高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.2.3对数函数性质的应用二教学案无答案新人教A版

2.2.2—2 对数函数性质的应用（二）
一、学习目标
1、巩固加深对对数函数图像及性质的理解。

2、掌握与对数函数相关的函数性质的应用。

3、加深熟练运用整体代换思想，数形结合思想，分类讨论思想处理函数问题。

二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）
1、回顾函数的奇偶性定义，性质，与判定及运用。

2、回顾二次函数的基本性质。

3、回顾换元法的应用目的及过程
4、方程()2
22log 2log 30x x --=的实数根为 。

5、求函数()21
()lg 4lg 5;(,1000)1000f x x x x ⎡⎤=-+∈⎢⎥⎣⎦的值域。

三、合作探究
例１：设函数(),()f x g x 定义域均为2⎤⎦，
解析式分别为241
()log 1,()log 2f x x g x x =-=-。

（1） 求函数的值域；
（2）求函数()()()F x f x g x = 的值域。

变式：已知函数()()22()log 1,()log 31f x x g x x =+=+。

（1） 求出使得()()f x g x ≥成立的实数x 的取值范围；
（2）当[)0,x ∈+∞时，求函数()()()G x g x f x =-的值域。

例2：已知函数2()log (21)x f x =+。

（1）求证：()f x 在x R ∈上单调递增；
（2）若2
()l o g (21)(0)x g x x =-＞，且关于x 的方程()()g x m f x =+在[]1,2上有解，求实数m 的
取值范围。

变式：函数2()lg()lg()a
f x ax x = 。

（1）当0.1a =时，求(1000)f 的值；
（2）若(10)10f =，求实数a 的值；
（3）若对于任意的()0,x ∈+∞，9
()8f x ≤恒成立，求实数a 的取值范围。

例3：已知函数()f x 为奇函数，当()0,x ∈+∞时，13
()log 2f x x =。

（1）求当(),0x ∈-∞时，函数解析式；
（2）解不等式()3f x ≤。

四、当堂检测
1、已知对数函数()=log (0,1)a f x x a a ＞≠在区间[]2,4的最大值最小值之积为2，则实数
a = 。

2、奇函数()f x 满足，当()0,x ∈+∞时，22()log (34)f x x x =-+，则(2)f -= 。

3、已知函数3()32f x x x =++，则(ln )1f x =，则1
(ln )f x
=（ ） A 、1 B 、1- C 、3 D 、3-
4、若函数()log (3)0,1a y ax a a =+＞≠在区间()1,-+∞上是增函数，就实数的取值范围。

五、我的学习总结
①知识与技能方面：
②数学思想与方法方面：。