人教版七年级数学课件-实际问题与一元一次方程ppt
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1
3.（河北中考）小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了 1元和5元的紙幣共12張．設所用的1元紙幣為x張，根據 題意，下麵所列方程正確的是（ ）
(A) x 5(12 x) 48 (B．) x 5(x 12) 48
(C) x 12(x 5) 48 (D．) 5x (12 x) 48
【解析】選A.設所用的1元紙幣為x張，則所用的5元紙 幣為（12-x）張，根據題意所列方程為x+5(12-
x)=48.
1
4.一項工作，甲單獨做要20小時完成，乙單獨做要12小時 完成.現在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合作. 剩下的部分需要多少小時完成？（用兩種方法列方程解答）
1
解：設剩下的部分需要x小時完成.
4x
由x人先做4小時,完成的工作量為 40, 再增加2人和前一部分人一起做8小時,完成的
8x 2
工作量為 40,
1
這項工作分兩段完成任務,兩段完成任務的工作量
之和為
4x 8x 2
40 40
或1.
解:設先安排x人工作4小時,根據相等關係:
兩段完成的工作量之和應等於總工作量
列出方程: 4x 8x 2 1
40 40
解得x=2 則應由2人先做4小時
1
一個道路工程，甲隊單獨做9天完成，乙隊單獨做24天 完成.現在甲乙兩隊共同施工3天，因甲另有任務，剩下 的工程由乙隊完成，問乙隊還需幾天才能完成？
解：設乙隊還需要x天才能完成.
(1 1 ) 3 1 x 1，
9 24
24
解得 x=13.
答：乙隊還需要13天才能完成.
1
是 n. 2.工作量= 人均效率×人數×時間. 3.各階段工作量的和=總工作量.
各人完成的工作量的和=完成的工作總量.
1
一個人做x小時完成的工作量是
1· 80
x
x
8；0
4個人做x小時完成的工作量是
1· 80
x·
4
.480x
1
3.一項工作，12個人4個小時才能完成.若這項工作由8 個人來做，要多少小時才能完成呢？
（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）是
1
12 4
.
（2）這項工作由8人來做，x小時完成的工作量
8x
是
12 4
.
總結：一個工作由m個人n小時完成，那麼人均效率
例1 整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現在計畫由一
部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項
工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?
分析:這裏可以把工作總量看作 1 請填空:
1
人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為 40,
1
列方程解應用題的步驟：
實際問題
→ 設未知數 列方程
數學問題 （一元一次方程）
↓
實際問題的 答案
← 檢驗
↓ 解
方 程
數學問題的解 x=a
1
1. 已知關於x的方程3x + a = 0的解比方程 2x–3 =x + 5的解大2，則a = -30 . 2.關於x的方程2-(1-x)=-2與方程mx-3(5-x)=-3的解相 同,則m=__-_7___.
方法一:利用各階段完成的工作量之和=完成的工作總量
列出方程,
1 4 ( 1 1 ) x 1.
20
20 12
方法二：利用各人完成的工作量之和=完成的工作總量列
出方程,
4 x x 1. 20 12
解得 x=6. 答：剩下的部分需要6小時完成.
1
1.在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1.如果一 件工作需要n小時完成，那麼平均每小時完成的工作量就
3.4 實際問題與一元一次方程
第1課時
1
1.進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法步驟． 2. 通過分析零件配套問題及工作量中的相等關係，進一步 經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用． 3.培養學生自主探究和合作交流的意識和能力，體會數學的 應用價值．
1
1.一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成. 那麼兩人合作多少小時完成？
思考：（1）兩人合作32小時完成對嗎？為什麼？
（2）甲每小時完成全部工作的
1
20 ；
乙每小時完成全部工作的
1
12 ；
甲x小時完成全部工作的
1· 20
x
x
2；0
乙x小時完成全部工作的
1· 12
x
x
12.
1
2.整理一塊地，由一個人做要80小時完成.那麼4個人做需
要多少小時完成？
1
分析：一個人做1小時完成的工作量是 80 ；
3.（河北中考）小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了 1元和5元的紙幣共12張．設所用的1元紙幣為x張，根據 題意，下麵所列方程正確的是（ ）
(A) x 5(12 x) 48 (B．) x 5(x 12) 48
(C) x 12(x 5) 48 (D．) 5x (12 x) 48
【解析】選A.設所用的1元紙幣為x張，則所用的5元紙 幣為（12-x）張，根據題意所列方程為x+5(12-
x)=48.
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4.一項工作，甲單獨做要20小時完成，乙單獨做要12小時 完成.現在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合作. 剩下的部分需要多少小時完成？（用兩種方法列方程解答）
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解：設剩下的部分需要x小時完成.
4x
由x人先做4小時,完成的工作量為 40, 再增加2人和前一部分人一起做8小時,完成的
8x 2
工作量為 40,
1
這項工作分兩段完成任務,兩段完成任務的工作量
之和為
4x 8x 2
40 40
或1.
解:設先安排x人工作4小時,根據相等關係:
兩段完成的工作量之和應等於總工作量
列出方程: 4x 8x 2 1
40 40
解得x=2 則應由2人先做4小時
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一個道路工程，甲隊單獨做9天完成，乙隊單獨做24天 完成.現在甲乙兩隊共同施工3天，因甲另有任務，剩下 的工程由乙隊完成，問乙隊還需幾天才能完成？
解：設乙隊還需要x天才能完成.
(1 1 ) 3 1 x 1，
9 24
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解得 x=13.
答：乙隊還需要13天才能完成.
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是 n. 2.工作量= 人均效率×人數×時間. 3.各階段工作量的和=總工作量.
各人完成的工作量的和=完成的工作總量.
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一個人做x小時完成的工作量是
1· 80
x
x
8；0
4個人做x小時完成的工作量是
1· 80
x·
4
.480x
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3.一項工作，12個人4個小時才能完成.若這項工作由8 個人來做，要多少小時才能完成呢？
（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）是
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12 4
.
（2）這項工作由8人來做，x小時完成的工作量
8x
是
12 4
.
總結：一個工作由m個人n小時完成，那麼人均效率
例1 整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現在計畫由一
部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項
工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?
分析:這裏可以把工作總量看作 1 請填空:
1
人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為 40,
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列方程解應用題的步驟：
實際問題
→ 設未知數 列方程
數學問題 （一元一次方程）
↓
實際問題的 答案
← 檢驗
↓ 解
方 程
數學問題的解 x=a
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1. 已知關於x的方程3x + a = 0的解比方程 2x–3 =x + 5的解大2，則a = -30 . 2.關於x的方程2-(1-x)=-2與方程mx-3(5-x)=-3的解相 同,則m=__-_7___.
方法一:利用各階段完成的工作量之和=完成的工作總量
列出方程,
1 4 ( 1 1 ) x 1.
20
20 12
方法二：利用各人完成的工作量之和=完成的工作總量列
出方程,
4 x x 1. 20 12
解得 x=6. 答：剩下的部分需要6小時完成.
1
1.在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1.如果一 件工作需要n小時完成，那麼平均每小時完成的工作量就
3.4 實際問題與一元一次方程
第1課時
1
1.進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法步驟． 2. 通過分析零件配套問題及工作量中的相等關係，進一步 經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用． 3.培養學生自主探究和合作交流的意識和能力，體會數學的 應用價值．
1
1.一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成. 那麼兩人合作多少小時完成？
思考：（1）兩人合作32小時完成對嗎？為什麼？
（2）甲每小時完成全部工作的
1
20 ；
乙每小時完成全部工作的
1
12 ；
甲x小時完成全部工作的
1· 20
x
x
2；0
乙x小時完成全部工作的
1· 12
x
x
12.
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2.整理一塊地，由一個人做要80小時完成.那麼4個人做需
要多少小時完成？
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分析：一個人做1小時完成的工作量是 80 ；