湘教版七年级数学下册第三章 因式分解练习题

第三章因式分解
一、单选题
1 ）．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（
2x2x+2xBab+ac+dab+c+d A4 ）＝））（＝．（（．﹣﹣22x D6abC2a?3b 48x+16x．．＝）＝（﹣﹣
2+ax+b(x+1)(x-3)ab 2x ）的值分别是（．把多项式分解因式，得、，则Aa=2b=3
Ba=-2b=-3 ，，．．Da=2b=-3 a=C-2b=3 ，．．，3 ．将多项式2）因式分解提取公因式后，另一个因式是（a?2?2aa a?1?a?11a?A D B C．．．．20182017????2?2??4 ．）等于（20172017B2A 2018 ????33b??22b5 ．一个多项式因式分解的结果是），则这个多项式是（6666A CD ．．．．2?22?
BD C．．．．4?4?b4?4?bbb?36( ) ．将aba-b进行因式分解，正确的是??2??2b?baa1?aba A B．．??????21?aba?1a1a?ab DC ．．2??m?9m?547 ．对于任何整数），多项式都能（????m1?m?12m A8B D C 整除．被．被整除．被整除．被整除．
22=-10abb+ab a8aba+b=5）的值是（、，满足，则．若实数A-2 B2 C-50
D50 ．．．．2?5)9(4m?m9 ，多项式．对于任何整数）整除。

都能被（2m?11m?Bm C
DA8．．．．24310-m?2-mm的结果为-m-1?0，则计算：m. ．已知）（A3 B-3 C5 D-5 ．．．．二、填空题23y4x11 6yx___）（﹣．多项式．﹣）（的公因式是﹣2 ________12．．因式分解??aba2__________ 13．．分解因式：?8m?16m?22y?x2222224y2xyy?yx?xy?x??x?14????给出下列多项式：．?x1；；；；；122nmnm???_____________ ．．其中能够因式分解的是：（填上序号）4三、解答题15．因式分解2 21a8﹣（）2 (xx2)+4(2)x2﹣﹣）
（33??????+2116??=????+6=????7?????．试求：．已知，）（）（的值；的值．17．阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分“”．换元法解，我们把这种因式分解的方法称为224x+7xx+1+9x 4进行因式分解的过程．）（﹣﹣下面是小涵同学用换元法对多项式（）24xyx ＝﹣解：设y+1y+7+9 （第一步））原式＝（）（2+8y+16 y（第二步）＝2y+4（第三步）＝（）22xx+44（第四步））﹣＝（请根据上述材料回答下列问题：1 ；（）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的A B C．完全平方公式法．提取公因式法．平方差公式法2 ；老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：（）22+2x+2+1+2xx x3进行因式分解．））（）请你用换元法对多项式（（22m188n+16=0mn2mn+2n ．阅读材料：若的值．，求﹣﹣、
222228n+16=0n2mn+2n+8n+16=0?m 2mn+n?m））﹣﹣，﹣解：（﹣（2222=0?n=4m=4n=04
m?nn+4m=0?n．（（，﹣），）（﹣﹣），，（）﹣根据你的观察，探究下面的问题：22+2y+1=02x+y+2xy+2y x1的值；，求）已知（26c+13=0a+b+c b=42aab+c的值．﹣（）已知，求﹣，19“”能将二次三项式分解因式，对于形如．阅读下面材料，解答后面的问题：十字相乘法y x a22cybxy?ax?2x
分解成两个项系数的二次三项式来说，方法的关键是将，的关于
c2cc?c?aa?a?caac y，，的积，即，即项系数的积，因数分解成两个因式，将12121221xyc?aac b，那么可以直接写成结果：并使项的系数正好等于112222?(ax?cy)(ay?cax?bxy?cyy)112222x?2xy?8y 例：分解因式：?8?(?4)?2?2?1?(?4)?1?2111?? 1，而，其中，解：如图22)y)(yx?2xy?8y?(x?4x?2所以
y x22f???bxy?cydx?eyax的二元二次式也可以用十字相乘法来，而对于形如的关于
pq c mna f fk2分解成乘积作为一列，乘积作为第二列，．将分解成分解．如图分解成
d??njbmq?np?mk312312列、、，，即第乘积作为第三列，如果、列和第列，
第)k?nx?qy??(mxpy?f)(都满足十字相乘规则，则原式
222x??yy2x?xy?3?3例：分解因式31)????3(22111?1??? 3，，，其中解：如图
2?1?3?1?(?1)1?(?1)?2?3?13?1?2?1?1，，而222)?x?3y2?(x?y?1)(?x?2xy?3y3x?y?所以
请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：22?yxy?426x?331? ．（）分解因式：22??15x?192xy?xy?6y?? ．
2240my??3x?18?x7xy?yy x的二元二次式，2可以分解成两个一次因式）若关于（m的值的积，求
答案
1D ．2B ．3B ．4B ．5B ．6C ．7A ．8A ．9A ．10 A．
2yx112 ）（．﹣．a(b?a) 12．24)m?(13 ．14???? ．2(x2)+2) aa+2)(2)2(x1512(﹣（﹣）．（；）161±52222. ））（（；．442x C1712 +1x3）（﹣；（）．（）．）；（（）
18(1)1(2)3 ．；．(2x?7)(3x?6)(2x?3y?5)(x?2y?3)）19．1（82-或61）2（；；。