高一数学古典概型试题

高一数学古典概型试题
1. (2011年云南一模)从集合{1,3,6,8}中任取两个数相乘，积是偶数的概率是()
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】任取两个数相乘，共有1×3,1×6,1×8,3×6,3×8,6×8,6种结果，积为偶数的有5种结果，
故概率为.
2. 5人并排坐在一起照相，则甲恰好坐在正中间的概率为()
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】选D.5人并排照相，中间位置有等可能的5种排法，∴甲坐正中间的概率为，故选D. 3.下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学．如果没有2位同学一块儿走，则第2
位走的是男同学的概率是()
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】已知有2位女同学和2位男同学，所有走的可能顺序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第2位
走的是男同学的概率是P＝＝.
4.从含有3个元素的集合的子集中任取一个，则所取得的子集是含有2个元素的集合的概率是
________．
【答案】
【解析】{a，b，c}的所有子集共有8个：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，
含有2个元素的子集共有3个．故所求概率为.
5. 7名同学站成一排，试求下列事件的概率．
(1)甲在排头；
(2)甲在排头或排尾；
(3)甲不在排头．
【答案】(1) (2) (3)
【解析】解：由于7名同学站成一排是随机的，故甲所在位置有7种可能．
(1)设事件A为“甲在排头”，其可能结果只有1种．因此，所求事件的概率为P(A)＝.
(2)设事件B为“甲在排头或排尾”，可能结果共有2种．因此所求事件的概率为P(B)＝.
(3)设事件C为“甲不在排头”，其对立事件是“甲在排头”．因此，事件C所发生的概率为P(C)＝1－＝.
6.已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合P＝{－1,1,2,3,4,5}和Q＝{－2，－
1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．
【答案】
【解析】解：函数f(x)＝ax2－4bx＋1的图象的对称轴为x＝，要使函数f(x)＝ax2－4bx＋1在区间[1，＋∞)上为增函数，当且仅当a>0且≤1，即a≥2b且a>0.
若a＝1，则b＝－2，－1；
若a＝2，则b＝－2，－1,1；
若a＝3，则b＝－2，－1,1；
若a＝4，则b＝－2，－1,1,2；
若a＝5，则b＝－2，－1,1,2.
∴事件包含的基本事件的个数是2＋3＋3＋4＋4＝16，
又所有基本事件的个数是6×6＝36，
∴所求事件的概率为＝.
7.用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，则下列步骤中不正确的是() A．用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x＝2，我们认为出现2点
B．我们通常用计算器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n＝0，m＝0
C．出现2点，则m的值加1，即m＝m＋1；否则m的值保持不变
D．程序结束．出现2点的频率作为概率的近似值
【答案】A
【解析】计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生的是1
到7之间的整数(包括1,7)，共7个整数．
8.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出两个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】随机取出两个小球有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种情况，和为3只有1种情况(1,2)，和为6可以是(1,5)，(2,4)，共2种情况．∴P
＝【题型】选择题
9.掷两枚骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时，产生的整数随机数中每
________个数字为一组．
【答案】2
【解析】两个骰子出现的点数同时是两个数字
10.试用随机数把a，b，c，d，e五位同学排成一列．
【答案】略
【解析】解：要把五位同学排成一列，就要确定这五位同学所在的位置．可以赋给每位同学一个座号，让他们按照座号排成一列即可．
(1)用计算器的随机函数RANDI(1,5)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,5)产生5个不同的1到5之间的取整数值的随机数，即依次为a，b，c，d，e五名同学的座号．
(2)按照座号由小到大的顺序排成一列即为一种排法．。