非参数检验习题
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刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？
10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料
编号针刺前针刺后
1 600 610
2 600 700
3 685 575
4 1050 600
5 900 600
6 1125 1425
7 1400 1350
8 750 825
9 1000 800
10 1500 1400
2．雌鼠两组分别给以高蛋白和低蛋白的饲料，实验时间自生后28天至84天止，计8周。
观察各鼠所增体重，结果如下表，问两种饲料对雌鼠体重增加有无显著影响？
两种饲料雌鼠体重增加量（g）
高蛋白组低蛋白组
83 65
97 70
104 70
107 78
113 85
119 94
123 101
124 107
129 122
134
146
161
刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？
10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料编号针刺前针刺后
1 600 610
2 600 700
3 685 575
4 1050 600
5 900 600
6 1125 1425
7 1400 1350
8 750 825
9 1000 800
10 1500 1400 [参考答案]
（1）建立假设检验
Ｈ
：差值总体中位数为零
Ｈ
：差值总体中位数不为零
1
α=0.05
（2）计算统计量见下表
10名受试者针刺膻中穴前后痛阈
编号针刺前针刺后差值秩次
1 600 610 10 1
2 600 700 100 4.5
3 685 575 -110 -6
4 1050 600 -450 -10
5 900 600 -300 -8.5
6 1125 1425 300 8.5
7 1400 1350 -50 -2
8 750 825 75 3
9 1000 800 -200 -7
10 1500 1400 -100 -4.5
合计 Ｔ＋=17 Ｔ－=38
Ｔ＋＋Ｔ－ = 17+38 = 55，总秩和(1)10(101)
552
2
n n ++=
=， 计算准确无误
Ｔ = min(Ｔ＋,Ｔ－)=17。
（3）查表及结论
现n=10，查T 界值表T 0.05(10)=8～47，T =17落在此范围内，所以P 0.05，按α=0.05水准，不拒绝H 0，针刺膻中穴前后痛阈值的差异无统计学意义。
2． 雌鼠两组分别给以高蛋白和低蛋白的饲料，实验时间自生后28天至84天止，计8周。
观察各鼠所增体重，结果如下表，问两种饲料对雌鼠体重增加有无显著影响？
两种饲料雌鼠体重增加量（g ）
高蛋白组 低蛋白组 83 65 97 70 104 70 107 78 113 85 119 94 123 101 124 107 129 122 134 146 161
[参考答案]
（1）建立假设检验
Ｈ0：两总体分布相同
Ｈ1：两总体分布不同 α=0.05 （2）计算统计量
将两样本21个数据由小到大统一编秩，见下表
两种饲料雌鼠体重增加量（g ）
高蛋白组 秩次 低蛋白组 秩次 83 5 65 1 97 8 70 2.5 104 10 70 2.5 107 11.5 78 4 113 13 85 6 119 14 94 7 123 16 101 9 124 17 107 11.5 129 18 122 15 134 19 146 20 161 21
172.5(1T )
58.5(2T )
Ｔ= 58.5
（3）查表与结论
=1n 9,=2n 12,12n n -=3，按α=0.05，查Ｔ值表得范围71～127, 因为T
=58.5<71，超出范围，故Ｐ<0.05，拒绝Ｈ0，接受Ｈ1，接受即两种饲料对雌鼠体重增加有显著影响。