2021高考物理一轮复习第2章相互作用第1讲重力弹力摩擦力教案20210322258.doc

第1讲重力弹力摩擦力
知识点一力和重力
1．力
(1)定义：力是物体与物体间的相互作用。

(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。

(3)性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征。

2．重力
(1)产生：由于地球吸引而使物体受到的力。

注意：重力不是万有引力，而是万有引力沿竖直向下的一个分力。

(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。

注意：①物体的质量不会变；
②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。

(3)方向：总是竖直向下。

注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心。

(4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心。

注意：重心的位置不一定在物体上。

知识点二弹力
1．形变：物体在力的作用下形状和体积的变化。

2．弹性形变：撤去外力作用后能够恢复原状的形变。

3．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。

(2)产生条件：
①物体间直接接触；
②接触处发生弹性形变。

(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。

4．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比。

(2)表达式：F＝kx。

①k是弹簧的劲度系数，国际单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定。

②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

知识点三静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数
1．静摩擦力、滑动摩擦力
名称
项目
静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动趋势
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动
大小0<F f≤F fm F f＝μF N
方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值。

μ＝
F f
F N。

(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度。

1．(2020·宁夏长庆期末)下列关于重力、重心的说法，正确的是( )
A．任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合
B．任何物体的重心都在物体上，不可能在物体外
C．用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上
D．重力是由地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的
D[只有质量分布均匀形状规则的物体，其重心才在几何中心上，故A错误；物体的重心可以在物体上，也可以在物体外，如环的重心在环的本体外，故B错误；用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，由二力平衡可知，该物体的重心一定在绳子的延长线上，故C错误；重力是由地面附近的物体受到地球的吸引力而产生的，故D正确。

]
2．(2020·南昌模拟)下列说法正确的是( )
A．书放在水平桌面上受到支持力，是因为书发生了微小形变
B．一个质量一定的物体放在地球表面任何位置所受的重力大小都相同
C．摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同
D．静止的物体不可能受到滑动摩擦力作用
C[书放在水平桌面上受到支持力，是因为桌面发生了微小形变，选项A错误；根据地球表面的重力加速度随地球纬度的增大而增大可知，一个质量一定的物体放在地球赤道上所受重力最小，放在地球两极时所受重力最大，所以一个质量一定的物体放在地球表面任何位
置所受的重力大小不一定相同，选项B错误；摩擦力可以是动力，也可以是阻力，即摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同，也可能与物体的运动方向相反，选项C正确；静止的物体也可能受到滑动摩擦力作用，例如拉着一个物体在长木板上滑动，长木板静止，但是长木板受到物体的滑动摩擦力，选项D错误。

]
3．(人教版必修1·P55·图3.2－3改编)
如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力有关的说法中正确的是( ) A．弹簧发生拉伸形变
B．弹簧发生压缩形变
C．该弹力是小车形变引起的
D．该弹力的施力物体是小车
A
4．(2019·北京西城区期末)如图所示，小明用大小为F的力水平向右推木箱，但没能推动，下列说法正确的是( )
A．地面对木箱的摩擦力方向向右
B．地面对木箱的摩擦力大小等于F
C．地面对木箱的摩擦力大于F
D．地面对木箱的最大静摩擦力一定等于F
B[当小明沿水平方向推木箱时，没能推动，说明木箱仍处于静止状态，受力平衡，即推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，故摩擦力大小为F，其方向与推力方向相反，即水平向左，故A、C错误，B正确；地面对木箱的最大静摩擦力一定不小于F，故D错
误。

]
考点一弹力的分析与计算
1．弹力有无的判断“三法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。

此方法多用来判断形变较明显的情况。

(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。

2．弹力方向的判断方法
(1)常见模型中弹力的方向
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断。

3．计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解。

(2)根据力的平衡条件进行求解。

(3)根据牛顿第二定律进行求解。

考法①弹力有无的判断
匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。

关于小球的受力，下列说法正确的是( )
A．重力和细线对它的拉力
B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力
C．重力和斜面对它的支持力
D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力
A[小球必定受到重力和细线的拉力。

小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力，故A正确。

] 考法②弹力的方向
(2020·浙江台州中学一模)高杆船技是浙江嘉兴文化古镇(乌镇)至今仍保留并演出的传统民间杂技艺术，表演者爬上固定在船上的竹竿，模拟蚕宝宝吐丝作茧的动作祈愿蚕茧丰收。

如图所示，此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上，则下列说法正确的是 ( ) A．表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的
B．表演者对竹竿的力竖直向下
C．表演者对竹竿的摩擦力一定为零
D．表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力
B[表演者对竹竿的弹力是由人发生形变产生的，故A错误；因为表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上，受到重力、弹力和摩擦力作用，且处于平衡，故竹竿对表演者的力竖直向上，根据牛顿第三定律可知表演者对竹竿的力竖直向下，故B正确，C错误；根据牛顿第三定律可知，表演者对竹竿的力的大小等于竹竿对表演者的力，故D错误。

]
考法③弹力的大小
如图所示，某人用手拉弹簧，使其伸长了 5 cm(在弹性限度内)，若此时弹簧的两端所受拉力均为10 N，则( )
A．弹簧所受的合力大小为10 N
B．弹簧的劲度系数为200 N/m
C．弹簧的劲度系数为400 N/m
D．弹簧的劲度系数随弹簧拉力的增大而增大
B[弹簧两端的拉力等大反向，合力为0，劲度系数k＝
10
0.05
N/m＝200 N/m，其大小与
拉力无关，选项B正确。

]
1.
如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F ，且F 通过球心。

下列说法正确的是( )
A ．铁球一定受墙面水平向左的弹力
B ．铁球可能受墙面水平向左的弹力
C ．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力
D ．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
B [F 的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F 增大时墙面才会对铁球有弹力，所以选项A 错误，B 正确。

斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项
C 、
D 错误。

]
2.
(多选)如图所示，为一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系，根据图象判断，正确的结论是( )
A ．弹簧的劲度系数为1 N/m
B ．弹簧的劲度系数为100 N/m
C ．弹簧的原长为6 cm
D ．弹簧伸长0.02 m 时，弹力的大小为4 N
BC [弹力与弹簧长度的关系图象中，图象的斜率表示劲度系数，图象与横轴的交点(横轴的截距)表示弹簧的原长。

k ＝ΔF ΔL ＝2
2×10－2 N/m ＝100 N/m ，选项A 错误，B 正确；弹簧原
长为6 cm ，选项C 正确；弹簧伸长2 cm ，即L ＝8 cm 时，弹力大小为2 N ，选项D 错误。

]
3．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC ，∠
CAB ＝30°，∠ABC ＝90°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹
槽的AB 边的压力大小为F 1，对BC 边的压力大小为F 2，则F 1F 2
的值为( )
A.1
2 B.
3 C.33
D.23
3
B[
金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，受力分析如图所示，对AB面
的压力F1等于分力G1，对BC面的压力F2等于分力G2，故F1
F2
＝
G1
G2
＝tan 60°＝3，选项B正确。

]
考点二摩擦力的有无及方向的判断
1．对摩擦力的理解
(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。

(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动。

(3)摩擦力不一定是阻力，也可以是动力。

(4)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止。

2．明晰“三个方向”
名称释义
运动方向一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向
相对运动方向以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向相对运动趋势方向由于静摩擦力的存在导致欲发生却没有发生的相对运动的方向
(1)假设法
(2)状态法
根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。

(3)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。

如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。

若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用F f1、F f2和F f3表示。

则( )
A．F f1＝0，F f2≠0，F f3≠0 B.F f1≠0，F f2＝0，F f3＝0
C．F f1≠0，F f2≠0，F f3＝0 D.F f1≠0，F f2≠0，F f3≠0
C[对a、b、P整体受力分析可知，整体相对桌面没有相对运动趋势，故F f3＝0；将a和b看成一个整体，ab整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即F f2≠0；对a进行受力分析可知，由于a处于静止状态，故a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即F f1≠0，故选项C正确。

]
◎ (多选)在【例4】中，若斜面P上表面光滑，a、b一起沿斜面加速下滑(斜面P保持静止)，则( )
A．F f1≠0F f3≠0
B．F f1＝0 F f3≠0
C．F f1的方向沿斜面向上
D．F f3的方向水平向左
BD
4．(2020·福建仙游一中模拟)(多选)在车站、机场常用传送带运送旅客的货物，如图所示，传送带与水平面夹角为θ，当货物随传送带一起匀速运动时，下列关于货物受力的说法中正确的是( )
A．货物所受摩擦力方向沿传送带向上
B．货物所受摩擦力方向沿传送带向下
C．货物受到三个力的作用
D．因货物与传送带相对静止，所以货物不受摩擦力
AC[本题考查静摩擦力的方向问题。

货物所受的摩擦力方向与相对运动趋势的方向相反，货物相对传送带有向下运
动的趋势，所以静摩擦力方向沿传送带向上，故A正确，B、D错误；货物随传送带一起向上匀速运动，根据平衡条件可知货物共受到三个力，分别为重力、支持力与静摩擦力，故C
正确。

]
5.
(多选)如图所示，人在跑步机上跑步时( )
A．脚受到的摩擦力是静摩擦力
B．脚受到的摩擦力是滑动摩擦力
C．脚受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相反
D．脚受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相同
AD[人在跑步机上跑步时，脚和跑步机之间无相对滑动，则脚受到的摩擦力是静摩擦力，A正确，B错误；因脚相对跑步机有向后滑动的趋势，则脚受到的静摩擦力向前，即与人运动的方向相同，C错误，D正确。

]考点三摩擦力的大小分析与计算1．静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小。

(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma。

若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。

2．滑动摩擦力大小的计算
滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关：F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。

(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。

考法①摩擦力大小的计算
如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )
A.1
2
B.
3
2
C.
2
2
D.
5
2
C[由题意，可以判断，木板的倾角α为30°时物块静止，所受摩擦力为静摩擦力，由沿斜面方向二力平衡可知其大小为mg sin 30°；木板的倾角α为45°时物块滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为μmg cos 45°，由二者相等可得物块和木板间的动摩擦因数为μ
＝
2
2。

]
考法②摩擦力的“突变”分析
摩擦力发生突变的原因具有多样性：可能是物体的受力情况发生变化，也可能是物体的
运动状态发生变化，还可能是物体间的相对运动形式发生了变化。

因此要全面分析物体的受力情况和运动状态，抓住摩擦力突变的原因，才能正确地处理此类问题。

(多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上的质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力F f与F的关系如图乙所示，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．木箱所受的最大静摩擦力F fm＝21 N
B．木箱所受的最大静摩擦力F fm＝20 N
C．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21
D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2
AD[木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21 N，当推力F>21 N
时，摩擦力为滑动摩擦力，大小为20 N，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝F f
mg
＝0.2，选项A、
D正确。

]
6．如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平面上一直处于静止状态。

若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为 ( )
A．μ1Mg B．μ1(m＋M)g
C．μ2mg D.μ1Mg＋μ2mg
C[木块P对长木板的滑动摩擦力大小为F f＝μ2mg，长木板始终静止，则地面对长木板的静摩擦力大小为F f′＝F f＝μ2mg。

故只有C项正确。

]
7.
一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态；如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( ) A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向右 D.0
C[当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左。

可知最大静摩擦力F fmax≥8 N。

当撤去力F1后，F2＝2 N<F fmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，选项C正确。

]
8.
如图所示，把一重为G的物体用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力F f随t变化的关系是下列图中的( )
B[当墙壁对物体的摩擦力F f小于重力G时，物体加速下滑；当F f增大到等于G时(即加速度为零，速度达到最大)，物体继续下滑；当F f>G时，物体减速下滑。

在上述过程中，物体受到的摩擦力都是滑动摩擦力，其大小为F f＝μF＝μkt，即F f­t图象是一条过原点的斜向上的线段(不含上端点)。

当物体减速到速度为零后，物体静止，物体受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件知F f＝G，此时图象为一条水平线。

]
科学思维系列③——轻绳、轻杆、轻弹簧模型
四种材料的弹力比较
对比项弹力表现形式弹力方向能否突变
轻绳拉力沿绳收缩方向能
轻杆拉力、支持力不确定能
轻弹簧拉力、支持力沿弹簧轴线否
橡皮条拉力沿橡皮条收缩方向否
模型①轻绳
忽略轻绳质量、形变，轻绳上的弹力一定沿着绳的方向，轻绳上的力处处大小相等，轻绳上的力可以突变。

如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳子拉着，分别按图中所示的三种情况拉住物体静止不动。

在这三种情况下，若绳子的张力大小分别为F T1、F T2、F T3，定滑轮对轴心的作用力大小分别为F N1、F N2、F N3，滑轮的摩擦、质量均不计，则( )
A．F T1＝F T2＝F T3，F N1>F N2>F N3
B．F T1>F T2>F T3，F N1＝F N2＝F N3
C．F T1＝F T2＝F T3，F N1＝F N2＝F N3
D．F T1<F T2<F T3，F N1<F N2<F N3
A[物体静止时绳子的张力大小等于物体的重力，所以F T1＝F T2＝F T3＝mg。

方法一：用图解法确定F N1、F N2、F N3的大小关系。

与物体连接的这一端，绳子对定滑轮的作用力F T的大小也为mg，作出三种情况下的受力示意图，如图所示，可知F N1>F N2>F N3，故选项A正确。

方法二：用理论法确定F N1、F N2、F N3的大小关系。

已知两个分力的大小，两分力的夹角θ越小，合力越大，所以F N1>F N2>F N3，故选项A正确。

]
1.
如图所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O点，另一端跨过大小可忽略、不计摩擦的定滑轮P悬挂物块B，OP段的绳子水平，长度为L。

现将一带挂钩的物块A挂到OP段的
绳子上，A、B物块最终静止。

已知A(包括挂钩)、B
的质量之比
m A
m B
＝
8
5
，则此过程中物块B
上
升的高度为( )
A．L B.L 3
C.2L
3
D.
4L
5
C[
重新平衡后，如图所示，绳子张力为F T＝m B g，对A，有2F T cos θ＝m A g，则θ＝37°，
由几何关系知，绳子OQ和PQ总长为2×L 2
sin θ＝
L
sin θ
＝
5L
3
，物块B上升的高度为
5L
3
－L＝
2L
3
，
选项C正确。

]
模型②轻弹簧
“轻弹簧”“橡皮绳”是理想化模型，具有如下特性：
(1)在弹性限度内，弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量。

(2)轻弹簧(或橡皮绳)的质量可视为零。

(3)弹簧既能受到拉力作用，也能受到压力作用(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受到拉力作用，不能受到压力作用。

轻弹簧(或橡皮绳)上的力不能突变。

(多选)如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，如果( )
A．a被拉长，则b一定被拉长
B．a被压缩，则b一定被压缩
C．b被拉长，则a一定被拉长
D．b被压缩，则a一定被拉长
BC[对物体受力分析，由平衡条件可知，当a对物体有拉力F T a时，若F T a>mg，则b被拉长，若F T a<mg，则b被压缩，若F T a＝mg，则b处于自然状态，选项A错误；同理，选项D错误；若a被压缩，则b对物体施加的一定是向上的支持力，即b一定被压缩，选项B正确；同理，选项C正确。

]
2.
如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。

当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( ) A．细绳一定对小球有拉力的作用
B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
D[若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a ＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，故选项D正确。

]
模型③轻杆
忽略轻杆质量、形变，杆上的弹力不一定沿着杆。

如图所示，杆BC的B端用铰链连接在竖直墙上，另一端C为一滑轮。

重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。

若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则下列说法正确的是( )
A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大
B．绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力增大
C．绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力减小
D．绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力大小不变
B[由于绳通过滑轮连接到物体G上，属于“活结”模型，绳上各处张力大小相等且大小等于物体的重力G；根据平行四边形定则，合力在角平分线上，由于两拉力的夹角减小，故两拉力的合力不断变大，因此BC杆受到绳的压力不断变大，选项B正确。

]
3．水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个轻质小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，CB与水平方向夹角为30°，如图所示，则滑轮受到杆的作用力大小为(g取10 m/s2)( )
A．50 N B．50 3 N
C．100 N D.100 3 N
C[
以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力F T＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N。

以CB、BD为邻边作平行四边形如图所示，由∠CBD＝120°，∠CBE ＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等边三角形，故F合＝100 N。

根据平衡条件得F＝100 N，选项C正确。

]。