电子电路基础第六章习题答案

电子电路基础第六章习题答案
6.1 求习题图6.1所示的电路的传递函数()/o i H V V ω=。

习题图6.1
解：
1//(
)i o o
R V V jwC
jwL
V -=
22
()o
i V j L RLC
H R j L RLC
V ωωωωω-==+- 6.2 关于习题图6.2所示的电路，求传递函数()o i
I H I ω=。

习题图6.2
解：2
()1
1
o i
I R j CR
H j CR CL I jwL R jwC
ωωωω=
=
=-+++ 6.3 串联RLC 网络有R=5Ω，L=10mH ,C=1F μ,求该电路的谐振角频率、特点阻抗和品质因数。

当外加电压有效值为24V 时，求谐振电流、电感和电容上的电压值。

解：电路的谐振角频率4010/rad s LC
ω=
= 特点阻抗100L
C
ρ=
=Ω 品质因数020L
Q R
ω=
=
谐振电流0 4.8m
U I A R
=
= 电感和电容上的电压值L 480V C m U U U Q ===
6.4 设计一个串联RLC 电路，使其谐振频率050/rad s ω=，品质因数为80，且谐振时的阻抗为10Ω，并求其带宽。

解：0
0.625rad /B s Q
ω=
=
6.5 关于习题图6.5所示的电路，求()v t 和()i t 为同相时的频率ω。

习题图6.5
解：
12()1
Z (//)()v t jwL R L i t jwC
==++ 121,1,1,1L H L H C F R ====Ω将代入
222
1Z ()11w w j w w w w
-=+-+++
谐振时虚部为零，2
10
1w w w w -
+=+ 0.7861w =得出,
6.6 并联RLC 网络有R=50Ω，L 4mH =,C=160F μ,求并联电路谐振频率和品质因数。

若外接电流源有效值为2A ，求谐振时电阻、电感及电容上的电流值。

解：电路的谐振角频率30 1.2510rad /s LC
ω=
=⨯ 品质因数010L
Q CR R
C
ω=== 谐振时电阻、电感及电容上的电流值2A,20A R L C R I I I I Q ====
6.7 并联谐振电路，其品质因数为120，谐振频率是6610/rad s ⨯，运算其带宽。

解：40
510rad /B s Q
ω=
=⨯
6.8 运算习题图6.8所示的电路的谐振角频率0ω，品质因数Q 和带宽B 。

习题图6.8
解：1212121111
(//)()C C Y jw C C j w jwL R R C C wL
=+
+=+-+ 谐振时Y 的虚部为0
1212
1
0C C w
C C wL
-=+
得出12
12
5krad /s w C C L C C =
=⋅+
0012(//)20Q RC R C C ωω===
250rad /B s Q
ω=
=
6.9 习题图6.9所示的电路，已知电容值C 为固定，欲使电路在1ω时发生并联谐振，而在2ω时发生串联谐振，求12L L 、的值。

习题图6.9
解：1221211
,()w w L C L L C
=
=+得出，12222
21111
,L ()C
L w w C w =
=- 6.10 一个电子检测电路产生的谐振曲线其半功率频率是432Hz 和454Hz ，若Q=20，求电路
的谐振频率是多少？
解：1222,f B f f kHZ B Q
=-==
得出，电路的谐振频率440f Hz =
6.11 一台电子设备中，用了一个串联的RLC 电路，其电阻为100Ω，在2MHz 时的容抗是
3.6k Ω，感抗是100Ω，求电路的谐振频率。

解：2,2f MH w f π==
1
3.6,100L C X wL k X
wC
==Ω=
=Ω 那么01
12MHz w LC
=
= 6.12 如习题图6.12所示的滤波器，确实该滤波器的类型，并运算其截止频率。

习题图 6.12
解：()o i
V j L
H R j L
V ωωω=
=
+
(0)0,()1,H H =∞=该滤波器的类型为高通滤波器
,2,318.47Hz 2c c C C R R w w f f L L
ππ=
=== 6.13 如习题图 6.13所示的RL 串联高通滤波器，其截止频率为100kHz ，L=40mH ，求R 。

习题图 6.13
解：,2,
225.12k c c C C R
w w f R f L L
ππ=
===Ω 6.14 设计一个RLC 串联带通滤波器，通带带宽为1kHz ，中心频率为10kHz ，假定C=80pF ，求R ，L 。

解：010kHz
f =
000,2w w f LC
π=
= 得出201
3.169H (2)L f C
π=
=
1,B kHZ R B L ==⋅
得出 3.169k R =Ω
6.15 求习题图6.15所示的有源滤波器的传递函数，并确定其滤波器的类型。

习题图 6.14
解：01
()1f
i i
f i f i i f
V H C R V j C R R C j C R ωωω=
=-
++，带通滤波器
6.16 设计一个有源低通滤波器，直流幅度增益为0.25，截止频率为500Hz 。

解：20k f R =Ω选取
0.25,80k f i i
R k
R =
==Ω则R
1
500Hz,2,c c c c f f
f w f w R C π===
1
15.92nF 2f c f
C f R π=
=则
6.17 设计一个有源高通滤波器，高频幅度增益为5，截止频率为200Hz 。

解：10k f R =Ω选取
5,2k f i i
R k R =
==Ω则R
1200Hz,2,c c c c i i
f w f w R C π===
1
0.398F 2i c i
C f R μπ=
=则
6.18 关于习题图6.18所示的电路，运算三个串联电感的总电感量。

习题图 6.18
解：1231238H,10H,6H,3H,3H,2H L L L M M M ======
121323L L L L L L 与，与不是同名端，与互为同名端
那么三个串联电感的总电感量：
123123222L L L L M M M =++-+-
20H L =
6.19 关于习题图6.19所示的电路，运算耦合线圈的总电感量。

(a) (b)
习题图 6.19
解：(a) 2
12
1
2121 4.875H 11
2L L M L M L L M
L M L M
-=
+==+-+
-+
(b) 2
1212 2.46H 2L L M L L L M
-==++
6.20 关于习题6.20所示的电路，写出1212V V I I 和与和的关系式。

习题图 6.20
解：关于线圈1、2所在的回路，分别列基尔霍夫电压方程（向量形式）
11112()V I R j L I j M ωω=+-
21222()V I j M I R j L ωω=-++
6.21 求习题图6.21所示的电路中的o I 。

习题图6.21
解：011()()m I R j L I j L j C j C
ωωωω++
=+ 0(1/)
1/m j I L C I R j L j C
ωωωω-=
++
6.22 求习题图6.22所示的电路中的o I 。

习题图6.22
解：
12(506040202)(60203010)(40201030)0o I j j j j I j j j j I j j j j -++-⨯---+---+=102(6010080302)(60203010)(80301020)0
I j j j I j j j j I j j j j ++-⨯---+---+=210(4080102)50(80103020)(40201030)0I j j j I j j j j I j j j j +-⨯----+---+= 3.199175.2A o o I =∠-得出
6.23 求习题图6.23所示的电路中的o I 。

习题图6.23
解：12
0.601k L L =
= 17
jwM j =得出
01(1040)170I j I j +-=
101(2030)17(4)500I j j I j I --+-=
得出0 3.75536.34A o
I =∠-
6.24 求习题图6.24中a ，b 两端的戴维南等效电路。

习题图6.24
解：2(625)//(8232) 2.33268.39o
Th Z j j j j j j =+-+--+=∠-Ω
(86223)2402109050I j j j j I I +-⨯--⨯∠++∠+=
(562)10 5.5434.51V o Th V I j j j =+--=∠
( 5.34934.11V o Th V =∠ 2.33250o
Th Z =∠Ω)
6.25 求习题图6.25中a ，b 两端的诺顿等效电路。

习题图6.25
解： 4(20105)(205)600Th Th I j j I j j +-+-=∠
0.68723.63A o Th I =∠-，
(205)(20105)//(205)19.52666.37o
Th Z j j j j j j =-++--=∠-
(
0.68723.63A o Th I =∠-，24.5239.21o Th Z =∠)
6.26 求习题图6.26电路中的1I 和2I 。

习题图6.26
解：122:3:1,2N N R ==Ω
2i 2318R ==Ω
归算到一次侧的入端阻抗R
1114
A 0.5A 1018
s i U R R =
==++则一次侧的电流I 123I I =-
得出120.5A, 1.5A I I ==-
6.27 关于习题图6.27所示的电路，求o V 。

习题图6.27
解：
3
11
1052010j jwC j -==-⨯⨯ 1110s I u u += 2020
I V -+=
00100s I j V u -+-= 123u u =
123I I =-
02.96332.9V o V =∠得出，
6.28 关于习题图6.28所示的电路。

（1）求给负载200Ω提供最大功率时，匝数2N 的值。

（2）若210N =，求200Ω负载的功率。

习题图6.28
解：（1） 22200I u =
110130I I V u -+=（4-）5 212N u u = 122N I I = 20022
P I u Ω=⋅
2002N 5P Ω=得出，取最大值时，
（2）若210N =，可得20.2A,800W I P ==
6.29 关于习题图6.29所示的电路，求传送到s Z 上的平均功率。

习题图6.29
解：12:1:10,500200s N N Z j ==-Ω
2i s /1052Z Z j ==-Ω
归算到一次侧的入端阻抗
114.5514
s
i
p
U Z Z =
=∠-+则一次侧的电流I 传送到s Z 上的平均功率22111
14.555W=529.4W 22
s i i P P I Z ==
=⨯⨯ 6.30 求习题图6.30所示的电路中传送到每个电阻的平均功率。

习题图6.30
解： 120.5I I =
118200I u +-=
122u u = 2240I u -=
0123.333A,0.833A, 1.667A
I I I ===得出，
2
81824
1 2.778W,11.11W, 5.556W 2
P I R P P ΩΩΩΩ=
=== 6.31 求习题图6.31电路中的网孔电流。

习题图6.31
解：12
2I I =
12
2u u =
32
3I I =-
343u u =
11120
I u -++=
223(76)80I j u u --+=
34(918)0I j u ++=
123, 3.79518.43A, 1.89718.43A,0.6325161.6A o o o I I I =∠=∠=∠得出
6.32 一个阻抗匹配变换器初级线圈为2400匝，次级线圈为48匝，求连接在次级的一个3Ω负载的反映在初级端的阻抗值。

解：
1112
2221
2400,48u N I N u N I N ===
221111222
()()37500R N N
R R N N ==⋅Ω=Ω则有
，得出 6.33 有效值为4800V 的传输线给配送变压器供电，变压器的初级线圈是1200匝，次级线圈
是28匝，若次级接上10Ω的负载，求：
(1) 次级电压 （2）初级和次级的电流 （3）提供给负载的功率
解：(1)
1122248001200
28
u N u N u ==
，即 211.2V u =故，
(2) 2112v
11.2A 10I ==Ω
12
121
0.2613A I N I I N ==，故
(3)
2
21254W P I R ==。