青岛版小学数学四年级下册《重叠问题》教学设计

青岛版小学数学四年级下册《重叠问题》教学设计
一、教学目标
1结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题。

2初步渗透集合思想，在活动过程中体会选择解决问题策略的重要性。

3养成善于思考的良好习惯，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点
理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。

三、教学准备
PPT课件、画图纸等
四、教学过程
1情境导入
（出示秋景大雁图）秋天来了，大雁要飞到南方去过冬了，大雁飞的时候总是会排成一行。

（出示情境图）同学们看图上的这一行大雁，里面还有一只穿花衣服的大雁呢，从前面数它排第6，从后面数它排第3，小朋友们你能说出这一行大雁一共有多少只吗？
2解决问题
请你再仔细地读一遍题目，举手说说你的想法。

（生回答8只或9只）
（1）演一演
老师要找坐的最端正的一排同学来表演大雁，花雁是从前面数的第6位，请你举手，戴上头饰，那么，花雁是从后面数的第3位，我们再从后面数1、2、3，还是你。

这样我们一起再数一遍，（齐数）从前面数，1、2、3、4、5、6，从后面数1、2、3，我们一起数一数一共有多少只大雁，1、2、3、4、5、6、7、8。

要求一共有多少只大雁，就列算式6+3=9（只）（板书）这样对吗？
生：不对！花雁数了两次。

要只数一次（少数一次）
（2）摆一摆
为了证明我们的想法是正确的，请你用不同形状的纸片来根据题目的信息和我们刚刚的表演来摆一摆（比如用○代替花雁，用△代替其他大雁），摆好之后，数一数一共摆了多少个图形，也就是多少只大雁。

学生摆图形，展示部分作业，在黑板上摆一摆。

A 摆9个的，从前面数花雁排第6，从后面数花雁排成第几了？（第4）这样跟我们的要求就不对了。

B 摆8个的，从前面数花雁排第6，从后面数花雁排第3，跟题目要求一样，这样花雁被数了几次？
老师在摆的图形上标出数的顺序，标明花雁被数了两次。

△△△△△○△△
我们从前面数一数，数6个，从后面数一数，数3个，再一起数完，一共有多少个图形呢？
（3）画一画
现在请你把摆的图形画下来，这样是不是又快又清楚了？画○代替花雁，画△代替其他大雁，看看你画的是不是和摆的一样。

现在你自己从前面数，从后面数，再全部数，是不是和我们摆的一样？
老师示范画一画：同学们，在画的时候，读一句，画一句，我们先读第一句：“从前面数，它排在第6”，画几个？哪只是花雁？（画出５个△，１个○）我们一起来数一数：第1、第2、第3、第4、第5、第6是花雁。

再读第二句：“从后面数，它排在第2”，花雁后面画几个？那好，我们一起数数是几只？
（4）算一算
那算式应该如何列呢？请你根据画的图试着列算式。

找不同意见的同学说一说为什么这样列算式。

（可能会出现：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1）
5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。

6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。

5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。

重点讲解6+3-1，（播放课件演示）从前面数花雁排在第6，把花雁数了一次，从后面数花雁排第3，把花雁又数了一次，6+3=9就把花雁算了两次，再去掉一次。

一共8只大雁。

（5）想一想
不管怎样列式，花雁都是只能数一次一次。

像这种这边数一次，另一边数一次，有重叠部分的问题，我们就叫做“重叠问题”。

（板书课题）在这个重叠问题中，被重叠的是什么？被重叠了几次？
刚刚我们用哪些方法来解决“重叠问题”呢？（读一读、演一演、摆一摆、画一画、算一算）首先我们认真地读题，再请小朋友们表演了一下，根据大家的表演，我们摆图形，再根据摆的图形来画图，最后列式计算，这样，整个解决问题的过程大家清楚了吗？解决了今天的问题。

以后在生活中遇到这样的问题，就可以用这些方法解决。

）3巩固练习
（1）小明家从前面数在第3栋楼，从后面数在第5栋楼，这个小区一共有几栋楼？一栋楼就是一座楼的意思。

请同学们按照刚才的方法，先摆一摆，再画一画，最后列式计算。

我们还是用○表示小明家，用△表示其他楼。

注意一定要读懂题目再来摆和画。

指名上黑板画图，列算式。

说说为什么这样列。

重叠的是什么？被重叠了几次？要怎么办？
（2）小猫从左边数排第7，从右边数排第3，一共有几只小动物？学生根据题意画图，列算式。

指名说说怎么画，怎么列算式。

（3）鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子，一共有几只鸭子？
请同学们按照刚才的方法，在纸上画图，不会画鸭子可以用大圆圈小圆圈或大三角小三角来区分鸭妈妈和小鸭子。

画完后数一数一共有几只鸭子。

注意鸭妈妈也是鸭子。

学生画图，展示部分作业。

指名说一说是怎么画的。

板书示范，画的时候读一句画一句，先画鸭妈妈，再画前面4只鸭子，再画后面3只鸭子，数一数一共几只。

根据画图列式计算。

学生可能列4+3+1,5+3,4+4,5+4-1，说说为什么这么列。

哪一种列式最好理解？4+3+1=8（只）
注意：为什么这一题是+1，上一题是-1呢？加的1指的是什么？（鸭妈妈）在算4+3的时候它有没有被加上？（没有）所以要+1，减的1是谁？（花雁）它被数了几次？（两次）所以要减掉一次。

我们列算式时一定要根据题目要求来列，先画图，再列式，每个只能数一次。

4课堂总结
这节课我们学习的是重叠问题，我们解决重叠问题时最好用最快速的方法就是（画图），画图时一定要根据题目来画，读一句，（画一句），数的时候，每一个物品只能（数一次）。

五、板书设计
重叠问题
△△△△△○△△
6+3-1=8（只）
重叠问题教学反思
“重叠”概念的形成，必须经历一个由具体到抽象的完整形成过程。

在这样的过程中，我努力做到了以下几点：
1、活动引入，初步体会“重叠”。

课一开始，我就出示“脑筋急转弯”，引导学生在“猜测-推断-交流-评价”的过程中，初步感受重叠现象。

尤其是他们在用语言描述自己想法的过程中，“重叠”现象便完整呈现在他们面前。

2、自主探究，在活动中形成概念。

这个环节，我设计了让学生自主探究的画图活动。

让学生产生矛盾，引起冲突，使学生有兴趣的进行讨论、探索、分析。

在活动中，学生们不仅一步步揭开，并自然而然的建立起重叠的概念。

同时，在这一活动中，我除了完成上述任务，更有意识的训练学生的解决问题的多样性，引领学生经历“提取信息-分析处理-解决问题-检验反思”的完整解决问题过程。

3、综合训练，体会集合思想。

以课本练习为基础，充分放手，让学生经历画图分析、研究思考、讨论交流的过程。

让学生对刚刚学习的“重叠”概念进行理解与运用4、拓展提高，训练学生思维的灵活性与开放性。

在学生充分把握了“重叠”的含义，学会借助集合图来表示其中的关系的基础上，我进一步提高训练层次：
a.文字题直接列式计算
b.对例题各种猜测情况的可能性的评价中，通过师生间的思维碰撞，充分理解重叠思想，体会集合的意义。

在今后的教学中我要努力做到在每个环节，尽管都有意识地给学生提供机会，让他们展开交流与评价。

但由于受时间的限制，有些交流与评价进行的不充分。