山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期
中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若277
C C x =，则x =（ ）A ．2B ．5C ．2或5
D ．7
2．()
51x -的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（ ）A ．0B ．1-C ．32-D ．323．如图，现要对某公园的4个区域进行绿化，有4种不同颜色的花卉可供选择，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色的花卉，则不同的绿化方案有（ ）
A ．48种
B ．72种
C ．64种
D ．256种4．某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（ ）A ．48B ．54C ．60D ．725．函数(e 3)()x f x x =-的单调递减区间是（ ）
A ．(),2-¥
B ．()0,3
C ．()1,4
D ．()2,+¥6．已知函数()y xf x ¢=的图象如图所示（其中()f x ¢是函数()f x 的导函数），则下面四个图象中，()y f x =的图象大致是（ ）
C ．奇数项的二项式系数和为128
D ．()21n x y +-的展开式中2
xy 项的系数为56
11．（多选）将《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》《唐诗三百首》《徐志摩诗集》和《中华戏曲》7本书放在一排，则（ ）
A ．戏曲书放在正中间位置的不同放法有77
A 种
B ．诗集相邻的不同放法有66
2A 种C ．四大名著互不相邻的不同放法有3434
A A 种D ．四大名著不放在两端的不同放法有45
A 种12．已知函数()f x 为定义在()(),00,¥-+¥U 上的奇函数，若当0x <时，
()()0xf x f x ¢->，且()20f =，则（ ）
A ．()()πe eπf f <
B ．当2m <时，()()
22f m mf >C ．()()43340
f f -+<D ．不等式()0f x >解集为()()
,20,2-¥-U
对于C 选项：由公式得()sin cos x x ¢=，所以C 选项正确；
对于D 选项：()()()()22221212x x x ¢¢¢¢-=+-=，所以D 选项正确；
故选：CD.
10．AC
【分析】利用二项式定理求得()1n x +的展开通项公式，从而得到关于n 的方程，解出n 的值判断AB ，利用所有奇数项的二项式系数和为12n -判断C ，根据二项式定理判断D.
【详解】因为()1n x +的展开式通项为1C C k k k k r n n
T x x +==，所以()1n x +的展开式的第1k +项的二项式系数为C k n
，所以2
6C C n n
=，解得8n =，A 正确；2x 的系数为28
C 28=，B 错误；奇数项的二项式系数和为1722128n -==，C 正确；
根据二项式定理，()821x y +-表示8个()
21x y +-相乘，所以()
21x y +-中有1个选择x ，1个选择2y -，6个选择1，所以()21n x y +-的展开式中2xy 项的系数为()7
1187C C 156-=-，D 错误；故选：AC
11．BC
【分析】根据题设，依次分析各选项的条件，再列式即可判断作答.
【详解】对于A ，戏曲书只有1本，将戏曲书放在正中间，其余6本书全排列，不同放法
(3)在(,0)-¥和(ln 2,)+¥上严格增，在(0,ln 2)上严格减
【分析】(1)先对函数求导，求出导函数的零点，列表表示出函数随自变量变化情况，即可求解；
(2)根据题意，写出函数()g x 的解析式，对函数求导，根据导函数的值即可求解；(3)结合（1）求出函数()h x 的解析式，对其求导，并用表格列出函数随自变量变化情况，即可求出结果.
【详解】（1）因为函数e ()x x f x =-，所以()e 1x f x ¢=-，令()e 10x f x ¢=-=，解得：0x =，列表如下：
答案第161页，共22页。