海林市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

海林市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解不等式组可得-1≤x＜1，A符合题意。

【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
2、（2分）下列不属于抽样调查的优点是（）
A. 调查范围小
B. 节省时间
C. 得到准确数据
D. 节省人力，物力和财力
【答案】C
【考点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
故答案为：C
【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.
3、（2分）下列说法正确的是（）
A. |－2|＝－2
B. 0的倒数是0
C. 4的平方根是2
D. －3的相反数是3
【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根
【解析】【解答】A、根据绝对值的代数意义可得|﹣2|=2，不符合题意；
B、根据倒数的定义可得0没有倒数，不符合题意；
C、根据平方根的定义可4的平方根为±2，不符合题意；
D、根据相反数的定义可得﹣3的相反数为3，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据绝对值的意义，可对选项A作出判断；利用倒数的定义，可对选项B作出判断；根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对选项C作出判断；根据相反数的定义，可对选项D作出判断。

4、（2分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：A. 未知项xy的次数为2，故不是二元一次方程组；
B. 第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；
C. 符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；
D.含有三个未知数，故不是二元一次方程组。

故答案为：C
【分析】组成方程组的两个方程满足：①一共含有两个未知数，②未知数项的最高次数是1，③整式方程，同时满足这些条件的方程组就是二元一次方程组，根据定义即可一一判断。

5、（2分）若方程mx＋ny＝6有两个解，则m，n的值为（）
A. 4，2
B. 2，4
C. －4，－2
D. －2，－4
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把，代入mx＋ny＝6中，
得：，
解得：．
故答案为：C．
【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。

6、（2分）“a＜b”的反面是（）
A.a≠b
B.a＞b
C.a≥b
D.a=b
【答案】C
【考点】命题与定理
【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．
故答案为：C
【分析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．
7、（2分）满足方程组的解x与y之和为2，则a的值为（）
A. ﹣4
B. 4
C. 0
D. 任意数
【答案】B
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：根据题意可列出方程组，
（1 ）﹣（2）得x+2y=2，
代入（3）得y=0，
则x=2，
把y=0，x=2代入（1）得：a+2=6，
∴a=4．
故答案为：B．
【分析】根据题意建立三元一次方程组，观察系数的特点，两个方程中含有a，且a的系数是1，因此利用加减消元消去a后的方程与x+y=2，建立二元一次方程组，求出x、y的值，就可求出a的值。

8、（2分）若m是9的平方根，n= ，则m、n的关系是（）
A.m=n
B.m=－n
C.m=±n
D.｜m｜≠｜n｜
【答案】C
【考点】平方根
【解析】【解答】因为（±3）2=9，所以m=±3；因为（）2=3，所以n=3，所以m=±n
故答案为：C
【分析】由正数的平方根有两个，可以求得9的平方根，进而求得m的值，根据，可以求得n 的值，比较m与n的值即可得到它们的关系。

9、（2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）
A. 段①
B. 段②
C. 段③
D. 段④
【答案】C
【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，
∴7.84＜8＜8.41，
∴2.8＜＜2.9，
∴表示的点落在段③
故答案为：C
【分析】分别求出2.62，2.72，2.82，2.92，32值，就可得出答案。

10、（2分）下列各式是一元一次不等式的是（）
A.2x﹣4＞5y+1
B.3＞﹣5
C.4x+1＞0
D.4y+3＜
【答案】C
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的概念，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式，可知2x-4＞5y+1含有两个未知数，故不正确；
3＞-5没有未知数，故不正确；4x+1＞0是一元一次不等式，故正确；根据4y+3＜中分母中含有未知数，故不正确.
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的不等式叫一元一次不等式。

根据这个定义依次对各选项作出判断即可。

11、（2分）如果方程组的解中与的值相等，那么的值是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵方程组的解中与的值相等，
∴x=y
∴3x+7x=10
解之：x=1
∴y=1
∴a+a-1=5
解之：a=3
故答案为：C
【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，
解方程求出a的值。

12、（2分）实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）
A. 4种
B. 3种
C. 2种
D. 1种
【答案】C
【考点】二元一次方程的解，二元一次方程的应用
【解析】【解答】根据题意可得：5x+6y=40，根据x和y为非负整数可得：或，共两种，故选C．
【分析】根据总人数为40人，建立二元一次方程，再根据x和y为非负整数，，用含y的代数式表示出x，得到x=，求出y的取值范围为0＜y＜，得出满足条件的x、y的值即可。

二、填空题
13、（1分）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．则本次抽样调查的书籍有________
本．
【答案】40
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：本次抽样调查的书籍有8÷20%=40（本），故答案为：40
【分析】根据统计图中艺术类所占的百分比和对应的本数可得调查的书籍数量.
14、（4分）将下列各数填入相应的集合中:
—7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9 , 4.020020002…，+10﹣,
有理数集合:{________};
无理数集合:{________};
整数集合:{________};
分数集合:{________}
【答案】—7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9, +10﹣；4.020020002…，；—7 , 0, +9；
, —2.55555……, 3.01, +10﹣
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【解答】有理数集合:{ —7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹣ };
无理数集合:{ 4.020020002…， };
整数集合:{ —7 , 0, +9 };
分数集合:{ , —2.55555……, 3.01, +10﹣ }
【分析】整数和分数统称为有理数；无理数是无限不循环的小数；正整数、负整数、0统称为整数；正分数和负分数统称为分数，就可将各数填在相应的括号里。

15、（1分）如图，数学课代表用折线统计图呈现了A、B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知，________同学的进步大．
【答案】A
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解:由图可知,A、B两名同学第一次成绩都是70分,折线从左往右逐渐上升,即5次成绩是逐渐提高,到第5时A同学成绩在90分以上,B同学只达到85分,所以A同学的进步
大故答案为A.
【分析】进步的大小，在相同的条件下，取决于最后一次的成绩与第一次的成绩差，两位同学都是五次成绩并且都是逐次上升的条件下，A同学最后一次的成绩与第一次的成绩差是90-70=20 B同学最后一次的成绩与第一次的成绩差是85-70=15 故A同学进步大。

16、（1分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=________度．
【答案】110
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解:如图：
∵∠1=70°,
∴∠3=∠1=70°
∵a∥b
∴∠2+∠3=180°
∴
故答案为:110
【分析】根据对顶角相等，得出∠3=∠1=70°，根据两直线平行，同旁内角互补得出∠2=180°-70°=110°
17、（1分）若m是的算术平方根，则 ________ ．
【答案】5
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：，且m是的算术平方根，
，
则，
故答案为：5．
【分析】根据算术平方根的意义可得=4，由题意m==2，所以m + 3 = 5 。

18、（1分）商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．
【答案】10
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）×80≥760，从而得出x≥10.
故答案为：10.
【分析】设售价至少应定为x元/千克，根据“ 有5%的水果正常损耗”可知销售的水果占（1-5%），故每千克水果损耗后的价格为x（1-5%），根据题意列出不等式即可.
三、解答题
19、（10分）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式=7-3+ =
（2）解：原式= =3
【考点】实数的运算
【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义，先算开方，再算加减法即可。

（2）利用绝对值的意义及算术平方根的定义，先去绝对值及括号，再合并即可。

20、（5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是：▲ .
【答案】解：垂线段最短。

【考点】垂线段最短
【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。

所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。

21、（20分）计算: （1）
（1）；
（2）
（3）；
（4）
【答案】（1）解：=4-1=3
（2）解：原式=
=
（3）解：原式=
（4）解：
=
【考点】实数的运算，整式的混合运算
【解析】【分析】（1），，所以结果为：3
（2）先算除法，用单项式除以单项式：系数相除，同底数幂相减的方法，再算减法；
（3）单项式乘以多项式，让单项式乘以多项式的每一项，即可；
（4）先提取公因式（x+y），再将剩下的合并同类项，最后再用单项式乘以多项式的方法计算.
22、（9分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人；（2）扇形统计图中a=________，b=________；
（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．
【答案】（1）300；200
（2）12；62
（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人，∴女生有：50﹣20=30人．
得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．
补全图象为：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人，
女生人数有：500﹣300=200人．
故答案为：300，200；
⑵由条形统计图，得
60÷500×100%=12%，
∴a%=12%，
∴a=12．
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，
∴b=62．
故答案为：12，62；
【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；（2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；
（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.
23、（5分）如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．
【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°
∴∠COE=80°,
∵OA平分∠COE
∴∠AOC=∠COE=40°
∴∠BOD=∠AOC=40°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。

24、（15分）计算:
（1）3×（- ）（结果精确到0.001）;
（2）- - ;
（3）| -2|+ - .
【答案】（1）解：3× ≈3×（2.236-3.317）=3×
（-1.081）=-3.243
（2）解：- - = + - =
（3）解：| -2|+ - =2- + +3=5
【考点】实数的运算
【解析】【分析】（1）利用实数的运算顺序计算。

（2）先算开方运算，再算加减法。

（3）先算开方运算和绝对值，再合并计算，结果化成最简。

25、（5分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为，试计算的值. 【答案】解：由题意可知：
把代入，得，
，
，
把代入，得，
，
∴= = .
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值；而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。

26、（5分）如果A= 为a+3b的算术平方根,B= 为1-a2的立方根,求A+B的立方根.
【答案】解:由题意得解得
所以A= = =3,
B= = =-2.
所以A+B=3-2=1,所以A+B的立方根是1.
【考点】算术平方根，立方根及开立方
【解析】【分析】根据题意建立关于a、b的方程组，求出a、b的值，再分别求出A、B的值，然后求出A+B 的立方根即可。

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