方差和标准差 PPT课件 1 苏科版

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8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
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9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
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11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
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12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
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S2= 1
n
[ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]
机床甲 40.0 39.8 40.1 40.2 39.9 40.0 40.2 39.8 40.2 39.8
偏差情况 0 - 0.2 0.1 0.2 - 0.1 0 0.2 - 0.2 0.2 - 0.2
机床乙 40.0 40.0 39.9 40.0 39.9 40.2 40.0 40.1 40.0 39.9
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52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
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53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
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54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
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55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
+(-0.2)]=40.0(mm）
机床乙 40.0 40.0 39.9 40.0 39.9 40.2 40.0 40.1 40.0 39.9
以40为基准 0 0 - 0.1 0 - 0.1 0.2 0
0.1 0 - 0.1
1
X乙 =40.0+ 10
[0.0+0.0+(-0.1)+
+(-0.1)]=40.0(mm）
方差:S2=
1 n
[ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]
练习1:
某班有甲、乙两位同学，他们某学期的五
次数学测验成绩如下(单位:分):
甲： 76、 84、 80、 87、 73
乙： 78、 82、 79、 80、 81
请问哪位同学的数学成绩比较稳定？
标准差: 方差的算术平方根.
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
问哪种小麦长得比较整齐?
思考：求数据方差的一般步骤是什么？
1、求数据的平均数；
2、利用方差公式求方差。
S2= 1
n
[ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]
=0.026 (mm 2 )
s 乙 2 1 1 [ 0 2 0 0 2 ( 0 .1 ) 2 0 2 ( 0 .1 ) 2 0 .2 2 0 2 0 .1 2 0 2 ( 0 .1 ) 2 ]
=0.008 (mm 2 )
方差:各数据与平均数的差的平方的平均
偏差情况 0 0 - 0.1 0 - 0.1 0.2 0
0.1 0 - 0.1
s 甲 2 1 1 [ 0 2 0 ( 0 .2 ) 2 0 .1 2 0 .2 2 ( 0 .1 ) 2 0 2 0 .2 2 ( 0 .2 ) 2 0 .2 2 ( 0 .2 ) 2 ]
再见
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
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2、从善如登，从恶如崩。
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3、现在决定未来，知识改变命运。
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4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
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5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
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6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
方差和标准差
例: 两台机床同时生产直径是40mm的零件.为了检验产品质 量,从产品中抽出10件进行测量,结果如下(单位:mm):
机床甲 40.0 39.8 40.1 40.2 39.9 40.0 40.2 39.8 40.2 39.8 机床乙 40.0 40.0 39.9 40.0 39.9 40.2 40.0 40.1 40.0 39.9
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25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
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26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
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27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
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28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
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29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
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30、经验是由痛苦中粹取出来的。
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31、绳锯木断，水滴石穿。
下课了!
再见
例: 两台机床同时生产直径是40mm的零件.为了检验产品 质量,从产品中抽出10件进行测量,结果如下(单位:mm):
机床甲 40.0 39.8 40.1 40.2 39.9 40.0 40.2 39.8 40.2 39.8
机床乙 40.0 40.0 39.9 40.0 39.9 40.2 40.0 40.1 40.0 39.9
问题1:请计算这两组数据的平均数.
机床甲 40.0 39.8 40.1 40.2 39.9 40.0 40.2 39.8 40.2 39.8
以40为基准 0.0 - 0.2 0.1 0.2 - 0.1 0.0 0.2 - 0.2 0.2 - 0.2
1
X甲 =40.0+ 10
[0.0+(-0.2)+0.1+
数叫做这批数据的方差.
S2= 1
n
[ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]
方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批 数据偏离平均数的大小).
在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的 波动越大,越不稳定.
例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出 10株苗,测得苗高如下(单位:cm):
问题2:如果你是一名经销商,你更愿意采购由哪台机床生产的 零件?谈谈你的理由. 问题3:若允许生产的零件有适当的偏差,你喜欢选那台机床生 产的零件?谈谈你的理由.
机床甲 40.0 39.8 40.1 40.2 39.9 40.0 40.2 39.8 40.2 39.8
偏差情况 0 - 0.2 0.1 0.2 - 0.1 0 0.2 - 0.2 0.2 - 0.2
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56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
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57、理想的路总是为有信心的人预备着。
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58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
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59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
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60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
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61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
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62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
S=
1 n
[ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]
问题:根据方差或标准差来比较两组数据的波动大小, 必须在什么前提条件下? 两组数据的容量相同
练习2
1、在方差的计算公式 S2= 1
10
[（x1－20)2+(x2－
20)2+ +(x10－20)2]中,数字10和20分别表示( C )
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32、肯承认错误则错已改了一半。
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33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
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34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
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35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
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36、每临大事，心必静心，静则神明，面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
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38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
A、样本的容量和方差 B、平均数和样本的容量
C、样本的容量和平均数 D、样本的方差和平均数
2、为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛， 某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，
两人在相同条件下各射靶10次.
甲成绩 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 （环数）
乙成绩 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 （环数）
机床乙 40.0 40.0 39.9 40.0 39.9 40.2 40.0 40.1 40.0 39.9
以40为基准 0 0 - 0.1 0 - 0.1 0.2 0
0.1 0 - 0.1
1
X乙 =40.0+ 10
[0.0+0.0+(-0.1)+…+(-0.1)]=40.0(mm）
方差的简化计算
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
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15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
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16、心态决定命运，自信走向成功。
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17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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例: 两台机床同时生产直径是40mm的零件.为了检验产品质 量,从产品中抽出10件进行测量,结果如下(单位:mm):
机床甲 40.0 39.8 40.1 40.2 39.9 40.0 40.2 39.8 40.2 39.8
机床乙 40.0 40.0 39.9 40.0 39.9 40.2 40.0 40.1 40.0 39.9
例1:计算下面一组数据的方差(结果 精确到0.1):
54434
323
53
例2:某农场种植甲、乙两种不同品种的水
稻,6年中各年的平均每 1 公顷产量如下(单
位:kg):
15
甲:450 458 450 425 455 462
乙:446 476 473 429 432 444
问哪一个品种水稻的产量比较稳定?
S2= 1
n
[ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]
2.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据 偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方 差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
3.标准差:方差的算术平方根叫做标准差.
S=
1 n
[ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
X甲 =7 X乙 =7
S2 甲=3 S2乙=？
①求方差S2乙； S2乙=1.2
②赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下.请你 根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学 在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由。
小结：谈谈自己这节课你学到什么？
1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差.
机床甲 40.0 39.8 40.1 40.2 39.9 40.0 40.2 39.8 40.2 39.8 以40为基准 0.0 - 0.2 0.1 0.2 - 0.1 0.0 0.2 - 0.2 0.2 - 0.2
1
X甲 =40.0+ 10
[0.0+(-0.2)+0.1+…+(-0.2)]=40.0(mm）
19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
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21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
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23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
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24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
机床乙 40.0 40.0 39.9 40.0 39.9 40.2 40.0 40.1 40.0 39.9
偏差情况 0 0 - 0.1 0 - 0.1 0.2 0
0.1 0 - 0.1
问题4 能否用各组中各个数据偏差的和来衡量各组 数据的 波动情况?
方差:各数据与平均数的差的平方的平均
数叫做这批数据的方差.