上海松江二中(集团)初级中学高中物理选修二第二章《电磁感应》经典练习

一、选择题
1．水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程（）
A．产生的总内能相等B．通过ab棒的电量相等
C．电流所做的功相等D．安培力对ab棒所做的功相等
2．如图甲是磁电式表头的结构示意图，其中线圈是绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架（图中未指出）上，关于图示软铁、螺旋弹簧、铝框和通电效果，下列表述中正确的是（）
A．线圈带动指针转动时，通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大
B．与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得磁极之间产生稳定的匀强磁场
C．铝框的作用是为了利用涡流，起电磁驱动作用，让指针快速指向稳定的平衡位置D．乙图中电流方向a垂直纸面向外，b垂直纸面向内，线框将逆时针转动。

3．如图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导体棒MN在导轨上沿水平方向在磁场中滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B，则（）
A．若导体棒向左匀速运动时，B被A排斥B．若导体棒向左加速运动时，B被A排斥C．若导体棒向右加速运动时，B被A吸引D．因导体棒运动方向未知，故不能确定B被A吸引或排斥
4．“凸”字形硬质闭合金属线框各边长如图所示，线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区
t 时，线框域。

磁场方向垂直于纸面向里。

线框在纸面内始终以速度v向右匀速运动，0
开始进入磁场。

选逆时针方向为正，在线框穿过匀强磁场区域的过程中，线框中的感应电流i随时间t变化的图像正确的是（）
A．
B．
C．
D ．
5．如图所示，两条光滑金属导轨平行固定在斜面上，导轨所在区域存在垂直于斜面向上的匀强磁场，导轨上端连接一电阻。

0t 时，一导体棒由静止开始沿导轨下滑，下滑过程中导体棒与导轨接触良好，且始终与导轨垂直。

不计导轨电阻，则导体棒下滑过程受到的安培力F 、位移x 、速度v 、通过电阻的电流i 随时间t 变化的关系图中，可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图所示，一正四边形导线框恰好处于匀强磁场的边缘，如果将导线框以某一速度匀速向右拉出磁场，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．如果导线框的速度变为原来的2倍，则外力做的功变为原来的4倍
B ．如果导线框的速度变为原来的2倍，则电功率变为原来的2倍
C ．如果导线框的材料不变，而边长变为原来的2倍，则外力做的功变为原来的2倍
D ．如果导线框的材料不变，而边长变为原来的2倍，则电功率变为原来的2倍 7．近日，第二架国产大飞机919C 在上海浦东国际机场首飞成功，919C 在上海上空水平
匀速飞行，由于地磁场的存在，其机翼就会切割磁感线，下列说法正确的是（）
A．机翼左端的电势比右端电势低B．机翼左端的电势比右端电势高
C．飞机飞行过程中洛伦兹力做正功D．飞机飞行过程中洛伦兹力做负功
8．如图甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示。

t=0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0~4s时间内，线框ab边所受安培力F随时间t变化的关系（规定水平向左为力的正方向）可能是下图中的（）
A．B． C．D．
9．如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为m、电荷量为q，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B 逐渐增加，则()
A．小球速度变大
B．小球速度变小
C．小球速度不变
D．以上三种情况都有可能
10．如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，
v1=2v2，则在先后两种情况下（）
A．线圈中的感应电动势之比为E1∶E2=1∶2
B．线圈中的感应电流之比为I1∶I2=4∶1
C．线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1
D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2=2∶1
11．如图所示，两根平行、光滑的金属导轨固定在倾角θ=30︒的绝缘斜面上，导轨的间距
L=1m，导轨所在的区域存在方向垂直于斜面向上、感应强度大小B=0.5T的匀强磁场，导轨的底端连接一定值电阻R2=1Ω，导轨的上端通过开关S连接一线圈，线圈的匝数n=100、横截面积S=0.02m2，线圈中存在方向竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度B0均匀变化；在接近导轨上端的MN位置垂直放置一质量m=0.2kg有效阻值R1=0.5Ω的金属棒，金属棒恰好静止在导轨上，已知线圈和金属导轨的电阻忽略不计，g=10m/s2，下列说法正确的是（）
A．通过金属棒的电流大小为1A
B．线圈中磁场的磁感应强度B0均匀增大
C．线圈中磁场的磁感应强度变化率为0.5Wb/s
D．定值电阻R2消耗的电功率为2W
12．如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场。

这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反。

线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。

取逆时针方向的电流为正。

若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的时间t之间的函数图象，下面四个图中正确的是（）
A．B．
C．D．
13．如图所示, 光滑固定导轨 M、N 水平放置，两根导体棒 P、Q 平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁 N 极向下从高处由静止释放接近回路，以下说法正确的是
（）
A．从上往下看，回路中电流的方向为顺时针方向
B．磁铁会受到向下的吸引力
C．磁铁会受到向上的排斥力
D．P、Q 对导轨的压力均等于各自的重力
14．如图甲所示，线圈ab中通有如图乙所示的电流，电流从a到b为正方向，那么在
0~t这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则（）
A．从左向右看感应电流的方向为先顺时针后逆时针
B．感应电流的大小先减小后增加
C．铝环与线圈之间一直有磁场力的作用，作用力先向左后向右
D．铝环先有收缩的趋势，然后有扩张的趋势
15．如图所示，导线圈Q放置在水平桌面上，其上放有一螺线管P，右侧线框内匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。

若线圈Q对桌面的压力减小，则磁感应强度B随时间变化图像可能是（）
A．B．
C．
D．
二、填空题
16．如图所示，水平放置的金属杆ab、cd，用两条柔软的导线将它们连接成闭合回路，悬挂在一根光滑、不导电、水平放置的圆棒PQ两侧，整个装置处在一个与回路平面垂直的、方向向外的匀强磁场中。

已知ab的质量大于cd的质量，若两金属杆由静止开始释放，流过金属杆cd中感应电流的方向为___________（选填“向左”或“向右”）；金属杆ab 的运动情况是：___________。

17．如图所示，在通电密绕长螺线管靠近左端处，吊一金属环a处于静止状态，在其内部也吊一金属环b处于静止状态，两环环面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴上，当滑动变阻器R的滑片P向左端移动时，a、b两环的运动及变化情况将a将
___________，b将___________（填“左摆”或“右摆”或“不动”）；a有___________的趋势，b有___________的趋势（填“收缩”或“扩张”）
18．小明学习自感后进行了以下实验。

在图甲所示的电路中，E为电源，L为线圈，闭合开关使灯泡A发光，然后断开开关，发现灯泡A不会立即熄灭，而是持续一小段时间再熄灭。

(1)断开开关后，灯泡上的电流方向___________（选填“向左”或“向右”）；若在线圈中插入铁芯后再重复该实验，则断开开关后灯泡上电流持续的时间___________（选填“变长”、“变短”或“不变”）。

(2)小明为了进一步研究影响灯泡上电流持续时间的因素，保持线圈一定，仅更换电源（内阻不计）或仅更换灯泡进行实验，并用电流传感器（图中未画出）测量开关断开后灯泡中的电流i随时间t的变化。

其中的一组图像如图乙所示。

若①②两条曲线对应的电源电动势分别为E1、E2，则其大小关系为___________；
若①②两条曲线对应的灯泡电阻分别为R 1、R 2 ，则其大小关系为___________。

(3)已知穿过螺线管的磁通量Φ与其电流i 成正比，且断开开关后小灯泡持续发光的能量来源于线圈储存的磁场能，假设线圈中储存的磁场能E 0全部转化为电路中的电能。

请在图丙
中作出Φ-i 图像_______并推证200E I ∝_______（式中I 0为开关闭合时线圈中的稳定电流
值）。

19．小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示。

在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G 1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。

直铜条AB 的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R 。

若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v 在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G 2，铜条在磁场中的长度L 。

则铜条匀速运动时所受安培力的方向是________，大小是_________，磁感应强度的大小是_______。

20．两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，B 的方向垂直导轨平面。

两导轨间距为L ，左端接一电阻R ，其余电阻不计。

长为2L 的导体棒ab 如图所示放置，开始时ab 棒不导轨垂直，在ab 棒绕a 点紧贴导轨以角速度ω顺时针旋转90°的过程中，通过电阻R 的电流方向为_________（填“由上到下”或者“由下到上”）；电动势的最大值为_________；通过电阻R 的电荷量是_________。

21．如图所示，两金属棒ab 、cd 放在磁场中，并组成闭合电路，当棒ab 向左运动时，棒cd 受到向下的磁场力，则Ⅰ是_________极，Ⅱ是_________极．
22．如图所示，竖直平行放置的足够长的光滑导轨，相距0.5m l =，电阻不计，上端接有阻值为4R =Ω的电阻，下面连有一根接触良好的能自由运动的水平导体棒，重力2N G =，电阻为1r =Ω，在导轨间有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为2T B =.现使导体棒在重力的作用下向下运动，则导体棒下落的最大速度为max v =_______m /s ；导体棒两端的最大电压为max U =__________V ；上端电阻的最大功率max P =_____W.
23．已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度．当线圈平面平行地面测量时，在地面上a 、c 两处测得试探线圈中的电动势为零，b 、d 两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成45°夹角时，在b 、d 两处测得试探线圈中的电动势为零．经过测量发现，a 、b 、c 、d 恰好位于边长为1 m 的正方形的四个顶角上，如图所示．据此可以判定地下电缆在_______两点连线的正下方，离地表面的深度为_______m ．
24．如图所示，L 是一个带铁芯的电感线圈，R 为纯电阻，两条支路的直流电阻相等．A 1和A 2是完全相同的两个双偏电流表，当电流从“+”接线柱流入电流表时指针向右偏，反之向左偏．在开关K 合上到电路稳定前，电流表A 1的偏角________电流表A 2的偏角，A 1指针向________偏，A 2指针向________偏；电路稳定后，再断开开关K ，在断开K 后的短时间内，A 1的偏角________ A 2的偏角，A 1指针向________偏，A 2指针向________偏．（选填“左”、“右”、“大于”、“等于”或“小于”）
25．如图所示，磁感应强度0.5T B =的匀强磁场中，阻值为1Ω的导体棒PQ 在U 形导轨上以10m /s 的速度向右匀速滑动，两导轨间距为0.8m ，外接电阻3R =Ω．则导体棒__________端相当于电源的正极（选填“P ”或“Q ”），P Q 、间电势差的大小为__________V ．
26．把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出（如图），第一次速度为1V ，第二次速度为2V ，且212V V =，则两情况下拉力的功之比12:W W =________，拉力的功率之比12:P P =________，线圈中产生的焦耳热之比12:Q Q =________.
三、解答题
27．如图所示，一U 形导轨固定于水平面上，左端串联有电阻R =3.0Ω，导轨间距L =1.0m ，匀强磁场B =1.0T 竖直向下穿过导轨平面，质量m =1kg 、电阻r =1.0Ω的金属棒PQ 与导轨良好接触，并在水平向右的外力F 作用下以v =2m/s 的速度向右匀速运动。

已知棒PQ 与导轨间的动摩擦因数为µ=0.3。

（1）求流过电阻R 的电流大小和方向；
（2）求外力F 的大小；
（3）若撤去外力后，电阻R 上产生的焦耳热是0.6J ，求通过电阻R 的电荷量。

28．如图甲所示，质量m =6.0×10-3g 、边长L =0.20m 、电阻R =1.0Ω的正方形单匝金属线框abcd ，置于倾角α=30°的绝缘斜面上，ab 边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B 随时间t 按图乙所示的规律周期性变化，若线框在斜面上始终保持静止，取g=10m/s 2。

试求：
(1)在0-2.0×10-2s 间内线框中产生的感应电流大小；
(2)在t=1.0×10-2s时线框受到斜面的摩擦力；
(3)一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率。

29．如图所示，匀强磁场中有一个用硬导线制成的单匝闭合线圈（线圈面积不变），线圈平面与磁场垂直。

已知线圈的面积S=0.3m2、电阻R=0.6Ω，磁场的磁感应强度B=0.2T。

现将磁感应强度在Δt=0.5s时间内减小到B=0。

求线圈在上述过程中：
(1)感应电动势的平均值E；
(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
(3)通过导线横截面的电荷量q。

30．如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30的斜面向上．绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m．以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox．一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为
0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度1m/s
v=在导轨上沿x轴正向运动（金
10m/s．
属杆与导轨接触良好）．g取2
（1）求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E
（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图-关系图象；
乙中画出F x
（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．。