(人教版)八年级数学上册(全册)精品学案汇总

(人教版 )八年级|数学上册 (全册 )精品
学案汇总
11.1 与三角形有关的线段
一．学习目标
1.了解三角形的性质；学会按边划分三角形 .
2.应用已掌握的三角形知识解决生活中的实际问题 .
3.培养学生热爱数学 ,热爱生活的情感 .
二．学习重难点
三角形的性质和分类及应用
三．学习过程
第|一课时
三角形的边
(一 )构建新知
1.阅读教材2～4页
(1 )三角形由_____条线段_____相连组成的几何图形 .
(2 )长度分别是1.2,3,4,5,6的6根木条能组成_____个不同的三角形 .
(3 )一根6米长的铁丝围成的三角形 ,假设每边均为整数值 ,可以围城的三角形有
_____________________；假设是9米的铁丝呢 ?
(二 )合作学习
1.△ABC的周长为21cm ,边AB =xcm ,边BC比AB的2倍长3cm .
(1 )用含x的代数式表示AC的长 .
(2 )求x的取值范围 .
(3 )x求何值时是等腰三角形 .
(三 )课堂检查
1．假设一个三角形三边长分别为2 ,3 ,x ,那么x的值可以为 ____ (只需填一个整数 ) . 2．设a ,b ,c为三角形的三边长度 ,那么|a＋b－c|＋|a－b－c| =________ .
3．假设等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm ,那么第三边的长为 ____cm .
4．用7根火柴棒首|尾顺次连接摆成一个三角形 ,能摆成的三角形有 ( ) .
A．三边不等的三角形 B．只两边相等的三角形
C．三边相等的三角形 D．不等边三角形和等腰三角形
5．如图 ,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框 ,
不计螺丝大小 ,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6 ,
且相邻两木条的夹角均可调整．假设调整木条的夹角时不破坏
此木框 ,那么任两螺丝的距离之最|大值为 ( ) .
A．5 B．6 C．7 D．10
6．△ABC的两边长 (3－x ) ,第三边长为2x ,假设△ABC的边长均为整数 ,试判断此三角形的形状 .
(四 )学习评价
(五 )课后练习
B
C
A
1．学习指要 1～2页
2．教材8～9页 1题,2题,6题,7题
第二课时
三角形的高、中线与角平分线
(一 )构建新知 1.阅读教材4～5页
(1 )如图 ,在△ABC 中 ,作BC 边上的 高AD 和中线AE ；并作∠A 的角平分线AF .
(2 )三角形的高 ,中线 ,角平分线分别有________条 . (3 )三角形的三条中线_______点 ,这点叫三角形的_____心 . (二 )合作学习 △ABC 各边上的高 .
(1 )图 (1 )的三条高在△ABC 的_________ ,图 (2 )三条高在△ABC 的___________________ ,图 (3 )三条高在△ABC 的______________________________ . (2 )这三条高都__________一点；分别在三角形的______________________ .
(三 )课堂检查
1. 如图 ,在△ABC 中 ,BD 是∠ABC 的角平分线 , ∠ABC =80° ,那么∠DBC = ____° .
2. 在△ABC 中 ,AD 为BC 边的中线 ,假设△ABD
与△ADC 的周长差为3 ,AB =8 ,那么AC =____________ . 3. 如图 ,在△ABC 中 ,CD 平分∠ACB ,DE∥AC ,DC∥EF , 那么与∠ACD 相等角有___________ 个 .
4. 三角形中的角平分线、中线、高都是三条 ( ) .
E
D
B
C
A A ．直线
B ．射线
C ．线段
D ． 无法确定 5. 以下说法正确的选项是 ( )
①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部 .
A ．①②③
B ．①②
C ．②③
D ．①③ 6.如图 ,AD 为△ABC 的中线 ,B
E 为△ABD 的中线 .假设△ABC 面 积为40 ,BD =5 ,那么△BDE 中BD 边上的高是多少 ?
(四 )学习评价 (四 )课后练习 1．学习指要 2～3页
2．教材8～9页 3题,4题,8题,9题
第三课时 三角形的稳定性
(一 )构建新知 1．阅读教材6～7页
(1 )在工程建筑中经常采用三角形的结构 ,这是因为_______________；伸缩门采用四边形的结构 ,这是因为_________________________ . (2 )完成教材7页练习
(二 )合作学习
变形至|少要定几根木条 , 有几种订法 ?
(三 )课堂检查
1．小明用竹竿扎了一个平行四边形框架 ,其边长分别为40cm 和30cm ,由于四边形容易变形 ,学习过后 ,小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形 ,那么此斜拉秆的选择范围是
D
A
B C A
B C
___________cm .
2．不是利用三角形稳定性的是 ( )
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条
3．如图 ,在生活中 ,我们经常会看见在电线杆上拉两条钢
线 ,来加固电线杆 ,这是利用______________________ .
4．要使八边形不变形 ,那么至|少要钉上 ______根木条 .
5．图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而
构成的 ,它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔
加装螺栓的方法来到达使其形状稳定的目的 ,且所加螺栓
尽可能少 ,那么需要添加螺栓 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图 ,△ABC中 ,AB =AC ,AC边上的中线把△ABC的
周长分为24和30两局部 ,求△ABC三边的边长 .
(四 )学习评价
(五 )课后练习
1．学习指要 4～5页
2．教材8～9页 5题,10题
一．学习目标
1．掌握三角形的内角和180° ,外角与内角的关系；知道Rt△的判定 . 2．应用三角形角的性质解决生活中的实际问题
3．在学习过程中培养学生的学习情趣和数学即生活的情感 .
二．学习重难点
三角形角的性质及利用其性质解决生活中的问题
三．学习过程
第|一课时三角形的内角
(一 )构建新知
1．阅读教材11～13页
D
A
B
C
(1 )用∠1 ,∠ 2 ,∠3标注△ABC 的内角 . (2 )三角形内角和等于_______ . (3 )如图 ,Rt △ABC 中 ,BD 平分∠ABC , 且∠A =90°那么∠ADB =______ .
(二 )合作学习
1．如图 ,是A ,B ,C 三岛的平面图 ,C 岛在A 岛的北偏东50°方向 ,B 岛在A 岛的北偏东80°方向 ,C 岛在B 岛的北偏西40°方向 . (1 )从B 岛看A ,C 两岛的视角∠ABC 是多少度 ? (2 )从C 岛看A ,B 两岛的视角∠ACB 多少度 ?
(三 )课堂检查
1．如图1 ,在△ABC 中 ,∠A =30° ,∠B =50° ,延 长BC 到D ,那么∠ACD =______ .
2．如图 2 ,D 、E 在△ABC 的边上 ,DE ∥BC ,
∠B =60° ,∠AED =40° ,那么∠A 的度数为 ________ . 3．如图3直线l 1∥l 2 ,一块含45°角的直角三角板如图放 置 ,∠1 =85° ,那么∠2 =_______ . 4．如图 ,AB ∥CD ,∠C =20° , ∠A =55° ,那么∠E =_______ .
5．证明三角形的内角和为180°的定理 ,除了过顶点作
D
C
B
A
D
B
C
A
平行于角对边的直线外 ,如图 (1 ) .还有其它作辅助线的方法 ,并在图 (2 )和图 (3 )中画出你的智慧 .
6．一个零件的形状如下图 ,要求∠A =90° ,∠B =21° , ∠C =32° ,检验员李伯伯量得∠BDC =148° ,就说这个零 件不合格 .你知道为什么吗 ? (四 )学习评价
(五 )课后练习 1．学习指要 5～6页
2．教材16～17页 1题,3题,4题 ,5题 ,6题 ,7题
第二课时 直角三角形
(一 )构建新知 1.阅读教材13～14页
(1 )在直角△ABC 中 ,∠A =38° ,∠B =_______ .
(2 )在△ABC 中 ,∠A +∠B =90°那么 ,这△ABC 是_______三 角形 ,用_____符号表示 .
(3 )如图∠ACB =90° ,CD 是AB 边上的高 ,仔细观察 找出图中相等的角_____________________________ .
(4 )Rt △的性质：____________________________________________ .
2
1D B
A
C
E
(二 )合作学习
1.如图 ,∠C ＝90° ,∠1 =∠2 , 求证△ADE 是Rt △ .
(三 )课堂检查
1.如图1 ,图中有_______个Rt △ .
2.如图2 ,∠C =∠D =90° ,BC ,AD 交于E 图中相等的角有____________________________ .
3.如图3 , 将一副直角三角板如图放 置 ,使含30°角的三角板的短直角边 和含45°角的三角板的一条直角边重 合 ,那么∠1的度数为 ________ .
4. 如图4 ,点B 、C 、D 在同一条直线上 ,CE ∥AB , ∠A =54° ,如果∠ECD =36° ,那么 ,△ABC 是 ______三角形 .
5.如图5 , AD ,AE分别是△ABC的高和角平分线 ,且
∠B =76° ,∠C =36° ,那么∠DAE的度数为 ( ) .
A．20° B．18° C．38° D．40°
6.在△ABC中 ,∠C =∠A +∠B ,那么△ABC的形状是 ( ) . A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 (四 )学习评价
(五 )课后练习
1．教材16～17页 2题,9题,10题
第三课时三角形的外角
(一 )构建新知
1.阅读教材14～15页
(1 )如图 ,△ABC中 ,画出△ABC的外角 ,并写出其
名称_______________________________________ .
(2 )参照上图 ,∠A＋∠B =_______ ,∠A＋∠C =__________ .
(3 )三角形的内角和是________；外角和是____________ .
E
D
A
B
C
E
A
B
D
C
(二 )合作学习
1．如图 ,在△ABC 中 ,∠ A =36°BE 平分∠ABC ,CE 平分∠AC D ,求∠E 的度数 .
(三 )课堂检查
1．△ABC 中 ,∠A =60° ,∠B =80° ,那么∠C 的外角的度数是________ . 2．如图 ,AB ∥CD ,假设∠A =20° , ∠E =35° ,∠C =______ . 3．如图 ,将三角尺的直角顶点
放在直尺的一边上 ,∠1 =30° ,∠2 =50° ,那么∠3 =_______ . 4．将一副直角三角尺如图放置 , AE ∥BC ,那么∠AFD 的度 数是_________ .
5． 如图 ,在△ABC 中 ,∠B =47° ,三角形的外角∠DAC 和 ∠ACF 的平分线交于点E ,那么∠AEC = _______ . 6．如图 ,在△ABC 中 ,∠B =∠C ,∠BAD =40° , 且∠ADE =∠AED ,求∠CDE 的度数 .
(四 )学习评价
(五 )课后练习
1．学习指要7～8页
2．教材16～17页 8题,11题
第十一章三角形
11.3 多边形及其内角和
1.掌握多边形的定义；多边形的内角和 (n－2 )×180° ,外角和为360° .
2.在学习过程中培养学生的推理能力和发散思维 .及化归思想的应用 .
3.激发学生的学习情趣 .
多边形的内角和与外角和及其推理过程
第|一课时多边形的定义
(一 )构建新知
1.阅读教材19～20页
(1 )由一些______首|尾顺次相连的______图形叫做多边形 .
(2 )连接多边形_________的两个顶点的线段 ,叫做多边形的对角线 .
(3 )边数最|少的多边形是______形 .
(4 )沿任意边切割分布于同侧的是______多边形；
异侧的是______多边形 .
(5 )每个角都相等 ,每条边都相等的
多边形叫_____多边形 .
(二 )合作学习
1.观察多边形图形 .
(1 )用代数式表示n边形的对角线条数 .
(2 )用代数式n表示分成的三角形个数 .
(三 )课堂检查
_________是凹多边形 .
2. 正三角形、正方形、正六边形都是大家熟悉的特殊多边形 ,它们有很多共同特征 ,请写出其中的两点： (1 )__________； (2 )____________ .
3．如下图 ,将多边形分割成三角形、图
(1 )中可分割出2个三角形；图 (2 )中
可分割出3个三角形；图 (3 )中可分
割出4个三角形；由此你能猜测出 ,n边形可以分割出________个三角形 .
4．一块四边形纸片 ,∠A与∠C都是直角 ,
且AB =BC =6 ,如果AD +CD =10cm ,这块纸片的面积
是 ______ .
5．假设从多边形的某一顶点出发只能画五条对角线 ,那么它是 ( )
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
6．过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得三角形的个数之和为2021 ,对否 ?请说出理由 .假设对 ,是几边形 ?
(四 )学习评价
(五 )课后练习
1．学习指要8～9页
2．教材24～25页 1题,8题
第二课时多边形的内角和
(一 )构建新知
1.阅读教材21～22页
(1 )三角形的内角和是_______；四边形的内角和是________ .
(2 )以下图是五边形和六边形 ,你知道它的内角和是_______和________ .
(3 )多边形的内角和计算起源于三角形 ,多边形的内角和等于____________ .
(二 )合作学习
1. 如图 ,过正六边形ABCDEF的顶点A、E作两
条互相平行的直线l1和l2 ,假设∠1 =20° .
(1 )正六边形的每个内角是多少度 ?
(2 )求∠2的度数 .
(三 )课堂检查
1．一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180° ,
这个多边形的边数是________ .
2.如图 ,假设该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的 ,那么
图中的∠1 = ______ .
3．如图 ,四边形ABCD中 ,∠A +∠B =200° ,∠ADC、
∠DCB的平分线相交于点O ,那么∠COD的度数是_________ . 4．如图 ,把一直尺放置在一个三角形纸片上 ,那么以下结论
正确的选项是 ( ) .
A．∠1 +∠6＞180° B．∠2 +∠5＜180°
C．∠3 +∠4＜180° D．∠3 +∠7＞180°
5．如图 ,△ABC为直角三角形 ,∠C =90° ,假设
沿图中虚线剪去∠C ,那么∠1 +∠2 = ( ) .
A．90° B．135° C．270° D．315°
6．一个凸多边形 ,除了一个内角后 ,其余各内角之和为2750° ,
(1 )这是几边形 ?
(2 )这个内角是多少度 ?
(四 )学习评价
(五 )课后练习
1．学习指要10～11页
2．教材24～25页 2题 ,4题 ,5题 ,7题 ,9题
第三课时多边形的外角和
(一 )构建新知
1.阅读教材22～23页
(1 )看图填空：三角形的外角和是_______ ,四边形的外角和是______, 五边形的外角和是____________ .
(2 )多边形的外角和是________________ .
(二 )合作学习
1. 将正三角形、正四边形、正五边形按如下图的位置摆
放．如果∠3 =32° ,
(1 )计算正三角形 ,正四边形 ,正五边形
每一个角的度数 .
(2 )求∠1 +∠2和的度数 .
(三 )课堂检查
1.正多边形的一个外角等于20° ,那么这个正多边形的边数是________ .
2.假设一个正多边形的一个内角等于135° ,那么这个多边形是正 ____边形 .
3. 小明从点O出发 ,沿直线前进10米 ,向左转n° (0＜n＜180 ) ,再沿直线前进10米 ,又向左转n°…照这样走下去 ,小明恰能回到O点 ,且所走过的路程最|短 ,那么n的值等于________ .
4. 如图 ,五边形ABCDE中 ,AB∥CD ,∠1、∠2、
∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角 ,
那么∠1 +∠2 +∠3 =______ .
5. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所
示 ,假设∠3 =60° ,那么∠1 +∠2 = ( ) .
A．80° B．90° C．120° D．180°
6. 一个多边形截去一个角后 ,形成另一个多
边形的内角和为720° ,那么原多边形的边数为 ( ) .
A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7
(四 )学习评价
(五 )课后练习
1．学习指要11～12页
2．教材24～25页 3题 ,6题 ,10题
12.1 全等三角形
1.掌握全等三角形的性质 .
2.在学习过程中培养学生的观察力和归纳能力 .
3.增强学生的数学学习兴趣 .
全等三角形的性质及对应边和对应角的认识 .
第|一课时全等三角形的性质
(一 )构建新知
B A
C
D 1.阅读教材31～32页
(1 )观察比拟图 (1 )和图 (2 )
①发现这两个图形_________和____________形同 .
②__________和______________相等 .
(2 )△ABC________△EDF .
(3 )右图 ,在△ABC 和△EFD 中 ,
①AB 的对应边______ ,BC 的对应边______ , CA 的对应边______；
②∠A 的对应角______ ,∠B 的对应角______ , ∠C 的对应角______；
③E 的对应点______ ,D 的对应点______ , F 的对应点______；
(二 )合作学习 1.如图 ,在四边形A BCD 中 ,假设△ABC ≌△CDA .
(1 )点A 的对应点是________ ,点B 的对应
点是________ ,点C 的对应点是________ .
(2 )AB 的对应边是__________ ,AC 的对应边是__________ ,
AD 的对应边是__________ .
(3 )∠DAC 的对应角是_________ ,∠ADC 的对应角是_________ ,
∠ACD 的对应角是_________ .
(三 )课堂检查
1. 如图 ,△ABD ≌△CBD ,假设∠A =80° ,∠ABC =70° ,
那么∠ADC 的度数为________ .
2. 如图 ,△ACB ≌△A′CB′ ,∠BCB′ =30° ,
那么∠ACA′的度数为________ . 3. 如图 ,△AB C ≌△DEF ,请根据图中提供的
信息 ,写出x =______ .
4. ：如图 ,△OAD ≌△OBC ,且∠O =70° ,
∠C =25° ,那么∠AEB = ______度 .
5. 如图 ,在△ABC 中 ,D 、E 分别是边AC 、
BC 上的点 ,假设△ADB ≌△EDB ≌△EDC ,那么∠C 的度
数为 ( ) .
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
6.两个直角三角形全等 ,其中一个直角三角形的面积为3 ,斜边为4 ,那么另一个直角三角形斜边上的高为 ( ) .
A ．32
B ． 43
C ．23
D ．6 (四 )学习评价
(五 )课后作业
1.学习指要13～14页
2.教材33～34页 1～6题
第十二章 全等三角形
12.3 角平分线的性质
1.学会角平分线的画法；会用角平分线的性质和判定解决相关问题 .
2.在学习过程中 ,培养动手能力和推理归纳能力
3.在自主学习过程中 ,体验获取知识的成就感和正反看问题的辩证思想 .
角平分线的性质、判断及应用 .
第|一课时 角平分线的画法及性质
(一 )构建新知
1.阅读教材48～49页
(1 )如图 ,∠AOB ,求作∠AOB 的平分线 .
(2 )在角平分线上任取一点P ,作AO 和BO 的
c a b
垂线PE 和PF ,交AO 和BO 于E ,F .
(3 )我们发现角平分线上的点到角两边的________相等 .
(二 )合作学习
1.如图 ,要在S 区建一个集贸市场 ,使它到铁路和公路的距离相等 ,并离铁路和公路的交叉处500米 ,这个集贸市场应建在何处 (在图上标出其位置 ,比例尺1:20000 ) ?
(三 )课堂检查
1.如图 ,线a ,b ,c 是三条公路 ,现要建一个货物中转站 ,要
求到三条公路的距离相等 ,那么可供选择的地址有 ( )处 .
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 2. OC 是∠AOB 的平分线 ,点P 在OC 上 ,PD ⊥OA ,P
E ⊥OB ,垂足分别为点D 、E ,PD =10 ,那么PE 的长度为___________ .
3. 如图 ,在△ABC 中 ,∠C =90° ,AB =10 ,AD 是△ABC 的
一条角平分线．假设CD =3 ,那么△ABD 的面积为________ .
4. 如图 ,OP 平分∠MON ,PA ⊥ON 于点A ,点Q 是
射线OM 上的一个动点 ,假设PA =2 ,那么PQ 的最|
小值为_______ .
5. 如图 ,AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线 ,DE ⊥
AB 于点E ,S △ABC =7 ,DE =2 ,AB =4 ,
那么AC 长是 ( ) .
A ．3
B ．4
C ．6
D ．5
6. ,如下图 ,AB =AC ,BD =CD ,DE ⊥AB
于点E ,DF⊥AC于点F ,求证：DE =DF .
(四 )学习评价
(五 )课后作业
1.学习指要23～24页
2.教材43～44页 1题 ,2题,4题 ,5题
F
E
A
O
B
P
第二课时 角平分线的性质的逆定理
(一 )构建新知
(1 )角内部到角两边距离相等的点在______________上 . (2 )命题： "角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上〞 . ①用 "∥〞分出题设和问题 . ②看图写出求证 .
(二 )合作学习
1.如图 ,在直线MN 上找一点P ,使它到射线OA 和OB 的距离相等 .
(三 )课堂检查
D
E
B
A
C 1. 如图 ,∠AOB =70° ,QC⊥OA 于C ,Q
D ⊥OB 于D , 假设QC =QD ,那么∠AOQ =________ .
2. 如图 ,△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别为40、 50、60．其三条角平分线交于点O ,
那么S △ABO ：S △BCO ：S △CA O =________________ .
3. 如图 ,在四边形ABCD 中 ,∠A =90° ,AD =4 ,连接 BD ,BD ⊥CD ,∠ADB =∠C ．假设P 是BC 边上一动 点 ,那么DP 长的最|小值为 _________ .
4. 如图 ,△ABC 中 ,∠ABC 、∠ACB 外角的平分线相交 于点F ,连接AF ,那么以下结论正确的有 ( ) A ．AF 平分BC B ．AF 平分∠BAC C ．AF ⊥BC D ．以上结论都正确
5. 如图 ,在直角梯形ABCD 中 ,AB ∥CD ,∠B =∠C =90° E 是BC 的中点 ,AE 平分∠A . (1 )求证DE 平分角∠D . (2 )求∠DEA 的度数 . (3 )求证AB ＋CD =AD
(四 )学习评价 (五 )课后作业 1.学习指要24～25页
2.教材43～44页 3题 ,6题 ,7题
目标
1.熟练应用三角形全等的判断定理 .
2. 经历探索开展空间观念和有条理的表达能力 .
D
A
B
C
O
B
D
A
C
3.培养良好的观察、操作、想象、推理能力 ,感悟几何学的内涵 ..
判断定理的应用和推理过程 .
第|一课时 " 三边相等〞判断两三角形全等
(一 )构建新知 1.阅读教材35～36页
(1 )三边分别_______的两个三角形全等；缩写______________________ .
(2 )如图 ,四边形ABCD 是矩形 ,那么△ABD 和△CDB_______ (填 "全等或不全等〞 ) ,理由是：___________________________ . (二 )合作学习
1.如图 ,小明在做作业时 ,遇到这样的一个问题 ,AB =CD ,BC =AD ,小明动手量了一下 ,发现∠A =∠C ,但他不能说明其中道理 ,你能帮他说明吗 ?
(三 )课堂检查
1. 如图 ,AC =DB ,假设使△ABC ≌△DCB ,还应添加的条件是__________________ .
2.如图 ,点A 、D 、B 、F 在一条直线上 ,AC =EF , AD =FB ,要使△ABC ≌△FDE ,还需添加一个条件 ,这 个条件可以是_______________ .
3. 如图 ,点D 、E 在△ABC 的BC 边上 ,假设AB =AC, AD =AE ,要推理得出△ABD ≌△ACE ,可以补充的一 个条件是_________或___________ .
4. 在图中方格上画△DEF ,并与△ABC 全等 .
5. 如图 ,AB =AC ,BO =CO,根据这条件能证明 两三角形全等的是 ( ) .
D
O
A
B
C
D
A
B
C
A ．△ACD ≌△ABE
B ．△EO
C ≌△DOB C ．△A OB ≌△AOC
D ．△AO
E ≌△AOD 6. 如图 ,点C 是AB 的中点 ,AD =CE ,CD =BE . (1 )求证：△ACD ≌△CBE . (2 )求证BE ∥CD
(四 )学习评价 (五 )课后作业 4～15页
2.教材43～44页 1题 ,9题
第二课时 "两边及夹角相等 〞判断两三角形全等
(一 )构建新知 1.阅读教材39～40页
(1 )两边和它们的_______分别相等的两个三角形全等； 缩写______________________ . (2 )如图 ,在△ABC 中 ,AB =AC .
①假设AD 是∠A 的平分线 ,那么 ,△ABD 和△ACD________
(填 "全等或不全等〞) ,理由是：______________________________________ .
②假设AD 是BC 边上的中线 ,△ABD 和△ACD______ (填 "全等或不全等 ) ,理由是：__________________________________________________ .
(二 )合作学习
1.如图 ,AB 与BD 交于O ,点O 是线段AC 和BD 的中点 . (1 )求证△AOB ≌△COD . (2 )求证AB ∥CD .
(三 )课堂检查
1. 如图 ,AD是∠BAC的平分线 ,在不添加任何辅助
线的前提下 ,要使△AED≌△AFD ,还需添加一个条件 ,
这个条件可以是_________ .
2. 如图 ,在△ABC和△DEC中 ,∠BCE =∠ACD ,
BC =EC ,请你添加一个条件 ,使得△ABC和△DEC
全等．并加以证明．你添加的条件__________ .
3. 如图 ,A ,D ,F ,B在同一直线上 ,AE =BC ,且
AD =BF .添加一个条件 ,使△AEF≌△BCD .补充
一个条件是_______或____________ .
4. 如图 ,AB =AD ,那么添加以下一个条件后 ,仍无法
判定△ABC≌△ADC的是 ( )
A．CB =CD B．∠BAC =∠DAC
C．∠BCA =∠DCA D．AC平分∠BAD
5. 如图 ,在四边形ABCD中 ,AB =AD ,CB =CD ,连接AC、BD 相交于点O .
(1 )求证△ABC≌△ADC .
(2 )求证O点是线段BD的中点 .
(四 )学习评价
(五 )课后作业
1.学习指要16～17页
2.教材43～44页 2题 ,3题,8题 ,10题
D
B
C
A
O
B
A
D
C
第三课时 " 两角和一夹边相等〞判断三角形全等
(一 )构建新知 1.阅读教材39～40页
(1 )____角和它们的____边分别相等的两个三角形全等； 缩写______________________ .
(2 )如图 ,在四边形ABCD 中 ,AD ∥BC ,AB ∥CD ,那么
△ABD 和△CDB______(填 "全等或不全等〞) ,理由是_________ ____________________________ .
(3 )如图 ,在四边形ABCD 中 ,O 是对角线的交点 ,AB ∥DC ,且AB =DC .那么△AOB 和△COD_______________(填 "全等或不全等〞) , 理由是____________________________________ . (4 )____角和其中一角的____边分别相等的两个 三角形全等 ,缩写_______________________________ .
(二 )合作学习
1.如图 ,AC ⊥BC ,AD ⊥DB ,要使△ABC ≌△BAD ,还需添加条件 . (1 )这个条件是：_____________________ . (2 )根据你添加的条件求证△ABC ≌△BAD . (3 )求证△AOD ≌△BOC .
(三 )课堂检查
1．如图 ,点B 、E 、C 、F 在一条直线上 ,AB ∥DE ,AC ∥DF , 请添加一个条件 ,要使△ABC ≌△DEF ,应添加一 个条件 ,这个条件是_________ .
2．如图. ,AB =AC ,要使△ABE ≌△ACD ,应添加的条件不能证明两三角形全等的是 ( ) .
A
A ．AD =AE
B ．BE =CD
C ．∠C =∠B
D ．∠AEB =∠ADC
3．如图 ,AB ∥CD ,AB =CD ,点E 、F 在线段AD 上 ,AE =FD ,那么图中全等三角形有 ______对 .
4.如图 ,A ,B ,C 三点在同一条直线上 ,
∠A =∠C =90° ,AB =CD , EB ⊥BD ,求证AE =CB
5．某河段两岸是平行的 ,如图 ,数学兴趣小组在老师带着下不用涉水过河就可测得河的宽度 .他们是这样做的：
(1 )选河对岸一棵树 ,记住A 点；
(2 )点B 正对点A ,沿河岸走20步到一棵树 ,记住点C ,再走20步到达D 点； (3 )从点D 沿河岸垂直的方向走 ,当看不到A 树时停止行走 . (4 )这时量出ED 的长就是河宽度 . 请你证明他们做法的正确性 . (四 )学习评价 (五 )课后作业 1.学习指要18～19页
2.教材43～44页 4题 ,5题,11题
第四课时 "斜边和一直角边相等〞判断直角三角形全等
(一 )构建新知 1.阅读教材41～42页
(1 )______边和一条直角边分别相等的两_______三角形全等； 缩写______________________ .
(2 )如图 ,AB =AD ,要使△ABC ≌△ADC ,应添加的一个条件 .可以添加为： ①____________ . ②____________ . ③____________ . (二 )合作学习
1.如图 ,在△ABC中 ,AB =AC ,求证∠B =∠C .
(三 )课堂检查
1. 如图,AC⊥BC ,AD⊥DB ,要使△ABC≌△BAD ,还需添加一个条件是
_____________ .
2. 如图 ,在△ABC中 ,AB =AC ,分别过点B ,C作过点A的直线DE的垂线BD ,CE ,
假设BD =AE =4cm ,CE =3cm ,那么DE = _______ .
3. 如图 ,AB⊥CF ,垂足为B ,AB∥DE ,点E在CF上 ,CE =FB ,AC =DF ,依据以上条
件可以判定△ABC≌△DEF ,这种判定三角形全等的方法 ,可以简写为 _________ .
4. 如图 ,四边形ABCD中 ,CB =CD ,∠ABC =∠ADC =90° ,那么Rt△ABC≌Rt△ADC ,根据是__________ .
5. 如图 ,D为Rt△ABC中斜边BC上的一点 ,且
BD =AB ,过D作BC的垂线 ,交AC于E ,
假设AE =12cm ,求DE的长度 .
(四 )学习评价
(五 )课后作业
1.学习指要19～21页
2.教材43～44页 6题 ,7题,12题 ,13题
13.1 轴对称
1.能区分轴对称图形和两图形成对称 ,及相互转化；认识对称点；认识中垂线及其性质；会
作中垂线 .
2.在学习过程中 ,培养学生的观察能力 ,动手能力和归纳的思维能力 .
美 ,在合作中享受快乐 ,从而激发学生热爱数学的情趣 .
轴对称和中垂线及成轴对称与中垂线的关系 .
第|一课时认识轴对称
(一 )构建新知
1.阅读教材58～60页
(1 )图13.1 -1和13.1 -2中 ,是轴对称图的画出它们对称轴 ,这些图形的共同特点是_________和___________ .
(2 )如图 ,在圆 ,棱形和平行
四边形中 ,图①有____条对称轴 ,
图②有____条对称轴 ,图③有____条对称轴 .
(3 )如图 ,在△ABC和△DEF中 ,
①△ABC和________成轴对称 ,假设AB =7 ,DF = ,,EF =3 ,
那么△ABC的周长是_________ .
②连接对称点 ,我们发现对称点的连线段与对称轴的位置关系是____________ .
③当我们把△ABC和___________看成一个________时 ,这个图就是轴对称图 .
(二 )合作学习
1．画正多边形的对称轴 ,我们发现正多边形的对称轴数量与______有关系；并等于__________ .
(三 )课堂学习检查
1.正六边形形是轴对称图形 ,它的对称轴有 ( )
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
2.下面几何图形中 ,一定是轴对称图形的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 在4×4的正方形网格中 ,已将图中的四个小正方形涂上阴影
(如图 ) ,假设再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影 ,使得整
个阴影局部组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有 _____个 .
4. 如图 ,AB左边是计算器上的数字"5” ,假设以直线AB为对称轴 ,
那么它的轴对称图形是数字_______ .
5. 中国文字中有许多是轴对称图形 ,请你写出三个具有轴对称图
形的汉字___________________________ .
6. 上海将在2021年举办世博会．黄浦江边大幅宣传画上
的 "2021〞如下图．从对岸看 ,它在水中倒影所显示的数是 ______________ .
(四 )学习评价
(五 )课后练习
1.学习指要28～29页
2.教材64～66页1题 ,2题 ,3题 ,4题
第二课时中垂线的性质
(一 )构建新知
(1 )如图 ,线段AC ,BD互相垂直平分 .
①AC的中垂线是________ ,BD的中垂线是______ .
②图中相等的线段有：________________________________________；全等的三角形有：______________________________________________________ .
③图中四边形ABCD是_________图形 ,BD ,AC是____________ .
(2 )中垂线的性质：_____________上的点到线段两端的距离相等 .
(二 )合作学习
1．如图 ,在△ABC中 ,DE是AC的垂直平分线 ,AB =10cm ,BC =11cm ,
求△ABD的周长 .
B
D
A
C
(三 )课堂检查
1. 点P 在线段AB 的垂直平分线上 ,PA =6 ,那么PB =_________ .
2. 如下图 ,在△ABC 中 ,∠C =90° ,AB =16cm ,BC 的垂直平分线交AB 于点D ,那么点C 与点D 的距离是_____ cm .
3. 如图 ,△ABC 中 ,AB 的垂直平分线DE 交AB 于E ,BC 于D ,连结AD ．AC =5cm ,△ADC 的周长为17cm ,那么BC 的长为 ______cm .
4. 如图 ,D 是线段AB ,BC 的垂直平分线的交点 ,假设∠ABC =50° ,那么∠ADC 的大小是 ( ) .
A ．100°
B ．115°
C ．130°
D ．150° 5．在△ABC 中 ,AB 边的垂直平分线交直线BC 于点D ,
垂足为点F ,AC 边的垂直平分线交直线BC 于点E ,垂足为点G ． (1 )假设∠BAC =100° ,∠DAE = _______； (2 )假设∠BAC =а ,∠DAE = _______； (3 )假设BC =18cm ,求△ADE 的周长 .
(四 )学习评价 (五 )课后练习 1.学习指要29～30页 2.教材64～66页 6题 ,10题
第三课时 中垂线的判定
(一 )构建新知 1．阅读教材61页
(1 )如图 ,△ABC 中 ,AD 是BC 边上的中线 ,要
D
A
B
C E
D
B
A
C
使AD 是线段BC 的中垂线应添加一个条件 ,这个 条件是__________ .
(2 )如图 ,△ABC 中 ,AC =BC ,E 是CD 上的一点 ,且 EA =EB .
①图中全等的三角形有：________________________________________ . ②CD 是△ABC 的____________；CD 是线段AB 的________________ . (3 )到线段两端距离相等的点 ,在__________________________上 . (二 )合作学习
1．如图 ,四边形ABCD 中 ,BD 平分∠ABC ,∠A ＋∠C =180° ,BC ＞BA ,求证：点D 在线段的垂直平分线上 .
(三 )课堂检查
1．在锐角△ABC 内一点P 满足PA =PB =PC ,那么点P 是△ABC ( ) . A ．三条角平分线的交点 B ．三条中线的交点 C ．三条高的交点 D ．三边垂直平分线的交点 2．如图 ,AC =AD ,BC =BD ,那么有 ( ) . A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB
3．如图 ,点E 为Rt △ABC 斜边AB 的中点 ,D 为BC 边上的一 点 ,ED ⊥AB ,且∠CAD ：∠BAD =1：7 ,那么∠BAC =________ . 4．如图 ,D 是线段AB 、BC 垂直平分线的交点 , 假设∠ABC =150° ,那么∠ADC =_________ . 5. 如图 ,在四边形ABCD 中 ,AD ∥BC ,E 为CD 的中点 ,连接AE 、BE ,BE ⊥AE ,延长 AE 交BC 的延长线于点F .
C
A A1
(1 )求证：FC =AD；
(2 )求证：AB =BC +AD .
(四 )学习评价
(五 )课后练习
1.学习指要31～32页
2.教材64～66页 5题 ,9题
第四课时作垂线和对称轴
(一 )构建新知
1.阅读教材62～63页
(1 )图13.1 -8中 ,过直线外一点作直线的垂线过程：①定______；②定______；
③定______；④定______ .CF是直线AB的_____线 ,是线段DE的______线 .
(2 )图13.1 -9中 ,找对称图形的对称轴除了对折的方法外 ,还有作图的方法：①找任意一组_______点；②作其连线段的_______线 .
(3 )对称点到对称轴的距离_______ .对称轴与对称点连线段的交点是这条线段的_____点 .
(4 )在线段 ,射线 ,直线中是轴对称图形的是：__________________________ .
(二 )合作学习
1. 己知：△ABC和点A 1．假设△A1B1C1与△ABC关于直线a轴对称 (A与A1是对称点 ) .
(1 )画直线a；
(2 )△ABC关于直线a的对称图△A1B1C1 .
(三 )课堂检查
1. 如图 ,正五边形ABCDE ,请用无刻度的直尺 ,准
确地画出它的一条对称轴 (保存作图痕迹 ) .
2. 如图 ,一轴对称图形画出了它的一半 ,请你以点画线
为对称轴画出它的另一半 .
3. 如图 ,请你用直尺和圆规作出AB的对称
轴 (不写作法 ,保存作图痕迹 ) .
4.用刻度尺分别画以下图形的对称轴 ,可以不用刻度尺上的刻度画的是 ( ) .
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
5. 观察以下图中各组图形 ,其中不是轴对称的是 ( ) .
6.尺规作图 ,经过直线上一点作这条直线的垂线 .
(四 )学习评价
(五 )课后练习。