辽宁省辽宁师大附中2020学年高一数学上学期10月月考试题(最新整理)

辽宁省辽宁师大附中2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（辽宁省辽宁师大附中2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为辽宁省辽宁师大附中2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题的全部内容。

辽宁省辽宁师大附中2019—2020学年高一数学上学期10月月考试题
考试时间：60分钟
一．选择题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分。

每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.)
1.已知集合24|0x A x x ⎧⎫-⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则集合P 的真子集的个数为（ ）
A ．3
B ．4
C ．1
D ．2
2。

若关于x 的不等式ax －b >0的解集是（2，＋∞），则关于x 的不等式错误!>0的解集是（ )
A ．（－∞，－1)∪(2，＋∞）
B ．（－∞，－2）∪(2，＋∞)
C ．（－2,2）
D ．(－1,2)
3．已知A ＝{x ｜x 2–2x –3＞0}，B ={x |x 2＋ax ＋b ≤0｝，若A ∪B =R ，A ∩B ＝｛x |3＜x ≤4｝，则有( ）
A ．a =3，b ＝4
B ．a =3，b ＝–4
C ．a ＝–3，b =–4
D ． a ＝–3，b ＝4
4.命题“∀x 〉0，错误!〉0”的否定是（ ）
A ．∃x 0〈0,错误!≤0
B ．∃x 0>0,0≤x 0≤1
C ．∀x>0,错误!≤0
D ．∀x<0，0≤x ≤1
5。

若{}{}{}|41,,|43,,|81,A x x n n Z B x x n n Z C x x n n Z ==+∈==-∈==+∈，则A ，B ，C 之间的关系为( ）．
A ．A
B
C ⊆⊆ B ．C B A ⊆⊆ C ．B A C =⊆
D ．A B C ==
6.在R 上定义运算
，若对任意x 2>，不等式都成立,则实数a
的取值范围是（ ）
A ．(7,⎤-∞⎦
B ．17,⎡⎤-⎣⎦
C ．(3,⎤-∞⎦
D ．
二、填空题:（本大题共4小题，每小题6分，共24分)
7.若命题“任意x ∈R ，存在m∈Z ，m 2－m<x 2
＋x ＋1”是真命题，则m 的取值集合为
8.设U=R ，A={x ｜mx 2+8mx+21>0}，A=∅，则m 的取值范围为
9。

若正数a ，b 满足a ＋b ＝2，则错误!＋错误!的最小值是 10.若正实数x ,y ，z 满足x 2＋4y 2
＝z ＋3xy ，则当错误!取最大值时，错误!＋错误!－错误!的最大值为
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。

解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
11。

如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．
（1）请问一元二次方程x 2﹣6x +8＝0是倍根方程吗？如果是，请说明理由．
（2）若一元二次方程x 2+bx +c ＝0是倍根方程，且方程有一个根为2，求b 、c 的值．
12.已知命题p:实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0(a>0)，q:实数x 满足错误!
(1）若a ＝1，且p,q 均为真命题，求实数x 的取值范围;
(2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件,求实数a 的取值范围．
13．设全集是实数集R ,A ＝｛x ｜2x 2－7x ＋3≤0｝,B ＝{x |x 2＋a ＜0}．
(1)当a ＝－4时,求A ∩B 和A ∪B ；
(2)若（∁R A )∩B ＝B ，求实数a 的取值范围．
14.如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400m 2的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路，道路的宽度均为2m.怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积．
辽师大附中2019——2020学年上学期第一次模块考试
高一数学试题答案
1—-6 CBCBCA
7。

⎪⎭
⎫ ⎝⎛-23,21 8.16210<≤m 9。

49 10。

21
11。

（1）该方程是倍根方程，理由如下:x2﹣6x+8＝0，解得x1＝2，x2＝4，
∴x2＝2x1，∴一元二次方程x2﹣6x+8＝0是倍根方程；
（2）∵方程x2+bx+c＝0是倍根方程，且方程有一个根为2，∴方程的另一个根是1或4，
当方程根为1，2时，﹣b＝1+2，解得b＝﹣3，c＝1×2＝2;当方程根为2,4时﹣b＝2+4，解得b＝﹣6，c＝2×4＝8．
12。

由x2－4ax＋3a2<0(a>0），得a〈x〈3a,即p为真命题时，a<x<3a.由错误!得错误!即q为真命题时，2<x≤3.
（1）a＝1时,p:1<x〈3。

由p∧q为真，得p，q均为真命题，则错误!得2〈x<3.
所以实数x的取值范围为（2,3)．
(2)令A＝｛x｜a<x<3a｝，B＝{x｜2<x≤3}．由题意知，p是q的必要不充分条件，
所以错误!所以1〈a≤2.所以实数a的取值范围为（1，2]．
13. （1）A＝错误!，当a＝－4时,B＝｛x｜－2＜x＜2｝,A∩B＝错误!,A∪B＝{x|－2＜x≤3｝．
(2）∁R A＝错误!,当（∁R A)∩B＝B时，B⊆∁R A，即A∩B＝∅.
①当B＝∅，即a≥0时，满足B⊆∁R A；
②当B≠∅，即a＜0时，B＝｛x|－错误!＜x＜错误!}，要使B⊆∁R A，只须错误!≤错误!，解得－错误!≤a＜0。

综上可得，实数a的取值范围是错误!.
14。

14。