最新中考总复习初中计算题练习题汇总

初中数学计算题强化训练
一、有理数的加、减混和运算
1．（-0.7）+（-0.4）+（-0.3）+0.5 2.（ -3.2）+（-65
）+（451）+（-6
5）
3.（+15）+（-20）+（+28）+（-10）+（-5）+（-7）
4.(-3.25)+3.75-41+2.5+343+(-421)
5.-2.6+[-1.4+853-(-332)]+43
2
6.(-253)+(+341)+(-352)+(+243)+(-121)+(+13
1)
7.(-31)-(-143)-(-132)-(+1.75) 8.243-(-821)+(-24
1)＋0.25－1.5－2.75
9.(-31)－(-2)－(+35)－（-31） 10. -1－（-21）－(+2
3)
11.-3231－[541＋(-371)＋(-541)＋(-271)]12.2－125－1513－(-153)－（-12
1）－32019
13.2-125－11－{21－[31－（41＋61）]}－4 14.581-3.7-（-7）-（-48
7
）+3+3.7
15.|-0.25|+（-341）-（-0.75）+|-0.125|+8
7
16.-（+0.5）-（-34
1）+2.75-（+72
1） 17.-|-3
1-（+3
2）|-|-4
1|-|-4
3|
18.（-12
1）-（25.85）-（+14
3）-（-7.2）-（+25.85）-（-0.25）
19.|3-4|+（-5-8）-|-1+5|－（5-20） 20.13
2-15
2+3
4-（-0.6）-（-35
3）
21.1-[-1-（-7
3）-5+7
4]+|4| 22、3571
()4
91236
--+÷
23、27
211()9
35
3---÷×(-4) 24、232
12(10.5)3(3)3
⎡⎤⎡⎤--⨯⨯÷-⎣
⎦⎢⎥⎣
⎦
-1-
25. )127(6
5)4
3(6
513-
-+-- 26.4
122)75.0()218()25.6()4317(-+---+-+
二、有理数的乘、除、乘方混和运算
1．（-3）2 2．-32 3．（-3）3 4．-33 5．（-32
）2 6．（-3
2）3 7．-3×42
8．（-3×4）2
9．-32×2
3
10．（-3）2×（-2）
3
11．-3
24
12．-0.1×（-0.1）3 13．-2×（-0.1）3－（-0.2）2＋（-0.8）
14．-62×（-121）2-32÷（-12
1）3×（-3）
15.（-2）2-（-52）×（-1）5-24÷（-3）×（-2
1）4
16.-2{[-3+（1-1.2×65）÷（-2）]÷2} 17．-32+（-22
1）2-（-2）3+|（-2）2|
18．-23-[（-3）2-22×41-8.5]÷（-2
1）2 19．-32×23 20．（-3）2·（-2）3
21．-2×3
2
22．（-2×3）
2
23.（-32）3 24．-（32）2 25．-322 26．2
3
)
3(2
27．|-2|3 28．-0.2×（-0.1）3 29.（-2）2（-1）5-（-2）2
30.-43÷（-43）×（-3
4） 31.17-8÷（-2）+4·（-2） 32．-23-3·（-1）3-（-1）
35、0.8×(－1) 8、(－)÷(－) 36、(－4)÷（－12）× 37、4×(－2)3－(－3)2
38、(－3)×(＋2)÷(－3) 39、(－)2·(－2)3÷(－1)5
40、71×(－8) 14、(－2)3×(－4)×1.25 41、(－75％)×(－21)＋(－125)×－75×(－0.24)
42. 323-； 17. ()524
--
； 43. ()()2
3
32---； 44. －(－2)3(－0.5)4.
45. 23－32－(－2)×(－7)； 46. －14－6
1
[2－(－3)2].
（三）有理数加、减、乘、除、乘方混和运算
1．-3603
2÷|-24| 2．（-12
1）-（-3
1）-（+4
1）
3．-32×（-3
2
）2＋0.254×（-4）3＋2007 4．-3-{3[)3(3--＋0.4×（-12
1）]÷（-2）}
5．（2
1-3
1＋4
1－6
1＋101－121）×（-60）－22
1
6．（4x 2－7x －3）－（－5x 2－5x ＋5） 7．25a －{})27()]13(65[3-----+-a a a a
8．-32－[（-5）3+（1-0.2×5
3
）÷（-0.2）] 9．2-⎭
⎬⎫⎩
⎨⎧-⨯+-÷⨯---+)]6(6
5)2(2)4[()1(82
10．（-2）2－（-52）×（-1）5-24÷（-3）×（-2
1）4
11．-62×（-12
1
）2－32÷（-12
1）3×（-3）
12．-2×（0.1）3－（－0.2）2+（-0.8） 13．-2-⎭
⎬⎫
⎩
⎨⎧÷-÷⨯-+-2)]2()6
5
2.11(3[
14．-108
1÷4
9×9
1÷（-2）×（-64） 15．-8
5÷16
1
-0.25×（-5）
16．-12
1÷[12
1+3
1×（-2）] ÷4
1] 17．-12
1-1+12
1×[-（-3
1） 18．（-301）÷（32-101+61－52
） 19．（-3）2×（-2）3
20.-32+（-22
1
）2－（-2）2+|-22| 21．-23－[（-3）2-22×4
1-8.5]÷(-2
1)2
22. 143°29′47″+36°30′13″ 23. 91°4″+57°27′49″
24. 15°27′34″×3 25. 147°37′46″÷4
（四）代数式混和运算
整 式 的 乘 除 法
公式：（a m ）N =a mn （a ·b ）N ＝a N b N a -9＝
9
1a 1．)165(52232xyz y x -• 2．（-4x 2y ）·（-x 2y 2）·（32
1y ）
3．（-2a n+1b N ）2·（-3a N b ）2·（-a 2c ） 4．（-21
ab 2c ）2·（-23
1abc ）3·（12a 3b ）
5．（-ab 21）（13
42322++-b ab ab ） 6．2（3x-2y ）（x+5y ）-6（x-y ）（3x+2y ）
7．23×17 8．（a+b-c ）（a-b+c ） 9．100.5×99.5
10．[2x 2－（x+y ）（x －y ）][（z-x ）（z+x ）+（y-z ）（y+z ）]
11．（y+2x ）（2x-y ）-2（3x-2y ）（-2y-3x ）-（31x-3y ）（2x-3y ） 12．（1－
221）（1－231）（1－241）……（1－2
91）（1－2101）＝2011
13．（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b 14．（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）
15．19992－1998×2002 16．20002－19992＋19982－19972＋……＋22－12
17．（a+b+c ）2 18．（995
1
）2 19. 100·22
20．（x+1）（x+2）（x+3）（x+4） 21．a 2+b 2+c 2－2a+4b-6c+14＝0，求c-a+b 的值
22．已知a+b ＝5，ab=3，求a 2+b 2与 a-b 的值
23．已知x+x 1＝3，求x 2+21x 的值，x 4
＋4
1x 的值。

24．（a+b ）2（a-b ）2 25．已知a-b ＝5，ab ＝-3，求（a+b ）2
26．9x 2－mxy ＋16y 2，求m 27．已知（a+b ）2＝1，（a-b ）2＝25，求a 2+b 2+ab 的值。

有理数混和运算（四）
整式的加减、 化简、求值。

1．6a+7a 2-5a-6a 2（其中a=-3） 2．5x 2-3x 3-x-4+3x 3+2x-x 2-9（其中x=12
1
）
3．（3a 3-2a 2+a-1）-（4a 3-2a 2-3a+2）（其中a=-1）
4．21x-2（x-231y ）+（231y -23x ） （x=-2，y=3
2）
5．3xy 2-[xy-2（2x-2
3x 2y+2xy 2）]+3x 2y 6.2（m 3-2n 2）-2[m 3-2（2m 2-1）] （x=3，y=-31） （m=11-=n
）
7．7ab-{4a-3[6ab+5（ab+a-b ）-7a]-2}（a=1，b=1）
8．（2x 2y-2xy 2）-[（-3x 2y 2+3x 2y ）+（3x 2y 2-3xy 2）（x=-1，y=2）
9．xy+2y 2+（x 2-3xy-2y 2）-（x 2-xy ）（x=-5
2,25=y ）
10．（2x-3y-2xy ））-（x-4y+xy ）（x+y=5，xy=-3）
11．2（2a+b ）2-3（2a+b ）+8（2a+b ）2-6（2a+b ）（a=2
3,41
-=b ）
12．2（3a-1）-3（2-5a+3a 2）（a=-3
1）
13．3x 2-8x+x 2-12x 2-3x 2+1（x=2） 14．4x 2+2xy+9y 2-2x 2-3xy+y 2（x=2，y=1）
15．若（x+1）2+|y+2|=0，求5xy-23x 3y 2-4xy+21x 3y 2-2
1xy-3x 3y 2-x 3y 2的值
16．21x-（2x-232y ）+（-23x+31y 2）（x=-2，y=-2
1）
17．81（3y-3）-[41（y-1）-8
3（1-y ）]（y=1）
18．已知：代数式3-2x 2+3x+3x 2-5x-x 2-7求①当x=-2
1时，求这个多项式的值； ②当x 为何值时，这个多项式的值为2。

解一元一次方程
1．815622+--x x ＝1 2．6
1
10312+-+x x ＝1 3．y-23-y ＝2136+y 4．2.08.055.05.14---x x ＝1
.02.1x
-
5．5.032.04--+x x ＝-1.6 6．2
3-x +36x -＝)4211(32x ++
7．|x-1|＝5 8．2[)]2132(34
--x x ＝x 4
3
9．3x-2（x-1）=-1-5x 10．2x-)1(6
1)1(87-++x x ＝8 11．33223+-+x x ＝613+x 12．x x -+232＝13
5
9++x
13．-25（x-1）＝1-x 4
3- 14．|x-5|＝3 15．423163x
x --=+
16．3（2y+1）＝2（1+y ） 17．3
8
23---x x ＝1 18．621x -+31+x ＝1-4
1
2+x 19．2（y-3）-6（2y-1）＝-3（2-5y ）
20．-（x-5）+22-x ＝5433+-+x x 21．x-)]2
1
(21[21--x x ＝2
22．
103.002.0+x ＝235.112.018.018.0x x --+- 23．3
.027.17.0x
x --＝1 24．
83243x x --+＝x -21 25．x x x =-+-)]53(2
1
21[21
二元一次方程组
1．⎩⎨⎧=+=043x y y x 2．⎩⎨⎧=+=-2.252553x y x y 3．⎩
⎨⎧=+=-521
y x y x
4．⎩⎨⎧=+=17235y x y x 5．⎩
⎨⎧=-=-22534y x y x 6．⎩⎨⎧=+-=-672953y x y x
7．⎩⎨⎧=-=+422822y x y x 8．⎩⎨⎧=-=+182717
3y x y x 9．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8
.23.02.023
2n m n
m
10．⎩⎨⎧-=+=-176853y x y x 11．⎩⎨⎧=+=+4.01.04.025.02.0y x y x 12．⎩
⎨⎧=-=+32823y x y x
13．⎩⎨⎧-=-=-+)2(3)9(4103)(2y x y y x 14．⎩⎨⎧=-=1
3253q p q
p 15．⎩⎨⎧=-=1325y x x
16．⎩⎨⎧=+=-8242y x y x 17．⎩⎨⎧=-=-23451523y x y x 18．⎩⎨⎧=-=-7
233
32y x y x
19．⎩
⎨⎧=-=+7631
32y x y x 20．⎩⎨⎧-=+=-154653y x y x 21．⎩⎨⎧=--=--023*********y x y x
22．⎩⎨⎧=-=-7235
32y x y x 23．⎩⎨⎧=+--+=+5)53(4)52(3)2(51y x y x 24．⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++28
)(2)(3623
y x y x y
x y x
25．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=-21376565y x y x 26．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=-++04235
13242
3512y x y x 27．⎪⎩⎪⎨
⎧=--+=-++2)(5)(4632y x y x y x y x
28．⎪⎩⎪⎨⎧
=+=-12
322
2n m n m 29．⎩⎨⎧+=++=+711)23(22523x y x x y x 30．⎩⎨
⎧=+=+673317831735y x y x
31．⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++2)(5)(4632
y x y x y x y x 32．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++82323
3273
32432y x y x y
x y x
33．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
=-+-+=--6
34
151)2(3.01y x y x y 34．⎩⎨⎧=-++=--+15)(3)(43)(3)(2y x y x y x y x
35.⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+=-=--)18(3)2(256
113x y x y y x 36.⎪⎩⎪⎨
⎧=---=+43)1(3)43(2023y x y x
37.⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+8.23.02.0232n m n m 38.⎩⎨
⎧=+=+4.01.04.02
.05.02.0y x y x
39.⎩⎨⎧-=-=-+)2(3)9(473)(2y x y y x 40.⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+162
4
)(4)(3y
x y x y x y x
41.⎩⎨⎧⨯=+=+%922800%64%962800y x y x 42.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+2
38460
55
912y x y x
43.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-400)(60
40400)(31
3y x y x 44.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+15166140y
x y x
45.⎩⎨⎧=+=+90002600150050y x y x 46.⎪⎩⎪
⎨⎧=+=--+950
500%101%151y x y x
47.⎩⎨⎧=+--+=+5)43(4)52(3)2(51y x y x 48.⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧=+
=+2
123
23
2
y x y
x
49.⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--23
22
)1(3)1(4y x y y x 50.⎩⎨
⎧=++-=++-14)3()8(8
)2()4(x y y x x y y x
51.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++=+1
)(233
218)(5
9
y x x y x 52.⎩⎨⎧=-+--=-5)1()2(2)1(22y x y x
53.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=----=++-6
463
73
222y x y x y
x y x 54.⎩⎨⎧=+=+20815142211715y x y x
55.⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=+=-2
32
143
y x y x 56.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++82323
3273
32432y x y x y
x y x
57.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+113319331x y y x 58.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1537
45
2y x y
x
.
59.⎩⎨
⎧=-+=+92.43%)201%)(1000%2000(%24.3%%y x y x 60. ⎩⎨⎧⨯=+=+50
%20%15%3050
y x y x
61.⎩⎨⎧=-++=--+85)5()1(136)3()4(x y y x x y y x 62.⎪⎩⎪⎨⎧++-+=+--=++1
))((310)4(222
y y x Y x x y x y
x x x
63.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=--+=-++1
106
310
6y x y x y
x y x 64.⎩⎨⎧=-+=--082043y x z y x 求zx yz xy z y x 222++++的值
65.⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=-++=-++2
-213222
1
32y x y x 66. 810766734462+--=--=++y x y x y x
67.⎪⎩⎪⎨⎧-=+---=+--1
)2(4)2(512232y x y x y
x y x 68.⎩⎨
⎧⨯=+=+%20100%30%15100
y x y x
一元一次不等式的解法与应用
1．把不等式的解 x ＜3，x ≥2
7表示在数轴表示
2．求不等式x ≤5的非负整数解。

3．求大于-1但不大于4的整数数。

解不等式并把不等式的解表示在数轴表示
1．-2a-1≥-8 2．2x-3＜5 3．4x-25+x ≥83
4．-2（3x-2）≥-3（x+5） 5．3（x-1）-（x-5）＜x-3
6．2（2x-3）＜5（x-1） 7.125-+x ≤3
1
2+x 8.12x+10(10-x) ≤105
9.5x-9≤3(x+1) 10.x 241+ ≤8-2x 11.5
21x
+≥1
12. 31-x ≤232+x -x 13.32x -＞4-2
x 14.312-x ≤1-21
2+x 15..52x -≥721x - 16.4x-21＜0 17.54(x-1)+4
3x ≤0
18.23x-2≥1+21x 19.32+x -2
1
+x =1 20.3x ＜1+5x
21.
452+x -51-x ＜2 22.--61x 213-x ≤2-2
x 23.3[x-2（x-2）]＞x-3（x-3）
24.21429333-≤---x x x 25.1)5(21--x ＞)23(21+x +7 26.13
)
1(2129-+≤+-x x 27.21+x ＜2312+-x 38.222134x x x -≤-- 39.2
2
3535--+x x ＜1
40.31221--x x ＜1 41.2131--+x x ≥61-x 42.6231+--x x ＜22
-x
43.1215312≤+--x x 44.612131-≥--+y y y 45.14
22-≤+x x
46.5（x+3）≤35的正整数解 47.2（x+4）-3（5x+1）≥2x
48.3（x 2
-1）≤9（x+3
2
x ） 49．2.4－x x 535.24≥- 50．2233)5(54--+≤--+x x x x
51．6x －43
＞5x ＋49 52．)1(32)]1(21[21-≤--x x x 53．)3(2
12)3(21--≥-x x
54．1}8]6)432(51[71{91 ++++x 55．65)1891(261=++x ，求15－30（x+189
1
）的值。

56．
2.12232≤+--x x 57. 2.4－x x 535.24 - 58．2.15
.02
3.01-+--x x ＜3 59. 2233)5(54--+≤--+x x x x 60.3187645x x --≥+ 61.6
1
2131-≥--+x x x 62.1215312≤+--x x 63.612131-≥--+y y y 64.322+-x ＞6
16-x
65.-1≤543+x ≤2 66.⎪⎩⎪
⎨⎧+〈--≥-)1(4)1(31353x x x 67.⎪⎩⎪⎨⎧-〉----≤-22623
1410915x
x x x
x
68. ⎪⎩⎪⎨⎧+〈--≤-)1(4)1(31253x x x 69.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
+〈-〉--213
1222
1x x x x 70.⎩⎨
⎧=+-〉+x x x x 5593)1(5593
71..⎪⎩⎪⎨⎧〈+--≥-342
2)
14(358x x x x 72.⎪⎩⎪
⎨⎧-〉+-++-〉-+-323)1(2613132321）（
x x x x x
一元一次不等式组
一 、 基础知识 若a ＞b
1．⎩⎨⎧〉〉b x a x 2.⎩⎨⎧〈〈b x a x 3.⎩⎨⎧〈〉b x a x 4.⎩⎨⎧〉〈b
x a x
二、基本方法.求不等式组的解集 1.⎩⎨⎧-〉-〉21x x 2. ⎩⎨⎧〈+〈-0402x x 3.⎩⎨⎧〈〉5
3
x x 4. ⎩⎨⎧-〉-〉201.0x x
5..⎩⎨⎧〈〉+72013x x
6. ⎪⎩
⎪⎨⎧〈-〉-〉+0
50402x x x 7. ⎩⎨⎧-〉-〉+x x x 2352312 8. ⎩⎨⎧〈〉+72013x x
9.⎩⎨⎧≥+-〉x x x 4)1(32 10. ⎩⎨⎧〉-≤+423532x x 11.⎩⎨⎧≥-〈+1121453x x 12. ⎪⎩
⎪⎨⎧≤+--〉+053
238x x x
13.⎪⎩⎪⎨⎧〈-〉+112
4
3x x 14. ⎩⎨⎧〈--〈+1253x x x 15．⎩⎨
⎧〉+-〉-030
12x x 16．⎩⎨⎧+〈-+〉-131)1(315x x x x
17．⎪⎩⎪⎨⎧〈-+--+〉-142.045.03)9(2)1(3x x x x 18.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-〉-+〈-312
12
2
51x x x x 19．⎩⎨⎧〈--+≥--+3)1(5830)1(583x x x x
20．x ＜4)20(8-x ≤x+8 21．-1＜54
3+x ≤2 22．⎩
⎨⎧≥-〈+832552x x
23．⎩⎨⎧+≤-〉-7472023x x x 24．⎪⎩⎪⎨⎧-≤--〉x x x 28432 25．⎪⎩⎪⎨⎧〈-+---≥--221
3
3215
5)3(4x x x x
26⎪⎩⎪⎨⎧-〉+-≥-123252)1(3x x x
x 27.⎪⎩
⎪
⎨⎧-〉--〉-〉+93524223x x x x x ． 28．⎩⎨
⎧≤-+≤-+212)80(5.35.1290)80(5.25x x x x
29.⎩⎨⎧+〉--〈-)13(6)12(7)1(372x x x x .30．⎩⎨⎧+〉--≤-)13(6)12(7)1(511x x x x 32.⎪⎩⎪⎨⎧〈--+-≥-1213
124326x x x x
33.⎩⎨⎧〉+-〉+053032x x 34.-1≤54
3+-x ＜2 36.⎪⎩
⎪⎨
⎧-〈-+-〉--9
)1(32221
12x x x x x
37.⎪⎩⎪⎨⎧〈--≤-2
)2(21121
x x 38.⎩⎨⎧≤-+≤-+2.17)50(4.03.019)50(2.05.0x x x x . 39．⎩⎨
⎧≥-+≥-+72)10(484200
)10(100600x x x X
数的开方与二次根式
1．8－4881－（-432
21432-） 2．)28(1
213-•-÷
3．（-2）2－2°＋（2
1）-1＋83
-－94.125.02021213
45++- 5．24
3
21502112⨯
÷ 6．814
1
21218-+-+ 7．3
21
2124)31(2-+
•-- 8．3×21541)74181(213÷-⨯
9．（3625+）（5362-） 10．求251494a a a a -+-+--+
11．已知x ＝2-3，求x
x x x x x x -+---+-2
2212121
12．已知15+的整数部分为a ，小数部分为b ，求ab －5的值。

13．已知a ＜0，化简2)1
(4a a +-－2)1(4a
a --
因式分解练习题（一）
1．分解因式：
a （x 2+y 2）+
b （－x 2－y 2） 2．mx －my+nx －ny
3．2a+4b －3ma －6mb 4．3x 4－3 5．2ax 2－12axy+18ay 2
6．（a －2b ）2+14（a －2b ）+49 7．16（a+b ）2－9（a －b ）2
8．6（x －y ）－9－（x －y ）2 9．2a 3b 2+8a 2b 2+8ab 2 10．计算：992
11．4292－1712 12．729－27×34+289 13．8a 2x 2－12abx 2+48aby 2－32a 2y 2
14．已知（a+b ）2=1（a －b ）2＝25，求a 2+b 2+ab 的值。

15．已知a 2+b 2+4a －2b+5=0，求
b
a b
a -+的值。

16．已知a+b=－8，a 2－
b 2＝16， 求a 2－ab+b 2的值。

17．若x －y ＝3、－x+3y=2，求x 2－4xy ＋3y 2的值。

18.。

已知：a ＝2
323-+、b ＝
2
323+-，求223b ab a +-的值。

19．：（x 2+3x －2）（x 2+3x+4）－16。

20．（x 2－1）2+6（1－x 2）+9＝
21．若4x 2+6x+a ＝（2x+b ）2，求a －b 的值。

22．已知a 2－a ＝5，求（a －3）（a+2）的值.23．若x 2－3x+1＝0，求x 2+2
1
x 的值。

24．若x （x+2y ）－（x+1）2+2x （x ＝25
1
，y ＝－25）
25．化简（x －2）（x+3）（x －4）（x+5） 26.计算：1002－992＋982－972＋……+22－12
27．若x 2＋mx －14能被x －2整除，求m 值。

28．已知10m ＝4，10n ＝2，求103m －2n
的值
29．化简[（x ＋y ）2－（x －y ）2]÷4xy 30计算y 2（x+y ）（x －y ）－（x 2＋y 2）（x －y 2）
因式分解练习题（二）
1．8xy（x－y）－2（y－x）2 2．x4－y4 3．x3+2xy－x－xy2 4．（x＋y）（x+y－1）－12 5．4ab (1－a2)（1－b2）6．－3m2－m＋4 7．x2（y－z）＋81（z－y）8．9m2－6m＋2n－n2 9．25x2－4a2＋12ab－9b2 10．a2－4b2－4c2－8bc 11．a2＋b2＋4a－4b－2ab+412．a3－a2－2a 13．a2－c2＋2ab＋b2－d2－2cd 14．a2（b2－c2）－c2（b－c）（a＋b）15．（a－2b）（3a＋4b）＋（2a－4b）（2a－3b）16．x4＋2x2＋1－x2－2ax－a2 17．4m2－9n2－4m＋1 18．3a2＋bc－3ac－ab 19．9－x2＋2xy－y2 20．10a（x－y）2－5b（y－x）21．a n＋1－4a n＋4a n－1
22．x3（2x－y）－2x＋y 23．x（6x－1）－1 24．2ax－10ay＋5by－bx
1b2 26．（x2＋x）（x2＋x－3）＋2 27．x5y－9xy5 25．1－a2－ab－
4
28．－4x2＋3xy＋2y2 29．4a－a5 30．3x2－7x＋2 31．若x2＋2（m－3）x＋16是一个完全平方式，求m的值。

32．若（x2＋y2）（x2－1＋y2）－12＝0，求x2＋y2的值。

33．若（x＋y）（x＋2＋y）－15＝0，求x＋y的值。

因 式 分 解（三）
1．2x 3y 2－4xyz 2+12x 2y 3z 2．21a 2b 2c+32a 2b －4
3abc
3．ax 2+bx+c 可分解为（2x －1）2，求a+b+c
4．3x 4－3 5．9x 2+12xy+4y 2 6. -4a 2+4a-1
7．2ax 2-12axy+18y 2 8.（a-2b ）2+4（a-2b ）+49
9．a 4-b 2=a 2c 2－b 2c 2 10．16（a+b ）2-9（a-b ）2
11．已知a （a+1）－（a 2+2b ）=1，求a 2-4ab+4b 2-2a+4b
12．已知x 2+y 2-4x+6y+13=0，求x 2－6xy+9y 2的值
13．2a 3b 2+8a 2b 2+8ab 2 14．4292－1712 15．已知a+b ＝-8，a 2-b 2＝16，求a 2－ab+b 2
16．a 2+b 2+4a －2b+5＝0，求b
a b
a -+ 17．已知m p ＝-2，m q ＝3，求m 3p-2q ＝
18.已知（2x －3y ）2－4x ＋6y －5有最小值，求5
82y
x -的值。

19．（x 2+3x-2）（x 2+3x+4）-16分解因式 20．8a 2x 2-12abx 2+48aby 2-32a 2y 2
21．求证四个连续正数的积大1的数是完全平方米。

-73
2-{45
2-[（-0.32）-0.28]}
分式化简与计算（一）
1．X 取何值时，下列分式有意义。

①3+x x ②1
1
-x ③112-x ④2-x ＋31－x ⑤21-+x x
2．x 取何值时，分式1
21
-+x x 的值分别为0、为1、为2，分式大于0？分式小于0？
3．若11||--x x =0，求x. 4．622+-+x x x 的值为0，求x 值。

5若242+-x x 的值为0，求2
)1(1
-x 的值。

6．通分①b a 223与c ab b a 2- ②52-x x 与2532-x x ③3232--+x x x 与1
222++x x x
7．若231||++x x 的值恒为负，求x 的取值范围。

8．若b
x x +-22
的值恒为负求，x 的取值范围。

9．若y x ＝-2，求2
22
27632y
xy x y xy x ----的值。

10．已知a 1－b 1＝1，求b ab a b ab a ---+2232的值。

11．已知a 1+b 1＝b a +5，求a b +b
a
的值。

12．已知3x －4y －z=0 2x ＋y －8z=0 求xz
yz xy z y x 22
22++++的值
13．若x 6为正整数，则x 为什么值？若x
6为负整数，则x 为什么值？ 14．若13-x 为整数，求x 的整数解。

15．若c
b a +＝
c a b +＝b a c
+＝k ，求k 的值。

16．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求222
2b
a b a +-－cd +b a 的值
17．把分式01.03.002.05.0+-x x 化为整系数？18．若x 3
－x －2＝0，求2
3-x x －23x x -的值。

19．若b b a +＝58，则b a 的值是多少？20．若b a ＝d c ＝7
5，求d b c a ++、d b c a --、d b c
a 22--的值。

21．已知a+a 1
＝3，求a 2＋21a 、a 4＋4
1a 、a －a 1的值。

．22.已知a －b ＝ab 求a 1－b 1的值
23若代数式11
2-x +11+x +1
1-x 等于0，则x 的值为多少？
24．若1++x a x ＝a 无解，求a 值。

25．已知m ＝2
31
-，求22-m m +m -24的值。

分式化简与计算（二）
1．化简39
2--x x （整体约分） 2．2293x x x -- 3．ab
a b a +-222
4．222b
a a
b a -- 5．2442a a a +-- 6．231
222++++x x x x
7．3||3
--x x 8．3
922--x x ·31-+x x 9．2491m -÷m m 712
-
10．124422+-+-a a a a ·412--a a 11．（b a a -）3
·（a a b -）2 12．ab b a 1033-·222225b
a b a -
13．22y x y x -+·y x y x +- 14．2
22224y
xy x y x ++-÷xy x y x 2222++ 15．（-x y 22）÷（-2x y ）3÷（xy 1）3
16．352-x x ÷92532-x ·35+x x 17．÷824+-a a ·22+-a a 18．（cd
b a -2）3÷32d a ·（a
c 2）
2
19．44122++-a a a ÷（a+1）·12-+a a 20．1
2122+--x x x ÷11-+x x ·x x +-11 21．221b a -÷（b a +1+b a -1）
22．（1-a a －122-a ）÷（1-11+a ）.23．若9-b +|a －4|＝0，求22b ab a +·222b
a ab
a --值。

24．12122++-a a a ÷12+-a a a 25．11-+x x －1222--x x x ÷1
22
22++--x x x x
26．132-+x x ＋1
23
222+--+x x x x ＋11+x （x ＝23－1）.27．（x －1－18+x ）÷13++x x ，x ＝3－2
28．已知|a －2|＋1+b ＝0，求（a b b b a a ---）÷ab
b
a +的值。

29．计算：1)1(42+--x x x ÷1222--x x x +x 1 30．112--a a －a a a a +++221
2－a 1，a ＝3
12-
31．112--a a －a a a a +++221
2－a 1，a ＝3
12- 32.若|a －2|+1
+b ＝0，求（b a a -－a b b -）÷ab
b
a + 的值
33．若x ＝1－2，y ＝1+2，求（
y x +1+y x -1）÷2
222y
xy x x
+-的值。

分式化简与计算（三）
1．先化简再计算2
1
22---x x x ÷42-x x （其中x=21）2．（10－132-x ）÷122-+x x （x=22－1）
3．化简①y
x y x --22÷（x －y ） ②（b a 2）2
·（a b -2）3÷（-a b ）4
③（1＋x
y
）÷（1－x
y ） ④（1＋11+x ）÷1
2-x x
⑤（x －y ＋y x y x --4）（x ＋y －y
x xy
+4） ⑥x 1－11-x （x x 12-－x ＋1）
⑦22a ab a -÷（b a －a b ） ⑧1-x x －132-+x x ·1
41
222++++x x x x
4．已知：n m ＝35，求n m m +＋n m m -－222
n
m n -的值。

5．已知x 2
－5x －2=0，求2
1
)1()2(22-+---x x x 的值。

6．已知a 2
＋2a －8＝0，求11+a －132-+a a ·3
41
222+++-a a a a 的值。

7．先化简再求值（y x -1＋y x +1）÷22y
x xy
-（x ＝3－2，y ＝2）
8．已知（x －1+x x ）÷（1＋1
1
2-x ）其中x ＝2－1
9（1
2
-x x －12-x x ）÷1-x x .(x ＝21 ) 10．化简：（11-+a a +1212+-a a ）÷1-a a ，a=2＋1
11．22-m m ＋m -24（m ＝2
31
-）
12．已知x ＝1－2，y ＝1＋2求（y x y x -++11）÷2
222y xy x x
+-的值
13．（222
222y x y xy y xy x y x -+-
+--）×1-y xy ，x ＝321-，y ＝3
21+。