河北省临漳县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第三次月考试题文

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河北省临漳县第一中学2018-2019学年高二数学上学期第三次月
考试题文
1.
2.
3. 、选择题（本大题共 12小题，共60.0分） 「•：，则， 的一个必要不充分条件是 A. -
B. .< ■■■■.
2 2
若曲线’.
•表示椭圆，则 1 -厂1 +厂 A. I C. ■
/： vi 1
X
已知：.
4.
已知双曲线
1 A. 5. 已知双曲线 k 的取值范围是
B. ： I
D. 丿 丁 ■■: ■■■■ -.■：或 「•: 1 则…
Ax
的值是
B.
3
C.
3
D.
'..=的离心率为’，则椭圆’•，.的离心率为 汩
』 a o
C.
2
y
=.的右焦点与抛物线：.，.的焦点重合，则该双曲线的焦点
到其渐近线的距离等于 A. .
B. 3
C. 5
D.卜舟
2 2
6. 设双曲线H > ■■:的离心率是3，则其渐近线的方程为
a b
A. 二二
B. ^八二：/ —：i
C..；亠八「二】；
D. 乂;一「二二
2x - y > 0
7. 设x ，y 满足约束条件
':
〔若/
I ■■-取得最大值的最优解不唯一，
则
[o
实数a 的值为
1 1
A. 2或
B. 3或
C. 或
8.若函数/ = / :/ :的导函数■ = /■： -.：的图象如图所示，则
数列• ，•‘为等差数列，前n 项和分别为 ，：，若 ’，则
几
2X1 h
7
如图，‘'分别是双曲线.-.I !'
I 1..''1 「的左、 a b
线I 与双曲线分别交于点:
■■，若4二:为等边三角形,
A.
7
28
2
X
B.—
6
宀1
Q 2
C. 一 2 y
T =1
5x 2
D.
— _
二、填空题（本大题共 4小题，共20.0分）
13. 若抛物线的焦点在直线，’I ：上，则此抛物线的标准方程是
B.
9.
10.
11. 41
23
11
11
A. ■
B. :.
C.
D. ，
已知A ，B 为抛物线E 「 •.:上异于顶点O 的两点，
「「是等边三角
形，其面积为；：•，则p 的值为
A. 2
B. L 洱
C. 4
已知函数■: I .■ I — v' - Iv 的图象在点〔.，；'「；〕处的切线 直，若数列，- . j 的前n 项和为，则.的值为 201斗
A --------
D. I.
l 与直线--I =；垂
2015 B ____
'2016
2016 C.匕二
2017 D.二二2
右焦点，过’
■-的直
12.
14. 三角形ABC中,角A B, C所对边分别为a, b, c,已知—小•，且：：=.,
则三角形ABC外接圆面积为________ •
2 2
15. 双曲线，，I」.■- I1的渐近线与圆\ . ' ■ ■ ~ I相切，则此双曲线的
a h
离心率为_______ •
a a Is 1 &
16. 已知向量，=（皿J ,=（斗2）, m ＞0 ,，＞0，若7厂，则——的最小值 ____________ •
三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
17. 已知不等式-一注；的解集为A,不等式.，. .的解集为B.
门I」求"I ■ ■；
'若不等式的解集为「「•，求a、b的值.
18. 在—轧中，内角A B, C所对的边分别为a, b, c,且满足b1+ c2-孑=2bcsin（F + C）
求角A的大小；
TT
'若.,，求「工的面积.
•J1
X V .. . -J 1
19. 椭圆E：- .：：•：】＞1 的一个焦点；一、"'■'：,离心率〔.一•
a b2
:求椭圆E的方程；
'求以点「为中点的弦AB所在的直线方程.
20.已知函数；•. • 一 \ - Z J L-.I.IL 匚匚
:若•，求曲线’'在点’’处的切线方程；
'若函数：在|二；|上是减函数，求实数a的取值范围;
21.已知首项是1的两个数列，也⑴［厂：*衷：满足
I 1 - % F 代 + 2%1代=（】•
:令 .，求数列的通项公式；
n
'若•：，求数列的前n项和、•
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x y
已知椭圆C ：
■
a b
=•匕-八.〉的左右两个焦点分别为：| ,,离心率为 设过点
的直线
I 与椭圆C 相交于不冋两点 A , B ,
；：：'•周长为&
ji 「求椭圆C 的标准方程；
'已知点；1「，证明：当直线I 变化时，总有TA 与TB 的斜率之和为定值. 14. 15.
16. 17.
解：| ■: - .-；■：■； -
A (x - 3)(x+ 1) < 0 , 解得： 丄：
A = {x| - 1 < x < 3} ? V x 2 + x - 6< 0, :* (x+ 3)(x - 2) < 0 , 解得：：■,
A B = {x\ - 3<x<2}, 三由门「得：-J , 2为方程1
- 的两根,
» i I - a I- = 0 --■ I ■ 1:,
18. 解：I 「：「一 ■: sin(H + C) = sin?1 ,
7
2 2 *, b + c - a = 2bcslnA ,
b +
c - a ：* ----- -- ------- — sinj4 ,
Lbc
由余弦定理得 宀」 、i ：「，可得心i ：二= 又二， -,
n
'；'、一..
4
a
「
'根据正弦定理得，冷 、i "
■,1'
2018-2019学年度咼二11月考数学试卷（文）
答案和解析 【答案】
1. C
2. D
3. D
4. C
5. A
6. A
8. C 9. A
10. A
11. D
12. C
7. A
2 _ 2
13. 或.■■- - !■：'■
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又. I -- ：■'■
、1小！ + ..
1 1
厂
:*
= -absinC = - X 2 X <6 X
2 Z
x y
19.
解：J 」设椭圆E 的方程为一 ^ ,
a b
u 1
由题意［二，，又「一 一、，得匸二：，
« 2
一 .
+ * b = a - c = 12 • 2 2
二椭圆E 的标准方程为. ；
16 12
'设•： 「代入椭圆E 的方程得:
［点为AB 的中点，
71 - y 2
12 (x t +x 2) ill
勺- ％ —
1石(兀+y 2)
即. -
二点—为中点的弦AB 所在直线的方程为•- -
- ?
：
化为一般式方程： •“&-：•：—「； 20. 解：“：当■■： = ■•时，：I ： |
•亍 j-'.：
1 .
所以 ，‘，又因为：「 ■, 所以曲线J 二 d
在点「「处的切线方程为.：：； '因为函数在1.:」上是减函数，
1
?jr ~ — 1
「
所以^
在m 上恒成立.
J"
X
2
山⑴W 0
17
令!■： ■＜： - : ■-:v ■■ J ,有.，•： ，：，解得
• .,
:实数a 的取值范围为
1
①■念得： 16 L 2
儿-乃
12。