第二节 太阳与行星间的引力

学 探 究
F
m r2
太阳对行星的引力跟行星的质 量成正比，与行星、太阳距离 的二次方成反比.
追 寻 牛
类 比 法
牛 三
行星对太阳的引力跟太阳的质量 成正比，与行星、太阳距离的二 次方成反比.
顿 的 足
F'
M r2
迹
星行
太
F F′ 阳
科 三、太阳与行星间的引力F
学 探 究
F
m r2
追 寻 牛
类 比 法
F
=
G
Mm r2
类比
F
m r2
F
M r2
随
堂 1、下列关于行星对太阳的引力的说法 练 中正确的是（ A ） 习 A、行星对太阳的引力与太阳对行星的
引力是同一性质的力 B、行星对太阳的引力与太阳的质量成 正比，与行星的质量无关 C、太阳对行星的引力大于行星对太阳 的引力 D、行星对太阳的引力大小与太阳的质 量成正比，与行星距太阳的距离成反比
与距离成反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质(以太)作 用在行星上，使得行星绕太阳运动。
笛卡尔 行星的运动是太阳吸引的缘故，并且 力的大小与到太阳距离的平方成反比。
胡克
科 学 的 足 迹
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
当年牛顿在前人 研究的基础上，也经 过类似的思考，并凭 借其超凡的数学能力 和坚定的信念，深入 研究，最终发现了万 有引力定律。
讨 比它转动所需要的向心力大还是小？
论 远日点B呢？
B A
思
考
2、请你运用已有知识，分析开普
与 勒第二定律所描述的，地球在椭圆轨
讨 道上运动经过A、B两个位置时，运动
论 快慢变化的原因。
v
地球
B
F
太阳 F
v
A
k值只与中心天体有关，与环绕天体无关
a3 T2
=k
匀速圆周运动
运动学规律: 速度V大小不变， 方向变化
加速度an大小不变，方向变化
动力学规律: F合=Fn=man Fn大小不变，方向变化
什么力来维持行星绕太阳的运动呢？
科
学
一切物体都有合并的趋势。
的
足 伽利略 行星的运动是受到了来自
迹
太阳的类似于磁力的作用 ，
牛顿在1676年给友人的信中写道：
如果说我看的比别人更远， 那是因为我站在巨人的肩膀上。
建 一、太阳对行星的引力F
立
模 型
太阳
行星 诱思：既然把行星绕 太阳的运动简化为圆
a 周运动。那么行星绕
太阳运动可看成匀速
圆周运动。为什么？
行星
太阳 r
行星绕太阳做匀速圆 周运动需要的向心力
由什么力来提供呢？
这个力的方向怎样？
牛 三
G为比例系数，与
太阳、行星无关。
牛三
F 和F ′是一对作用力
以 量和F得M反、出作行MF用r大星2m力小质，跟量那太mF么的阳=可G关质
Mm r2
顿 的 足
F'
M r2
系式有什方么向关：系沿？着太阳 与行星间的连线
迹
课 太阳与行星间的引力
堂
小
古人 观点
牛顿 思考
理论 演算
总结 规律
结
建模
理想化
第二节太阳与行星间的引力
知 开普勒三定律
识 回 开普勒第一定律——轨道定律
顾 所有的行星围绕太阳运动的轨道都
是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个
焦点上
太阳 b 行星
a
v=
开普勒第二定律——面积定律
对于任意一个行星而言，它和太阳的 连线在相等的时间内扫过相等的面积
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等
随
堂 2、两个行星的质量分别为m1和m2，绕 练 太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它 习 们只受太阳引力的作用，那么这两个行
星的向心加速度之比为（ D ）
A．1
B. m1r1 m2r2
C. m1r2 m2r1
D.
r22 r12
随
堂 3．下面关于行星绕太阳旋转的说
练 习
法中正确的是（ BC ） A、离太阳越近的行星周期越大
B、离太阳越远的行星周期越大
C、离太阳越近的行星的向心加
速度越大
D、离太阳越近的行星受到太阳
的引力越大
随
堂 4．一群小行星在同一轨道上绕太阳
练 习
旋转，这些小行星具有 （ ABCD ）
A.相同的速率
B.相同的加速度
C.相同的运转周期
D.相同的角速度
思 考 与
1、地球的实际运动为椭圆,那么, 在近日点A，行星所受太阳的引力
学 探 究
F
m r2
（关式受系中力式m星是！体受）质量成
力正天比体，还与是行施星力、太阳距 天离体的的二质次量方？成反比.
寻
牛 顿 的 足 迹
既然太阳对行星 有引力，那么行 星对太阳有没有 引力？它有怎么 样定量的关系？
行 星
太 F F′ 阳
科 二、行星对太阳的引力F′
建 立 模 型
Ｖ
行星
ｍF
ｒ
太阳 Ｍ
诱思：
太阳对行星 的引力提供 向心力，那 这个力大小 有什么样的 定量关系？
科
行星运行速度v容易
学 探
F
=
mv2 r
究
追 v = 2 r
寻
T
牛
顿
观测？怎么办？
消去v
F
=
4 2mr
T2
r3 T2
＝k
消去T
的
足F =
4 2km
讨论
迹
r2
F
m r2
科 一、太阳对行星的引力F