冀教版六年级数学上册全册教案：第2课时 扇形统计图(2)

冀教版六年级数学上册全册教案：第2课时扇形统计图（2）
第2课时扇形统计图（2）
教学目标：
1.经历读统计图、分析数据信息、提问题并解决问题的过程。

2.能读懂生活中的统计图，能对统计图中的数据信息作出合理的解释。

3.体验统计在日常工作中的广泛应用，感受统计图在交流和传递数据信息中的作用。

教学重点：
能读懂生活中的统计图。

教学难点：
对统计图中的数据信息作出合理的解释。

教学过程：
一、引入：
课件介绍陆地七大洲分布情况。

二、新授
1．出示陆地面积分布统计图，给学生充分的读图时间。

2．交流统计图的特点和从图中得到的信息。

3．提出问题：
①全世界有哪几个大洲？哪个洲的面积最大？
②图中各个扇形分别表示什么？
③哪两个洲的面积之和接近地球陆地总面积的一半？
④你能从统计图中知道各个洲的面积是多少吗？为什么？
4．读统计图之二
（1）课件介绍四大洋，出示地球上四大洋面积分布图。

给学生充分的读题时间。

（2）交流统计图的特点和从图中得到的信息，给更多学生表达和交流的机会。

（3）分别提出教材上的问题，给学生充分的提问题、解决问题的时间。

5．读统计图之三
（1）出示到2050年预计人口发展条形统计图。

让学生读图并交流从图中得到的信息，使学生了解：2025年和2050年的人口都是预测的数据。

（2）出示2050年世界人口分布预测统计图，让学生读图，交流从中得到的数据信息。

（3）分别提出教材上的问题，让学生独立思考并计算。

然后全班交流。

三、巩固练习
P87练一练。

四、总结：
本节课你学到了点儿什么？有什么收获？
一、六年级数学上册应用题解答题
1．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。

在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。

（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。

2．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。

我们知道：
①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 4
π 。

②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为 2π。

请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。

3．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A 与圆B 的面积相差多少？
4．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm 2 ， 阴影部分的面积哪一块大？大多少？
5．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。

请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。

（提示：在圆中画一个最大的正方形）
（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？
6．列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的
1
4
？
7．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。

今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。

北街小学六年级现在有多少名学生？
8．下图中，涂色部分甲比乙的面积大2
11.25cm。

求BC的长。

9．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。

当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。

相遇后，两车立即返回各自的出发点，
这时甲车把速度提高了20%，乙车速度不变。

当甲车返回A地时，乙车距离B地还有3
5
小
时的路程。

（1）甲、乙两车相遇前的速度比是_________，相遇后的速度比是_________。

（2）求出A、B两地之间的路程。

10．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的．
（1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？
（2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？
（3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？
11．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？
12．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。

相遇后两车仍按原来的速度
前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的3
5
，乙车行了全程的75%，A、B两地相距
多少千米？
13．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？
14．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是3:2。

杏树有多少棵?
15．电子厂原有工人450人，其中女工占36％。

因为生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40％。

又招进女工多少人?
16．在一次做“有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到1.2米处做一个记号A，再从右端量到1.2米处做一个记号B。

这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列式求得两个不同的答案）
17．学校要买48 支钢笔，每支10 元。

三个商店有不同的出售方案。

甲商店：买5 支送 1 支；乙商店：一律九折；
丙商店：满500 元八折优惠。

学校去哪个商店买合算？
18．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。

已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？19．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？
20．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。

小青跳了总数的3
7
，小明跳的比小光跳的少
2
5。

三个小朋友分别跳了多少下？
21．小红和小明从甲、乙两地同时相向而行，已知相遇时，小红比小明多走16千米，小红每小时比小明快四分之一，甲、乙两地相距多少千米？
22．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210
千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的1
9
，甲、
乙两站的距离是多少？
23．水果店运进一批桂园，第一天售出1
2
，第二天售出余下的3
5
，还剩36千克没有卖，这
批桂园有多少千克？
24．甲、乙两人同时从A地去B地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的1
3
时，乙行
走了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的1
7
没有行走，A．B两地相距多少千米？
25．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的5
7
时，乙走了全程的
3
5
；当甲离B
地还有1
7
时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？
26．一份稿件，甲5小时先打了1
5
，乙6小时又打了剩下稿件的1
2
，最后剩下的一些由甲、
乙两人合打，还需多少小时完成？
27．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）
28．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶
60千米，当行驶了全程的
7
12
时与货车相遇。

已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇是什
么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？
29．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？
30．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是1:3:4，他们储蓄的平均钱数是320元。

小英储蓄了多少钱？
31．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6:7？
32．学校买来一批书，分给高年级2
5
后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。

已知中
年级分得240本，这批书一共有多少本？
33．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽
多做了1
11
．他们两人各做了多少道题？
34．一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有180km，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2．甲、乙两地相距多少千米？
35．探索规律．
用小棒按照如图方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根小棒．
（2）照这样摆下去：
①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？
②64根小棒可以摆多少个八边形？
36．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，如果拿出它的1
10
放入乙盒，此时乙盒中的粉笔数还比甲盒少1
9
，乙盒原来有粉笔多少根？
37．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已
知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？
38．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。

乙休息几天？
39．一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同时加工，当甲完成时乙还有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是5：4．这批零件一共多少个？ 40．
为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵．五、六年级分别种植了多少棵？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、六年级数学上册应用题解答题
1．（1）17.5%；（2）24元 【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x 元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。

【详解】
（1）54701510070⨯+⨯-（）
＝3780＋450 ＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100% ＝630÷3600×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。

（2）解：设小号玩具熊应定价x元。

100－70＝30（个）
（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%
3780＋30x－3600＝3600×25%
180＋30x＝900
30x＝900－180
30x＝720
x＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。

【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。

2．证明①，设正方形的边长为r，S长=2r×r=2r2，S半=πr2× 1
2
=
1
2
πr2，S长：S半=2 2：
1 2πr2=
4。

证明②，设半圆的半径为r，S半=1
2
πr2，S长=
1
2
πr2×4÷2=r2，S半：S长=
1
2
πr2：r2=
1
2
π。

【详解】
证明①，设正方形的边长为r，长方形的面积=长×宽，所以图中S长=2r×r=2r2，半圆的面
积=πr2×1
2
，所以图中S半=πr2×
1
2
=
1
2
πr2，然后作比即可；
证明②，设半圆的半径为r，半圆的面积=πr2×1
2
，所以图中S半=
1
2
πr2，内长方形的
面积=半圆的面积×4÷π，所以图中S长=1
2
πr2×4÷2=r2，然后作比即可。

3．314cm2
【分析】
本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：S A-S B=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入π（R2-r2）作答即可。

【详解】
假设大圆半径为R，小圆半径为r。

S A-S B=πR2-πr2=π（R2-r2）
因为S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400，
所以R 2-r 2=100，
所以圆A 与圆B 的面积相差3.14×100=314（cm 2） 4．乙大，大14.2 cm 2 【分析】
甲阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，甲中圆的面积=π×正方形的面积÷4； 乙阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，乙中圆的面积=π×正方形的面积÷2；然后进行比较、作差即可。

【详解】
S 甲阴=40-3.14×40÷4=8.6（cm 2） S 乙阴=3.14×40÷2-40=22.8（cm 2）
乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm 2）
5．（1）
（2）0.285平方米 【详解】 略
6．()112140%140%4
⎛⎫
÷-⨯-- ⎪⎝
⎭
【分析】
根据题意可得，12米占这根电线总长度的()140%-，据此求出这根电线总长度。

因为第二
次截取的长度占这根电线长度的1140%4⎛
⎫-- ⎪⎝⎭，最后求出第二次截取的长度即可。

【详解】
()112140%140%4⎛
⎫÷-⨯-- ⎪⎝
⎭
＝20×0.35 ＝7.5（米）
答：需再截去7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

7．300人 【分析】
今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。

【详解】
3÷[48%－（1－53%）]
＝3÷1%
＝300（人）
答：北街小学六年级现在有300名学生。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。

8．6厘米
【分析】
因为涂色部分甲比乙的面积大2
11.25cm，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出BC的长。

【详解】
根据分析，列式如下：
[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10
＝[39.25－11.25]×2÷10
＝28×2÷10
＝5.6（厘米）
答：BC的长是5.6厘米。

【点睛】
本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题的关键。

9．（1）3:2；9∶5
（2）270千米
【分析】
相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2，则甲行了全程的
3
32
+
＝
3
5
，乙行了全
程的
2
32
+
＝
2
5
；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和
乙的速度比为3:2，所以，乙车速度为45×2
3
＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比
为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的3
5
，则乙又行了全程
的3
5
×
5
9
＝
1
3
，则AB两地的距离为30×
3
5
÷（
2
5
－
1
3
），据此解答即可。

【详解】
（1）45×2
3
＝30（千米/时）；
甲、乙两车相遇前的速度比是45∶30＝3∶2；[3×（1＋20%）]
＝3×1.2
＝3.6；
相遇后甲、乙两车的速度比是3.6∶2＝9∶5；
（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的3
5
，则乙又行了全程的
3
5
×
5
9
＝
1
3
；
30×3
5
÷（
2
5
－
1
3
）
＝18÷
1 15
＝270（千米）；
答：A、B两地之间的路程为270千米。

【点睛】
解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。

10．（1）25页（2）24页（3）30页
【解析】
【详解】
（1）180××
＝30×
＝25（页）
答：第二天看了25页．
（2）180××
＝30×
＝24（页）
答：第二天看了24页．
（3）180×（﹣）
＝180×
＝30（页）
答：第二比第一天多看30页．
11．盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。

【详解】
1560÷（1＋25%）
＝1560÷1.25
＝1248（元）
1350÷（1－10%）
＝1350÷90%
＝1500（元）
1560＋1350＝2910（元）
1248＋1500＝2748（元）
2910－2748＝162（元）
答：该商场这一天盈利了，盈利162元。

【点睛】
解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。

12．1080千米
【分析】
由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378
米占全程的75%＋3
5
－1，用378÷（75%＋
3
5
－1）即可求出全程。

【详解】
378÷（75%＋3
5
－1）
＝378÷（0.75＋0.6－1）
＝378÷0.35
＝1080（千米）
答：A、B两地相距1080千米。

【点睛】
解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。

13．70米
【分析】
把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。

【详解】
（30＋5）÷（1－25%－25%）
＝35÷50%
＝70（米）
答：这条路共有70米。

【点睛】
解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。

14．120棵
【详解】
500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)
15．30人
【详解】
450×（1-36％）÷（1-40％）-450=30（人）
答：又招进女工30人。

16．2米或3米
【分析】
方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）；
方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。

【详解】
①
（1.2+1.2）÷（1+20%）=2（米）
②
（1.2+1.2）÷（1-20%）=3（米）
答：这根竹竿可能是2米或3米。

17．丙店
【解析】
【详解】
甲商店：48÷（5+1）=8（支）
（48-8）×10
=40×10
=400（元）
乙商店：
10×90%×48=432（元）
丙商店：
可买50支以达到优惠要求．
50×10×80%=400（元）
432＞400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，但是丙店多买了两支，所以到丙店最合算．
18．2元
【分析】
某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。

【详解】
19.2－19.2÷（1－20%）×50%
＝19.2－12
＝7.2（元）
答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。

19．3小时，5小时
【分析】
把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们搬完货物花了x小时，根据“工作效率×工作时间＝工作量”列方程即可解答。

【详解】
解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。

（
1
10
＋
1
12
＋
1
15
）×x＝2
1
4
x＝2 x＝8
（1－
1
10
×8）÷
1
15
＝1
5
÷
1
15
＝3（小时）
8－3＝5（小时）
答：丙帮助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。

【点睛】
把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解答本题的关键。

20．小青108下，小光90下，小明54下
【详解】
略
21．144千米
【分析】
首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，再根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，
路程和速度成正比，所以相遇时，小红走的路程是小明的5
4
（1＋
1
4
＝
5
4
），所以相遇时，
小红走了全程的
5
45
+
，小明走了全程的
4
45
+
；然后根据分数除法的意义，用相遇时小红比
小明多走的路程除以它占全程的分率，求出甲、乙两地相距多少千米即可。

【详解】
因为小红每小时比小明快1
4
，所以相遇时，小红走的路程是小明的：1＋
1
4
＝
5
4。

16÷（
5
45
+
﹣
4
45
+
）
＝16÷（5
9
－
4
9
）
＝16÷1 9
＝144（千米）
答：甲、乙两地相距144千米。

【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人相遇时，小红比小明多走了全程的几分之几。

22．千米
【详解】
①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：
（210+270）÷（1﹣1
9
）
=480
8
9÷，
=540（千米）．
超过500千米，不合题意；
②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：
（210+270）÷（1+ 1
9
）
=480
10
9÷，
=432（千米）．
不超过500 千米，满足题意；
答：甲乙两站之间的距离是432千米．23．180千克
【详解】
36÷（1-1
2
-
1
2
×
3
5
)=180(千克）
24．70千米【解析】【详解】
（1÷1
3
）×20÷（1-
1
7
）=70（千米）
25．1250
7
米
【详解】
相同时间内：甲乙的速度比就是5
7
：
3
5
＝25：21；
乙的速度就是甲的
2125，相同时间内，已走的路程就是甲的2125
1﹣17＝67 67×2125＝1825
50÷（1﹣
1825） ＝50÷
725 ＝12507
（米） 答：A 、B 两地相距
12507米． 26．334
小时 【分析】
将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了15，所以甲的工作效率是：115525÷=；乙6小时打了剩下稿件的12，即1(1)5-的12，所以乙的工作效率是：111(1)65215
-⨯÷=。

最后甲乙两人合打的工作量也是1(1)5
-的12，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。

【详解】
11111(1)5(1)652552⎡⎤-⨯÷÷+-⨯÷⎢⎥⎣⎦ 411416522552⎡⎤=⨯÷+⨯÷⎢⎥⎣⎦ 21152515⎡⎤=
÷+⎢⎥⎣⎦ 28575
=÷ 334
=（小时） 答：还需334
小时完成。

【点睛】
本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。

27．4米
【详解】
20÷2＝10（厘米）
6÷2＝3（厘米）
0.4毫米＝0.04厘米
3.14×（102﹣32）÷0.04
＝3.14×（100﹣9）÷0.04
＝3.14×91÷0.04
＝7143.5（厘米）
7143.5厘米≈71.4米
答：这卷纸展开后大约有71.4米．
28．11时20分；2400
7
千米
【分析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的
7
12
，货车行驶了全程的
5
12
，则两车行驶
的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。

【详解】
根据题意可知，两车的速度比为7∶5；
60÷7×5
＝60
7
×5
＝300
7
（千米）；
300 7×8＝
2400
7
（千米）；
2400 7÷（60＋
300
7
）
＝2400
7
÷
720
7
＝31
3
（小时）；
8时＋31
3
小时＝11
1
3
时，即11时20分；
答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是2400
7
千米。

【点睛】
根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。

29．7500立方厘米
【分析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。

【详解】
240÷4＝60（厘米）
60×
5
543
++
＝25（厘米）
60×
3
543
++
＝15（厘米）
60×
4
543
++
＝20（厘米）
25×15×20
＝375×20
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。

【点睛】
本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。

30．360元
【分析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。

【详解】
()
3203134
⨯÷++
9608
=÷
120
=（元）
1203360
⨯=（元）
答：小英储蓄了360元钱。

【点睛】
本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。

31．20个
【分析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。

【详解】
()6501567
+⨯
+ 66513=⨯ 30=（个）
503020-=（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6:7。

【点睛】
本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。

32．700本
【分析】 用24074÷ 算出的是分给高年级25后剩下的书的本数，420本对应的分率是 215⎛⎫- ⎪⎝⎭
，所以用242015⎛⎫÷- ⎪⎝⎭
可求出这批书一共有多少本。

【详解】 240÷47
＝420（本） 420÷(1)25
- ＝420÷35
＝700（本）
答：这批书一共有700本。

【点睛】
本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。

33．李丽做了110道，张明做了120道
【详解】
解法一
李丽：230÷（1+
111+1）=110（道） 张明：230−110=120（道） 解法二
解：设李丽做了x 道题．
x+x （1+
111）=230 x=110
张明：110×（1+111
）=120（道） 答：李丽做了110道，张明做了120道．
34．300千米【详解】
180÷（
2
32
＋20%）=300（千米）
答：甲、乙两地相距300千米.
35．（1）8，15，22
（2）①（7n+1）根，7001根
②9个
【详解】
根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．
（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．
（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．
②7n+1＝64，解得：n＝9．
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．36．28根
【详解】
40×
1
10
＝4（根）
40﹣4＝36（根）
36×1
9
＝4（根）
36﹣4﹣4＝28（根）
答：乙盒原来有粉笔28根．37．174个
【详解】
30÷（﹣）×（+1+）＝30÷×
＝60×
＝174（个）
答：这批零件一共有174个。

38．乙休息5天。

【分析】 根据题意知：甲的工作效率是130，乙的工作效率是140
；两人一起做，共用25天，甲休数是乙休息天数的2倍，设乙休息了x 天，则工作时间为（25x -）天，甲休息了2x 天，工作时间为（252x -）天；甲的工作量是1(252)30x -⨯，乙的工作量是1(25)40
x -⨯；甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程解答。

【详解】
解：设乙休息子x 天，则甲休息子2x 天，根据甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程如下：
11(252)(25)13040
x x -⨯+-⨯= 1008753120x x -+-=
17511120x -=
11175120x =-
5x =
答：乙休息了l5天。

【点睛】
本体的关键是找到甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量这一数量关系，然后列方程解答。

39．180个
【详解】
解：设这批零件共有x 个，
x ：（ x ﹣18）＝5：4
2x ＝x ﹣90
2x ﹣2x ＝x ﹣90﹣2x
0＝x ﹣90
0+90＝x ﹣90+90
90＝x
90＝x
x＝180；
答：这批零件一共180个．
40．五年级：24棵六年级：32棵
【详解】
（10−1+2）÷（1−−）
=66棵
66×+2=24（棵）
66×−1=32（棵）
答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵．。