八年级下第19章《一次函数》单元测试题及答案(1)(优质)

新人教版八年级数学第 19 章《一次函数》单元测试（ 1）
时间： 10 分钟 满分： 120 分
一．选择题（每题
3 分，共 30 分）
1.函数 y=
1 中，自变量 x 的取值范围是（ ）
x 2
A. x ＞ 2
B. x ＜2
C.x ≠ 2
D. x ≠-2
2. 对于函数 y=-2x+1, 以下结论正确的选项是（
）
A. 图形必经过点（ -2,1 ）
B. 图形经过第一、二、三象限
C.当 x ＞ 1
时,y ＜ 0
D.y
随 x 的增大而增大
2
3. 如图，一次函数 y=kx+b(k ≠ 0) 的图象经过 A,B 两点，则对于 x 的不等式 kx+b ＜ 0 的解集 是（
）
A.m ＞ -1
B.m
＜ 1
C.-1 ＜ m ＜ 1
D.-1
≤m ≤ 1
4. 直线 y=-2x+m 与直线 y=2x-1 的焦点在第四象限，则 m
的取值范围是（ ）
A. m ＞ -1
B.m
＜1 C.-1 ＜ m ＜ 1 D.-1≤ m ≤ 1
5. 若一次函数 y=(1-2m)x+m
的图象经过点 A( x
1
，
y 1
)
和点
B(
x
2
，
y 2
)
，当
x 1
＜
x
2
时，
y 1
＜
y 2
，且与 y 轴订交于正半轴，则 m 的取值范围
是（
）
A.m ＞ 0
B.m
＜
1
C.0
＜ m ＜
1
D. .m
＞
1
2
2
2
6. 若函数 y= 则当函数值 y=8 时，自变量 x 的值是（ ）
A. 6
B.4
C.
6或4
D.4
或-
6
7. 一艘轮船在同一航线上来回于甲、乙两地 ，已知轮船在静水中的速度为 15 ㎞ /h, 水流速
度为 5 ㎞ /h, 轮船先从甲地顺流航行到乙地在乙地逗留一段时间后， 又从乙地逆水航行返回
甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),
航行的行程 s( ㎞ ), 则 s 与 t
的函数图象大概是
（
）
C
8. 一次函数y=kx+b 的图象以下图，当x＜ 1时， y 的取值范围是（）
A.-2 ＜ y＜ 0
B. -4＜y＜0
C. y＜ -2
D. y＜ -4
9.将直线 y=-2x 向右平移 2 个单位所得直线的分析式为（）
A.y=-2x+2
B.y=-2(x+2)
C.y=-2x-2
D.y=-2(x-2)
10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→ A→B→ M的路径匀速漫步，能近似刻画小亮到出发点 M的距离 y 与 x 之间关系的函数图象是（）
二 .填空题（每题 3 分，共 24 分）
11.将直线 y=-2x+3 向下平移 2 个单位获得的直线为。

12.在一次函数y=(2-k)x+1 中 ,y 随 x 的增大而增大，则可的取值范围是
13.从地面到高空11 千米之间，气温随高度的高升而降落，每高升 1 千米，气温降落已知某处地面气温为23℃，设该处离地面x 千米（ 0＜ x＜11）从的温度为y℃，则的函数关系式为。

14. 直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3 ），则 kb=.
15.直线 y=-x 与直线 y=x+2 与 x 轴围成的三角形的面积为。

6℃ . y 与 x
4
16.一次函数y=x+4分别交x 轴、 y 轴于A,B两点，在x 轴上取一点C,使△AB C 为等腰三
3
角形，则这样的点C最多有个。

17.如图， OB,AB 分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象，图中
s 与 t 分别表示运动行程和时间，已知甲的速度比乙快，以下说法：
①射线 AB表示甲的行程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快 1.5
米 / 秒；
③甲比乙先跑12 米；
④8 秒钟后，甲超出了乙，
此中正确的有。

（填写你以为所有正确的答案序号）
18.绍兴黄酒是中国名酒之一，某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌
装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生
产线共 26 条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示。

某日8:00该车间内的生产线所有投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化状况，装生产线有条。

～ 11:00 ，
则灌
三 . 解答题（共 66 分）
19. （ 7 分）已知：一次函数 y=(2a+4)x-(3-b), 当 a,b 为什么值时 :
(1) y 随 x 的增大而增大； （ 2）图象经过第二、三象限；
（ 3）图象与 与 y 轴的交点在 x 轴上方。

20. （ 8 分）画出函数 y=- 3
x+3 的图象，依据图象回答以下问题： 2
（ 1）求方程 - 3
x+3=0 的解；
2
（2）求不等式 - 3
x+3＜ 0 的解集；
2
（3）当 x 取何值时， y ≥ 0.
21.(8分 ) 某市出租车计费方法以下图，x( ㎞ ) 表示行驶里程,y （元）表示车资，请依据图象回答以下问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当（2）若某程控有一次乘出租车的车资为x ＞ 3 时，求 y 对于 x 的函数关系式；
32 元，求这位乘客搭车的里程。

22.(10分)一列长120米的火车匀速行驶，经过一条长为
口到车尾走开地道出口共用14 秒，设车头在驶入地道进口y 米。

160 米的地道，从车头驶入地道入x 秒时，火车在地道内的长度为
（1）求火车行驶的速度；
（2）当 0≤ x≤ 14 时， y 与 x 的函数关系式；
（3）在给出的平面直角坐标系中画出y 与 x 的函数图像。

23.（ 10 分）某地为改良生态环境，踊跃展开植树造林，甲乙两人从近几年的统计数据中有以下发现 :
乙：甲：
（1）求 y
2与 x 之间的函数关系式？
（2）若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防备林面积的 2 倍？这时该公益林的面积为多少万亩？
24. （ 11 分）某地域为了进一步缓解交通拥挤问题，决定修筑一条长尾 6 千米的公路。

假如均匀每日的修筑费y( 万元与修筑天数x（天）之间在30≤ x≤ 120 时，拥有一次函数关系，以下表所示：
x506090120
y40333226 (1) 求 y 对于 x 的函数分析式；
（2）以后在修筑的过程上当划发生改变，政府决定多修 2 千米，所以在没有增减建设力量的状况下，修完这条路比计划晚了15 天，求原计划每日的修筑费。

25.（ 12 分）以下图，已知直线y=x+3 的图象与点，与线段AB 交于点 C，把△ AOB 的面积分为
x 轴、 y 轴交于 A,B
2:1 的两部分，求直线
两点，直线l 经过原
l 的分析式。

新人教版八年级数学第19 章《一次函数》单元测试（1）
参照答案
一，选择题：
题号1答案C 2
C
3
B
4
C
5
C
6
D
7
C
8
C
9
D
10
C
二．填空题：
11.y=-2x+1
12.k＜ 2
13.y=-6x+23
14.215.1 16.4 17.②③④18.14 19.(1)a＞-2 (2)a＜-2且b＜3 20.解：图象略。

（1）由图可知， x=2
(2)x ＞ 2
(3)x ≤ 2
21. 解：（ 1） 8 元， y=2x+2
(2)当 y=32时， 2x+2=32,x=15, ∴这位乘客搭车的里程为15 ㎞
22. 解： (1)设火车行驶的速度为 v米 / 秒，依据题意得14v=120+60, 解得 v=20
(2) ①当0 ≤ x ≤ 6 时， y=20x;②当 6 ＜ x ≤ 8时 y=120;③ 当8 ＜ x ≤ 14时，y=120-20(x-8)=-20+280
(3)图略
23.
解：（ 1）y2=15x-25950(x ≥ 2010)
(2)
y1= y2, 即 5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故 y1=5× 2026-1250=8880 ，
∴到 2026 年该地公益林面积可达防备林面积的 2 倍，公益林面积为8880 万亩。

24.解： (1)y=-0.2x+50(30 ≤x≤ 120)
(2)设原计划要 m天达成，则增添 2 ㎞后，用了（ m+15）天，由题意得 6 =62
，解这个
m m15方程得 m=45,∴原计划每日的修筑费为：-0.2 × 45+50=41（万元）
25.解：∵直线 y=x+3 的图象与 x、 y 轴交于 A,B 两点，
∴A 点的坐标为（ -3,0 ）， B 点坐标为（ 0,3 ）
∴∣ OA∣ =3，∣ OB∣=3
119
∴ S
AOB =
2∣OA∣×∣OB∣=2× 3×3= 2,
设直线 l 的分析式为 y=kx(k ≠0),
∵直线 l 把△ AOB 的面积分为 2:1 的两部分与线段AB 交于点 C ∴分两种状况议论：
①当S
AOC : S
BOC
=2:1时，设 C点坐标为（x1， y1），
又∵S AOB =S AOC+S BOC=9
2,
∴S
AOC =
9
×
2
=3，即 S
AOC=
1
∣ OA∣×∣y1∣ =
1
×3×∣y1∣ =3 2322
∴y1= 2,由图可知 y1=2
又∵点 C 在直线 AB上
∴2=
x1
+3，∴x1=-1.
∴C 点坐标为（-1,2）。

把C点坐标代
入
y=kx中，得2=-1 × k,∴k=-2
∴直线 l 的分析式为y=-2x
②当S
AOC : S
BOC
=1:2
时 ,
设 C点坐标为（x2， y2）
又∵ S
AOB =S
AOC
+S
BOC
=
9
2,
9131
∣ OA∣×∣y2
1
× 3×∣y2
3
∴S
AOC =2×
3
=2,即S AOC=2
∣ =2∣ =2
∴ y
2=± 1，由图可知y2=1,
又∵点 C 在直线 AB上
∴1= x2 +3
∴ x =-2，把C点坐标代入y=kx中，,1=-2k 2
∴k=-
1
2
∴直线 l 的分析式为y=- 1 x 2
综合①②得，直线l 的分析式为 y=- 1
x 或 y=-2x 2。