2020年河北省九地市中考数学一模试题
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（2）若点P在直线y＝﹣2x+4上．
①求点M，N，P的“最佳三点矩形”面积的最小值及此时m的取值范围；
②当点M，N，P的“最佳三点矩形”为正方形时，求点P的坐标；
（3）若点P（m，n）在抛物线y＝ax2+bx+c上，且当点M，N，P的“最佳三点矩形”面积为12时，﹣2≤m≤﹣1或1≤m≤3，直接写出抛物线的解析式．
（2）当P是OB中点，且PQ∥OA时，求 的长；
（3）如图2，将扇形OAB沿PQ对折，使折叠后的 恰好与半径OA相切于点C．若OP＝3，求点O到折痕PQ的距离．
26．平面直角坐标系xOy中，对于任意的三个点A、B、C，给出如下定义：若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的“三点矩形”．在点A，B，C的所有“三点矩形”中，若存在面积最小的矩形，则称该矩形为点A，B，C的“最佳三点矩形”．
12．某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：
命中环数
6
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
0
1
3
1
0
乙命中相应环数的次数
2
0
0
2
1
关于以上数据，下列说法错误的是（ ）
A．甲命中环数的中位数是8环
B．乙命中环数的众数是9环
C．甲的平均数和乙的平均数相等
④过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．
（2）求该加工厂的月获利M（千元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）求销售单价范围在30＜x≤35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少．
25．如图1，扇形OAB的半径为4，∠AOB＝90°，P是半径OB上一动点，Q是 上一动点．
（1）连接AQ、BQ、PQ，则∠AQB的度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为；
2．B
【解析】
【分析】
利用平行线的判定性质逐项判定即可．
【详解】
解：A、∠1＝∠2，因为∠1、∠2不是直线a、b被直线c所截形成的同位角或内错角，所以不能够判定a∥b；
B、∵∠2＝∠3，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），所以能够判定a∥b．
C、∠3＝∠4，因为∠3与∠4不是直线a、b被直线c所截形成的同位角或内错角，所以不能够判定a∥b；
A． 或 B． C． D． 或4+
17．分解因式：（p+1）（p﹣4）+3p＝_____．
18．如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝ 的图象在第一象限交于点A，将线段OA沿x轴向右平移3个单位长度得到线段O'A'，其中点A与点A'对应，若O'A'的中点D恰好也在该反比例函数图象上，则k的值为_____．
5．D
【解析】
【分析】
直接利用合并同类项以及实数运算、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
【详解】
A、a﹣（﹣a）＝2a，故此选项错误；
B、22÷20＝4，故此选项错误；
C、2× ＝2× ＝ ，故此选项错误；
D、（﹣a2）3＝﹣a6，正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了实数运算以及合并同类项、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
A． 作一个角等于已知角
B． 作一个角的平分线
C． 作一条线段的垂直平分线
D． 过直线外一点P作已知直线的垂线
9．已知关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，则a﹣b的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．如图，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若点B的坐标为（2，﹣1），则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（ ）
22．“五一”期间甲乙两商场搞促销活动，甲商场的方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”“20元”“30元”“50元”，顾客每消费满300元就可从箱子里不放回地摸出2个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；乙商场的方案是：在一个不透明的箱子里放2个完全相同的小球，球上分别标“5元”“30元”，顾客每消费满100元，就可从箱子里有放回地摸出1个球，根据小球所标金额可获相应价格的礼品.某顾客准备消费300元.
（1）已知﹣m☆3的结果是﹣4，则m＝．
（2）将两个实数2n和n﹣2用这种新定义“☆”加以运算，结果为9，则n的值是多少？
21．已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
A．（0，1）B．（3，1）C．（1，﹣1）D．（0，0）
11．如图，已知轮船甲在A处沿北偏东65°的方向匀速航行，同时轮船乙在轮船甲的南偏东40°方向的点B处沿某一方向航行，速度与甲轮船的速度相同．若经过一段时间后，两艘轮船恰好相遇，则轮船乙的航行方向为（ ）
A．北偏西40°B．北偏东40°C．北偏西35°D．北偏东35°
6．B
【解析】
【分析】
根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形，得出图①、图②的三视图即可．
【详解】
找到图①、图②从正面、侧面和上面看所得到的图形，
可知图①的主视图与图②的左视图相同，图①的左视图与图②的主视图相同．
故选：B．
【点睛】
考查了简单组合几何体的三视图，解题关键是理解三视图的概念.
3．在下列图形中，其中是轴对称图形且有四条对称轴的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知1nm＝10﹣9m，将12nm用科学记数法表示为a×10nm（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（ ）
A．﹣9B．﹣8C．8D．9
5．下列运算正确的是（ ）
A．a﹣（﹣a）＝0B．22÷20＝2C．2× ＝1D．（﹣a2）3＝﹣a6
19．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．
（1）处在峰5位置的有理数是_____；
（2）2022应排在A，B，C，D，E中_____的位置上．
20．有一种用“☆”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．
24．某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线．已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的函数关系为：y＝ （月获利＝月销售收入﹣生产成本﹣投资成本）．
（1）当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋；
如图1，矩形DEFG，矩形IJCH都是点A，B，C的“三点矩形”，矩形IJCH是点A，B，C的“最佳三点矩形”．
如图2，已知M（4，1），N（﹣2，3），点P（m，n）．
（1）①若m＝1，n＝4，则点M，N，P的“最佳三点矩形”的周长为，面积为；
②若m＝1，点M，N，P的“最佳三点矩形”的面积为24，求n的值；
【详解】
A．是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项不合题意；
B．是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项不合题意；
C．是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项符合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4．B
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．
【详解】
解：∵﹣3＜﹣1＜0＜2，
∴﹣3最小，
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键.正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．
7．B
【解析】
【分析】
直接利用平方根以及立方根的定义、相反数的定义，无理数的定义分别分析得出答案．
【详解】
解：（1）﹣1没有平方根，故错误；
（2） ＝2，则 的相反数是﹣2，正确；
（3）8的立方根是2，8是512的立方根，故错误；
（4）请写出一个无理数﹣π，正确；
故他最后的得分是：5×2＝10．
故选：B．
A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2
15．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y＝﹣x2+4x+2m，则m的值是（ ）
A． B． C．1D． 或
16．如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，且AB＝BC＝4，AD＝2，点E是边BC上的一个动点，EF⊥BC交AD于点F，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，若两边重叠部分的面积为3，则BE的长为（ ）
(1)请用画树状图或列表法，求出该顾客在甲商场获得礼品的总价值不低于50元的概率；
(2)判断该顾客去哪个商场消费使获得礼品的总价值不低于50元机会更大？并说明理由.
23．（1）问题感知如图1，在△ABC中，∠C＝90°，且AC＝BC，点P是边AC的中点，连接BP，将线段PB绕点P顺时针旋转90°到线段PD．连接AD．过点P作PE∥AB交BC于点E，则图中与△BEP全等的三角形是，∠BAD＝°；
【点睛】
此题主要考查了实数，正确掌握相关定义是解题关键．
8．C
【解析】
【分析】
利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法进而判断得出答案．
【详解】
解：①作一个角等于已知角的方法正确；
②作一个角的平分线的作法正确；
③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；
D、∠2＝∠4，因为∠2、∠4不是直线a、b被直线c所截形成的同位角或内错角，所以不能够判定a∥b．
故答案为B．
【点睛】
本题考查了平行线的判定定理，即①同位角相等，两直线平行；①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．
3．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数，从而得解．
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：12nm＝12×10﹣9m＝1.2×10﹣8m，
∴n＝﹣8，
故选：B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
6．将图①中的小正方体沿箭头方向平移到图②位置，下列说法正确的是（ ）
A．图①的主视图和图②的主视图相同
B．图①的主视图与图②的左视图相同
C．图①的左视图与图②的左视图相同
D．图①的俯视图与图②的俯视图相同
7．如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（ ）
A．5分B．10分C．15分D．20分
8．下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（ ）
2020年河北省九地市中考数学一模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下列各数中最小的是（ ）
A．0B．﹣1C．﹣3D．2
2．如图所示，已知直线a，b，c，在下列条件中，能够判定a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠2＝∠4
（2）问题拓展如图2，在△ABC中，AC＝BC＝ AB，点P是CA延长线上一点，连接BP，将线段PB绕点P顺时针旋转到线段PD，使得∠BPD＝∠C，连接AD，则线段CP与AD之间存在的数量关系为CP＝ AD，请给予证明；
（3）问题解决如图3，在△ABC中，AC＝BC＝AB＝2，点P在直线AC上，且∠APB＝30°，将线段PB绕点P顺时针旋转60°到线段PD，连接AD，请直接写出△ADP的周长．
D．甲的方差小于乙的方差
13．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图， 为 的直径，弦 于 ， 寸， 寸，求直径 的长.”则
A． 寸B． 寸C． 寸D． 寸
14．如图，在 ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， ，则DE：EC=（）
①求点M，N，P的“最佳三点矩形”面积的最小值及此时m的取值范围；
②当点M，N，P的“最佳三点矩形”为正方形时，求点P的坐标；
（3）若点P（m，n）在抛物线y＝ax2+bx+c上，且当点M，N，P的“最佳三点矩形”面积为12时，﹣2≤m≤﹣1或1≤m≤3，直接写出抛物线的解析式．
（2）当P是OB中点，且PQ∥OA时，求 的长；
（3）如图2，将扇形OAB沿PQ对折，使折叠后的 恰好与半径OA相切于点C．若OP＝3，求点O到折痕PQ的距离．
26．平面直角坐标系xOy中，对于任意的三个点A、B、C，给出如下定义：若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的“三点矩形”．在点A，B，C的所有“三点矩形”中，若存在面积最小的矩形，则称该矩形为点A，B，C的“最佳三点矩形”．
12．某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：
命中环数
6
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
0
1
3
1
0
乙命中相应环数的次数
2
0
0
2
1
关于以上数据，下列说法错误的是（ ）
A．甲命中环数的中位数是8环
B．乙命中环数的众数是9环
C．甲的平均数和乙的平均数相等
④过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．
（2）求该加工厂的月获利M（千元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）求销售单价范围在30＜x≤35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少．
25．如图1，扇形OAB的半径为4，∠AOB＝90°，P是半径OB上一动点，Q是 上一动点．
（1）连接AQ、BQ、PQ，则∠AQB的度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为；
2．B
【解析】
【分析】
利用平行线的判定性质逐项判定即可．
【详解】
解：A、∠1＝∠2，因为∠1、∠2不是直线a、b被直线c所截形成的同位角或内错角，所以不能够判定a∥b；
B、∵∠2＝∠3，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），所以能够判定a∥b．
C、∠3＝∠4，因为∠3与∠4不是直线a、b被直线c所截形成的同位角或内错角，所以不能够判定a∥b；
A． 或 B． C． D． 或4+
17．分解因式：（p+1）（p﹣4）+3p＝_____．
18．如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝ 的图象在第一象限交于点A，将线段OA沿x轴向右平移3个单位长度得到线段O'A'，其中点A与点A'对应，若O'A'的中点D恰好也在该反比例函数图象上，则k的值为_____．
5．D
【解析】
【分析】
直接利用合并同类项以及实数运算、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
【详解】
A、a﹣（﹣a）＝2a，故此选项错误；
B、22÷20＝4，故此选项错误；
C、2× ＝2× ＝ ，故此选项错误；
D、（﹣a2）3＝﹣a6，正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了实数运算以及合并同类项、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
A． 作一个角等于已知角
B． 作一个角的平分线
C． 作一条线段的垂直平分线
D． 过直线外一点P作已知直线的垂线
9．已知关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，则a﹣b的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．如图，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若点B的坐标为（2，﹣1），则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（ ）
22．“五一”期间甲乙两商场搞促销活动，甲商场的方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”“20元”“30元”“50元”，顾客每消费满300元就可从箱子里不放回地摸出2个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；乙商场的方案是：在一个不透明的箱子里放2个完全相同的小球，球上分别标“5元”“30元”，顾客每消费满100元，就可从箱子里有放回地摸出1个球，根据小球所标金额可获相应价格的礼品.某顾客准备消费300元.
（1）已知﹣m☆3的结果是﹣4，则m＝．
（2）将两个实数2n和n﹣2用这种新定义“☆”加以运算，结果为9，则n的值是多少？
21．已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
A．（0，1）B．（3，1）C．（1，﹣1）D．（0，0）
11．如图，已知轮船甲在A处沿北偏东65°的方向匀速航行，同时轮船乙在轮船甲的南偏东40°方向的点B处沿某一方向航行，速度与甲轮船的速度相同．若经过一段时间后，两艘轮船恰好相遇，则轮船乙的航行方向为（ ）
A．北偏西40°B．北偏东40°C．北偏西35°D．北偏东35°
6．B
【解析】
【分析】
根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形，得出图①、图②的三视图即可．
【详解】
找到图①、图②从正面、侧面和上面看所得到的图形，
可知图①的主视图与图②的左视图相同，图①的左视图与图②的主视图相同．
故选：B．
【点睛】
考查了简单组合几何体的三视图，解题关键是理解三视图的概念.
3．在下列图形中，其中是轴对称图形且有四条对称轴的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知1nm＝10﹣9m，将12nm用科学记数法表示为a×10nm（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（ ）
A．﹣9B．﹣8C．8D．9
5．下列运算正确的是（ ）
A．a﹣（﹣a）＝0B．22÷20＝2C．2× ＝1D．（﹣a2）3＝﹣a6
19．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．
（1）处在峰5位置的有理数是_____；
（2）2022应排在A，B，C，D，E中_____的位置上．
20．有一种用“☆”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．
24．某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线．已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的函数关系为：y＝ （月获利＝月销售收入﹣生产成本﹣投资成本）．
（1）当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋；
如图1，矩形DEFG，矩形IJCH都是点A，B，C的“三点矩形”，矩形IJCH是点A，B，C的“最佳三点矩形”．
如图2，已知M（4，1），N（﹣2，3），点P（m，n）．
（1）①若m＝1，n＝4，则点M，N，P的“最佳三点矩形”的周长为，面积为；
②若m＝1，点M，N，P的“最佳三点矩形”的面积为24，求n的值；
【详解】
A．是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项不合题意；
B．是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项不合题意；
C．是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项符合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4．B
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．
【详解】
解：∵﹣3＜﹣1＜0＜2，
∴﹣3最小，
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键.正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．
7．B
【解析】
【分析】
直接利用平方根以及立方根的定义、相反数的定义，无理数的定义分别分析得出答案．
【详解】
解：（1）﹣1没有平方根，故错误；
（2） ＝2，则 的相反数是﹣2，正确；
（3）8的立方根是2，8是512的立方根，故错误；
（4）请写出一个无理数﹣π，正确；
故他最后的得分是：5×2＝10．
故选：B．
A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2
15．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y＝﹣x2+4x+2m，则m的值是（ ）
A． B． C．1D． 或
16．如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，且AB＝BC＝4，AD＝2，点E是边BC上的一个动点，EF⊥BC交AD于点F，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，若两边重叠部分的面积为3，则BE的长为（ ）
(1)请用画树状图或列表法，求出该顾客在甲商场获得礼品的总价值不低于50元的概率；
(2)判断该顾客去哪个商场消费使获得礼品的总价值不低于50元机会更大？并说明理由.
23．（1）问题感知如图1，在△ABC中，∠C＝90°，且AC＝BC，点P是边AC的中点，连接BP，将线段PB绕点P顺时针旋转90°到线段PD．连接AD．过点P作PE∥AB交BC于点E，则图中与△BEP全等的三角形是，∠BAD＝°；
【点睛】
此题主要考查了实数，正确掌握相关定义是解题关键．
8．C
【解析】
【分析】
利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法进而判断得出答案．
【详解】
解：①作一个角等于已知角的方法正确；
②作一个角的平分线的作法正确；
③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；
D、∠2＝∠4，因为∠2、∠4不是直线a、b被直线c所截形成的同位角或内错角，所以不能够判定a∥b．
故答案为B．
【点睛】
本题考查了平行线的判定定理，即①同位角相等，两直线平行；①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．
3．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数，从而得解．
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：12nm＝12×10﹣9m＝1.2×10﹣8m，
∴n＝﹣8，
故选：B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
6．将图①中的小正方体沿箭头方向平移到图②位置，下列说法正确的是（ ）
A．图①的主视图和图②的主视图相同
B．图①的主视图与图②的左视图相同
C．图①的左视图与图②的左视图相同
D．图①的俯视图与图②的俯视图相同
7．如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（ ）
A．5分B．10分C．15分D．20分
8．下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（ ）
2020年河北省九地市中考数学一模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下列各数中最小的是（ ）
A．0B．﹣1C．﹣3D．2
2．如图所示，已知直线a，b，c，在下列条件中，能够判定a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠2＝∠4
（2）问题拓展如图2，在△ABC中，AC＝BC＝ AB，点P是CA延长线上一点，连接BP，将线段PB绕点P顺时针旋转到线段PD，使得∠BPD＝∠C，连接AD，则线段CP与AD之间存在的数量关系为CP＝ AD，请给予证明；
（3）问题解决如图3，在△ABC中，AC＝BC＝AB＝2，点P在直线AC上，且∠APB＝30°，将线段PB绕点P顺时针旋转60°到线段PD，连接AD，请直接写出△ADP的周长．
D．甲的方差小于乙的方差
13．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图， 为 的直径，弦 于 ， 寸， 寸，求直径 的长.”则
A． 寸B． 寸C． 寸D． 寸
14．如图，在 ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， ，则DE：EC=（）