2017年中考数学总复习第一章数与式考点跟踪突破3分式试题

考点跟踪突破3 分式
一、选择题
1．(2016·衡阳)如果分式3x －1
有意义，则x 的取值范围是( B ) A ．全体实数 B ．x ≠1
C ．x ＝1
D ．x ＞1
2.(2016·天水)已知分式（x －1）（x ＋2）x 2－1
的值为0，那么x 的值是( B ) A ．－1 B ．－2
C ．1
D ．1或－2
3.下列分式运算，正确的是( D )
A ．(2y 3x )2＝2y 2
3x 2 B.1x －y －1y －x
＝0 C.13x ＋13y ＝13（x ＋y ） D ．(x 2－y )3＝－x 6y 3 4．如果把分式中x 和y 都扩大10倍，那么分式x ＋5y 2x
的值( D ) A ．扩大10倍 B ．缩小10倍
C ．扩大2倍
D ．不变
5.(2016·河北)下列运算结果为x －1的是( B )
A ．1－1x B.x 2－1x ·x x ＋1 C.x ＋1x ÷1x －1 D.x 2＋2x ＋1x ＋1
6．(导学号 30042133)若a ＝2b≠0，则a 2－b 2
a 2－ab
的值为( C ) A ．－32 B.12
C.32
D.34
二、填空题
7．(2016·淮安)若分式1x －5在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__x ＞5__． 8.分式12x 2y ，16x 3（x －y ）
的最简公分母是__6x 3y (x －y )__． 9.(2016·临沂)化简a 2
a －1＋11－a
＝__a ＋1__． 10．化简(1x －y ＋1x ＋y )÷2x x 2＋2xy ＋y 2的结果为__x ＋y x －y
__. 三、解答题
11．(2016·南京)计算：a a －1－3a －1a 2－1.
解：原式＝a （a ＋1）（a ＋1）（a －1）－3a －1（a ＋1）（a －1）＝（a －1）2
（a ＋1）（a －1）＝a －1a ＋1
12．(2016·舟山)先化简，再求值：(1＋1x －1)÷x 2
，其中x ＝2016. 解：原式＝x －1＋1x －1×2x ＝x x －1×2x ＝2x －1，当x ＝2016时，原式＝22016－1＝22015
13．(2016·抚顺)先化简，再求值：x x 2－1÷(1＋1x －1
)，其中x ＝2－1. 解：原式＝x （x －1）（x ＋1）÷(x －1x －1＋1x －1)＝x （x －1）（x ＋1）÷x x －1＝x （x －1）（x ＋1）×x －1x ＝1x ＋1，把x ＝2－1，代入原式＝1x ＋1＝12－1＋1＝12＝22
14.(2016·黔东南州)先化简：x 2
－1x 2－2x ＋1÷x ＋1x ·(x－1x
)，然后x 在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．
解：原式＝（x ＋1）（x －1）（x －1）2·x x ＋1·x 2－1x ＝x x －1·（x ＋1）（x －1）x
＝x ＋1.∵在－1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x ＝2时，原式＝2＋1＝3
15.(2016·烟台)先化简，再求值：(x 2－y x －x －1)÷x 2－y 2x 2－2xy ＋y 2，其中x ＝2，y ＝ 6. 解：原式＝(x 2－y x －x 2x －x x )×（x －y ）2（x ＋y ）（x －y ）＝－y －x x ×x －y x ＋y ＝－x －y x
，把x ＝2，y ＝6代入得，原式＝－
2－62＝－1＋3
16．(导学号 30042134)(2016·齐齐哈尔)先化简，再求值：(1－2x )÷x 2－4x ＋4x 2－4－x ＋4x ＋2
，其中x 2＋2x －15＝0.
解：原式＝x －2x ·x ＋2x －2－x ＋4x ＋2＝x ＋2x －x ＋4x ＋2＝4x 2＋2x
，∵x 2＋2x －15＝0，∴x 2＋2x ＝15，∴原式＝415。