扬州市竹西中学七年级下期中数学试题有答案

2016-2017学年第二学期期中测试七年级数学试卷 （考试时间120分钟满分150分） 2017.4
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．下列计算中，正确的是（ ）
A ．2a+3b=5ab
B ．（3a 3）2=6a 6
C ．a 6÷a 2=a 3
D ．﹣3a+2a=﹣a
2.下列各式能用平方差公式计算的是 （ ）
A ．))(3(b a b a -+
B ．)3)(3(b a b a +---
C ．)3)(3(b a b a --+
D ．)3)(3(b a b a -+-
3．下列式子是完全平方式的是（ ）
A ．a 2+2ab ﹣b 2
B ．a 2+ab+b 2
C ．a 2+2a+1
D ．a 2+2a ﹣1
4.下列变形，属于因式分解的有（ ）
①)4)(4(162-+=-x x x ②16)3(1632-+=-+x x x x
③16)4)(4(2-=-+x x x ④()12
+=+x x x x
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．803﹣80能被（ ）整除．
A ．76
B ．78
C ．79
D ．82
6．如图，△ABC 中的边BC 上的高是（ ）
A ．BE
B ．DB
C ．CF
D ．AF
7．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 8.如图1的7张长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）
A.a=b
B.a=2b
C.a=3b
D.a=4b
二、填空题（每小题3分，满分30分）
9.诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________
10.若3x=4，3y=7，则3x+y的值为________
11.若m=3n+2，则m2﹣6mn+9n2的值是________
12.若x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=________
13.三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
14.如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=______°．
15.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=________度．
16.如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（4a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形，则需要C 类卡片________张．
17.若代数式4x 2+mx+9是一个完全平方式，则常数m 的值为________
18.若16=a 4=2b ，则代数式a+2b 的值为________
三、解答题（共96分）
19.计算(每小题4分，共16分)
（1）2a 3•（a 2）3÷a ()0
32
3213)2(+⎪⎭⎫ ⎝⎛---
（3）（x ﹣1）2﹣x （x+1） （4）20172﹣2016×2018
20.因式分解(每小题4分，共16分)
（1）2x 2﹣18 （2）3m 2n ﹣12mn+12n
（3）（a+b ）2﹣6（a+b ）+9 （4）（x 2+4y 2）2﹣16x 2y 2
21．（本题10分）对于任何实数，规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2
（1）按照这个规律请你计算的值；
（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．
22．（本题10分）已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．
23．（本题10分）如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．
24.（本题10分）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段
的关系是________
（4）△ABC 在整个平移过程中线段AB
扫过的面积为________
（5）若△ABC 与△ABE 面积相等，则图中满足条件
且异于点C 的格点E 共有______个
（注：格点指网格线的交点）
25（本题12分）如图①所示,有四个同样大小的直
角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一
个正方形,中间留有一个小正方形。

（1）利用它们之间的面积关系,探索出关于a,b,c
的等式。

（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a,b 和斜边c
之间的关系，完成问题:如图②，在直角△ABC 中，∠C=90°，
且c=6，a+b=8，则△ABC 的面积为 （3）如图③，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，
若用x 、y 表示四个矩形的两边长（x ＞y ），观察图案，指出
以下关系式：
（１）
（2）x+y=m （3）x 2﹣y 2=m•n （4
） 其中正确的有_________（填序号）
①
③
26（本题12分）已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．
（1）如图1，连接CE，
①若CE∥AB，求∠BEC的度数；
②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．
（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．
图1
七年级数学下学期期中试卷 项9. 5×10-7 10. 28 11. 4 12. 4 13. 4
14. 22.5° 15. 90° 16. 9 17. ±12 18. 10或6
四、解答题（共96分）
19.计算(每小题4分，共16分)
（1）2a 3•（a 2）3÷a ()0
32
3213)2(+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- =2a 8
=2
（4）（x ﹣1）2﹣x （x+1）（4）20172﹣2016×2018
=-3x+1 =1
21.因式分解(每小题4分，共16分)
（1）2x 2﹣18（2）3m 2n ﹣12mn+12n
=2(x-3)(x+3) =3n(m-2)2
（3）（a+b ）2﹣6（a+b ）+9（4）（x 2+4y 2）2﹣16x 2y 2
=(a+b-3)2 =(x-2y)2(x+2y)2
21．（本题10分）
(1)-22 (2) 1
22．（本题10分）
原式=1
23.（本题10分）略
24.（本题10分）略
25（本题12分）
(1)a 2+b 2=c
2 (2) 7
（3）其中正确的有(1)(2)(3)(4)
26（本题12分）
图1
(2)50°，130°，10°wsw。