一种协同进化布谷鸟搜索算法

第!"卷第#期宁夏大学学报!自然科学版"
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@$"%&!文章编号#"$A #B $#$C !$"%&""#B "$E "B "A
一种协同进化布谷鸟搜索算法
高叶军%$李国明$$连志刚%+$陈阳泉$
!%*上海电机学院$上海!$"%#"E %!$*
美国加州大学$美国!a K&A #!#"摘!要#为提高布谷鸟搜索算法的收敛速度和求精能力$在研究现代智能算法和启发式方法的基础上$提出协同进化布谷鸟搜索算法*分析]u 6:F )23
N 9飞行搜索机制$将传统布谷鸟算法与粒子群算法相结合$提出基于粒子群算法的协同进化布谷鸟搜索算法*通过对典型非线性测试函数进行仿真测试$分析实验数据和收敛曲线$验证该算法的有效性和可行性*
关键词#粒子群优化算法%布谷鸟算法%协同进化%优化分类号#!中图"[\#"%@E 文献标志码#K
收稿日期#$"%C B "!B %!
基金项目#上海市自然科学基金资助项目!%!S P %!%D #"""%上海市大学生科创基金资助项目!K %B A D "%B %E B "%%B "#B !E
"作者简介#高叶军!%&&"&"
$男$工程师$主要从事智能计算+电力调度优化+智能电网研究*+通信联系人#连志刚!%&D A &"$男$教授$博士!后"$主要从事优化算法+U =;及生产计划与调度研究$!电子信箱")))M 3
!%
E #*<(O*!!%&&A 年$G 7//7>:和=
Q 7.N 0.9提出粒子群优化!0.92<)78W 0.O(?92O 2M 092(/$\;J "算法'%
($随后该方法广泛应用于很多领域'$&#(
*文献'!(
提出粒子群优化鱼群算法!\;J B F ;K "*剑桥大学的_2/8N 7R 0/3教授和;*
H 7Q 模拟布谷鸟寻窝产卵习性$提出布谷鸟搜索算法!<-<I ((870.<N $a ;"
'A
($该算法简单+
高效$在函数优化和多目标优化等工程领域得到成功应用$并很快成为研究热点$且在图像匹配应用中表现出高效率*文献'E (将目标匹配过程转化为组合优化问题$通过提取图像块的方向梯度直方图$实现目标的全局性特征匹配$从而验证a ;算法在图像匹配应用中的可行性和有效性*文献'D (提出离散a ;算法应用于[;\问题*翁振星等将a ;算法应用于含风电场的电力系统经济调度
'C
(*a ;算法存
在收敛速度及其求精能力不足的问题*针对该问题$笔者提出基于\;J 算法的协同进化布谷鸟搜索算法!a (B a ;"$该算法在进化过程中共享每代历史最优与全局最优信息$增强了种群的多样性$从而大大提高了算法的全局搜索效率*
%!]u 6:F )23
N 9模型]u 6:F )23N 9是一种步长服从]u 6:分布的随机
游走模型'&(
$由\0-)]u 6:提出*
'28W 0/09N 0/通过模拟发现$对于觅食者$当缺少主要信息或食物随机分布时$]u 6:F )23
N 9模型是一个理想化的搜索方式'%"
(*]u 6:F )23
N 9的步长C 计算#C %
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(!!
"$!布谷鸟搜索算法
对于布谷鸟搜索算法$假设如下#
%
"布谷鸟每次只产%个卵$并且选择孵化的鸟巢是随机的$故其位置随机*
$"在这些随机选取的鸟巢中$最好的鸟巢被保留到下一代*
#
"鸟巢的数量#是一个固定常数$而外来鸟蛋被发现的概率为!0!文中仿真时不妨设为"@$A "*
根据以上#种假设$每个鸟巢为%个解$而每个
卵作为%个新解*因此a ;算法有$种更新公式'%
%(
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第#期
高叶军等#一种协同进化布谷鸟搜索算法
0"基于]u 6:1)23
N 9特征的位置更新#5!.*
%"/%5./*
1J L !'"$/%%$$$,$#(!A "式中#1是一个向量$代表步长控制量$它的每个分量均为大于零的数%L !'".J 6'
!
%''(#"为]u 6:随机搜索路径(式!A "为更新鸟巢位置$将其带入目标函数可计算鸟巢位置对应的适应值(将该适应值与上一代鸟巢位置目标函数的适应值进行比较$若前者高于后者$则位置更新公式为式!A
"$反之$则位置保持不变$即5!.*
%"/%5./(
Q
"模拟当布谷鸟的卵作为外来鸟蛋被发现并移开的思想机制$
更新方式#先生成一个服从均匀分布的随机数Q *'"$%($与概率90%'
"$%(进行比较$当Q %!0时$随机产生一个5/7W 可行解$若5/7W
对应的目标函数适应值比5./好$
则5!.*%"/%5/7W %当Q (!0时$5!.*%"
/
%5./(#!协同进化的布谷鸟算法!a (B a ;
"(U &!I =W I K 算法的机理
在a ;算法中$布谷鸟根据]u 6:F )23N 9搜索新鸟巢具有很高的随机性$具体表现在路径和方向两方面*a ;算法虽全局搜索能力强$但局部搜索相对弱$搜索速度也较慢*为解决该问题$将其与\;J 算法结合$
提出协同进化布谷鸟算法#前期布谷鸟按照]u 6:F )23N 9机制随机游走%再结合\;J 算法局部寻优能力强的优点$后期按\;J 算法进行更新*这样既保证了a ;算法在全局的寻优能力$又提高了局部寻优能力$
有效地做到扬长避短*a (B a ;算法原理#假设在%个-维目标搜索空间$有7个粒子组成一个种群$其中第/个粒子表示
为一个-维向量K "/%!5/%$5/$$,$5/-"
$/%%$$$,$7$即第/个粒子在-维搜索空间的位置K "/.L W /%!M /%$M /$$,$M /-"是第/个粒子的飞行速度$L !/
%!9/%$9/$$,$9/-"是第/个粒子最终搜索到的个体历史最优位置9Q 789$L !F %!9F %$9F $$,$9F
-"是整个粒子群最终搜索到的全局最优位置F Q 789(根据布谷鸟的卵被发现不是本巢卵后被移开的更新方式#若Q %!0$Q 为随机数$则随机产生一个可行解5/7W $
如果该可行解的目标函数适应值优于5./的适应值$则令5!.*
%"/%5/7W %当Q (!0时$按照公式!E ".!
D "进行部分或全部更新位置#
M /-!U *%"%N M /-!U "*)%Q %!9/-!
U "6!!5/-!U ""*)$Q $!9F -!U "65/-!U ""$!E
"5/-!U *%"%5/-!U "*M /-!
U *%"$/%%$$$,$7%`%%$$$,$-(!D
"(U '!I =W I K 算法伪代码
初始化种群##N (89/7898$"/计算适应值#129/788
^N 2)7!297.'O
04X 9"或!中止条件"!!利用]u 6:F )23N 9机制生成新的解并记录!!计算新解的适应值+G
!!X 1!+G '
+/"用"G 代替"/
利用公式!
A "对布谷鸟进行更新丢弃差的解!按被发现概率"!!=
)87F
(./j %#!8利用公式!E "'!D "生成新解保留最好的解=/>!!=/>!=
/>!!仿真实验
-U &!测试函数
为测试a (B a ;算法$与\;J $a ;以及文献'%#(中改进的`a ;#算法比较$分析各算法的性能*文中用;
N 7.7$c -0>.2<$;<N W 717)$P (87/Q .(<I $;<N W 717)$P 089.232/$K <I )7:$Z .27W 0/I $Z 7/7.0)2M 7>\7/0)2M 7>$K 4280.0))7)N :?7.B 7))2?8(2>$;-O(1>21B 17.7/9(W 7.%$个经典测试函数进行仿真实验*-U '!算法的分析比较
在a (B a ;算法效率测试过程中$
为了实验结果的有效性和说服力$将它与\;J $a ;$`a ;算法'%
$(
进行测试比较*对每个函数分别运行%"次$比较分析运行结果的最优值+平均值$仿真对比结果见表%!因篇幅有限$只列出3%'3E 的数据"
*由表%可知$a (B a ;算法优化得到的最小值都比\;J 算法优化的小*!8-%"代表进化过程中%"k 候选解由\;J 算法生成新解替换$!8-%表示抛弃解全部通过\;J 算法生成代替*仿真发现$a (B a ;算法在!8-A 时搜索的解更优*经过对单峰+多峰经典函数在不同的发现概率下进行仿真$发现没有某一特定概率对所有函数都适用$并且不同发现概率对于不同函数的影响也不明显*a (B a ;
算法比\;J $a ;$`a ;算法有较小的标准差$具有更强的搜索效率*
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宁夏大学学报!自然科学版"第!"卷
a(B a;算法用不同的发现概率与更新比例优化%$个典型测试函数$其搜索最优解过程的收敛曲线如图%所示*
由图%可知$a(B a;算法的收敛速度明显比\;J$a;$`a;算法快$且收敛效果更优+搜索精度更高*对于上述经典测试函数$a(B a;算法在收敛速度方面有较大优势$主要原因是其在局部搜索和全局搜索之间的平衡与抛弃解的更新机制*
表&!I=W I K算法与O K S$I K$R I K算法优化测试函数的比较
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!!注#3%'3E为经典的测试函数$-为该函数测试的维数%5V789为该函数的最优值%!8$[=分别为算法的种群规模和停止
迭代代数$P
:为发现外来概率$惯性权重为"*C*
$
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第#期
高叶军等#
一种协同进化布谷鸟搜索算法
图&!&'个测试函数的收敛曲线
A !结论
布谷鸟算法作为一种新颖的启发式算法$具有简单+高效的特点$且应用广泛*本文研究基本a ;算法$并基于其收敛速度及求精能力不足的问题$提出协同布谷鸟搜索算法!a (B a ;"*同时$对发现概率进行实验$发现其对不同函数的效率不一$因此还需对其进一步深入研究$探寻其对算法性能的影响关系*未来应进一步研究a (B a ;算法的收敛性$优化更大规模问题的效率%并将a (B a ;算法进行移植$用于优化其他类型的优化问题$如[;\+分配问题+最短路问题+调度问题等*
参考文献#
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B 92O 2M 092(/'a (--\.(<(1X ===X /9a (/1(/+7-.0)+79B W (.I 8*\7.9N #X ===$%&&A $!#%&!$B %&!
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宁夏大学学报!自然科学版"第!"卷
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