学年高中学习物理 第一章节 静电场 . 电容器的电容课后提升作业 新人教版选修

课后提升作业八电容器的电容
(40分钟50分)
一、选择题(此题共5小题，每题6分，共30分)
1.(多项选择)连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( )
【解析】选A、B、D。

电容器两极板间距离减小，
由C∝得其电容变大，所以A正确；因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C错误；由Q=CU得电容器所带电荷量变大，所以B正确；由
E=知，两极板间的电场强度变大，所以D正确。

2.(多项选择)如下图，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差为U，现使B板带正电，那么以下判断正确的选项是( )
A.增大两极板之间的距离，指针张角变大
B.将A板稍微上移，静电计指针张角将变大
C.假设将玻璃板插入两板之间，那么静电计指针张角变大
D.假设将A板拿走，那么静电计指针张角变为零
【解析】选A、B。

电容器上所带电荷量一定，由
公式C=，当d变大时，C变小，再由C=得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，B板上带电量不变，静电计相当于验电器，指针张角不为零，D错误。

应选A、B。

3.(2021·西安高二检测)如下图，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，上极板A接地，一带负电油滴固定于电容器中的P点。

现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，那么( )
D.电容器的电容减小，极板带电荷量增大
【解析】选B。

将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根
据E=得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，那么油滴将向下运动，故A错误。

板间场强E减小，而P点与上极板间的距离不变，那么由公式U=Ed分析可知，P点与上极板间电势差将减小，而P点的电势低于上极板的电势，那么知P点的电势将升高，故B 正确。

油滴带负电，P点的电势升高，那么油滴的电
势能将减小，故C错误。

根据电容的定义式C=，电容器与电源保持相连，那么U不变，当C减小时，Q 也减小，故D错误。

【补偿训练】
一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。

在两极板间有一个正电荷(电量很小)固定在P点，如下图，以E表示两板间的场强，U表示电容器两板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能，假设保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，那么( )
变大，E不变变大，W变大不变，W不变变小，W不变
【解析】选D。

电容器充电后与电源断开，所以电容器所带的电荷量Q是一个定值，根据公式C=、
E=和C=，可得E=，与极板间的距离无关，所以极板间的电场强度不变，P到负极板(零势能处)距离不变，故电势能不变，下移过程中d减小，所以C增大，又因为Q不变，所以U减小，故D正确。

4.如下图，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于两板间，恰好平衡。

现用外力将P固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，那么P在两板间( )
α角的值，无法确定P的运动状态
【解析】选B。

设原来两板间距为d，电势差为U，那么qE=mg，当板转过α角时两板间距d′=dcosα，
E′==，此时静电力F′=qE′=，其方向斜向上，其竖直分力F=F′cosα=qE=mg，故竖直方向上合力为零，那么P水平向左做匀加速直线运动。

【补偿训练】
如下图，平行板电容器的电容为C，极板带电荷量为Q，极板间距为d。

今在两极板间正中央放置一带电荷量为q的点电荷，那么它所受到的电场力大小为( )
A. B. C. D.
【解析】选C。

平行板间电压U=，所以两板间的场强E==，电场力大小F=qE=，C正确。

5.(多项选择)如下图，平行板电容器两极板A、B 与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部。

闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，那么
( )
A.保持S闭合，将A板向B板靠近，那么θ增大
B.保持S闭合，将A板向B板靠近，那么θ不变
C.断开S，将A板向B板靠近，那么θ增大
D.断开S，将A板向B板靠近，那么θ不变
【解题指南】解答此题时应明确以下两点：
(1)要知道平行板电容器的电容的决定因素；
(2)要知道匀强电场中电场强度与电势差的关系。

【解析】选A、D。

保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大；故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带
的电量不变，C=，E===，知d变化，E不变，电场力不变，θ不变。

故C错误，D正确。

【补偿训练】
(多项选择)(2021·日照高二检测)如下图，A、B 为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。

今有一带电质点，自A 板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。

假设保持两极板间的电压不变，那么( )
A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
【解析】选A、C、D。

移动A板或B板后，质点能否返回P点的关键是质点在A、B间运动时到达N 孔之前速度能否减为零，如能减为零，那么一定沿原路返回P点；如不能减为零，那么穿过B板后只受重力，将继续下落。

因质点到达N孔时速度恰为零，由动能定理得mg·2d-qU=0。

因两极板一直与电源两极连接，电压U一直不变，当把A板上移、下移时，均满足qU-mgh=0的条件，即h=2d，那么质点到达N孔时速度恰好为零，然后按原路返回，A正确，B错误。

当把B板上移后，设质点仍能到达N孔，那么由动能
定理得mgh′-qU=mv2，因B板上移后h′<2d，所以mgh′<qU，即看似动能为负值，实际上在此之前质点动能已为零，将沿原路返回，C正确。

当把B板下移
后，有mgh″-qU=mv2>0，即质点到达N孔时仍有向下的速度，故将穿过B板继续下落，D正确。

二、非选择题(此题共2小题，共20分。

需写出标准的解题步骤)
6.(10分)一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1=3×10-5C增加到Q2×10-5C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，求这个电容器的电容多大？
【解题指南】解答此题时应明确以下两点：
(1)电容的定义式C=；
(2)根据Q2-Q1=C(U2-U1)，即C=计算。

【解析】电荷量的增加量和电势差的增加量分别为ΔQ=Q2-Q1×10-5C-3×10-5C=6×10-6C，
ΔU=U2-U1=12V-10V=2V。

根据电容的定义，它等于每增加1V电势差所需增加的电荷量，即C==F=3×10-6F=3μF。

答案：3μF
7.(10分)(2021·济南高二检测)如下图，平行板电容器两极板间距离d=4mm，充电后两极板电势差为120V。

A板带正电，假设它的电容为3μF，且P到A 板距离为1mm。

求：
(1)每一板的带电荷量。

(2)一个电子在P点具有的电势能。

(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能。

(4)两板间的电场强度。

【解析】(1)由Q=UC得
Q=120×3×10-6×10-4C。

(2)E P=-e P=-e d PB=-90eV。

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作业新人教版选修
(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得
E k-0=-eU BA，E k=120eV。

(4)E==3×104N/C。

答案：×10-4C (2)-90eV (3)120eV
(4)3×104N/C
11 / 1111。