峄城古邵中学2015年九年级上11月第2次月考数学试题及答案

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2015-2016学年度古邵中学11月月考卷
数学试卷
考试范围：一元二次方程；考试时间：100分钟；
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
一、选择题
1．若关于x 的方程
2904x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ．2a ＞ D ．
2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程为（ ）
A ．
B ．
C ．x 2-5=0
D ．
3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由180元降为100元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，根据题意列方程正确的是（ ）．
A ．180（1+x ）2=100
B ．180（1﹣x 2）=100
C ．180（1﹣2x ）=100
D ．180（1﹣x ）2=100
4．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用x ，y （x ＞y ）表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是（ ）． A ．x+y=11 B ．x 2+y 2
=180 C ．x ﹣y=3 D ．x•y=28
5．△ABC 的一边长为5，
另两边分别是方程x 2﹣6x+m=0的两根，则m 的取值范围是（ ）． A ．m ＞11
4
B ．114＜m ≤9
C ．114≤m ≤9
D ．m ≤114
2a ≥2a ≤2a ＜3157x x +=+2110x x
+-=)(为常数和b a bx ax 52
=-
6．关于x 的方程（a ﹣6）x 2
﹣8x+6=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）．
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
7．一元二次方程x 2-2x-1=0的根的情况为（ ）
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．只有一个实数根
D ．没有实数根
8．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）
A ．7队
B ．6队
C ．5队
D ．4队
9．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
10．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m ，若将短边增长到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加16002m ，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是（ ）
A ．x （x-60）=1600
B ．x （x+60）=1600
C ．60（x+60）=1600
D ．60（x-60）=1600
第II 卷（非选择题）
二、填空题
11．三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x 2-10x ＋21=0的解，则第三边的长
为 ．
12．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x ，根据题意可列方程为 ．
13．一元二次方程230x x -=的根是 ．
14．已知x ＝1是关于x 的一元二次方程2x 2 ＋ kx －1＝0的一个根，则实数k ＝ ．
15．关于x 的方程是（m 2－1）x 2＋（m －1）x －2＝0，当m 时，方程为一元二次方
程；当m 时，方程为一元一次方程．
16．已知方程x 2+kx+3=0的一个根是-1，则k= ，另一根为 ．
三、计算题
17．解方程：
（1）x （2x －5）=4x －10 （2）2x 2－x －1=0
（3）x 2+10x+9 =0
四、解答题
18．某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
19．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．
（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆．
20．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；
（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将
球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．
21．列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？
22．（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A 型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
参考答案
1．C
2．C．
3．D．
4．B．
5．B．
6．C．
7．B.
8．C.
9．D. 10．A
11．7
12．8100（1-x ）2=7600
13．x 1=0，x 2=3；
14．-1．
15．m ≠±1，m=-1．
16．4，-3．
7．（1）A ，B 两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元．（2）最少需要购进A 型号的计算器30台．
18．（1）x 1=2 x 2=25 （2）x 1=21-
x 2=1
（3） 1,921-=-=x x ．
19．（1）20%；（2）该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆．
20．（1）14；（2）12；（3）1
6．
21．15元．
22．（1）每台A 型电脑销售利润为100元，每台B 型电脑的销售利润为150元；（2）①y=﹣50x+15000；②购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大；（3）购进70台A 型电脑和30台B 型电脑的销售利润最大．
23．（1）甲服装的进价为300元、乙服装的进价为200元．（2）每件乙服装进价的平均增长率为10%；（3）乙衣服的标价至少为303元，才不亏本．。