在新课标指导下研究教材
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(3)若 4m 表示一个有理数，则它的相 反数是_______.
(4)小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱 捐给希望工程，一年下来小明共向希望工 程捐款_______元.
2a2 12ah -4m 12x
辨析练习：
下列各式是单项式吗？
(1)9; (3)π;
(2)-xy; (4)7abc.
该问题可采用由学生自己读书、讨论的方式 来解决，教师可对学生做适当的点拨、引导以至 肯定。
修改建议：“进一步探索平行线的性质” 建议改为“探索并掌握平行线的性质”。
修改结果：已改，并且增加了“同位角相 等，两直线平行”，以及探索“两直线 平行的条件”。
修改理由：平行线的性质及判定应该“掌 握”。
修改建议：建议增加“知道过圆外一点引 圆的两条切线的长相等”。
修改结果：已改。 修改理由：这条性质有其使用价值，也不
２、单项式的特点：
单项式除了具备代数知识的一些特点外，自身具有的 基本特点是：
（１）概念性知识，定义是其特征的完整描述； （２）知识是由人们所熟悉的生活实际问题而产生出 来的。 （３）知识的产生过程包含了人们观察、思考、归纳 等研究问题的方法， （４）知识的应用给人们的生活学习带来了方便，给 数学的发展注入了活力。
和对称轴（公式不要求记忆和推导）”要求学生以公式作 为起点，要确定图象的顶点等内容时，只能是死套公式， 不利于学生对公式的理解和应用。现在的提法并补充案例 加以说明（增加了新的案例9），通过数字系数的二次函数 表达式的具体问题来探索、研究，有利于学生在具体情境 中加深理解，掌握方法，提高解决问题的能力。
（３）要求学生观察应注意以下几点： ①避免设置背景对学生的活动产生定向性影响。 ②列举的对象对特征的反映要充分、要明显。 ③要让学生在探究特征过程中获得方法和经验。 ④要求学生树立科学的态度，自己探究到什么说 什么，发现多少说多少，自己怎么思考就怎么说。 ⑤教师引导学生观察思考要留给学生一定的空间， 使学生在自己的活动过程中领悟到方法。 ⑥要对学生的活动做出总结评价，一般应以激励 为主，点睛式的给以方法上的指导。
修改建议：图形与证明，建议“把合情推理与演绎推理 较好地结合”。
修改结果：作了修改，在空间与图形的综述部分第二自 然段的修改，力求体现“合情推理—学会说理—感 受证明的必要性—演绎推理”的线索，把合情推理 与演绎推理有机地结合起来。另外，在“教材编写 建议中，也提出了相应的建议”。
修改理由：合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理 形式，应当有机的结合；如何将它们更好地结合在 一起，应主要通过教材的编写去实现，而《标准》 为教材编写方式已提供了相应的空间。
在新课标指导下研究教材
南阳市基础教研室 谢宏纪
课堂教学评1 教师的教学设计的创意如何 A.创意新颖 B.有创意 C. 无创意
2 教师提出的开放性问题
A.大于3个 B.不超过3个 C.无
3 教师引导学生去发现或尝试 A.善于引导 B.有所引导 C.没有引导
4 学生回答问题有创意的人次 A.大于3
10 对于学生的错误或失败
A.释疑、鼓励 B.没有反应 C.挖苦、讽刺
来自新课标的启示
课程标准在前言中明确指出： 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学 生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特 点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有 的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学 模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理 解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进 步和发展。
（３）要让学生经历知识的发生发展过程，要注重 由实际问题抽象成数学模型在知识发生发展过程中的作用， 要尽可能地把学生的生活经验设置为知识发生发展过程的 前提或背景。
如何按新课标的要求研究教材
一、研究教材的基本特点
下面以单项式一节为例来进一步说明以上各点： １、代数知识的基本特点：
（１）用字母表示数（基本表现形式，直观易懂）； （２）由直观到抽象（内含的本质反映，思维难点）； （３）由特殊到一般（数学思想方法的体现，探索研 究问题的方法）； （４）由静态到动态（认识方式的改变，发散思维）。
３、根据单项式知识的特点，教材的编写注意 了以下几点：
（１）对概念的认识是按由直观到抽象和由特殊到一 般的方式进行；
（２）以学生的生活为背景，由学生所熟悉的问题入 手来引出概念；
（３）给学生设定了活动空间：观察、思考、归纳、 应用（辨析），其意图是让学生逐步学会用数学方法研究 问题。
二、从教材的差异中领会意图，找准改 进课堂教学的切入口
（２）问题的设计应根据学生的实际情况做适 当地调整。像 a2，ah，-m，12x 这些式子中，某 些特征的反映不太明显，需要强化，若改为2a2， a1h，-4m，12x 就好一点。
2
列代数式：
(1)若长方形的长为 a，宽为 2a，则长 方形的面积是_______.
(2)若三角形的一边长为 a，并且这边 上的高为 h，则三角形的面积是_______.
中招试题评价等级标准
A等级试卷的评定标准
整体上较好的体现了当前课程改革的理念与思想，以学生的发 展为本，注重考查数学核心内容与基本能力，关注学生数学素养 的养成与发展。试题的载体贴近学生的生活实际和现代社会的发 展要求，有效使用各种传统题型和近几年出现的新题型，大部分 题型的使用有新的创意，题目具有很好的应用意识，突出数学思 想方法的理解与简单应用。试卷设计从学生的实际出发，具有合 理的试卷内容结构、题型结构和难度结构，格式规范，有利于学 生发挥水平。试卷界面规范、友好，突出教育价值，体现全面提 高学生素质的导向，促进教师教学方式的改革，促进学生学习方 式的变更以及考试过程对学生的教育作用。对改变教师教学方式 和学生学习方式有很好的导向作用。
修改结果：未修改。 修改理由：《标准》P43明确规定了“利用（2）
中的基本事实证明下列命题”，意在体现局 部公理化体系。学生感受公理化思想的关键， 一是真正体会证明的必要性；二是清楚证明 过程的脉络和依据。实际上，这与合情推理 和演绎推理的关系，以及教学内容的呈现顺 序有关，上述第19点中已有相关说明。
三、要善于总结我们自己的教育教学经 验，发挥集体优势，在改革中求发展
在近两年多的新课程实验中，我们获 得了很多宝贵的经验，这些经验都是在 总结我们过去经验的基础上迁移和发展 的结果，其中重要的一项经验就是“新 课程研究日”活动获得了成功。
“新课程研究日”活动的成效：
(1)重研讨、重实践、重反思、重互助的新型 教研文化有力地促进了教师的专业成长。
修改建议：去掉加权平均数的内容。 修改结果：去掉此条。 修改理由：此时将加权平均数只作为计算
平均数的一个简便方法，没有必要引入 此概念。如果真正理解加权平均数中 “权”的意义，感觉学生理解起来困难。
修改建议：增加标准差的内容。 修改结果：已增加。 修改理由：标准差只是对方差开方，学生
能理解，并且日常生活中标准差的应用 较广泛。
修改建议：“证明的难度如何把握，能否 有案例说明”。
修改结果：未提供案例说明。 修改理由：《标准》P43注[1]中的“难度相
当”的含义，本身就难以量化；而证明 的难度与证明所需要的步数未必有必然 的关系；另外，一两个案例又难以说清 与几十个定理有关的证明题的难度如何 把握。
修改建议：“探索得来的结论可否作为推理的依 据，希望给以明确的说明”。
交 流 认 识 和
课 、 评 课 、
感
受
校 为 单 位 分 散 研 究
研
主 要 研 究
究 专 题 、
任
务
、 教 训 、 教 材 特 点
、
“新课程研究日”活动的基本要求：
（1）坚持基础性
把根扎在学校内，根扎在教师中，根扎在课堂 上。
把解决教学中的实际问题放在首位；每所学校 要从我做起，从小处做起，但要从大处着眼；每个 教师都要结合自己的教学实际来确定自己任务和目 标。
修改建议：增加对随机抽样意义的体会和简单的随机抽 样的方法。
修改结果：增加了“感受样本应具有一定的代表性”的 要求。
修改理由：《标准》在抽样部分主要要求是体会抽样的 必要性，体会不同的抽样可能得到不同的结果，用 样本的数字特征估计总体的数字特征。实际上，还 需要体会样本选取的代表性，这样用样本估计总体 才合理。但为了避免引入新的概念和方法，因此， 没有增加随机抽样的概念和方法（高中标准中有）， 但加上对样本代表性意义的理解，并用案例加以说 明。
(2)师生之间共同学习、平等交流的民主关系 逐步形成，学生更喜欢老师、更爱学习了。
(3)促进学生全面发展的考试评价制度得以改 进。
(4)支持、关注课程改革的良好氛围正在形成。
“新课程研究日”活动的主要程式是：
教收
后材集
展
以
确
经
反分研
示
学
立
验
思析究 、、成 课评果 堂课材 视记料 频录 等、教
课案
:
难探索。
修改建议：尺规作图要求写“作法”难度 太大。
修改结果：已改，第④条全部删去。 修改理由：尺规作图只要能正确地作出图
形，不要求写出作图题的步骤。
修改建议：“视图与投影要求太高”。 修改结果：作了部分修改。 修改理由：在（8）③中明确了三视图、展
开图在现实生活中的应用，便于把握好 教材编写和教学的难度。
修改建议：“图形与变换”建议把“用图 形的变换探索图形性质”写进《标准》。
修改结果：在空间与图形的综述部分（P37） 加写了“和探索图形性质”；P41（2） ② 增加了“探索平行四边形的中心对 称性及其相关性质”。
修改理由：变换是探索图形性质的一种有 效方法，且只要运用得当控制难度，学 生会乐于学习，不会有多大困难。
“新课程研究日”活动的基本要求：
（2）坚持开放性
提倡发挥优势，提倡独立创新，提倡走个性化 特色之路。
要重视学习和应用先进的教育理论，又要考虑 自己的教育实际，活学活用；要走出去请进来，既 要结合自己的实际有目的地学习外地经验，又要很 好地总结发展自己的经验。
“新课程研究日”活动的基本要求：
（3）坚持时效性
B.2--3个 C.无
5 学生主动提出问题的次数
A.大于3
B.2--3个 C.无
6 学生是否有猜想发现？
A.有多次 B.有
C.无
7 教师引导学生反思
A.善于引导 B.有所引导 C.没有引导
8 集体讨论或小组讨论的时间 A.多于20分钟 B.5—20分钟 C.5分钟内
9 对学生发表不同见解的态度 A.教师鼓励 B.教师允许 C.不允许
修改结果：未按修改建议修改。 修改理由：不十分必要，原则上不增加。
修改建议：改为③通过具体例子在探索二次函数图象的过程中， 学会利用配方法将数字系数的二次函数表达式表示成： y=a(x-h)2+k的形式，从而确定二次函数图象的顶点和对称 轴。（不要求推导、记忆一般的公式。）
修改结果：按修改建议修改。 修改理由：原来的提法“会根据公式确定图象的顶点、开口方向
课标修改摘要
修改建议：删去“（不要求分母有理 化）”。
修改结果：按修改建议修改。 修改理由：一方面是因为分母有理化在简
化二次根式运算时有意义，而且不难 掌握。去掉这一括号可使教材编写和 教学留有弹性。
修改建议：增加“⑤ 了解一元二次方程根与系 数的关系；会利用一元二次方程的根进行二 次三项式的因式分解；会用十字相乘法对某 些二次三项式（二次项系数为1）进行因式 分解。” 理由是：一是这一内容很重要； 二是一些数学教育工作者（包括教材评审组 成员）都认为需要增加；三是这一内容可以 为学生接受。
来自新课标的启示
本段话给我们的启示是： 要立足于数学的学习是为了促进学生全面、 持续、和谐地发展，在此要充分发挥知识的育人 功能和促进能力增益功能，使学生在思维能力、 情感态度与价值观等方面都得到进步和发展。
给教师提出的要求
（１）要研究数学自身的特点，一般应从整体到局 部，要逐层细化。
（２）要研究学生学习数学的心理规律，要关注学 生的学习需求，要关心学生的心理感受。
量力而行，稳妥推进，和谐发展。 开展活动过程中，要把焦点放在教师整体素质 的提高上，把焦点放在课堂教学水平的提高上，把 焦点放在学生的发展上；通过活动建立起完善的教 研机制，形成科学的评价体系，实现教学常规的更 新。
“新课程研究日”活动的基本要求：
（4）坚持广泛性
全员参与，上下协调，齐抓互动。 活动形式多样性，活动内容多面性；要建立起 区域性的合作交流机制；要充分利用社会资源来充 实和拓展教研活动。
单项式一节，新教材的新主要有以下几点： （１）与学生的生活经验相联系（熟悉、亲切、易 懂）。 （２）简单问题的结论由学生自己完成（增加思考成 份，把注意点提到亮处） （３）有探索研究问题的提示（明确思考方向，指导 思考方法）。 （４）易混的问题给出了说明。
教学设想和建议：
（１）与学生的生活实际相联系要把握好度， 要与学生自己的生活密切相关。
(4)小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱 捐给希望工程，一年下来小明共向希望工 程捐款_______元.
2a2 12ah -4m 12x
辨析练习：
下列各式是单项式吗？
(1)9; (3)π;
(2)-xy; (4)7abc.
该问题可采用由学生自己读书、讨论的方式 来解决，教师可对学生做适当的点拨、引导以至 肯定。
修改建议：“进一步探索平行线的性质” 建议改为“探索并掌握平行线的性质”。
修改结果：已改，并且增加了“同位角相 等，两直线平行”，以及探索“两直线 平行的条件”。
修改理由：平行线的性质及判定应该“掌 握”。
修改建议：建议增加“知道过圆外一点引 圆的两条切线的长相等”。
修改结果：已改。 修改理由：这条性质有其使用价值，也不
２、单项式的特点：
单项式除了具备代数知识的一些特点外，自身具有的 基本特点是：
（１）概念性知识，定义是其特征的完整描述； （２）知识是由人们所熟悉的生活实际问题而产生出 来的。 （３）知识的产生过程包含了人们观察、思考、归纳 等研究问题的方法， （４）知识的应用给人们的生活学习带来了方便，给 数学的发展注入了活力。
和对称轴（公式不要求记忆和推导）”要求学生以公式作 为起点，要确定图象的顶点等内容时，只能是死套公式， 不利于学生对公式的理解和应用。现在的提法并补充案例 加以说明（增加了新的案例9），通过数字系数的二次函数 表达式的具体问题来探索、研究，有利于学生在具体情境 中加深理解，掌握方法，提高解决问题的能力。
（３）要求学生观察应注意以下几点： ①避免设置背景对学生的活动产生定向性影响。 ②列举的对象对特征的反映要充分、要明显。 ③要让学生在探究特征过程中获得方法和经验。 ④要求学生树立科学的态度，自己探究到什么说 什么，发现多少说多少，自己怎么思考就怎么说。 ⑤教师引导学生观察思考要留给学生一定的空间， 使学生在自己的活动过程中领悟到方法。 ⑥要对学生的活动做出总结评价，一般应以激励 为主，点睛式的给以方法上的指导。
修改建议：图形与证明，建议“把合情推理与演绎推理 较好地结合”。
修改结果：作了修改，在空间与图形的综述部分第二自 然段的修改，力求体现“合情推理—学会说理—感 受证明的必要性—演绎推理”的线索，把合情推理 与演绎推理有机地结合起来。另外，在“教材编写 建议中，也提出了相应的建议”。
修改理由：合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理 形式，应当有机的结合；如何将它们更好地结合在 一起，应主要通过教材的编写去实现，而《标准》 为教材编写方式已提供了相应的空间。
在新课标指导下研究教材
南阳市基础教研室 谢宏纪
课堂教学评1 教师的教学设计的创意如何 A.创意新颖 B.有创意 C. 无创意
2 教师提出的开放性问题
A.大于3个 B.不超过3个 C.无
3 教师引导学生去发现或尝试 A.善于引导 B.有所引导 C.没有引导
4 学生回答问题有创意的人次 A.大于3
10 对于学生的错误或失败
A.释疑、鼓励 B.没有反应 C.挖苦、讽刺
来自新课标的启示
课程标准在前言中明确指出： 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学 生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特 点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有 的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学 模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理 解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进 步和发展。
（３）要让学生经历知识的发生发展过程，要注重 由实际问题抽象成数学模型在知识发生发展过程中的作用， 要尽可能地把学生的生活经验设置为知识发生发展过程的 前提或背景。
如何按新课标的要求研究教材
一、研究教材的基本特点
下面以单项式一节为例来进一步说明以上各点： １、代数知识的基本特点：
（１）用字母表示数（基本表现形式，直观易懂）； （２）由直观到抽象（内含的本质反映，思维难点）； （３）由特殊到一般（数学思想方法的体现，探索研 究问题的方法）； （４）由静态到动态（认识方式的改变，发散思维）。
３、根据单项式知识的特点，教材的编写注意 了以下几点：
（１）对概念的认识是按由直观到抽象和由特殊到一 般的方式进行；
（２）以学生的生活为背景，由学生所熟悉的问题入 手来引出概念；
（３）给学生设定了活动空间：观察、思考、归纳、 应用（辨析），其意图是让学生逐步学会用数学方法研究 问题。
二、从教材的差异中领会意图，找准改 进课堂教学的切入口
（２）问题的设计应根据学生的实际情况做适 当地调整。像 a2，ah，-m，12x 这些式子中，某 些特征的反映不太明显，需要强化，若改为2a2， a1h，-4m，12x 就好一点。
2
列代数式：
(1)若长方形的长为 a，宽为 2a，则长 方形的面积是_______.
(2)若三角形的一边长为 a，并且这边 上的高为 h，则三角形的面积是_______.
中招试题评价等级标准
A等级试卷的评定标准
整体上较好的体现了当前课程改革的理念与思想，以学生的发 展为本，注重考查数学核心内容与基本能力，关注学生数学素养 的养成与发展。试题的载体贴近学生的生活实际和现代社会的发 展要求，有效使用各种传统题型和近几年出现的新题型，大部分 题型的使用有新的创意，题目具有很好的应用意识，突出数学思 想方法的理解与简单应用。试卷设计从学生的实际出发，具有合 理的试卷内容结构、题型结构和难度结构，格式规范，有利于学 生发挥水平。试卷界面规范、友好，突出教育价值，体现全面提 高学生素质的导向，促进教师教学方式的改革，促进学生学习方 式的变更以及考试过程对学生的教育作用。对改变教师教学方式 和学生学习方式有很好的导向作用。
修改结果：未修改。 修改理由：《标准》P43明确规定了“利用（2）
中的基本事实证明下列命题”，意在体现局 部公理化体系。学生感受公理化思想的关键， 一是真正体会证明的必要性；二是清楚证明 过程的脉络和依据。实际上，这与合情推理 和演绎推理的关系，以及教学内容的呈现顺 序有关，上述第19点中已有相关说明。
三、要善于总结我们自己的教育教学经 验，发挥集体优势，在改革中求发展
在近两年多的新课程实验中，我们获 得了很多宝贵的经验，这些经验都是在 总结我们过去经验的基础上迁移和发展 的结果，其中重要的一项经验就是“新 课程研究日”活动获得了成功。
“新课程研究日”活动的成效：
(1)重研讨、重实践、重反思、重互助的新型 教研文化有力地促进了教师的专业成长。
修改建议：去掉加权平均数的内容。 修改结果：去掉此条。 修改理由：此时将加权平均数只作为计算
平均数的一个简便方法，没有必要引入 此概念。如果真正理解加权平均数中 “权”的意义，感觉学生理解起来困难。
修改建议：增加标准差的内容。 修改结果：已增加。 修改理由：标准差只是对方差开方，学生
能理解，并且日常生活中标准差的应用 较广泛。
修改建议：“证明的难度如何把握，能否 有案例说明”。
修改结果：未提供案例说明。 修改理由：《标准》P43注[1]中的“难度相
当”的含义，本身就难以量化；而证明 的难度与证明所需要的步数未必有必然 的关系；另外，一两个案例又难以说清 与几十个定理有关的证明题的难度如何 把握。
修改建议：“探索得来的结论可否作为推理的依 据，希望给以明确的说明”。
交 流 认 识 和
课 、 评 课 、
感
受
校 为 单 位 分 散 研 究
研
主 要 研 究
究 专 题 、
任
务
、 教 训 、 教 材 特 点
、
“新课程研究日”活动的基本要求：
（1）坚持基础性
把根扎在学校内，根扎在教师中，根扎在课堂 上。
把解决教学中的实际问题放在首位；每所学校 要从我做起，从小处做起，但要从大处着眼；每个 教师都要结合自己的教学实际来确定自己任务和目 标。
修改建议：增加对随机抽样意义的体会和简单的随机抽 样的方法。
修改结果：增加了“感受样本应具有一定的代表性”的 要求。
修改理由：《标准》在抽样部分主要要求是体会抽样的 必要性，体会不同的抽样可能得到不同的结果，用 样本的数字特征估计总体的数字特征。实际上，还 需要体会样本选取的代表性，这样用样本估计总体 才合理。但为了避免引入新的概念和方法，因此， 没有增加随机抽样的概念和方法（高中标准中有）， 但加上对样本代表性意义的理解，并用案例加以说 明。
(2)师生之间共同学习、平等交流的民主关系 逐步形成，学生更喜欢老师、更爱学习了。
(3)促进学生全面发展的考试评价制度得以改 进。
(4)支持、关注课程改革的良好氛围正在形成。
“新课程研究日”活动的主要程式是：
教收
后材集
展
以
确
经
反分研
示
学
立
验
思析究 、、成 课评果 堂课材 视记料 频录 等、教
课案
:
难探索。
修改建议：尺规作图要求写“作法”难度 太大。
修改结果：已改，第④条全部删去。 修改理由：尺规作图只要能正确地作出图
形，不要求写出作图题的步骤。
修改建议：“视图与投影要求太高”。 修改结果：作了部分修改。 修改理由：在（8）③中明确了三视图、展
开图在现实生活中的应用，便于把握好 教材编写和教学的难度。
修改建议：“图形与变换”建议把“用图 形的变换探索图形性质”写进《标准》。
修改结果：在空间与图形的综述部分（P37） 加写了“和探索图形性质”；P41（2） ② 增加了“探索平行四边形的中心对 称性及其相关性质”。
修改理由：变换是探索图形性质的一种有 效方法，且只要运用得当控制难度，学 生会乐于学习，不会有多大困难。
“新课程研究日”活动的基本要求：
（2）坚持开放性
提倡发挥优势，提倡独立创新，提倡走个性化 特色之路。
要重视学习和应用先进的教育理论，又要考虑 自己的教育实际，活学活用；要走出去请进来，既 要结合自己的实际有目的地学习外地经验，又要很 好地总结发展自己的经验。
“新课程研究日”活动的基本要求：
（3）坚持时效性
B.2--3个 C.无
5 学生主动提出问题的次数
A.大于3
B.2--3个 C.无
6 学生是否有猜想发现？
A.有多次 B.有
C.无
7 教师引导学生反思
A.善于引导 B.有所引导 C.没有引导
8 集体讨论或小组讨论的时间 A.多于20分钟 B.5—20分钟 C.5分钟内
9 对学生发表不同见解的态度 A.教师鼓励 B.教师允许 C.不允许
修改结果：未按修改建议修改。 修改理由：不十分必要，原则上不增加。
修改建议：改为③通过具体例子在探索二次函数图象的过程中， 学会利用配方法将数字系数的二次函数表达式表示成： y=a(x-h)2+k的形式，从而确定二次函数图象的顶点和对称 轴。（不要求推导、记忆一般的公式。）
修改结果：按修改建议修改。 修改理由：原来的提法“会根据公式确定图象的顶点、开口方向
课标修改摘要
修改建议：删去“（不要求分母有理 化）”。
修改结果：按修改建议修改。 修改理由：一方面是因为分母有理化在简
化二次根式运算时有意义，而且不难 掌握。去掉这一括号可使教材编写和 教学留有弹性。
修改建议：增加“⑤ 了解一元二次方程根与系 数的关系；会利用一元二次方程的根进行二 次三项式的因式分解；会用十字相乘法对某 些二次三项式（二次项系数为1）进行因式 分解。” 理由是：一是这一内容很重要； 二是一些数学教育工作者（包括教材评审组 成员）都认为需要增加；三是这一内容可以 为学生接受。
来自新课标的启示
本段话给我们的启示是： 要立足于数学的学习是为了促进学生全面、 持续、和谐地发展，在此要充分发挥知识的育人 功能和促进能力增益功能，使学生在思维能力、 情感态度与价值观等方面都得到进步和发展。
给教师提出的要求
（１）要研究数学自身的特点，一般应从整体到局 部，要逐层细化。
（２）要研究学生学习数学的心理规律，要关注学 生的学习需求，要关心学生的心理感受。
量力而行，稳妥推进，和谐发展。 开展活动过程中，要把焦点放在教师整体素质 的提高上，把焦点放在课堂教学水平的提高上，把 焦点放在学生的发展上；通过活动建立起完善的教 研机制，形成科学的评价体系，实现教学常规的更 新。
“新课程研究日”活动的基本要求：
（4）坚持广泛性
全员参与，上下协调，齐抓互动。 活动形式多样性，活动内容多面性；要建立起 区域性的合作交流机制；要充分利用社会资源来充 实和拓展教研活动。
单项式一节，新教材的新主要有以下几点： （１）与学生的生活经验相联系（熟悉、亲切、易 懂）。 （２）简单问题的结论由学生自己完成（增加思考成 份，把注意点提到亮处） （３）有探索研究问题的提示（明确思考方向，指导 思考方法）。 （４）易混的问题给出了说明。
教学设想和建议：
（１）与学生的生活实际相联系要把握好度， 要与学生自己的生活密切相关。