江苏省江阴市山观中学2020学年度高一数学期中考试试卷

江苏省江阴市山观中学2020学年度高一数学期中考试试卷
（满分150分 时间120分钟）
一、选择题：（每题5分，共25分）
1．设集合12
{|12},{|og 2}.A x x B x l x =<<=<-则A B =I （ ）
A ．(2,)+∞
B ．(,1)-∞
C ．(1,2)
D ．∅ 2．已知函数()35x
f x =+，那么()f x 的反函数的定义域是 （ ） A ．R B ．(6,)+∞ C ．(5,)+∞
3. 已知幂函数n
x y =图象如下图，则n 可能取的值是 ）
A ．3
1- B
．31 C ．21- D ．2
1
4．函数1)(2
++=mx mx x f 的定义域为R ，则m ） A ．（0，4） B ．[0，4] C ．),4[+∞
D ．]4,0(
5. 函数2
()log ()a f x ax x =-在[2,4]上是增函数，则a 的取值范围是（ ）
1.
12A a <<或1a > . 1B a > 1. 14C a << 1. 08
D a << 二、填空题：（每题5分，共50分） 6．如图：用集合符号表示阴影部分集合 ；7．函数0
y =的定义域是 ； 8．函数()312f x ax a =+-在区间（-1，1）上存在0x ，使得0()0f x =，
则a 的范围是
9．将三个数4
03
30.3.1(),log 2,(0.3)2
--按从小到大的顺序排列： ；
10．25log 20lg 100+4log 5
4-=____________
11．函数2
221()2
x x y -+=的值域为______ _____；
12．设奇函数()f x 的定义域为[]6,6-,当
[]0,6x ∈时,()f x 的图象如图,则不等式()0f x >的解集是 .
13.下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数，且在
(,0)-∞上为增函数的为
①2
()21f x x x =--+②|1|1()()2x f x -=③()1x
f x x =-④12
()|log |f x x =⑤ 23y x -=
14.设R 上的函数()f x 满足(2)3()f x f x +=，当02≤≤x 时，2
()2f x x x =-，则当
[4,2]x ∈--时，()f x 的最小值是
x
第6题
15.已知函数12
||4
)(-+=
x x f 的定义域是[]b a ,),(z b a ∈值域是[]1,0，则满足条件的整数数
对),(b a 共有 个 三、解答题：（共75分）
16．（本题满分10分）集合{}37A x x =≤<，{}210B x x =<<，{}
C x x a =<，全集为实数集R .
(1)求A B U （2）求()R C A B ⋂；(3)如果A C ≠∅I ，求a 的取值范围。

17．（本题满分10分）奇函数()x f 为[-1,1]上的减函数，解不等式2
()(2)0f a f a +>
18．（本题满分12分）
二次函数2()f x ax bx c =++的图象过-45-1403A B C （，）、（，）、（，）三点． （1）试求这个二次函数的解析表达式；
（2）试求出函数2
||y ax bx c =++的零点，并画出其图象（草图）； （3）根据图象写出函数的单调区间
19．（本题满分14分）函数)6(3)4()(23-+--+=n mx x m x x f 的图象关于原点对称。

（1）求m ，n 的值；
（2）证明：函数)(x f 在[]2,2-上是减函数； 注：3
3
2
2
()()a b a b a ab b -=-++
（3）]2,2[-∈x 时，不等式a a n x f m m log )log ()(⋅-≥恒成立，求实数a 的取值范围. 20．（本题满分14分）对于5年可成材的树木，从栽种到5年成材的木材年生长率为18%，以后木材的年生长率为10%。

树木成材后，既可以出售树木，重栽新树苗；也可以让其继续生长。

问：哪一种方案可获得较大的木材量？（注：只需考虑10年的情形）（参考数据：lg 20.3010=，
lg1.10.0414=）
21．(本题满分15分)已知函数1()()x a
f x a x a a x
+-=
∈≠-R 且.
(1)当f (x )的定义域为11,32a a ⎡
⎤++⎢⎥⎣
⎦时，求f (x )的值域；
(2)求()()()()()()()()3202345f a f a f a f f a f a f a f a -+-+-+++++的值；
(3)设函数g (x )=x 2+|(x －a )·f (x )| , 求g (x ) 的最小值.。