【黑龙江省哈尔滨市第三中学】2017年第二次高考模拟数学(文科)试卷-答案

黑龙江省哈尔滨市第三中学2017年第二次高考模拟数学（文科）试卷
答 案
一、选择题
1~5．BDADB
6~10．CBAAD 11~12．BC 二、填空题
13．144
14．2e
15．(2,4]
16．③④
三、解答题
17．解：（1）当2n ≥时，由123n n a S +=+，得123n n a S -=+，
两式相减，得11222n n n n n a a S S a +--=-=，13n n a a +∴=，13n n a a +∴
= 当1n =时，13a =，21123239a S a =+=+=，则
213a a =． ∴数列{}n a 是以3为首项，3为公比的等比数列
1333n n n a -∴=⨯=
（2）由（1）得(21)(21)3n n n b n a n =-=-⨯
23133353(21)3n n T n ∴=⨯+⨯+⨯+⋯-⨯
23413133353(21)3n n T n +=⨯+⨯+⨯+⋯-⨯
错位相减得：2311213232323(21)36(22)3n n n n T n n ++-=⨯+⨯+⨯+⋯+⨯--⨯=---⨯ 1(1)33n n T n +∴=-⨯+
18．解：（1）13
（2）①815
②5 000 19．（1）延长AN ，交CD 于点G ，由相似知AN BN AM NG ND MP
==， ,MN PCD PG PCD ⊄⊂平面平面，则直线MN PCD ∥平面；
（2）13
20.（Ⅰ）设00(,)M x y ，则M 处的切线为004x x y y +=，
则0042(2,)x C y +-，0042(2,)x D y -，则000042(2)4:42(2)4x y x y P x y x y -⎧=+⎪⎪⎨+⎪=-⎪-⎩，则22:14
x E y +=（0y ≠）；
（Ⅱ）由于直线GH 不与坐标轴平行或垂直，可设:1GH l y kx =+，则1:1KH l y x k
=-+ 224401
x y y kx ⎧+-=⎨=+⎩，得22(14)80k x kx ++=，由于0∆＞恒成立，设两个根为1x ，2x ，
则28|14k GH k
-=+
，同理，2288||441k k
HK k k ==++ 由GH HK =知：22||(4)41k k k +=+，得：
（1）k ＞0时，得2(1)(31)0k k k --+=
得：1k k =或 （2）0k ＜时，得2(1)(31)0k k k +++=
得：1k k =-或 综上，共分三种情况
（1）两条直角边所在直线方程为：1y x =±+；
（2
）两条直角边所在直线方程为：1
y =
+ （3）两条直角边所在直线方程为：531y x -±=+ 21．（Ⅰ）（1）102
m ＜＜，单调递增，单调递减，)+∞单调递增；
（2）0m ≤，单调递减，)+∞单调递增； （3）12
m ≥，在(0,)+∞单调递增 (Ⅱ)1
4e -- 22．（Ⅰ）曲线C 直角坐标方程：2
212
x y +=，焦点直角坐标：1(1,0)F -，2(1,0)F 焦点极坐标：1(1,π)F ，(1,0)F
（Ⅱ）(M M 或 23．（Ⅰ）|3||||3|4||a b a b a b a b a ++-++-=≥，当且仅当(3)()0a b a b +-≥时取等号， 只需：4||||(|1||1|)a a x x ≥++-，由于0a ≠，只需|1||1|4x x ++-≤，
所以：x 的取值范围为：[2,2]-；
（Ⅱ）解得：(0,1),,M a M b M =∈∈知：
1111(1)(1)10ab a b a b ab a b ab ab +----+--==＞，即1111ab a b
++＞．
黑龙江省哈尔滨市2017年第三中学第二次高考模拟数学（文科）试卷
解析
无。