湖北省武汉市武汉市二中广雅中学2020-2021学年八年级下学期阶段测试数学试题(六)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）若AB＝8，AD＝4，求四边形BEDF的面积．
22．在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与两坐标轴分别交于A，B两点．
（1）若一次函数y＝﹣ x+m与直线AB的交点在第二象限，求m的取值范围；
（2）若M是y轴上一点，N是x轴上一点，直线AB上是否存在两点P，Q，使得以M，N，P，Q四点为顶点的四边形是正方形．若存在，求出M，N两点的坐标，若不存在，请说明理由．
本题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握相关方法是解题关键.
12．（－2，0）
【分析】
求直线与x轴的交点坐标，需使直线y=mx+n的y值为0，则mx+n=0；已知此方程的解为x=-2．因此可得答案．
【详解】
∵方程的解为x=-2，
∴当x=-2时mx+n=0；
又∵直线y=mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，
A．y1＜y2B．y1＞y2
C．y1＝y2D．以上结论都有可能
6．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若BD＝10，AC＝6，则AB的取值范围为（ ）
A．4＜AB＜16B．4＜AB＜10C．2＜AB＜8D．3＜AB＜5
7．已知一次函数y＝（m﹣4）x+2m+1的图象过一、二、四象限，则m的取值范围是（ ）
8．C
【分析】
根据函数图象可以直接回答问题．
【详解】
解：（1）根据统计图，他们都行驶了18千米到达目的地，故（1）正确；
（2）甲行驶了0.5小时，在途中停下，一直到1小时，因此在途中停留了0.5小时，故（2）正确；
（3）甲行驶了0.5小时，乙才出发，因此乙比甲晚出发了0.5小时，故（3）正确；
（4）根据统计图，很明显相遇后，甲的速度小于乙的速度，故（4）正确；
A． B． C． D．
二、填空题
11．化简： ＝_____．
12．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是__________．
13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处 若 ，则为______．
14．如图，直线 经过点 和点 ，直线 经过点 ，则不等式组 的解集是______.
（5）甲行驶了2.5小时到达目的地，乙用了2-0.5=1.5小时到达目的地，故（5）错误．
综上所述，正确的说法有4个．
故选C．
【点睛】
本题考查函数的图象以及通过函数图象获取信息的能力，关键在于仔细读图，明白各部分表示的含义，从图中获取信息，解决问题．
9．C
【分析】
对于各选项：先通过一次函数的性质确定m、n的符合，从而得到mn的符合，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，从而可确定该选项是否正确．
（1）过点O作OC⊥AB于点C，求OC的长；
（2）将△AOB沿AB翻折到△ABD，点O与点D对应，求直线BD的解析式；
（3）在（2）的条件下，正比例函数y＝kx与直线BD交于P，直线AB交于Q，若OP＝3OQ，求正比例函数的解析式．
参考答案
1．C
【分析】
在一个变化过程中有两个变量 ，对于 的每一个确定的值， 都有唯一的值与之对应，那么就说 是 的函数，据此进一步判断即可.
【详解】
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBG，
由折叠可得∠ADB=∠BDG，
∴∠DBG=∠BDG，
又∵∠1=∠BDG+∠DBG=50°，
∴∠ADB=∠BDG=25°，
又∵∠2=50°，
∴△ABD中,∠A=105°，
∴∠A′=∠A=105°，
故答案为：105°.
【点睛】
本题主要考查了翻折变换（折叠问题），平行四边形的性质，熟练掌握折叠性质和平行四边形额性质是解答本题的关键.
【详解】
∵在正方形ABCD中，
∴AB＝BC，
∵AE＝CF，
∴BE＝BF，
在△ABF与△CBE中，
∵AB=CB，∠ABF=∠CBE，BF=BE，
∴△ABF≅△CBE（SAS），
∴∠BAF＝∠BCE，
在△AEM与△CFM中，
∵∠AME=∠CMF，∠EAM=∠FCM，AE=CF，
∴△AEM≅△CFM（AAS），
湖北省武汉市武汉市二中广雅中学2020-2021学年八年级下学期阶段测试数学试题（六）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各图象不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若函数y＝（3﹣m） 是正比例函数，则m的值是（ ）
【详解】
A、由一次函数图象得m＞0，n＞0，所以mn＞0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误；
C、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确；
∴AM＝CM，EM＝FM，
∴点M在点A和点C的对称轴上，
如图，连接BD，过M作MG⊥BC于G，
则点M在BD上，
∴∠ABM＝∠CBM＝45°，
∵∠AME＝∠CMF＝45°，
∴∠AME＝∠CBM，
∴∠BEM＝∠BAM+∠AME＝∠BME＝∠CBM+∠BCM=∠BME，
∴BE＝BM，
∵MG⊥BC，
∴BG＝GM，
【详解】
由题意得： ，且
∴ 且 ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正比例函数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.
3．D
【分析】
根据二次根式运算法则，逐一判定即可.
【详解】
A选项， （ ﹣1）=2﹣ ，此选项错误；
B选项， = = ，此选项错误；
C选项， 与 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
即不等式2x＜kx+b＜0的解集为：-2＜x＜-1．
故答案为：-2＜x＜-1．
【点睛】
本题主要考查一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．根据函数图象即可得到不等式的解集．
14．
【解析】
【分析】
解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分的自变量的取值范围．
【详解】
解：根据题意得到y=kx+b与y=2x交点为A（-1，-2），
解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分，
又B（-2，0），
此时自变量x的取值范围，是-2＜x＜-1．
【详解】
由题意得：
A、B、D选项中，对于 的每一个值， 都有唯一的值与其对应，所以 是 的函数；
而C选项中，当 取该直线上任意点的横坐标时， 有无数个值与之相对应，所以 不是 的函数，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了函数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.
2．A
【分析】
根据正比例函数的定义可得 ，且 ，据此进一步求解即可.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）将直线MN向上平移1个单位，得直线l，l的解析式为（填空）．
19．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，够买两种树苗所需费用为y元．
(1) y与x的函数关系式为：；
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案．并求出该方案所需费用．
20．已知点A（8，0）及在第四象限的动点P（x，y），且x+y＝10．设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的解析式，并直接写出x的取值范围；
（2）画出函数S的图象．
21．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直线交于点E，过点D作DF∥BE交BC所在直线于点F．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
即菱形具有而矩形不一定具有的特征是对角线互相垂直，
故选:D.
【点睛】
考查矩形的性质，菱形的性质，熟练掌握它们的性质是解题的关键.
5．B
【分析】
根据题意可得，该一次函数的 ，所以 随着 的增大而减小，据此进一步加以比较即可.
【详解】
∵一次函数 中 ，
∴ 随着 的增大而减小，
∵ ，
∴ ，
故选：B．
【点睛】
A．﹣3B．3C．±3D．﹣1
3．下列计算，正确的是（ ）
A． （ ﹣1）＝1B． ＝ C． ﹣ ＝1D． ＝3
4．菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）
A．对角相等B．对角线互相平分C．一组对边平行，另一组对边相等D．对角线互相垂直
5．已知A（﹣ ，y1），B（﹣ ，y2）是一次函数y＝﹣x+b的图象上的点．y1，y2的大小关系为（ ）
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地
其中符合图象描述的说法有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
10．正方形ABCD中，E、F分别是AB、CB上的点，且AE＝CF，CE交AF于M，∠CMF＝45°，则 的值为（ ）
即： ，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平行四边形性质与三角形三边关系，熟练掌握相关概念是解题关键.
7．C
【分析】
若一次函数 的图象过一、二、四象限，则 且 ，据此进一步得出关于 的关系式，然后加以求解即可.
【详解】
∵函数 的图象过一、二、四象限，
∴ ， ，
∴ ，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握相关概念是解题关键.
D选项， =|﹣3|=3，此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握，即可解题.
4．D
【解析】
【分析】
根据矩形、菱形的性质逐个判断即可．
【详解】
菱形的性质有：对角相等、对角线互相平分、一组对边平行，另一组对边相等、对角线互相垂直，
矩形的性质有：对角相等、对角线互相平分、一组对边平行，另一组对边相等、对角线相等；
设BG＝GM＝ ，
∴BE＝BM＝ ，
∵MG∥BE，
∴△CMG~△CEB，
∴
∴ ，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方形性质和全等三角形的性质与判定及相似三角形性质与判定的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.
11．
【分析】
将原式变形为 ，然后进一步加以化简即可.
【详解】
原式＝ ，
故答案为： .
【点睛】
D、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了正比例函数图象：正比例函数y＝kx经过原点，当k＞0，图象经过第一、三象限；当k＜0，图象经过第二、四象限．也考查了一次函数的性质．
10．A
【分析】
首先利用正方形性质得出AB＝BC，从而得出BE＝BF，然后进一步证明△ABF与△CBE全等，此后再通过证明△AEM与△CFM全等得出AM＝CM，EM＝FM，进一步证明出点M在点A和点C的对称轴上，连接BD，过M作MG⊥BC于G，通过证明△CMG与△CEB相似，然后进一步利用相似三角形性质求解即可.
15．如图，将边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的点E处，点A落在点F处，折痕为MN，若MN＝4 ，则线段CN的长是____．
16．在同一平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣k与函数y＝ 的图象恰好有三个不同的交点，则k的取值范围是_____．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．已知一次函数的图象过M（3，5），N（﹣4，﹣9）．
23．如图，已知正方形ABCD，点E在BA延长线上，点F在BC上，且∠CDE＝2∠ADF．
（1）求证：∠E＝2∠CDF；
（2）若F是BC中点，求证：AE+DE＝2AD；
（3）作AG⊥DF于点G，连CG．当CG取最小值时，直接写出AE：AB的值．
24．已知，如图：直线AB：y＝﹣3x+3与两坐标轴交于A，B两点．
A．m＜4B．m＜﹣ C．﹣ ＜m＜4D．无解
8．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
∴当y=0时，则有mx+n=0，
∴x=-2时，y=0．
∴直线y=mx+n与x轴的交点坐标是（-2，0）．
13．105°
【解析】
【分析】
由平行四边形的性质和折叠的性质，得出∠ADB=∠BDG=∠DBG，由三角形的外角性质求出∠BDG=∠DBG= ∠1=25°，再由三角形内角和定理求出∠A，即可得到结果．
本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
6．C
【分析】
首先利用平行四边形性质求出OA=3，OB=5，然后进一步根据三角形三边关系进行求解即可.
【详解】
∵四边形ABCD为平行四边形，其中BD＝10，AC＝6，
∴OA＝ AC＝3，OB＝ BD＝5，
∴在△ABO中，由三角形三边关系可得： ，
22．在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与两坐标轴分别交于A，B两点．
（1）若一次函数y＝﹣ x+m与直线AB的交点在第二象限，求m的取值范围；
（2）若M是y轴上一点，N是x轴上一点，直线AB上是否存在两点P，Q，使得以M，N，P，Q四点为顶点的四边形是正方形．若存在，求出M，N两点的坐标，若不存在，请说明理由．
本题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握相关方法是解题关键.
12．（－2，0）
【分析】
求直线与x轴的交点坐标，需使直线y=mx+n的y值为0，则mx+n=0；已知此方程的解为x=-2．因此可得答案．
【详解】
∵方程的解为x=-2，
∴当x=-2时mx+n=0；
又∵直线y=mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，
A．y1＜y2B．y1＞y2
C．y1＝y2D．以上结论都有可能
6．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若BD＝10，AC＝6，则AB的取值范围为（ ）
A．4＜AB＜16B．4＜AB＜10C．2＜AB＜8D．3＜AB＜5
7．已知一次函数y＝（m﹣4）x+2m+1的图象过一、二、四象限，则m的取值范围是（ ）
8．C
【分析】
根据函数图象可以直接回答问题．
【详解】
解：（1）根据统计图，他们都行驶了18千米到达目的地，故（1）正确；
（2）甲行驶了0.5小时，在途中停下，一直到1小时，因此在途中停留了0.5小时，故（2）正确；
（3）甲行驶了0.5小时，乙才出发，因此乙比甲晚出发了0.5小时，故（3）正确；
（4）根据统计图，很明显相遇后，甲的速度小于乙的速度，故（4）正确；
A． B． C． D．
二、填空题
11．化简： ＝_____．
12．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是__________．
13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处 若 ，则为______．
14．如图，直线 经过点 和点 ，直线 经过点 ，则不等式组 的解集是______.
（5）甲行驶了2.5小时到达目的地，乙用了2-0.5=1.5小时到达目的地，故（5）错误．
综上所述，正确的说法有4个．
故选C．
【点睛】
本题考查函数的图象以及通过函数图象获取信息的能力，关键在于仔细读图，明白各部分表示的含义，从图中获取信息，解决问题．
9．C
【分析】
对于各选项：先通过一次函数的性质确定m、n的符合，从而得到mn的符合，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，从而可确定该选项是否正确．
（1）过点O作OC⊥AB于点C，求OC的长；
（2）将△AOB沿AB翻折到△ABD，点O与点D对应，求直线BD的解析式；
（3）在（2）的条件下，正比例函数y＝kx与直线BD交于P，直线AB交于Q，若OP＝3OQ，求正比例函数的解析式．
参考答案
1．C
【分析】
在一个变化过程中有两个变量 ，对于 的每一个确定的值， 都有唯一的值与之对应，那么就说 是 的函数，据此进一步判断即可.
【详解】
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBG，
由折叠可得∠ADB=∠BDG，
∴∠DBG=∠BDG，
又∵∠1=∠BDG+∠DBG=50°，
∴∠ADB=∠BDG=25°，
又∵∠2=50°，
∴△ABD中,∠A=105°，
∴∠A′=∠A=105°，
故答案为：105°.
【点睛】
本题主要考查了翻折变换（折叠问题），平行四边形的性质，熟练掌握折叠性质和平行四边形额性质是解答本题的关键.
【详解】
∵在正方形ABCD中，
∴AB＝BC，
∵AE＝CF，
∴BE＝BF，
在△ABF与△CBE中，
∵AB=CB，∠ABF=∠CBE，BF=BE，
∴△ABF≅△CBE（SAS），
∴∠BAF＝∠BCE，
在△AEM与△CFM中，
∵∠AME=∠CMF，∠EAM=∠FCM，AE=CF，
∴△AEM≅△CFM（AAS），
湖北省武汉市武汉市二中广雅中学2020-2021学年八年级下学期阶段测试数学试题（六）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各图象不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若函数y＝（3﹣m） 是正比例函数，则m的值是（ ）
【详解】
A、由一次函数图象得m＞0，n＞0，所以mn＞0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误；
C、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确；
∴AM＝CM，EM＝FM，
∴点M在点A和点C的对称轴上，
如图，连接BD，过M作MG⊥BC于G，
则点M在BD上，
∴∠ABM＝∠CBM＝45°，
∵∠AME＝∠CMF＝45°，
∴∠AME＝∠CBM，
∴∠BEM＝∠BAM+∠AME＝∠BME＝∠CBM+∠BCM=∠BME，
∴BE＝BM，
∵MG⊥BC，
∴BG＝GM，
【详解】
由题意得： ，且
∴ 且 ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正比例函数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.
3．D
【分析】
根据二次根式运算法则，逐一判定即可.
【详解】
A选项， （ ﹣1）=2﹣ ，此选项错误；
B选项， = = ，此选项错误；
C选项， 与 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
即不等式2x＜kx+b＜0的解集为：-2＜x＜-1．
故答案为：-2＜x＜-1．
【点睛】
本题主要考查一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．根据函数图象即可得到不等式的解集．
14．
【解析】
【分析】
解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分的自变量的取值范围．
【详解】
解：根据题意得到y=kx+b与y=2x交点为A（-1，-2），
解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分，
又B（-2，0），
此时自变量x的取值范围，是-2＜x＜-1．
【详解】
由题意得：
A、B、D选项中，对于 的每一个值， 都有唯一的值与其对应，所以 是 的函数；
而C选项中，当 取该直线上任意点的横坐标时， 有无数个值与之相对应，所以 不是 的函数，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了函数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.
2．A
【分析】
根据正比例函数的定义可得 ，且 ，据此进一步求解即可.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）将直线MN向上平移1个单位，得直线l，l的解析式为（填空）．
19．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，够买两种树苗所需费用为y元．
(1) y与x的函数关系式为：；
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案．并求出该方案所需费用．
20．已知点A（8，0）及在第四象限的动点P（x，y），且x+y＝10．设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的解析式，并直接写出x的取值范围；
（2）画出函数S的图象．
21．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直线交于点E，过点D作DF∥BE交BC所在直线于点F．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
即菱形具有而矩形不一定具有的特征是对角线互相垂直，
故选:D.
【点睛】
考查矩形的性质，菱形的性质，熟练掌握它们的性质是解题的关键.
5．B
【分析】
根据题意可得，该一次函数的 ，所以 随着 的增大而减小，据此进一步加以比较即可.
【详解】
∵一次函数 中 ，
∴ 随着 的增大而减小，
∵ ，
∴ ，
故选：B．
【点睛】
A．﹣3B．3C．±3D．﹣1
3．下列计算，正确的是（ ）
A． （ ﹣1）＝1B． ＝ C． ﹣ ＝1D． ＝3
4．菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）
A．对角相等B．对角线互相平分C．一组对边平行，另一组对边相等D．对角线互相垂直
5．已知A（﹣ ，y1），B（﹣ ，y2）是一次函数y＝﹣x+b的图象上的点．y1，y2的大小关系为（ ）
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地
其中符合图象描述的说法有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
10．正方形ABCD中，E、F分别是AB、CB上的点，且AE＝CF，CE交AF于M，∠CMF＝45°，则 的值为（ ）
即： ，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平行四边形性质与三角形三边关系，熟练掌握相关概念是解题关键.
7．C
【分析】
若一次函数 的图象过一、二、四象限，则 且 ，据此进一步得出关于 的关系式，然后加以求解即可.
【详解】
∵函数 的图象过一、二、四象限，
∴ ， ，
∴ ，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握相关概念是解题关键.
D选项， =|﹣3|=3，此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握，即可解题.
4．D
【解析】
【分析】
根据矩形、菱形的性质逐个判断即可．
【详解】
菱形的性质有：对角相等、对角线互相平分、一组对边平行，另一组对边相等、对角线互相垂直，
矩形的性质有：对角相等、对角线互相平分、一组对边平行，另一组对边相等、对角线相等；
设BG＝GM＝ ，
∴BE＝BM＝ ，
∵MG∥BE，
∴△CMG~△CEB，
∴
∴ ，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方形性质和全等三角形的性质与判定及相似三角形性质与判定的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.
11．
【分析】
将原式变形为 ，然后进一步加以化简即可.
【详解】
原式＝ ，
故答案为： .
【点睛】
D、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了正比例函数图象：正比例函数y＝kx经过原点，当k＞0，图象经过第一、三象限；当k＜0，图象经过第二、四象限．也考查了一次函数的性质．
10．A
【分析】
首先利用正方形性质得出AB＝BC，从而得出BE＝BF，然后进一步证明△ABF与△CBE全等，此后再通过证明△AEM与△CFM全等得出AM＝CM，EM＝FM，进一步证明出点M在点A和点C的对称轴上，连接BD，过M作MG⊥BC于G，通过证明△CMG与△CEB相似，然后进一步利用相似三角形性质求解即可.
15．如图，将边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的点E处，点A落在点F处，折痕为MN，若MN＝4 ，则线段CN的长是____．
16．在同一平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣k与函数y＝ 的图象恰好有三个不同的交点，则k的取值范围是_____．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．已知一次函数的图象过M（3，5），N（﹣4，﹣9）．
23．如图，已知正方形ABCD，点E在BA延长线上，点F在BC上，且∠CDE＝2∠ADF．
（1）求证：∠E＝2∠CDF；
（2）若F是BC中点，求证：AE+DE＝2AD；
（3）作AG⊥DF于点G，连CG．当CG取最小值时，直接写出AE：AB的值．
24．已知，如图：直线AB：y＝﹣3x+3与两坐标轴交于A，B两点．
A．m＜4B．m＜﹣ C．﹣ ＜m＜4D．无解
8．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
∴当y=0时，则有mx+n=0，
∴x=-2时，y=0．
∴直线y=mx+n与x轴的交点坐标是（-2，0）．
13．105°
【解析】
【分析】
由平行四边形的性质和折叠的性质，得出∠ADB=∠BDG=∠DBG，由三角形的外角性质求出∠BDG=∠DBG= ∠1=25°，再由三角形内角和定理求出∠A，即可得到结果．
本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
6．C
【分析】
首先利用平行四边形性质求出OA=3，OB=5，然后进一步根据三角形三边关系进行求解即可.
【详解】
∵四边形ABCD为平行四边形，其中BD＝10，AC＝6，
∴OA＝ AC＝3，OB＝ BD＝5，
∴在△ABO中，由三角形三边关系可得： ，