2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 15任意角、弧度制及任意角的三角函数 Word版含解析

考点规范练15任意角、弧度制及任意角的三角函
数
基础巩固组
1.若α=k·180°+45°(k∈Z),则角α在()
A.第一或第三象限
B.第一或第二象限
C.第二或第四象限
D.第三或第四象限
2.若角α和角β的终边关于x轴对称,则角α可以用角β表示为()
A.2kπ+β(k∈Z)
B.2kπ-β(k∈Z)
C.kπ+β(k∈Z)
D.kπ-β(k∈Z)
3.若点(sin5π
6,cos5π
6
)在角α的终边上,则sin α的值为()
A.-√3
2B.-1
2
C.1
2
D.√3
2
4.给出下列命题:
①小于π
2
的角是锐角;
②第二象限角是钝角;
③终边相同的角相等;
④若角α与β有相同的终边,则必有α-β=2kπ(k∈Z).
其中正确命题的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
5.(2017浙江舟山调研改编)若θ是第二象限角,则sin(cos θ)和cos(sin θ)的符号分别为()
A.正负
B.负正
C.正正
D.负负
6.(2017河北宁州中学模拟改编)在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
7.(2017浙江镇海中学模拟改编)已知点P(√3
2,-1
2
)在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值
为.
8.在(0,2π)内,使sin x>cos x成立的x的取值范围为.
能力提升组
9.已知锐角α的终边上一点P(1+cos 40°,sin 40°),则锐角α=()
A.80°
B.70°
C.20°
D.10°
10.已知角α=2kπ-π
5(k∈Z),若角θ与角α的终边相同,则y=sinθ
|sinθ|
+|cosθ|
cosθ
+tanθ
|tanθ|
的值为()
A.1
B.-1
C.3
D.-3
11.点P从(2,0)出发,沿圆x2+y2=4按顺时针方向运动2π
3
弧长到达点Q,则点Q的坐标为()
A.(1
2,-√3
2
) B.(-√3
2
,-1
2
)
C.(1,-√3)
D.(-√3,1)
12.如果sin α>sin β,那么下列命题中成立的是()
A.若α,β是第一象限角,则cos α>cos β
B.若α,β是第二象限角,则tan α>tan β
C.若α,β是第三象限角,则cos α>cos β
D.若α,β是第四象限角,则tan α>tan β
13.(2017山东青岛模拟)已知角α的终边与单位圆的交点P(-1
2
,y),则sin α·tan α=()
A.-√3
3B.±√3
3
C.-3
2
D.±3
2
14.(2017河北衡水中学月考)已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cos α≤0,sin α>0,则实数a的取值范围是.
15.函数y=√sinx+√1
2
-cosx的定义域是.
16.(2017浙江宁波质测)某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A,B两点的距离d(单位:cm)表示成t(单位:s)的函数,则d=(其中t∈[0,60]);d的最大值为 cm.
17.
如图,在平面直角坐标系xOy中,以x轴正半轴为始边的锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于点
A,B.若点A的横坐标是3√10
10,点B的纵坐标是2√5
5
.
(1)求cos(α-β)的值;
(2)求α+β的值. 18.。