山东省济宁市嘉祥县2017年中考数学一模试卷及参考答案

A . （1，﹣1） B . （﹣1，﹣1） C . （ ，0） D . （0，﹣ ）
二、填空题
10. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m， 该数值用科学记数法表示为________．
11. 已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=________．
给予证明．
19. 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作D F⊥AC，交AC的延长线于点F．
（1） 求证：DF是⊙O的切线；
（2） 若DF=3，DE=2，求
的值．
20. 华联商场一种商品标价为40元，试销中发现：①一件该商品打九折销售仍可获利20%，②每天的销售量y（件）与 每件的销售价x（元）满足一次函数y=162﹣3x．
三、解答题
15. 先化简，再求值 （a﹣ ）（ ﹣1）÷
，其中a，b分别为关于x的一元二次方程x2﹣ x+1=0的两个根．
16. 图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM 位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）
（1）
建立适当的平面直角坐标系，
①直接写出O、P、A三点坐标； ②求抛物线L的解析式； （2） 求△OAE与△OCE面积之和的最大值． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
14. 15. 16.
17. 18.
19.
20. 21.
山东省济宁市嘉祥各对数是互为倒数的是（ ） A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和- D . 0和0
2. 函数
的自变量x的取值范围是（ ）
A . x≤3 B . x≠4 C . x≥3且x≠4 D . x≤3或x≠4 3. 如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另 一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（ ）
A . 甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分 B . 甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分 C . 乙同学四次数学测试成绩的众数 是80分 D . 乙同学四次数学测试成绩较稳定
6. 若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单
位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ） A . y=（x﹣2）2+3 B . y=（x﹣2）2+5 C . y=x2﹣1 D . y=x2+4
18. 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=D E，连接FG，FC．
（1） 请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是； （2） 如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断并
（1） 求该商品的进价为多少元？ （2） 在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为多少元？ （3） 在不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元为最合适？最大销售利润为多
少？
21. 正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．
A . 50° B . 40° C . 20° D . 10° 4. 如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E 、F；再分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由
条件推理得出的是（ ）
（1） 求AB的长（精确到0.01米）； （2） 若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径 的长度．（结果保留π） 17. 为全面开展“阳光大课间”活动，某中学三个年级准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校
体育组根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图（如图），
12. 关于x的方程
的解是正数，则a的取值范围是________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比 例函数y= 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为________．
14. 如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0，若 △ABC与△ABD的面积比为1：4，则k的值为________．
A . AG平分∠DAB B . AD=DH C . DH=BC D . CH=DH 5. 甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：
第一次
第二次
甲
87
95
乙
80
80
第三次
85 90
第四次
93 90
据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25，下列说法正确的是（ ）
7. 如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（图中尺寸单位：cm）（ ）
A . 40πcm2 B . 65πcm2 C . 80πcm2 D . 105πcm2 8. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分的面积为（ ）
A . 2π B . π C . D . 9. 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱 形的对角线交点D的坐标为（ ）
请根据以上信息，完成下列问题：
（1） m=，n=，并将条形统计图补充完整； （2） 根据七年级的报名情况，试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？ （3） 根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的
方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．