2015年初三第二学期5月份考试

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班级 姓名 考场 考号____
初三年级第二学期期中考试数学试卷
一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中本题共8题，每题3
1、若代数式3-x
在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A 3-≥x B 3>x C 3≥x D 3≤x 2、如右图，△ABC ∽ △DEF ，相似比为1:2，若BC=1，则EF 的长是 A 1 B 2 C 3 D 4 3、一元二次方程02
2=-+px x 的一个根为2，则p 的值为 A 1 B 2 C -1 D -2
4、若最简二次根式n m +2与n m n +3是同类二次根式，则
n m ,的值是 A 1,1==n m B 2,0==n m C 2,0==n m 或1,0==n m D 0,2==n m 5、如右图，在矩形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，∠ACB=30 则∠AOB 的大小为
A 30°
B 60°
C 90°
D 120°
6、已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>PB ，AB=10，则AP 的长为 A )25(10- B )15(5+ C )15(5- D )53(5-
7、如下图，在△ABC 中，E,F,G 分别是边AB,AC,BC 的中点，则四边形EGCF 的面积与△ABC
的面积之比为
A 2:3
B 1:2
C 1:3
D 1:4
8、如下图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为
9、下列根式：①3
a
②18 ③
22b a + ④abc 27 ⑤ 30⑥75.0
中是最简二次根式的是
10、如上图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，AD=
11、一元二次方程0422
=+-k x x 有两个相同的根，则k 12、如右图，菱形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，若∠ 则∠ADO=
13、若,74===d c c b b a 那么=d
a
14、如右图，将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠，使点D
落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在Q 处 EQ 与BC 交于点G ，△GQH 的周长为2，则△GBE
的周长为
15、对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的
逆相似.例如，如图①△ABC ∽△A ’B ’C ’，且沿周界ABCA 与A ’B ’C ’A ’环绕的方向相同，因此△ABC 与△A ’B ’C ’互为顺相似；如图 ② △ABC ∽△A ’B ’C ’ 且沿周界ABCA 与A ’B ’C ’A ’环绕的方向相反，因此△ABC 与△A ’B ’C ’互为逆相似 ③ △
三、解答题：本题共8题，共75分
16、计算：（每题4分，共8分）
① )5.024
34()3168(+-- ②
0)21(843124-⨯÷-⨯
出题人：王京 审核人：王桂红
17、（本题满分8分）如图，已知在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两线相交于点P.求证：四边形CODP 是菱形
18、解下列方程：（每题4分，共8分）
① 0)6)(3(=-+x x ② 04)2(4)2(2=++-+x x
19、（本题满分8分）如图，点C,D 在线段AB 上，△PCD 是等边三角形，且△ACP ∽ △PDB. （1）求∠APB 的度数. （2）若AC=4，BD=9，求△PCD 的周长
20、（本题满分8分）已知直角三角形的两条直角边分别是a ，b ，斜边是c . （1）如果13+=a ，13-=b ，求c （2）如果332,8==c a ，求直角三角形的面积
21、（本题满分10分）如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，F 是AD 上的动点，E 是CD 的动点，满足AF+CE=6.求证：不论E,F 怎样移动，△BEF 总是等边三角形。

22、（本题满分11分）如图，已知正方形EFGA 的边长为1,正方形ABCD 的边长为3，M 是线
段CF 的中点，N 是DA 的中点.，MP ⊥AD , 求MP 和MN 的长度.
23、（本题满分14分）如图，在梯形ABCD 中，AB//CD ，AD=CD=BC ，∠ABC=72°，AC ，
BD 相交于点O ，（1）求证：AB=BD （2）求证：点O 是线段BD 的黄金分割点.。