中考数学答题技巧：构造辅助圆

中考数学答题技巧：构造辅助圆
顶点P在线段BD上移动，使为直角的点P的个数是【 C 】
A.0
B.1
C.2
D.3
分析：要使∠APE=90°，则需要以AE为直径作圆，如果此圆与线段BD相交，有几个交点，则使∠APE为直角的点P 的个数就有几个，通过作图及圆心到直线的距离可知，以AE 为直径的圆与BD只有两个交点，所以使∠APE为直角的点P 的个数是两个。

解：此题连接AE、AC、CE，因为矩形ABCG与矩形CDEF全等，所以Rt△ACG≌Rt△CEF则∠ACE=90°，所以点C为满足条件的P点之一。

取AE的中点O，然后以点O为圆心，以OA为半径作圆O，因为点O到BC的距离小于OC，所以圆O 与BD有两个交点C、P，∵AE为直径，∴∠ACE=90°，
∠APE=90°。

∴使∠APE为直角的点的个数是两个。