广东惠州市惠阳一中实验学校高二上学期期中考试数学(文B)试题.pdf

命题人：舒忠霞
(试卷分值：150分 考试时间：120分钟2012-10-30
一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．已被赋值，要交换的值，采用的算法是( )
A． B. C． D．
2. 线性回归方程所表示的直线必经过点( )
A．（0，0） B．（） C．（） D．（）
3．程序框图如下：
如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入( )
A． B． C． D．
4．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）。

则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A．分层抽样，简单随机抽样 B．分层抽样，系统抽样
C．系统抽样，分层抽样 D．简单随机抽样，分层抽样
5、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图9所示的茎叶图表示，则甲运动员得分的中位数，乙运动员的平均数分别为( )
A．15、12 B．15、15 C．19、11 D．19、15
6、一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一
容量为3的样本，则某特定个体被抽到的概率是（
A． B． C． D．
7、是，，，的平均数，是，，，的平均数，是，，，的平均数，则下列各式正确的是( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8. 圆与直线没有公共点的充要条件是（ ）
A．B．
C．D．引圆的切线，则切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
10.已知在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共分．与圆相交于A、B两点，则 .
12．已知圆圆，则圆与圆的位置关系是
13、数据 平均数为4，方差为2，则数据 的平均数为________，方差为_________．
14、将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，向量，则向量共线的概率为_____________
三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.
人数10152025303540件数471215202327
（Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图．
（Ⅱ）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位）
（参考数据：，，，，，
，）
（Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数。

（结果保留整数）
16（本小题满分12分）
为了让学生了解知识，某中学举了一次竞赛，共有00名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩得分均为整数，满分为100分进行统计请你根据频率分布表，解答下列问题：（）填充频率分布表的空格答案；
了解知识，成绩的学奖，00名学生获奖？（）的值．
17 (本小题满分14分)为预防病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有
效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
A组B组C组疫苗有效673疫苗无效7790已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（3）已知,求不能通过测试的概率.
18、 (本小题满分14分)
设有关于的一元二次方程．
（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率。

19.(本小题满分14分)
已知圆C的圆心坐标为C（2，-1），且被直线x-y-1=0所截得弦长是2，
（1）求圆的方程;
（2）求圆上一点到直线的最短距离。

20．（本小题满分14分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点（1，3），与直线x+2y-7=0相切.
（1）求圆C的方程；
（2）设直线： 与圆C相交于A、B两点，求实数的取值范围；
（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点， 若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
2012-2013学年第一学期期中考试高二 数学（文科）试卷B 答案。