陕西省渭南市高一上学期数学期中考试试卷

陕西省渭南市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高三上·江西期末) 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合∁U（A∪B）中元素的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）(2018·衡水模拟) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2015高二下·铜陵期中) 设集合M是R的子集，如果点x0∈R满足：∀a＞0，∃x∈M，0＜|x﹣x0|＜a，称x0为集合M的聚点．则下列集合中以1为聚点的有（）
① ；
② ；
③Z；
④{y|y=2x}．
A . ①④
B . ②③
C . ①②
D . ①②④
4. （2分）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（）
A . 2 个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
5. （2分） (2016高一上·澄城期中) 设a=log4π，π，c=π4 ，则a，b，c的大小关系是（）
A . a＞c＞b
B . b＞c＞a
C . c＞b＞a
D . c＞a＞b
6. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) 若函数f（x）= ，则f（2）的值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分）下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是（）
A . y=ln（x2+1）
B . y=﹣x2cosx
C . y=﹣lg|x|
D . y=（）x
8. （2分）已知集合，若，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C . [-2,2]
D .
9. （2分）已知集合M={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，N={x||x|＜2，x∈R}，则M∩N等于（）
A . ∅
B . {x|﹣1≤x＜2}
C . {x|﹣2≤x＜﹣1}
D . {x|2≤x＜3}
10. （2分） (2017高一上·昆明期末) 已知函数y=2x+1，x∈{x∈Z|0≤x＜3}，则该函数的值域为（）
A . {y|1≤y＜7}
B . {y|1≤y≤7}
C . {1，3，5，7}
D . {1，3，5}
11. （2分）定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则（）
A . f(sin)<f(cos)
B . f(sin1)>f(cos1)
C . f(cos)<f(sin)
D . f(cos2)>f(sin2)
12. （2分）已知函数有两个零点，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·黄陵期末) 已知集合M={3，m+1}，4∈M，则实数m的值为________．
14. （1分）化简： =________.
15. （1分） (2016高一上·青浦期中) 命题“设x，y∈Z，若x，y是奇数，则x+y是偶数”的等价命题是________．
16. （1分）给出两个函数性质：性质1：f（x+2）是偶函数；性质2：f（x）在（﹣∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；对于函数①f（x）=|x+2|，②f（x）=（x﹣2）2 ，③f（x）=cos（x﹣2），上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是________ ．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分）为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支测绘队，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图．测绘队的成员中有许多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了绘图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人三项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？
18. （5分）已知集合A={x|},B={x|}，又A∩B={x|x2+ax+b＜0}，求a+b等于多少？
19. （5分）(2017·西城模拟) 设集合A2n={1，2，3，…，2n}（n∈N* ，n≥2）．如果对于A2n的每一个
含有m（m≥4）个元素的子集P，P中必有4个元素的和等于4n+1，称正整数m为集合A2n的一个“相关数”．（Ⅰ）当n=3时，判断5和6是否为集合A6的“相关数”，说明理由；
（Ⅱ）若m为集合A2n的“相关数”，证明：m﹣n﹣3≥0；
（Ⅲ）给定正整数n．求集合A2n的“相关数”m的最小值．
20. （10分） (2019高一上·兴庆期中) 已知函数 .
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）用单调性的定义证明函数在上单调递增．
21. （10分）设集合，B={（x，y）|y≤﹣|x|+b}，A∩B≠∅．
（1） b的取值范围是________；
（2）若（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是________．
22. （15分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数 .
（1）当时，求方程的根；
（2）若方程有两个不等的实数根，求的值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、。