人教版初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》阶段练习(含答案解析)

一、选择题
1．计算下列各式，结果为5x 的是（ ） A ．()3
2x
B ．102x x ÷
C ．23x x ⋅
D ．6x x -
2．若2x y +=，1xy =-，则()()1212x y --的值是（ ） A ．7-
B ．3-
C ．1
D ．9
3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A ．2105525x x x x x -=⋅- B ．()a x y ax ay +=+
C ．()2
2442x x x -+=- D ．()()2
163443x x x x x -+=-++
4．多项式291x 加上一个单项式后﹐使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式
可以是（ ） A ．6x ±
B ．-1或
4
814
x C ．29x - D ．6x ±或1-或29x -
5．如果多项式()2y a +与多项式()5y -的乘积中不含y 的一次项，则a 的值为（ ） A ．52
-
B ．
52
C ．5
D ．-5
6．计算()2019
20180.52-⨯的值（ ）
A ．2
B ．2-
C ．
12
D ．12
-
7．化简()2003
200455-+所得的值为（ ）
A ．5-
B ．0
C ．20025
D ．200345⨯ 8．2a =1，b 是2的相反数，则a+b 的值是（ ） A ．1
B ．-3
C ．-1或-3
D ．1或-3
9．下列计算中能用平方差公式的是（ ）． A ．()()a b a b -+- B ．1133x y y x ⎛⎫⎛
⎫+-
⎪⎪⎝⎭⎝
⎭
C ．2
2x x
D ．()()21x x -+
10．下列有四个结论，其中正确的是（ ） ①若1(1)1x x +-=，则x 只能是2；
②若(
)
2
(1)1x x ax -++的运算结果中不含2x 项，则1a = ③若10,16a b ab +==，则6a b -= ④若4,8x y a b ==，则232x y -可表示为a
b
A ．①②③④
B ．②③④
C ．①③④
D ．②④
11．已知552a =，443b =，334c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >>
B ．b c a >>
C ．c a b >>
D ．a c b >>
12．下列计算正确的是（ ） A ．()2
22x y x y +=+ B ．()
3
2
626m m =
C ．()2
224x x -=- D ．()()2
111x x x +-=- 13．若|m ﹣3n ﹣2019|＝1，则（2020﹣m +3n ）2的值为（ ）
A ．1
B ．0
C ．1或2
D ．0或4
14．若(
)()(
)
2
4
8
(21)2121211A =+++++，则A 的末位数字是（ ） A ．4 B ．2 C ．5 D ．6 15．下列运算正确的是（ ）
A ．x 2·x 3=x 6
B ．(x 3)2=x 6
C ．(-3x)3=27x 3
D ．x 4+x 5=x 9
二、填空题
16．如果210x x m -+是一个完全平方式，那么m 的值是__________． 17．若2330x x --=，则()()()123x x x x ---的值为______． 18．分解因式：32m n m -=________．
19．已知25m =，2245m n +=，则2n =_______．
20．一个三角形的面积为3xy －4y ，一边长是2y ，则这条边上的高为_____． 21．关于x 的一次二项式mx ＋n 的值随x 的变化而变化，分析下表列举的数据 x 0
1
1.5
2 mx ＋n
－3 －1 0
1
若mx ＋n ＝17，线段AB 的长为x ，点C 在直线AB 上，且BC ＝1
2
AB ，则直线AB 上所有线段的和是_____________．
22．若2a 与()2
3b +互为相反数，则2-=b a ______． 23．若2249x mxy y -+是一个完全平方式，则m =______ 24．计算（7+1）（7﹣1）的结果等于_____．
25．如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等式为______．
26．若方程22(1)8m x mx x --+=是关于x 的一元一次方程，则代数式2008|1|m m --的
值为________．
三、解答题
27．计算 （1）（
65x 2
y －4xy 2）•13
xy （2）[（x ＋3y ）•（x －3y ）－（x －y ）2]÷（－2y ）
28．如图，将一张长方形铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为
acm 的大正方形，两块是边长都为bcm 的小正方形，五块是长、宽分别是acm bcm 、的
全等小长方形，且a b >．
（1）用含a b 、的代数式表示切痕的总长为_ cm ；
（2）若每块小长方形的面积为212cm ，四块正方形的面积和为280cm ，试求+a b 的值． 29．（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方． 例如222÷÷，记作2③，读作“2的圈3次方”；
再例如(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-，记作()3-④
，读作“3-的圈4次方”；一般地，把
n a
a a a a ÷÷÷⋅⋅⋅÷个（
0a ≠，n 为大于等于2的整数）记作，读作“a 的圈n 次方”．
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：7=③_______________，14⎛⎫-= ⎪⎝⎭
⑤
__________；
（2）关于除方，下列说法错误的是____________； A ．任何非零数的圈2次方都等于1； B ．对于任何大于等于2的整数c ，；
C ．89=⑨⑧；
D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数； （深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方2
11112222222222⎛⎫
→=÷÷÷=⨯⨯⨯=→ ⎪⎝⎭
④乘方幂的形式
（1）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：
(5)-=⑥___________；12⎛⎫= ⎪⎝⎭
⑨
___________； （2）将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式为____________； （3）将
（m 为大于等于2的整数）写成幂的形式为_________．
30．已知5x y -=，6xy =，求下列各式的值． （1）2
2x
y +；（2）x y +。