验过程与问题解决策略在实验过程中，我们遇到了许多问题，如编程错误、理解困难和时间压力等。

我们通过相互讨论、查阅资料和寻求教师帮助等方式，成功地解决了这些问题。

例如，在实现牛顿法求解平方根时，我们一开始对导数的计算和理解出现了一些错误。

但我们通过查阅相关资料和讨论，最终理解了导数的正确计算方法，并成功地实现了牛顿法。

四、实验结果与结论通过这次实习上机实验，我们不仅深入理解了计算方法的基本理论，还在实际操作中提高了我们的编程和问题解决能力。

我们的成果包括编写出了能有效求解平方根、计算圆周率和求解函数最小值的程序。

这次实习上机实验非常成功。

我们的团队不仅在理论学习和实践操作上取得了显著的进步，还在团队合作和问题解决方面积累了宝贵的经验。

这次实验使我们对计算方法有了更深的理解和认识，也提高了我们的编程技能和解决问题的能力。

五、反思与展望回顾这次实验，我们意识到在实验过程中，我们需要更好地管理我们的时间和压力。

在解决问题时，我们需要更有效地利用我们的知识和资源。

在未来，我们希望能够更加熟练地运用计算方法，并能够更有效地解决问题。

我们也希望能够将所学的计算方法应用到更广泛的领域中，如数据分析、科学研究和工业生产等。

计算方法心得体会

计算方法心得体会计算方法是一门培养分析思维和逻辑推理能力的学科，它是数学的基础，也是各个学科中不可或缺的一环。

在学习过程中，我深深体会到了计算方法的重要性和实用性，同时也收获了许多宝贵的经验和心得。

首先，计算方法教会了我如何正确地进行计算和运算。

通过学习计算方法，我了解到了各种常用的数学运算方法，如加减乘除、平方根、立方根等。

掌握这些基本的计算方法，不仅提高了我的计算速度和准确性，还增强了我解决实际问题的能力。

在日常生活中，我可以更快地计算付款金额、找零、预估购物费用等，且都能够得出准确的结果。

在学习其他学科，如物理、化学等时，我也能够熟练地运用计算方法解决相关问题，提高学习效果。

其次，计算方法培养了我的逻辑思维和推理能力。

在计算方法的学习中，我们需要进行证明、推导和演算等一系列逻辑推理的过程。

通过这些练习，我逐渐掌握了逻辑推理的方法和技巧，提高了我的逻辑思维能力。

在解决问题时，我能够运用逻辑推理的方法分析问题的本质、找出问题的关键点，并通过合理的推理来得到正确的答案。

这对于培养我的批判性思维和创造性思维有着重要的作用，让我在学习和工作中更加灵活和深入。

此外，在学习计算方法的过程中，我受益匪浅的还有数学思维的培养。

计算方法需要我们通过严密的数学推理和抽象思维解决问题，这对于培养我的数学思维有着重要的意义。

在学习计算方法的同时，我们还需要进行大量的练习和实践，通过不断地进行思考和反思，逐渐提高自己的数学思维能力。

这种训练不仅增强了我的数学素养，也培养了我分析问题和解决问题的能力。

在学习其他学科时，我也能够运用数学思维的方法来理解和解决问题，提高解决问题的效率和准确性。

此外，学习计算方法还需要大量的实践和耐心。

学习计算方法是一个不断积累和巩固的过程，需要我们进行大量的练习和实践。

通过反复练习和实践，我逐渐掌握了各种计算方法的技巧和要领，提高了我的计算能力和解决问题的能力。

在实践过程中，我也学会了耐心和毅力，不断地挑战自己，克服困难，从而取得了更好的成绩和进步。

插值法综述《计算方法》学习报告

插值法综述《计算方法》学习报告一、引言计算方法是计算机科学与技术专业的一门重要基础课程，主要介绍了插值法在数值计算中的应用。

插值法是一种用已知的离散数据拟合出连续函数的方法，广泛应用于数据分析、数据处理以及图像处理等领域。

本学期我在学习《计算方法》过程中，对插值法进行了深入学习与研究，现将所学内容进行总结。

二、插值法的基本概念插值法是指在给定的有限数据点集上，通过构造插值多项式来拟合出一个连续的函数，从而可以用于求解数据点之间的未知函数值。

插值法的基本思想是利用已知的数据点，通过构造插值函数来拟合这些数据点，并且能够满足特定的插值条件。

常见的插值法有拉格朗日插值法、牛顿插值法、埃尔米特插值法等。

三、拉格朗日插值法拉格朗日插值法是由法国数学家拉格朗日在18世纪中叶提出的，它利用了多项式的唯一性和插值条件，通过巧妙选择权重系数来构造插值多项式。

拉格朗日插值法的优点是简单易懂，易于计算，而且适用于实际问题中的绝大多数情况。

四、牛顿插值法牛顿插值法是由英国物理学家牛顿在17世纪提出的，它通过不断增加插值点，逐步逼近所需插值函数。

牛顿插值法的优点是计算过程简单直观，当新增一个数据点时，只需重新计算差商即可，不需要重新计算整个插值多项式。

五、埃尔米特插值法埃尔米特插值法是由19世纪德国数学家埃尔米特提出的，它是拉格朗日插值法和牛顿插值法的推广和扩展。

埃尔米特插值法在插值点不仅给定数据值，还给定导数值的情况下，构造一个既满足插值条件又满足切线条件的插值多项式。

埃尔米特插值法的优点是在一定程度上提高了插值函数的光滑性和拟合精度。

六、插值法的应用插值法在计算机科学与技术中有广泛的应用，例如在数据处理与分析中，可以利用插值法来填补缺失数据、修复损坏数据和平滑噪声数据；在图像处理中，可以利用插值法来实现图像的放大缩小、旋转变换和形状重建等操作。

插值法还可以应用于科学计算中的数值积分、数值微分以及数值解常微分方程等问题的求解。

《计算方法》学习报告

插值法综述一、插值法及其国内外研究进展1.插值法简介在许多实际问题及科学研究中，因素之间往往存在着函数关系，然而，这种关系经常很难有明显的解析表达，通常只是由观察与测试得到一些离散数值。

有时，即使给出了解析表达式，却由于表达式过于复杂，不仅使用不便，而且不易于进行计算与理论分析。

解决这类问题的方法有两种：一种是插值法,另一种是拟合法。

插值法是一种古老的数学方法，它来自生产实践，早在一千多年前，我国科学家在研究历法上就应用了线性插值与二次插值，但它的基本理论却是在微积分产生之后才逐渐完善的，其应用也日益增多，特别是在计算机软件中，许多库函数，如cosx,sinx等的计算实际上归结于它的逼近函数的计算。

逼近函数一般为只含有算术运算的简单函数，如多项式、有理分式（即多项式的商）。

在工程实际问题当中，我们也经常会碰到诸如此类的函数值计算问题。

被计算的函数有时不容易直接计算，如表达式过于复杂或者只能通过某种手段获取该函数在某些点处的函数值信息或者导数值信息等。

因此，我们希望能用一个“简单函数”逼近被计算函数，然后用该简单函数的函数值近似替代被计算函数的函数值。

这种方法就叫插值逼近或者插值法。

插值法要求给出函数的一个函数表，然后选定一种简单的函数形式，比如多项式、分段线性函数及三角多项式等，通过已知的函数表来确定一个简单的函数P(x)作为f(x)的近似，概括地说，就是用简单函数为离散数组建立连续模型。

2.国内外研究进展插值理论是在17世纪微积分产生以后才逐步发展的，牛顿的等距节点插值公式及均差插值公式都是当时的重要成果。

拉格朗日插值法最早被英国数学家爱德华·华林于1779年发现，不久后（1783年）由莱昂哈德·欧拉再次发现。

1795年，拉格朗日在其著作《师范学校数学基础教程》中发表了这个插值方法，从此他的名字就和这个方法联系在一起。

近半世纪由于计算机的广泛使用和造船、航空、精密机械加工等实际问题的需要，使插值法在理论上和实践上得到进一步发展，尤其是20世纪40年代后发展起来的样条插值，更获得广泛应用，成为计算机图形学的基础。

计算方法报告

目录实验一数值稳定性实验 (1)实验二非线性方程求根的数值解法 (3)实验三线性方程组的数值解法（一） (6)实验四线性方程组的数值解法（二） (10)实验五分段插值和拉格朗日插值实验 (13)实验名称：实验一数值稳定性实验实验内容：设dx xx I nn ⎰+=105 （1）从0I 尽可能精确的近似值出发，利用递推式)20,,2,1(151 =+-=-n nI I n n计算20I 的近似值。

（2）从20I 较粗糙的估计值出发，利用递推式)1,,19,20(51511 =+-=-n nI I n n计算0I 的近似值。

（3）分析所得结果的可靠性以及出现这种现象的原因。

实验过程：（1）初步计算565100ln n l x xd I -=+=⎰，再由已知递推式，可计算得20I 的近似值。

Matlab 代码如下：输入程序： %初始化数据;s=log(6)-log(5); n=0;fprintf('I(%g)=%f\n',n,s); for i=1:20s=-5.*s+1./i; n=i;fprintf('I(%g)=%f\n',n,s); end执行结果：（2）由积分估值得110001011111min max 665555n n nx x x dx I x dx n x x n ≤≤≤≤=<<=++++⎰⎰.取20=n ，得10611261<<n I ，我们粗略取)(I 106112612120+≈，再由已知递推式，可计算得0I 的近似值。

Matlab 代码如下：输入程序： %初始化数据;s=(1/126+1/106)./2; n=20;fprintf('I(%g)=%f\n',n,s); for i=20:-1:1s=-s./5+1./(5*i); n=i-1;fprintf('I(%g)=%f\n',n,s); end执行结果：实验结果分析：对照上面的计算结果，可以看出，方案（2）从较粗糙的估计值20I 出发，就得到相当精确的0I 值（误差不超过610-）；而方案（1）得到20I 的估计值与（2）差别很大。

计算方法实验心得体会(专业13篇)

计算方法实验心得体会（专业13篇）计算机实验心得体会一学期的计算机网络实验课结束了。

通过这一学期的学习，使得自己在计算机网络这一方面有了更多的了解，更深刻的体会，对计算机网络也有了更多的兴趣。

大家在一起对计算机基础教学中、培训中的一些问题进行了探讨、相互间受到许多启发。

特别是每一次实验课，以团队为基础进行试验。

这样不仅能使我们快速完成实验，而且培养了团队合作的精神。

当实验过程中，不同人扮演不同的角色时，还可以分享实验心得，这样起到了互补的作用。

我们学习了：双绞线的制作与测试，我们认识了局域网中几种网线及其各自的特点；学会了用双绞线制作网线；学习掌握了路由器间背靠背的连接方法，路由器的工作原理等；交换机的工作原理、交换技术和vlan作用；alc配置；配置虚拟网等等的内容。

计算机网络实验，我们熟悉了解路由器的基本作用和基本功能。

了解代理服务的概念和掌握配置代理服务器的'方法和过程。

体会到协作学习的一些理念。

希望以后还会有机会再去接触计算机网络实验这门课程，也希望能从中得到更多的启示，并希望这门课的老师越讲越好，这门课越来越好。

计算机网络课程的实验不同于以前做过的c语言上机实验和数据结构上机实验，后两者都是编程的，要求的是个人对基础知识的掌握和熟练的应用，简单地说就是一个人的战场。

而计算机网络课程则是一门操作性很强的课程，很多时候它更要求我们注重团队之间的交流与配合，而不是独自完成。

第一次实验是双绞线的制作，通过这个实验让我学到了如何制作双绞线，也是我大学期间第一次做操作性这么强的实验。

以前的实验都是编程，而这一次的实验却是完完全全地让我们自己动手。

剥皮—排序—理直—剪齐—插入—压线，虽然实验过去了有一段时间，但是还是能清楚地记得做法。

虽然最后我们的实验没有成功，但是这并不代表我们没有收获。

第二次的实验是linux的使用与dns服务器的配置与管理。

在课堂上，由于机子的问题，linux不能成功打开。

计算方法与实习报告

float y[N+1]={1.04403,1.08462,1.11803,1.15603,1.19817,1.23223};
Difference(x,y,N);
b=y[N];
for(i=N-1;i>=0;i--)
b=b*(varx-x[i])+y[i];
printf("Nn(%f)=%f",varx,b);
（3）如果，则交换第k行与第行对应元素位置
（4）消元，对i=k+1,........,n计算，对j=k+1,..........,n+1计算
回代过程
（1）若，则矩阵A奇异，程序结束；否则执行（2）
（2）；对i=n-1,......2,1计算
（1）程序代码为：
#include<iostream>
void main()
{
float sum=0;
int n=1;
while(n<=10000){
sum=sum+(float)1/(n*n);
n++;
}
cout<<"The sum that from min to max is:"<<sum;
}
（2）运行输出的结果为：
The sum that from max to min is:=1.64473
}
while(fabs(d)>eps&&fabs((*f)(x1))>eta);
return x1;
}
float f(float x)
{
return float(x*x-exp(x));

数值计算方法学习报告

《数值微分及应用》研究第一章数值微分的描述一、《数值微分》描述数值微分(numerical differentiation)是根据函数在一些离散点的函数值，推算它在某点的导数或高阶导数的近似值的方法。

通常用差商代替微商，或者用一个能够近似代替该函数的较简单的可微函数（如多项式或样条函数等）的相应导数作为能求导数的近似值。

例如一些常用的数值微分公式(如两点公式、三点公式等)就是在等距步长情形下用插值多项式的导数作为近似值的。

此外，还可以采用待定系数法建立各阶导数的数值微分公式，并且用外推技术来提高所求近似值的精确度。

当函数可微性不太好时，利用样条插值进行数值微分要比多项式插值更适宜。

如果离散点上的数据有不容忽视的随机误差，应该用曲线拟合代替函数插值，然后用拟合曲线的导数作为所求导数的近似值，这种做法可以起到减少随机误差的作用。

数值微分公式还是微分方程数值解法的重要依据。

二、《数值微分》的相关概念根据函数在一些离散点上的函数值来估计函数在某点导数或高阶导数的近似值的方法，称为数值微分。

多项式插值是最常见的一种函数插值。

在一般插值问题中，若选取φ为n 次多项式类，由插值条件可以唯一确定一个n 次插值多项式满足上述条件。

从几何上看可以理解为：已知平面上n+1个不同点，要寻找一条n 次多项式曲线通过这些点。

插值多项式一般有两种常见的表达形式，一个是拉格朗日插值多项式，另一个是牛顿插值多项式。

三次样条函数定义：函数],,[)(2b a C x S ∈且在每个小区间[]1,+j j x x 上是三次多项式，其中b x x x a n =<<<= 10是给定节点，则称)(x S 是节点n x x x ,,,10 上的三次样条函数。

若在节点j x 上给定函数值(),,,1,0)(n j x f y j j ==并成立),,,1,0()(n j y x S j j ==则称)(x S 为三次样条插值函数。

计算方法实验报告

实验一：插值法一、实验目的通过本次上机实习，能够进一步加深对各种插值算法的理解；学会使用用三种类型的插值函数的数学模型、基本算法，结合相应软件（如VC/VB/Delphi/Matlab/JAVA/Turbo C）编程实现数值方法的求解。

并用该软件的绘图功能来显示插值函数，使其计算结果更加直观和形象化。

二、实验内容先在屏幕上用随机函数按适当比例画出若干个点（至少7～9），分别用拉格朗日插值，牛顿插值，三次样条插值对上述离散点进行拟和，并用该软件的绘图功能来显示其插值函数。

三、源程序⒈拉格朗日插值：（Lagrange）#include<iostream.h>void main(){float x[3];float y[3];for(int m=0;m<3;m++)cin>>x[m];for(int n=0;n<3;n++)cin>>y[n];for(int k=0;k<3;k++){float s=0;for(int i=0;i<3;i++){float p=1;for(int j=0;j<3;j++)if(i!=j)p=p*((x[k]-x[j])/(x[i]-x[j]));s=s+y[i]*p;}cout<<"("<<x[k]<<","<<s<<")"<<'\n';}}2.牛顿插值：#include<iostream.h>void main(){float x[5];float y[5];float f[5];for(int m=0;m<3;m++)cin>>x[m];for(int n=0;n<3;n++)cin>>y[n];float t=1;for(int k=0;k<5;k++){f[k]=y[k];for(int j=0;j<5;j++)t=t*(x[k]-x[j-1]);for(int i=0;i<(5-j);i++)f[i]=(f[i+1]-f[i])/(x[j+i]-x[i]);y[k]=f[k]+t*f[k];cout<<"y="<<y[k]<<'\n';}}四、实验结果五、实验心得通过此次实验编程，更好的掌握了拉格朗日插值算法，但对于应用上还有很多欠缺，对于牛顿插值更是不熟悉，需要多加练习。

计算方法课程实践实验报告范文

计算方法课程实践实验报告范文In this experiment, we were tasked with applying different computational methods to solve real-world problems. The experiment aimed to enhance our understanding of how these methods could be employed to tackle complex issues in various disciplines. 在这个实验中，我们的任务是应用不同的计算方法来解决现实世界中的问题。

这个实验旨在加强我们对这些方法如何在各种学科中应用来处理复杂问题的理解。

The first part of the experiment involved utilizing numerical methods to solve differential equations. We were given a set of initial conditions and parameters and asked to solve for the behavior of the system over time. This exercise provided valuable insight into the practical application of numerical methods in modeling dynamic systems. 实验的第一部分涉及利用数值方法来解决微分方程。

我们被给定了一组初始条件和参数，并被要求解出系统随时间的行为。

这个练习为模拟动态系统中数值方法的实际应用提供了宝贵的见解。

The second part of the experiment involved the application of optimization algorithms to solve a resource allocation problem. Wehad to determine the optimal distribution of resources to maximize a certain objective function while considering different constraints. This part of the experiment showcased the effectiveness of computational methods in finding optimal solutions for complex decision-making problems. 实验的第二部分涉及应用优化算法来解决资源分配问题。

计算方法实习报告

一．给出一个有效的算法和无效的算法计算积分y(n)=∫(x^n)/(4x+1)dx,n=0,1,2,…,10,积分限为（0，1）1．有效算法利用递推公式y(n)=-y(n-1)/4+1/(4n)，取y0=(log5)/4程序为：#include<iostream.h>#include<math.h>void main(){ double y0,y1;y0=1/4.0*log(5.0);cout<<"y0="<<y0<<" ";for(int n=1;n<=10;n++){ y1=-1.0/4.0*y0+1.0/(4.0*n);cout<<"y"<<n<<"="<<y1<<" ";y0=y1;if(n%3==0) cout<<endl;}}其结果为： y0=0.402359 y1=0.14941 y2=0.0876475 y3=0.0614215y4=0.0471446 y5=0.0382138 y6=0.0321132y7=0.027686 y8=0.0243285 y9=0.0216957y10=0.0195761 Press any key to continue2．无效算法利用递推公式y(n-1)=-4y(n)+1/n, 又由广义积分中值定理可得y(n)=1/((4n+1)(4ζ+1)), ζ∈(0,1),则1/(5(n+1))<y(n)<1/(n+1), 所以可取y(n)≈[1/(5(n+1))+ 1/(n+1)]/2=3/(5(n+1)程序为：#include<iostream.h>#include<math.h>void main(){ float y9,y10;y10=3.0 /55.0;cout<<"y10="<<y10<<" ";for(int n=9;n>=0;n--){ y9=-4.0*y10+1.0/(n+1);cout<<"y"<<n<<"="<<y9<<" ";y10=y9;if(n%3==0) cout<<endl;}}其结果为：y10=0.0545455 y9=-0.118182y8=0.583838 y7=-2.21035 y6=8.98427y5=-35.7704 y4=143.282 y3=-572.877y2=2291.84 y1=-9166.86 y0=36668.43．心得体会由有效算法与无效算法的结果可以知道：有效算法的误差的传递是逐步缩小的，而无效算法的误差的传递是逐步扩大的。

计算方法读书报告

读书报告《计算方法》学院：数学与统计学院姓名：蒋旭辉学号：0501090132专业：数学与应用数学（教育方向）浅论拉格朗日与牛顿插值法计算方法是一种以计算机为工具，研究和解决有精确解而计算公式无法用手工完成和理论上有解而没有计算公式的数学问题的数值近似解的方法。

在实际中，数学与科学技术一向有着密切关系并相互影响，科学技术各领域的问题通过建立数学模型和数学产生密切的联系，并以各种形式应用于科学与工程领域。

而所建立的这些数学模型，在许多情况下，要获得精确解是十分困难的，甚至是不可能的，这就使得研究各种数学问题的近似解变的非常重要了，计算方法就是这样一门课程，一门专门用来研究各种数学问题的近似解的一门课程。

计算方法的一般步骤四：实际问题抽象出实际问题的物理模型，再有物理模型具体出数学模型，根据相关的数值方法利用计算机计算出结果。

从一般的过程可以看出，计算方法应该具有数学类课程的抽象性和严谨性的理论特性和实验课程的实用性和实验性的技术特征等。

随着计算机的飞速发展，数值计算方法已深入到计算物理、计算力学、计算化学、计算生物学、计算机经济学等各个领域，并且在航天航空、地质勘探、桥梁设计、天气预报和字形字样设计等实际问题领域得到广泛的应用。

我们所学习的《计算方法》这门课程可以分为三大块：数值逼近，数值代数，常微分方程。

1.数值逼近模块这模块的知识点主要分布在第一章到第三章。

第一章：数值计算中的误差。

主要的知识点是绝对误差和绝对误差限、相对误差和相对误差限、有效数字等概念的引入和计算绝对误差和绝对误差限、相对误差和相对误差限及有效数字的方法。

第二章：插值法。

在这一章中，主要的就是拉格朗日插值法与牛顿插值法的讲述。

拉格朗日插值法中核心就是去求插值结点的插值基函数，牛顿插值法中核心就是计算插值结点的差商，还有就是截断误差的说明。

第三章：曲线拟合的最小二乘法。

重点是最小二乘法的法则和法方程组列写，如何利用法方程组去求一个多项式各项的系数。

计算方法实验报告

实验报告课程名称：计算方法院系：数学科学系专业班级：学号：学生姓名：指导教师：开课时间：2015至2016学年第二学期一、学生撰写要求按照实验课程培养方案的要求，每门实验课程中的每一个实验项目完成后，每位参加实验的学生均须在实验教师规定的时间内独立完成一份实验报告，不得抄袭，不得缺交。

学生撰写实验报告时应严格按照本实验报告规定的内容和要求填写。

字迹工整，文字简练，数据齐全，图表规范，计算正确，分析充分、具体、定量。

二、教师评阅与装订要求1.实验报告批改要深入细致，批改过程中要发现和纠正学生实验报告中的问题，给出评语和实验报告成绩，签名并注明批改日期。

实验报告批改完成后，应采用适当的形式将学生实验报告中存在的问题及时反馈给学生。

2.实验报告成绩用百分制评定，并给出成绩评定的依据或评分标准（附于实验报告成绩登记表后）。

对迟交实验报告的学生要酌情扣分，对缺交和抄袭实验报告的学生应及时批评教育，并对该次实验报告的分数以零分处理。

对单独设课的实验课程，如学生抄袭或缺交实验报告达该课程全学期实验报告总次数三分之一以上，不得同意其参加本课程的考核。

3.各实验项目的实验报告成绩登记在实验报告成绩登记表中。

本学期实验项目全部完成后，给定实验报告综合成绩。

4.实验报告综合成绩应按课程教学大纲规定比例（一般为10-15%）计入实验课总评成绩；实验总评成绩原则上应包括考勤、实验报告、考核（操作、理论）等多方面成绩；5.实验教师每学期负责对拟存档的学生实验报告按课程、学生收齐并装订，按如下顺序装订成册：实验报告封面、实验报告成绩登记表、实验报告成绩评定依据、实验报告（按教学进度表规定的实验项目顺序排序）。

装订时统一靠左侧按“两钉三等分”原则装订。

指导教师签字：年月日指导教师签字：年月日指导教师签字：年月日。

计算方法期末总结

计算方法期末总结一、绪论计算方法是一门研究数学理论和计算实践相结合的学科，是现代科学和工程技术不可或缺的一部分。

通过学习计算方法，我们能够熟练地运用数值计算的方法和技巧，解决科学、工程和社会问题中的数学模型和计算难题。

本学期，我在计算方法课程中系统地学习了数值计算的基本原理、方法和技术，收获颇丰。

在这篇总结中，我将对本学期所学的内容进行归纳总结，并对我在学习过程中的思考和体会进行分享。

二、数值误差与计算不稳定性1.数值误差在实际计算中，由于各种原因，我们得到的结果往往与真实值有偏差，这个偏差就是数值误差。

数值误差分为截断误差和舍入误差两种。

截断误差是由于数值计算过程中的近似处理导致的误差，而舍入误差是由于计算机数字表示的精度有限导致的误差。

2.计算不稳定性计算不稳定性是指计算过程中微小误差的扩大会导致结果出现巨大误差的现象。

在数值计算中，通常使用条件数来描述计算问题的稳定性。

条件数越大，计算问题的稳定性越差。

我们需要正确评估计算问题的稳定性，并选择合适的算法和技术来解决。

三、线性方程组的数值解法线性方程组是科学和工程计算中最常见的问题之一，因此对于线性方程组的数值解法的学习和掌握对我们来说非常重要。

本学期，我主要学习了直接法和迭代法两类求解线性方程组的数值方法。

1.直接法直接法是通过有限次操作将线性方程组转化为一个等价的简化形式，最终求得方程组的解。

典型的直接法包括高斯消元法、LU分解法和Cholesky分解法。

这些方法都能够得到线性方程组的精确解，但计算复杂度比较高，适用于问题规模较小的情况。

2.迭代法迭代法是通过不断迭代更新一个初始解，使其趋近于线性方程组的精确解。

常用的迭代法有雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法和共轭梯度法等。

迭代法的计算复杂度比较低，适用于问题规模较大的情况。

但迭代法的收敛性和收敛速度都与初始解的选择有关，因此我们需要合理选择初始解，并控制迭代的次数。

四、非线性方程的数值解法非线性方程是科学和工程计算中常见的问题之一，求解非线性方程有时难以找到解析解，因此需要利用数值方法来求解。

计算方法总结

计算方法思想总结前言：通过对计算方法这门课的学习，我觉得这种方法完全是建立在计算机的应用与发展之上的，这门课所教授的知识与我们以前所学的大为不同：传统的数学方法是教我们如何将一个复杂的问题以一种简单的、通用的模式求解出来，通过一些法则的应用，使问题可以快速以及准确的求解。

而计算方法这门课更加立足于实践，他不需要我们得到完全正确的结果，而是通过近似的方法求得精度要求范围内的值，在实际中满足应用要求即可。

这门课多采用迭代的思想，以我们所已知的条件为核心，通过一次次的代入，使得到的结果逐步逼近准确值并满足我们的要求。

但这样做可能因选用的方法不当而带来较大的误差，因此对每一种问题，解题的思想都有一个逐步完善的过程。

对于同一类问题，课本讲授了多种方法，这是因为早期的方法一般都存在着条件限制或计算上的缺点，大量的数学家们在不断地发明出新的方法，以使前人的方法更加实用，所以这些方法都是循序渐进，逐渐深入的。

第一章绪论误差的引入：计算方法解决问题也是通过对实际问题建立数学模型来求解，一般只要这样做就会引起误差，这样的误差称为【模型误差】；而由于观测及模型的简易问题，还会引起【观测误差和截断误差】；由于计算机位数的限制，又会引起【舍入误差】。

误差的一些概念：绝对误差：设x 为准确值，*x 为x 的一个近似值，定义)(*x e =*x x -为近似值*x 的绝对误差或简称误差。

设x 为准确值，*x 为x的一个近似值，如果能对*x 的绝对误差作出估计ε≤-=||||*x x e则称ε为*x 的绝对误差界，简称误差界。

相对误差：而在)0(0*≠≠x x 或时，再定义x x x x e r **)(-=或***)(x x x x e r -=为近似值x*的相对误差。

如果能对*x 的相对误差作出估计r r xx x e ε≤-=||||* 或直接取*||x r εε=则称r ε为*x 的相对误差界。

有效数字：设x 的一个近似值*x ，把*x 写成规范化的科学记数形式（也称规范化的浮点形式）k n a a a x 10..........021*⨯±=（有限或无限）其中k 为整数，...,......,.21n a a a 是9,......3,2,1,0中的一个数字，且01≠a ,r 如果有n k x x -⨯≤-1021||* 则称*x 为x 的具体有n 位有效数字的近似值，简称*x 有n 位有效数字我们可以得出结论：有效数字越多，其绝对误差限越小。