基于GEP的线性指数函数型程序不变量动态发现方法

南华 大 学 学 报 （ 自然 科 学 版 ）
ｆ ｎ ｔｏ ｙ ｅ； ｒ ｇ ａ ｉ ｖ ｒａ ｔ ｉ ｖ ｒａ ｔ ｙ ａ ｉａ ｌ ｎ ｎ ｌ ｕ ｃ ｉｎ ｔ ｐ ｐ ｏ ｒ ｍ ｎ ａ ｉｎ ｓ；ｎ ａ ｉｎ ｓｄ ｎ ｍ ｃ ｌ ｍｉ ｉ ｇ ｙ
２１ ０ ２年 ３月
０ 引 言
式来 构成 不 变量 测 试 库 ． 可 以很 好 的发 现 程 它 序 中蕴 含 的 不 变 量 ， 同 时 也 存 在 着 很 大 的 问 但 题— — 不在 预置 形式 中的不变 量 是不 被检 测 出来 的． 函数 形 式 的 程 序 不 变 量 来 说 ， ａｋ ｎ只 能 对 Ｄ ｉｏ 检 测 出三元 线 性 关 系 的不 变 量 ， 未 涉 及 其 它 函 并
数 型不 变量 ．
检测 问题 ； 而对 于 其它形 式 的多 项式 ， 则还 需 要 进
一
步 的研 究 ． 的 工作 对 目前 程 序 不 变 量 发 现 技 他
因此 ， 何 丰 富 Ｄ ｉｏ 如 ａｋｎ可 检 测 的 程 序 不 变 量， 尤其 是 函数依 赖 型程 序不 变量 ， 将是 动 态不 变 量 发现 的研 究重 点 （ ａｋｎ在设 计 上 留有 预置 接 Ｄ ｉｏ
摘
要 ： 变量 是 用 来描 述 程 序 运 行 时 保 持 不 变性 质 的 逻 辑 断言 ． 据 关 系数 据 理 不 根
论 ， 序 不 变量 可分 函数依 赖 型和 非 函数依 赖 型程序 不 变量 ． 眼 于函数 依 赖型 程序 程 着 不 变量 ， 助 Ｇ Ｐ的 函数发 现 特 点和 Ｄ ｉｏ 线 性程 序 不 变量 的发 现 能 力 ， 点对 借 Ｅ ａ ｎ对 ｋ 重
Ｄ ｙ ａ ｉ ａ ｌ ｉ ｎｇ Ｂａ ｅ ｎ ＥＰ ｎ ｍ ｃ ｌｙ Ｍ ｎｉ ｓ ｄ ｏ Ｇ
ＹＡＮＧ ａ － ａ， Ｘｉ ｏ ｈｕ ＨＵＡＮＧ ｉｘ ａ Ｃａ － ｉ
（ ｃｏｌ ｆ ｏ ｐ ｔｒ ｃｅｃ ｎ ｅｈ ｏｏｙ Ｕ ｉｅｓｙｏ ｏ ｔ ｈｎ ， ｅ ｇａ ｇ Ｈ ｎ ｎ４ １０ ， ｈｎ ） Ｓ ｈ ｏ ｏ ｍ ｕｅ ｉ ｅａ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ， ｎｖｒｉ ｆ ｕｈＣ ｉａ Ｈ ｎ ｎ ， ｕ ａ ２ ０ １ Ｃ ｉａ Ｃ Ｓ ｎ ｔ Ｓ ｙ
不 变量 ， 用轨 迹数 据进 行检 测 ， 根据 可信 度 对满 足
条件 的不 变 量 进 行 统 计 验 证 ， 报 告 不 变 量 ¨ ． 并 Ｊ
截 至 ２０ ０ ７年 ， ａ ｏ Ｄ ｉ ｎ工 具 预 置 了 ７ ｋ ５种 不 变 量 形
数依赖 集 ． ） 助 Ｇ Ｐ的 函数 发 现 能 力 ， 函 数 ２借 Ｅ 在
口， 以方 便 后 续 改 进 和 扩 展 可 检 测 的不 变 量 形 式 ）针 对 函数 型程 序不 变 量 ， 文对 线 性 指 数 函 ． 本
程序 ．
ｇａ ｉｇ 算 法在 不需 要预 知 函数 类 型 的情 况下 ， ｒｍｍ ｎ ）
以基本变量和算符 为遗传物质 ， 通过遗传 、 变异 ， 可 以发 现多元 函数 ， 段 函数 ， 分 和其 它不 能用 解 析
式 表达 的关 联 规 则 ， 聚类 等 规 则 ． 组 研 究 者 同 吴 取劲 同志在文 献 ［ 中讨论 了通 过 程 序轨 迹 获 ６］ 取 函数 型程 序不 变量 的技 术 ， 提 出基 于 Ｇ Ｐ的 并 Ｅ 函数依 赖 型程序 不 变 量发 现 方 法 ： ） １ 利用 关 系数 据 理论 判 断 函数 型 程 序 不 变量 的存 在 ， 获 取 函 并
目前 ， 态程 序 不 变 量 研 究方 面 影 响 最 大 的 动
是 美 国 ＭＩ Ｔ程序 分 析组 Ｅｎ ｔ 人 开发 的动 态 发 ｒｓ 等 现似 然程 序 不 变 量 工具 Ｄ ｉｏ ． ａ ｏ ａ ｎ Ｄ ｉ ｎ的核 心 思 ｋ ｋ 想是 预 置一 个 不变 量 测 试 库 ， 测 试 库 中 的每 个 对
ｔｏ ｎ ａ ｉｎ ｓＤｙ ａ ｉａ ｌ ｉ ｎ ｔ ｈ ｌ ｆ ＧＥＰ ｆ ａｕｒ ｆ Ｆ ｃｉｎ Ｍ ｉ ｉ ｇ ａ ｄ ｉ ｎ Ｉ ｖ ｒａ ｔ ｎ ｍ ｃ ｌ Ｍ ｎｉｇ ｗｉｈ ｔ ｅ ｈｅｐ ｏ ｙ ｅ ｔ ｅ ｏ ｕｎ ｔｏ ｎ ｎ ｎ
Ｄａ ｋ ｎ ａ ｌ ｙ ｔ ｎ ｕ ｈｅ Ｌ ｎ ａ ｎ ｐｏ ｅ ｔａ ｎ ｔｏ ｏ ｒ ｍ ｎ ａ ａ ｔ ． ｅ ｅ － ｉ ｏ ｂｉ ｔ ｏ ｆ ｄ ｏ ｔｔ ｉ ｅ ｌａ ｄ Ｅｘ ｎ ｎ ｉ ｌＦｕ ｃｉ ｎ Ｐｒ ｇ ａ Ｉ ｖ ｒ ｎ ｓ Ｔｈ ｘ ｉ ｉ ｉ ｐｅｉ ｎ ｏ ｅ ｔ ｅ ｈ ｇ ｆｉ ｉｎ ｙ ｏ ｒｍｅ ｔｐｒ ｖ ｓ ｈ ｉ ｈ ｅｆｃｅ ｃ ｆ ＧＥＰ ｄｉｃ ｖ ｒｎ ｎ ａ ａ ｄ Ｅｘ ｎ ｎ ｉｌ ｆ ｎ ｔ ｎ ｓ ｏ ｅ ｇ Ｌｉｅ ｌ ｎ ｐｏ ｅ ｔａ ｕ ｃｉ ｉ ｏ ｔ ｐ ｗｈｉｈ ｅ ｐａ ｈｅ ｔｐ ｉ ｏ ｒ ｓ ｔｆｒＦｕ ｔｏ ｏ ｒ ｍ ｎ ａ ｉ ｎ ｓｉ ｒ ｒｔ ｎ ｙ ｅ， ｃ ｘ ｎｄ ｔ ｙ ｅ Ｄａｋ ｎ ｐ ｅ ｅ ｏ ｎｃｉｎ Ｐｒ ｇ ａ Ｉ ｖ ｒａ ｔ ｎ ｏ ｄｅ ｏ ｆ ｄ ｉ
测 ， 则则 进行 非 函数 型程序 不变 量 的推导 ． 否 基 因表 达 式 编 程 Ｇ Ｐ（ ｅ ｅＥ ｐｅｓ ｎ Ｐｏ Ｅ Ｇ ｎ ｘ ｒｓｉ ｒ— ｏ
态 发 现检 测 的 是 程 序 多 次 运 行 中保 持 不 变 的性 质 ， 在程 序运 行 过 程 中通 过 获 得 程 序 轨迹 数 据 是 并 对 其分 析得 到 的程 序 不 变 量 ， 用 于 较 大 规模 适
Ｍ ａ ． ０１ ｒ２ ２
文 章 编 号 ：６ ３— ０ ２ ２ １ ） １— ０ ３—０ １７ ０ ６ （０ ２ ０ ０ ６ ５
基 于 Ｇ Ｐ的 线 性 指 数 函 数 型 程 序 不 变 量 动 态 发现 方 法 Ｅ
阳 小华 ， 彩 霞 黄
（ 南华大学 计算 机科学与技术学 院 ， 湖南 衡 阳 ４ １０ ） ２ ０ １
第２ ６卷第 １ 期
２１ ０ ２年 ３月
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＿ ．
南华大学学报 （ 自然科学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＵｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｏｔ Ｃ ｉａ Ｓ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ） ｏ ｒ ａ ｏ ｉ ｅ ｓｔ ｆＳ ｕｈ ｈｎ （ ｃ ｎｅａ ｄＴ ｃｎ ｌ ｙ ： ｅ ｏ
—
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பைடு நூலகம்
Ｖ １２ ． ｏ ． ６ Ｎｏ １
关键 词 ： Ｅ ； 序运 行轨 迹数 据 ； 发性 信 息 ； Ｇ Ｐ程 启 线性 指数 函数 形 式 ； 序 不 变量 ； 变 程 不
量 动 态发现
中图分 类号 ： Ｐ １ Ｔ３ １
文 献标 识码 ： Ａ
Ｍ ｅｈ ｄ ｎ Ｌ ｎ ａ ｎ ｐ ｎ ｎｉｌ ｕ ｃｉｎ Ｐ ｏ ｒ ｍ ｎ ａ ｉｎｓ ｔｏ ｓｏ ｉｅｌａ ｄＥｘ ｏ ｅ ｔ ｎ ｔ ｒ ｇ ａ Ｉ ｖ ｒａ ｔ ａＦ ｏ
程序 中蕴含 的 不 变性 质 即程 序 不 变量 ， 用 它
来描 述程 序 的运 行 规 律 ． 不变 量 的发 现 主 要 有 静 态 分析 和动 态 发 现两 种 方 法 ． 态 分 析 主要 是 通 静 过 检查 程序 代码 等文 档 以发现 其 中蕴含 的不变 性
质， 这类 技 术通 常 只能应 用 于 中小 规模 的程序 ． 动
『］ ４ 利用 函数关 系 存 在性 判 定 依 据提 出 了启 发式
试探 法 ， 而将 程 序 不 变量 划分 为 函数 型 和 非 函 从
数 型程 序不 变 量 ． 方 法 通 过 引入 关 系 数 据 理 论 该 对 程序 轨迹 数 据 进 行 函数 依 赖 推 导 ， 以发 现 蕴 含 的 函数依 赖 集 ， 合 非 空 ， 人 函数 型 不 变 量 检 集 转
收 稿 日期 ：０ ２—０ ０ ２１ ２— ９
基金项 目： 湖南 省 自然科学基金 资助项 目（０Ｊ０ ７ ； １ Ｊ６９ ） 湖南 省高等学校科学研 究重点基金资助项 目（ １５ １ ０ ） １ Ａ
作 者简介 ： 阳小华 （９ ３一） 男 ， １６ ， 湖南衡 阳人 ， 华大学计算 机科学 与技术学 院教授 ， 南 博士 生导师． 主要研 究方 向 ： 知 识 科学与信息检索 ．
ｍ ｏ ｅ ｉ ｖ ｒａ ｔ ｆｔ ｉ ｙ ｅ ｆｏ Ｐｒ ｇ ａ — ｎ ｉ ｇ ｔａ ｋ ｄ ｔ ． ｒ ｎ ａ ｉ ｎ ｓｏ ｈ ｓｔ ｐ ｍ ｏ ｒ ｒ ｍ Ｒｕ ｎ ｎ ｒ ｃ ａ ａ
ｋ ｙ ｗｏｒ ｅ ｄｓ： ＧＥＰ； ｒ ｇ ａ ｒ ｎ ｉ ｇ ｔａ ｋ ｄ ｔ ｈ ｕｒｓｉ ｎ ｏ ｍａ ｉｎ；ｉ ａ ｎ ｘ ｏ ｅ ｔ ｌ ｐ ｏ ｒ ｍ— ｎ ｎ ｒ ｃ ａ ａ； ｅ ｉｔｃ ｉ ｆｒ ｔｏ ｌ ｕ ｎｅ ｌａ ｄ ｅ ｐ ｎ ｎ ｉ ａ
Ａｂ ｔ ａｃ Ｉ ｖ ｒａ ｔ ｓｕｓ ｄ ｔ ｅ ｃ ｉ ｅ ｌ ｇｃ ｌａ ｓ ｒｉｎ ｆｗｈｉｈ ｒ ｎｎ ｎ ｏ ｒ ｍｓｋｅ ｐ ｓ ｒ ｔ：ｎ ａｉ ｎ ｓ ｉ ｅ ｏ ｄ ｓ ｒｂ ｏ ｉ ａ ｓ ｅｔｏ ｓ ｏ ｃ ｕ ｉ ｇ ｐｒ ｇａ ｅ
ｕ ｃ ａ ｇ ｄ Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｒ ｌｔ ｎ ｌｄ ｔ ｈ ｏ ｙ ｐ ｏ ｒ ｍ ｎ ａ ｉｎ ｓ ｃ ｎ ｂ ｉ ｉ ｅ ｎ ｏ ｎ ｈ ｎ ｅ ． ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｅ ａｉ ａ ａ ａ ｔ ｅ ｒ ， ｒ ｇａ ｉ ｖ ｒａ ｔ ａ ｅ ｄ ｖ ｄ ｄ ｉ ｔ ｏ
术来 说是 ～ 重 大 的补 充 ， 加 了从 程 序 轨 迹 数 据 增 中发 现更 多程 序 不变量 的可能性 ． 外 ， 此 则该 方 法
的提 出 为 Ｄ ｉｏ ａｋ ｎ预 置 程 序 不 变 量 的扩 展及 后 续
函数 型 程序 不 变量 的检 测 提 供 了新 的 指 导 思 路 ， 加快 了函数依 赖 型程 序不 变量 检研 究进 程 ．
依 赖集 上 运 行 测 试 用 例 ， 成 表 达 式 ． ） 据 步 生 ３依 骤 ２获得 启发 信 息 ， 寻找 相 应 的 数 据 理论 指 导 函 数表 达式 的确 定 ． 在该方 法 的指 导下 ， 者通 过 实 作 验得 出 ： 助 数 学 理 论 指 导 ， Ｅ 借 Ｇ Ｐ技 术 的 引 入 可 以高 效 、 准确 的解 决 标 准 多项 式 形 式 程 序 不 变 量
Ｆ ｎｃｉ ｎ Ｐｒ ｇ ａ ｕ ｔｏ ｏ ｒ ｍ Ｉ ｖ ｒａ ｔ ｎ ｎ Ｆ ｃｉ ｎ ｎ ａ ｉｎ ｓ ａ ｄ Ｎｏ — ｕｎ ｔｏ Ｐｒ ｇ ａ Ｉ ｖ ｒａ ｔ ．Ｔ ｈ ｓｓ ｂ ｇｎｎｎｇ ｏ ｒ ｍ ｎ ａ ｉｎ ｓ ｈｅ ｔ ｅ ｉ ｅ ｉ ｉ ｆｏ ｆ ｃｉ ｎ ｐ ｏ ｒ ｍ ｎ ａ ｉｎ ｓ ｆｃ ｓ ｓｏ ｈ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｎｅ ｌａ ｄ Ｅｘ ｏ ｅ ｔ ｌＦ ｃ ｒ ｍ ｕｎ ｔｏ ｒ ｇ ａ ｉ ｖ ｒａ ｔ ｏ ｕ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｎ Ｌｉ ａ ｎ ｐ ｎ ｎ ｉ ｕｎ — ａ
线 性指 数 函数 型程 序 不 变量动 态发 现 方法进 行研 究 ， 过 实验 证 明 了 Ｇ Ｐ对 线性 指 通 Ｅ
数 形式 的 函数 有较 高的 发现 效 率 ， 以扩 展 Ｄ ｉｏ 线性 指 数 函数 型程 序 不 变量 方 可 ａｋｎ在
面的预 置 形式 以达 到从 程序 轨迹 数 据 中发现 该 类程序 不 变量 的 目的．