2020年山东省临沂市小升初分班数学试卷(含解析)印刷版

2020年山东省临沂市小升初分班数学试卷
一、选择题。

1．某地早晨温度是﹣3℃，中午温度是5℃，中午跟早晨的温差是（）
A．﹣8℃B．8℃C．2℃
2．一种商品，先提价10%，又打九折优惠，现在的价钱与原价相比（）
A．相等B．降低了C．提高了
3．两根同为1米长的绳子，剪去甲根的，乙根剪去米，剩下的两根绳子（）
A．甲和乙一样长B．甲比乙长
C．乙比甲长
4．甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（）
A．南偏东60°B．南偏西30°C．南偏西60°D．南偏东60°
5．一个玻璃瓶内原有一些盐水，盐的质量是水的，加入15克盐后，要使盐水的浓度不变，需要再加多少（）克水
A．15B．150C．165D．225
6．如图的图象绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）
A．B．C．D．
7．如图（）圆柱与左面的圆锥体积相等．
A．A B．B C．C D．D
8．一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成2个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）平方厘米.
A．108B．54C．36D．27
9．以下说法正确的有（）个.
①13本书放进4个抽屉里，有一个抽屉至少放了4本书.
②若b÷a＝2（a≠0），则a，b的最大公因数为a，最小公倍数为b.
③一个圆柱的底面直径是10，高也是10，它的侧面展开图是正方形.
④生产的90多个零件中，有10个不合格，合格率为90%.
A．1B．2C．3D．4
10．统计图和统计表，请结合统计图表中的信息，求出n＝（）
对雾霾了解程度的统计表
对雾霾的了解程度百分比
A非常了解m
B比较了解15%
C基本了解n
D不了解35%
A．45%B．35%C．15%D．5%
二、填空题
11．截止2020年5月，我国人口总数达1400050000人，读作：，省略亿后面的尾数约是：亿.
12．时＝分
吨千克＝2.05吨
13．2.4：0.6的最简单的整数比是，比值是．
14．为方便测量同学们的体温，老师买了一把额温枪，药店八折出售，老师节省了32元，这把额温枪原价是：.
15．如果4A＝3B（A，B不为0），那么A：B＝，A与B成比例关系.
16．单独完成同一件工作，甲要8天，乙要10天，甲的工作效率是乙的倍.
17．一个正方体，一个圆柱体，一个圆锥体，它们的底面积和高都相等，已知圆锥体的体积是15立方分米，那么圆柱体的体积是立方分米，正方体的体积是立方分米.
18．如图所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中会用n个正方形，需要根火柴棍.
19．一个几何体由若干个相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看形状相同，且如图所示，则搭该几何体的小立方块最少需要块．
20．两根木棒的长分别是5厘米和8厘米，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果三角形的周长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有种.
三、解答题
21．直接写得数.
10﹣5.2＝7÷＝40×0.5＝0.52÷0.42＝562÷79≈
48÷0.04＝18×＝ 2.4×＝1﹣45%＝×4÷×4＝
22．能简算的要简算.
（1﹣80%×）÷÷9+×320×0.25×1.25
23．解方程.
：x＝：680%x﹣x＝1﹣20%
四、动手操作
24．（1）将图1绕点A（3，5）顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后点B′的位置用数对表示是（，）.
（2）画一个与图1面积相等的平行四边形.
（3）按2：1的比画出图2放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的倍.
五、应用题
25．书店第一季度的营业额为22.5万元，第二季度的营业额为20万元，第一季度的营业额比第二季度高百分之几？
26．李叔叔的月工资扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税.他5月份的工资是7500元，李叔叔应缴纳个人所得税多少元？
27．一件毛衣在进价的基础上提高40%后标为售价，再按售价的8折售出，应付145.6元，这件毛衣的进价是多少元？
28．在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，货车每小时行多少千米？
29．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，把这些沙子均匀的铺在一条宽10米，厚10厘米的通道上，可以铺多少米？
30．如图，在一个长6分米、宽4分米、高15分米的长方形容器中倒入一定量的水，然后放入一个底面半径为2分米的圆柱形铁块，铁块完全浸没在水中（水未溢出），这时水面上升3.14分米，求这个圆柱形铁块的高是多少分米？
31．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度：若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按优惠价收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价收费.小辉家1月份用水22吨，交水费56元；2月份用水26吨，交水费70元.明明家3月份交水费42元，他家3月份用水多少吨？
2020年山东省临沂市小升初分班数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。

1．某地早晨温度是﹣3℃，中午温度是5℃，中午跟早晨的温差是（）
A．﹣8℃B．8℃C．2℃
【分析】﹣3℃也就是零下3℃，5℃也就是零上5℃。

它们相差了8℃。

【解答】解：某地早晨温度是﹣3℃，中午温度是5℃，中午跟早晨的温差是5+3＝8（℃）。

故选：B。

2．一种商品，先提价10%，又打九折优惠，现在的价钱与原价相比（）
A．相等B．降低了C．提高了
【分析】将原价当作单位“1”，则先提价10%后的价格是原价的1+10%，后又打九折出售，即按第一次提价后的90%出售，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1+10%）×90%。

【解答】解：（1+10%）×90%＝99%
99%＜1
答：现价比原价降低了。

故选：B。

3．两根同为1米长的绳子，剪去甲根的，乙根剪去米，剩下的两根绳子（）
A．甲和乙一样长B．甲比乙长
C．乙比甲长
【分析】本题只要先求出甲根绳子的是多少米，即能进行比较．根据分数乘法的意义，1米的为1
×＝（米），即两根同样长的绳子剪去的同样长，则剩下的长度也一样长；据此解答．
【解答】解：甲根绳子剪去：1×＝（米）乙根绳子剪去米
所以，两根都是1米长的绳子，剪去的同样长，则剩下的也同样长；故选：A。

4．甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（）
A．南偏东60°B．南偏西30°C．南偏西60°D．南偏东60°
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。

【解答】解：甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西30°；
故选：B。

5．一个玻璃瓶内原有一些盐水，盐的质量是水的，加入15克盐后，要使盐水的浓度不变，需要再加多少（）克水
A．15B．150C．165D．225
【分析】要使盐水的浓度不变，也就是盐占盐水、盐占水的几分之几不变，原来盐的质量是水的，那么加入的部分盐也应占水的，把需要加入的水的质量看成单位“1”，则它的就是要加入的盐的
质量15克，根据分数除法的意义，用15克除以就是需要加入水的质量。

【解答】解：15÷＝165（克）答：需要再加165克水。

故选：C。

6．如图的图象绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）
A．B．C．D．
【分析】观察图形，从上到下可以分为两部分：长方形，等腰三角形，根据圆柱与圆锥的展开图特点即可解答。

【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，所以旋转得出的图形上部是一个圆柱体，下部是一个圆锥体。

故选：C。

7．如图（）圆柱与左面的圆锥体积相等．
A．A B．B C．C D．D
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据题意，此题转化为圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等；已知圆锥的高是9，求圆柱的高．
【解答】解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥和圆柱的底面积、体积分别相等，那么圆柱的高是圆锥高的；9×＝3（厘米）．
则图C圆柱的体积与圆锥的体积相等．故选：C．
8．一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成2个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）平方厘米.
A．108B．54C．36D．27
【分析】根据题意可知，把这个长方体切割成2个体积相等的长方体，要使表面积增加的最大，也就是
与原来长方体的上下面平行切，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。

【解答】解：9×6×2＝108（平方厘米）
答：表面积最大增加108平方厘米。

故选：A。

9．以下说法正确的有（）个.
①13本书放进4个抽屉里，有一个抽屉至少放了4本书.
②若b÷a＝2（a≠0），则a，b的最大公因数为a，最小公倍数为b.
③一个圆柱的底面直径是10，高也是10，它的侧面展开图是正方形.
④生产的90多个零件中，有10个不合格，合格率为90%.
A．1B．2C．3D．4
【分析】①把13本书放进4个抽屉中，13÷4＝3本…1本，即平均每个抽屉放入3本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1＝4本书，据此判断；
②由b÷a＝2，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，较大的那
个数为两个数的最小公倍数”进行判断即可；
③根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可；
④首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：
×100%＝合格率，由此列式解答后再判断．
【解答】解：①13÷4＝3（本）…1（本）3+1＝4（本）
所以总有一个抽屉至少会放进4本书，原题说法正确。

②由题意b÷a＝2（a≠0）
因为a、b没有说明是整数，所以b和a不是倍数关系，所以原题说法错误。

③侧面展开后长方形的长（底面周长）＝10π厘米，
侧面展开后长方形的宽＝圆柱的高＝10厘米，
因为：10π厘米≠10厘米，
所以侧面展开后长方形的长≠宽，此图形不是正方形，原题说法错误。

④合格产品的个数：90﹣10＝80（个），
合格率：×100%≈0.889＝88.9%；
所以合格率是88.9%，原题说法错误。

由上述可得，说法正确的是1个。

故选：A。

10．统计图和统计表，请结合统计图表中的信息，求出n＝（）
对雾霾了解程度的统计表
对雾霾的了解程度百分比
A非常了解m
B比较了解15%
C基本了解n
D不了解35%
A．45%B．35%C．15%D．5%
【分析】根据图示，把调查总人数看作单位“1”，比较了解的有60人，占15%，求一共调查的人数，用除法计算；根据非常了解的人数及调查总人数，求非常了解的人数占调查总人数的百分率；进而求出基本了解的人数占调查总人数的百分率即可。

【解答】解：60÷15%＝400（人）
20÷400＝5%
1﹣5%﹣15%﹣35%＝45%
答：基本了解的占调查总人数的45%。

故选：A。

二、填空题
11．截止2020年5月，我国人口总数达1400050000人，读作：十四亿零五万，省略亿后面的尾数约是：14亿.
【分析】从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。

整数改写时要用到“四舍五入”省略亿位后面的尾数要看千万位，千万位上满5时向前一位进1，不满5时去掉。

【解答】解：1400050000读作：十四亿零五万，
1400050000≈14亿，
故答案为：十四亿零五万，14亿。

12．时＝15分
2吨50千克＝2.05吨
【分析】（1）高级单位时化低级单位分乘进率60。

（2）2.05吨看作2吨与0.05吨之和，把0.05吨乘进率1000化成50千克。

【解答】解：（1）时＝15分
（2）2吨50千克＝2.05吨。

故答案为：15；2，50。

13．2.4：0.6的最简单的整数比是4：1，比值是4．
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【解答】解：（1）2.4：0.6
＝（2.4÷0.6）：（0.6÷0.6）
＝4：1
（2）2.4：0.6
＝2.4÷0.6
＝4
故答案为：4：1；4．
14．为方便测量同学们的体温，老师买了一把额温枪，药店八折出售，老师节省了32元，这把额温枪原价是：160元.
【分析】由题意可知，按八折出售是打原价的8折，比原来便宜了（1﹣80%），把原价看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行计算即可。

【解答】解：32÷（1﹣80%）
＝32÷20%
＝160（元）
答：这把额温枪原价是160元。

故答案为：160元。

15．如果4A＝3B（A，B不为0），那么A：B＝，A与B成正比例关系.
【分析】逆用比例的基本性质，先把4A＝3B改写成比例的形式，使相乘的两个数A和4做比例的外项，则相乘的另两个数B和3就做比例的内项，进而用前项除以后项即得比值；再根据比值一定，即可确定出A与B成正比例。

【解答】解：因为4A＝3B，所以A：B＝3：4＝
因为A与B对应的比值一定，所以A与B成正比例。

故答案为：，正。

16．单独完成同一件工作，甲要8天，乙要10天，甲的工作效率是乙的倍.
【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以甲、乙单独完成需要的时间，求出甲、乙的工作效率各是多少；然后用甲的工作效率除以乙的工作效率即可。

【解答】解：÷＝
答：甲的工作效率是乙的倍。

故答案为：。

17．一个正方体，一个圆柱体，一个圆锥体，它们的底面积和高都相等，已知圆锥体的体积是15立方分米，那么圆柱体的体积是45立方分米，正方体的体积是45立方分米.
【分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此可以求出圆柱的体积，又正方体与圆柱等底等高，所以正方体的体积等于圆柱的体积。

据此解答。

【解答】解：15×3＝45（立方分米）
答：圆柱的体积是45立方分米，正方体的体积是45立方分米。

故答案为：45，45。

18．如图所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中会用n个正方形，需要（3n+1）根火柴棍.
【分析】根据图示可知，摆1个正方形需要火柴棍4根；摆2个正方形需要火柴棍4+3＝7（根）；摆3个正方形需要火柴棍4+3+3＝10（根）；……；摆n个正方形需要火柴棍4+3（n﹣1）＝（3n+1）根。

据此解答。

【解答】解：摆1个正方形需要火柴棍4根
摆2个正方形需要火柴棍4+3＝7（根）
摆3个正方形需要火柴棍4+3+3＝10（根）
……
摆n个正方形需要火柴棍4+3（n﹣1）＝（3n+1）根
答：n个正方形，需要（3n+1）根火柴棍.
故答案为：（3n+1）。

19．一个几何体由若干个相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看形状相同，且如图所示，则搭该几何体的小立方块最少需要8块．
【分析】根据从正面、上面看到的形状，所用的小正方体分左、右两行，前、中、后三排，前排两列，左列3块，右列2块；中行两列，最少都是1块；后排只有列，最少只有1块，居左．因此，则搭该几何体的小立方块最少需8块．
【解答】解：根据从正面看和从上面看形状相同，且如图所示，则搭该几何体的小立方块最少需要8块（如下图）．
故答案为：8．
20．两根木棒的长分别是5厘米和8厘米，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果三角形的周长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有4种.
【分析】首先根据三角形的三边关系：第三边大于两边之差，而小于两边之和．求得第三边的取值范围，再根据三角形周长是偶数进行取值。

【解答】解：设第三根木棒长为xcm
则8﹣5＜x＜5+8
3＜x＜13，又由于周长为偶数
故第三根木棒的长度可取值为5cm，7cm，9cm，11cm，共4种
答：第三根木棒的取值情况有4种。

故答案为：4。

三、解答题
21．直接写得数.
10﹣5.2＝7÷＝40×0.5＝0.52÷0.42＝562÷79≈
48÷0.04＝18×＝ 2.4×＝1﹣45%＝×4÷×4＝
【分析】根据整数、小数和分数以及百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可，计算562÷79时，把562看成560，79看成80估算即可。

【解答】解：
10﹣5.2＝4.87÷＝2140×0.5＝200.52÷0.42＝
1.5625
562÷79≈7
48÷0.04＝120018×＝4 2.4×＝1.61﹣45%＝0.55×4
÷×4＝
16 22．能简算的要简算.
（1﹣80%×
）÷÷9+×320×0.25×1.25
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；（2）按照乘法分配律计算；
（3）把320看成8×40，按照乘法交换律和结合律计算。

【解答】解：（1）（1﹣80%×
）÷
＝（1
﹣×
）÷
＝
×
＝
（2
）÷9+×
＝
×（+）
＝×1
＝
（3）320×0.25×1.25
＝（40×0.25）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
23．解方程.
：x＝：6
80%x﹣x＝1﹣20%
【分析】先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；
先化简方程，然后再根据等式的性质方程两边同时除以求解。

【解答】解：：x＝：6
x＝×6
x＝4
x÷＝4÷
x＝7
80%x﹣x＝1﹣20%
x＝
x÷＝÷
x＝6
四、动手操作
24．（1）将图1绕点A（3，5）顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后点B′的位置用数对表示是（1，5）.
（2）画一个与图1面积相等的平行四边形.
（3）按2：1的比画出图2放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的4倍.
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕A点按顺时针方向旋转90度后的形状，根据数对确定位置的方法：先列后行，确定旋转后B的位置即可。

（2）根据三角形和平行四边形面积公式可知，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，要是平行四边形的面积与已知三角形面积相等，只需画与三角形等底（2格），高是三角形高的一半（4÷2＝2格）的平行四边形即可。

（3）按2：1的比例画出圆放大后的图形，就是把圆的半径扩大到原来的2倍，原来圆的半径是1格，扩大后的的半径是2格；利用圆的面积公式：S＝πr2，可知，半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2＝4倍。

【解答】解：如图：
（1）将图1绕点A（3，5）顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后点B′的位置用数对表示是（1，5）。

（2）画一个与图1面积相等的平行四边形如图。

（3）2×2＝4
答：按2：1的比画出图2放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的4倍.
故答案为：1，5；4.
五、应用题
25．书店第一季度的营业额为22.5万元，第二季度的营业额为20万元，第一季度的营业额比第二季度高
百分之几？
【分析】求第一季度的营业额比第二季度高百分之几，就是求多的营业额占第二季度的百分之几，用多的营业额的除以第二季度的营业额，由此解答。

【解答】解：（22.5﹣20）÷20＝12.5%
答：第一季度的营业额比第二季度高12.5%。

26．李叔叔的月工资扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税.他5月份的工资是7500元，李叔叔应缴纳个人所得税多少元？
【分析】先用工资的总钱数减去5000元，求出超出的部分，再把这部分的钱数看成单位“1”，用这部分的钱数乘上税率，即可求出缴纳个人所得税的钱数。

【解答】解：（7500﹣5000）×3%＝75（元）答：他应缴个人所得税75元。

27．一件毛衣在进价的基础上提高40%后标为售价，再按售价的8折售出，应付145.6元，这件毛衣的进价是多少元？
【分析】由题意可知：设这件毛衣的进价为x元，则提高40%后的价格为（1+40%）x，销售价为（1+40%）x×80%，根据等量关系列出方程，再解即可．
【解答】解：设这件毛衣的进价为x元，
（1+40%）x×80%＝145.6
1.4x×0.8＝145.6
1.12x＝145.6
x＝130
答：这件毛衣的进价是130元。

28．在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，货车每小时行多少千米？
【分析】由线段比例尺可知1厘米代表40千米，量得两地间相距10厘米，也就是10个40千米，用乘法求出两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和；又已知客车和货车速度的比3：2，由此利用按比例分配求得货车的速度，即可解答问题。

【解答】解：由线段比例尺可知1厘米代表40千米，
两地的路程：40×10＝400（千米），
速度和：400÷4＝100（千米），
货车速度：100×＝40（千米/小时），
答：货车每小时行驶40千米。

29．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，把这些沙子均匀的铺在一条宽10米，厚10厘米的通道上，可以铺多少米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。

【解答】解：10厘米＝0.1米
3.14×32×2÷（10×0.1）＝18.84（米）答：可以铺18.84米。

30．如图，在一个长6分米、宽4分米、高15分米的长方形容器中倒入一定量的水，然后放入一个底面半径为2分米的圆柱形铁块，铁块完全浸没在水中（水未溢出），这时水面上升3.14分米，求这个圆柱形铁块的高是多少分米？
【分析】根据题干，这个圆柱形铁块的体积就是上升3.14分米的水的体积，由此利用长方体的体积公式可以求出这个圆柱的体积，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的高。

【解答】解：6×4×3.14÷（3.14×22）＝6（分米）答：这个圆柱形铁块的高是6分米。

31．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度：若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按优惠价收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价收费.小辉家1月份用水22吨，交水费56元；2月份用水26吨，交水费70元.明明家3月份交水费42元，他家3月份用水多少吨？
【分析】用2月份的水费减去1月份的水费，求26﹣22＝4（吨）水的市场价，然后求每吨水的市场价；
再根据1月的用水量和水费情况，求水费优惠价。

然后设3月份明明家的用水量为x吨，根据水费情况，列方程求解即可。

【解答】解：设明明家3月份的用水量是x吨，
（70﹣56）÷（26﹣22）＝3.5（元）
[56﹣（22﹣14）×3.5]÷14＝2（元）
2×14+（x﹣14）×3.5＝42
3.5（x﹣14）＝14
x﹣14＝4
x＝18
答：他家3月份用水18吨。